Finite Group Databasebeta

← Group #100128

Character table — Group #100128

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444444444448888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ171-11-111-1-11-11-1ii−i−i11-1-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ181-11-111-1-11-11-1ii−i−i11-1-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ191-11-111-1-11-11-1ii−i−i11-1-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ201-11-111-1-11-11-1ii−i−i11-1-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ211-11-111-1-11-11-1ii−i−i11-1-1i−i-1-111−i−iiiii−i−i-11−ii11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ221-11-111-1-11-11-1ii−i−i11-1-1i−i-1-111−i−iiiii−i−i-11−ii11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ231-11-111-1-11-11-1ii−i−i11-1-1i−i-1-111−i−iiiii−i−i-11−ii-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ241-11-111-1-11-11-1ii−i−i11-1-1i−i-1-111−i−iiiii−i−i-11−ii-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ251-11-111-1-11-11-1−i−iii11-1-1−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ261-11-111-1-11-11-1−i−iii11-1-1−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ271-11-111-1-11-11-1−i−iii11-1-1−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ281-11-111-1-11-11-1−i−iii11-1-1−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ291-11-111-1-11-11-1−i−iii11-1-1−ii-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ301-11-111-1-11-11-1−i−iii11-1-1−ii-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ311-11-111-1-11-11-1−i−iii11-1-1−ii-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ321-11-111-1-11-11-1−i−iii11-1-1−ii-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ332222222222222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-222000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222222-22-2-2-2000000002-22-2000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ3822222222-2-2-2-222222-22-2-2-2000000002-22-200000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-22-22-2-200000000-22-220000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-22-22-2-200000000-22-22000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22200000000-22-22000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22200000000-22-2200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2222000000002-22-20000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2222000000002-22-2000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452-22-222-2-22-22-22i2i−2i−2i-2-2222i−2i22-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ462-22-222-2-22-22-22i2i−2i−2i-2-2222i−2i-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22i−2i000000000000000000000000000000000000
χ472-22-222-2-22-22-2−2i−2i2i2i-2-222−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222i−2i000000000000000000000000000000000000
χ482-22-222-2-22-22-2−2i−2i2i2i-2-222−2i2i-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ492-22-222-2-2-22-222i2i−2i−2i2-2-22−2i2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ502-22-222-2-2-22-222i2i−2i−2i2-2-22−2i2i000000002i−2i−2i2i00000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ512-22-222-2-2-22-222i2i−2i−2i-222-2−2i2i00000000−2i2i2i−2i0000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ522-22-222-2-2-22-222i2i−2i−2i-222-2−2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ532-22-222-2-2-22-22−2i−2i2i2i2-2-222i−2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ542-22-222-2-2-22-22−2i−2i2i2i2-2-222i−2i00000000−2i2i2i−2i00000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ552-22-222-2-2-22-22−2i−2i2i2i-222-22i−2i000000002i−2i−2i2i0000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ562-22-222-2-2-22-22−2i−2i2i2i-222-22i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ57444-4-4-44-444-4-4000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-4-44-444-4-400000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-44-4-4-44400000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-44-4-4-4440000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-4400004i−4i4i−4i00000000000000000000002i−2i2i−2i2-22-20000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-4400004i−4i4i−4i0000000000000000000000−2i2i−2i2i-22-220000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4-440000−4i4i−4i4i00000000000000000000002i−2i2i−2i-22-220000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-440000−4i4i−4i4i0000000000000000000000−2i2i−2i2i2-22-20000000000000000000000000000
χ654-444-4-4-444-4-44000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ664-444-4-4-444-4-4400000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ674-444-4-4-44-444-400000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-444-4-4-44-444-40000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-44-400004-4-4400000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ704-4-444-44-400004-4-440000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ714-4-444-44-40000-444-400000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ724-4-444-44-40000-444-40000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ7388-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8-8-8888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.