Finite Group Databasebeta

← Group #100166

Character table — Group #100166

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222222222222244444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444422224444444444448888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ1711-11-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i11-1-111-1-11-1i−i1-1ii−i−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-11-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i11-1-111-1-11-1i−i1-1ii−i−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-11-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i11-1-111-1-1-11−ii-11ii−i−i−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-11-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i11-1-111-1-1-11−ii-11ii−i−i−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-11-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i11-1-1-1-1111-1i−i1-1−i−iiii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-11-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i11-1-1-1-1111-1i−i1-1−i−iiii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2311-11-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i11-1-1-1-111-11−ii-11−i−iii−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2411-11-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i11-1-1-1-111-11−ii-11−i−iii−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2511-11-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii11-1-111-1-11-1−ii1-1−i−iii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-11-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii11-1-111-1-11-1−ii1-1−i−iii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-11-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii11-1-111-1-1-11i−i-11−i−iiii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-11-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii11-1-111-1-1-11i−i-11−i−iiii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-11-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii11-1-1-1-1111-1−ii1-1ii−i−i−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-11-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii11-1-1-1-1111-1−ii1-1ii−i−i−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-11-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii11-1-1-1-111-11i−i-11ii−i−ii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3211-11-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii11-1-1-1-111-11i−i-11ii−i−ii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ332222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2000022-2-2-2-20000220000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000-2-222220000-2-20000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-200002222-2-20000-2-20000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-20000-2-2-2-2220000220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22-22-222222-22-2-2-22-22-20000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ3822222222-2-2-2-22-22-222222-22-2-2-22-22-2000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ3922222222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-22-22-222-22-2200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-22-22-222-22-220000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-22-222222-22-22-2-2-22-2200000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-22-222222-22-22-2-2-22-220000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-22-22-2-2-2-2-22-22222-22-20000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-22-22-2-2-2-2-22-22222-22-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ4522-22-2-22-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-2-22200002-2−2i2i-2200002i−2i0000000000000000000000000000
χ4622-22-2-22-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-2-2220000-222i−2i2-20000−2i2i0000000000000000000000000000
χ4722-22-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-2-22200002-22i−2i-220000−2i2i0000000000000000000000000000
χ4822-22-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-2-2220000-22−2i2i2-200002i−2i0000000000000000000000000000
χ4922-22-2-22-2-22-222i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-220000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ5022-22-2-22-2-22-222i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-22000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ5122-22-2-22-2-22-222i−2i−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-200000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ5222-22-2-22-2-22-222i−2i−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-20000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ5322-22-2-22-2-22-22−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-200000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ5422-22-2-22-2-22-22−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-20000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ5522-22-2-22-2-22-22−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-220000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ5622-22-2-22-2-22-22−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-22000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ574-444-4-4-4444-4-444440000-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-444-4-4-4444-4-4-4-4-4-40000444400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-444-4-4-44-4-4444-44-40000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-444-4-4-44-4-444-44-4400004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44-44-4000000004i−4i4i−4i00000000002-22-20000002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ624-44-44-44-4000000004i−4i4i−4i0000000000-22-22000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ634-44-44-44-400000000−4i4i−4i4i00000000002-22-2000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ644-44-44-44-400000000−4i4i−4i4i0000000000-22-220000002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ654-4-4444-4-44-4-444i4i−4i−4i0000−4i−4i4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-4444-4-44-4-44−4i−4i4i4i00004i4i−4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-4444-4-4-444-44i−4i−4i4i0000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-4444-4-4-444-4−4i4i4i−4i00004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4-4-4444000000004-4-4400000000002-2-220000002-2-22000000000000000000000000000000
χ704-4-4-4-4444000000004-4-440000000000-222-2000000-222-2000000000000000000000000000000
χ714-4-4-4-444400000000-444-400000000002-2-22000000-222-2000000000000000000000000000000
χ724-4-4-4-444400000000-444-40000000000-222-20000002-2-22000000000000000000000000000000
χ73888-8-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.