Finite Group Databasebeta

← Group #100014

Character table — Group #100014

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444224444444444444488888888224488888888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1
χ1011111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii-1-111
χ1111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i-1-111
χ1211111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii11-1-1
χ1311111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii11-1-1
χ1411111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i-1-111
χ1511111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii-1-111
χ1611111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i11-1-1
χ17111-1-1-1-11i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−iii−i−i1-111-1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i1-1ζ3−ζ3ζ−ζ1-1i−i
χ18111-1-1-1-11i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−iii−i−i1-111-1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii-11−ζ3ζ3−ζζ-11−ii
χ19111-1-1-1-11i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−iii−i−i1-111-1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii-11ζ3−ζ3ζ−ζ-11−ii
χ20111-1-1-1-11i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−iii−i−i1-111-1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i1-1−ζ3ζ3−ζζ1-1i−i
χ21111-1-1-1-11i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i−i−iii1-1-1-111i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii-11−ζ3ζ3−ζζ1-1i−i
χ22111-1-1-1-11i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i−i−iii1-1-1-111i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i1-1ζ3−ζ3ζ−ζ-11−ii
χ23111-1-1-1-11i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i−i−iii1-1-1-111i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i1-1−ζ3ζ3−ζζ-11−ii
χ24111-1-1-1-11i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i−i−iii1-1-1-111i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii-11ζ3−ζ3ζ−ζ1-1i−i
χ25111-1-1-1-11−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-1−iiii−i−i1-1-1-111−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζi−i-11−ζζ−ζ3ζ31-1−ii
χ26111-1-1-1-11−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-1−iiii−i−i1-1-1-111−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii1-1ζ−ζζ3−ζ3-11i−i
χ27111-1-1-1-11−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-1−iiii−i−i1-1-1-111−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii1-1−ζζ−ζ3ζ3-11i−i
χ28111-1-1-1-11−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-1−iiii−i−i1-1-1-111−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζi−i-11ζ−ζζ3−ζ31-1−ii
χ29111-1-1-1-11−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii−i−iii1-111-1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii1-1ζ−ζζ3−ζ31-1−ii
χ30111-1-1-1-11−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii−i−iii1-111-1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζi−i-11−ζζ−ζ3ζ3-11i−i
χ31111-1-1-1-11−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii−i−iii1-111-1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζi−i-11ζ−ζζ3−ζ3-11i−i
χ32111-1-1-1-11−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii−i−iii1-111-1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii1-1−ζζ−ζ3ζ31-1−ii
χ33222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2220000000022-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222200000000-2-22200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-22222-2-222-2-2-2-20000220000-2-2222222220000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-22222-2-222-2-2-2-20000220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000000000000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-222-2-2-2-222220000-2-20000-2-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ382222222222-2-2-2-222-2-2-2-222220000-2-20000-2-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-22222-2-2222222-2-22222-2-200000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-20000-2-200002200000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-20000-2-20000220000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000220000222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222000022000022−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00002i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ45222-2-2-2-222i−2i2-2−2i2i2i−2i2-2−2i2i-22−2i2i2i2i−2i−2i-22-2-2222i−2i000000002-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ46222-2-2-2-222i−2i2-2−2i2i2i−2i2-2−2i2i-22−2i2i−2i−2i2i2i-2222-2-22i−2i00000000-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ47222-2-2-2-222i−2i-222i−2i2i−2i-222i−2i-22−2i2i00002-20000−2i2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ48222-2-2-2-222i−2i-222i−2i2i−2i-222i−2i-22−2i2i00002-20000−2i2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ49222-2-2-2-222i−2i-22−2i2i2i−2i-22−2i2i2-22i−2i0000-220000−2i2i00000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ50222-2-2-2-222i−2i-22−2i2i2i−2i-22−2i2i2-22i−2i0000-220000−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ51222-2-2-2-22−2i2i2-22i−2i−2i2i2-22i−2i-222i−2i2i2i−2i−2i-2222-2-2−2i2i00000000-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ52222-2-2-2-22−2i2i2-22i−2i−2i2i2-22i−2i-222i−2i−2i−2i2i2i-22-2-222−2i2i000000002-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ53222-2-2-2-22−2i2i-222i−2i−2i2i-222i−2i2-2−2i2i0000-2200002i−2i00000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ54222-2-2-2-22−2i2i-222i−2i−2i2i-222i−2i2-2−2i2i0000-2200002i−2i0000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ55222-2-2-2-22−2i2i-22−2i2i−2i2i-22−2i2i-222i−2i00002-200002i−2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ56222-2-2-2-22−2i2i-22−2i2i−2i2i-22−2i2i-222i−2i00002-200002i−2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ5744-444-4-4-40000440000-4-400000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ5844-444-4-4-40000440000-4-40000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ5944-444-4-4-40000-4-400004400000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ6044-444-4-4-40000-4-40000440000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ6144-4-4-444-400004i−4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ6244-4-4-444-400004i−4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ6344-4-4-444-40000−4i4i00004i−4i00000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ6444-4-4-444-40000−4i4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ654-444-44-4-4440000-4-40000000000000000000022−2222−2222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ664-444-44-4-4440000-4-400000000000000000000−2222−2222−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ674-444-44-4-4-4-4000044000000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ684-444-44-4-4-4-400004400000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-44-44i−4i0000−4i4i000000000000000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-44-44i−4i0000−4i4i00000000000000000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-44-4−4i4i00004i−4i000000000000000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-44-4−4i4i00004i−4i00000000000000000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-4-44400440000-4-40000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-4-44400440000-4-4000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-4-44400-4-40000440000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4-44400-4-4000044000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-444-44004-40000-440000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-444-44004-40000-44000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-444-4400-4400004-40000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-444-4400-4400004-4000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.