Finite Group Databasebeta

← #1006652

Subgroups — #1006652

Order 512.

4120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17086C212yesmaximal, complemented
6#16509C212yesmaximal, complemented
7#16291C212yesmaximal, complemented
8#16287C212yesmaximal, complemented
9#15630C212yesmaximal, complemented
10#15418C212yesmaximal, complemented
11#15314C212yesmaximal, complemented
12#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15140C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14520C212yesmaximal, complemented
18#14142C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14141C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13998C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13998C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#393C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27C22×#127C2211yescharacteristic
28C22×#124C2211yescharacteristic
29C22×#124C2212yes—
30C22×#124C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34#2592—28no—
35#2548—28no—
36#2431—28no—
37#2431—28no—
38C2×#397C2212yes—
39C2×#394C2212yes—
40C2×#394C2212yes—
41C2×#394C2212yes—
42C2×#394C2212yes—
43C2×#393C2211yescharacteristic
44C2×#393C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#391C2211yescharacteristic
56C2×#391C2211yescharacteristic
57C2×#391C2211yescharacteristic
58C2×#391C2211yescharacteristic
59C2×#390C2212yes—
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×#390C2211yescharacteristic
62C2×#390C2211yescharacteristic
63C2×#390C2211yescharacteristic
64C2×#390C2211yescharacteristic
65C2×#390C2211yescharacteristic
66C2×#390C2212yes—
67C2×#390C2212yes—
68C2×#390C2211yescharacteristic
69C2×#390C2211yescharacteristic
70C2×#390C2211yescharacteristic
71C2×#390C2211yescharacteristic
72C2×#389C2211yescharacteristic
73C2×#389C2211yescharacteristic
74C2×#388C2212yes—
75C2×#388C2212yes—
76C2×#388C2212yes—
77C2×#386C2212yes—
78C2×#386C2212yes—
79C2×#386C2212yes—
80C2×#386C2212yes—
81C2×#380C2211yescharacteristic
82C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
83C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
84C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
85C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
86C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
87#1446C2211yescharacteristic
88#1443C2212yes—
89#1442C2211yescharacteristic
90#1442C2211yescharacteristic
91#1442C2211yescharacteristic
92#1442C2212yes—
93#1440C2212yes—
94#1440C2212yes—
95#1440C2212yes—
96#1439C2211yescharacteristic
97#1439C2212yes—
98#1439C2211yescharacteristic
99#1439C2211yescharacteristic
100#1439C2212yes—
101#1439C2212yes—
102#1439C2212yes—
103#1439C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1438C2212yes—
115#1438C2212yes—
116#1437C2212yes—
117#1437C2212yes—
118#1437C2212yes—
119#1436C2212yes—
120C4⋊#95C2211yescharacteristic
121#1434C2212yes—
122C22⋊#95C2212yes—
123C22⋊#95C2212yes—
124C4×#95C2211yescharacteristic
125C4×#95C2211yescharacteristic
126C4×#95C2211yescharacteristic
127C22×#41—24no—
128C22×#41—24no—
129C22×#41—24no—
130C22×#41—42no—
131C22×#41—42no—
132C22×#41—42no—
133C22×#41—42no—
134C23×Q8C2311yescharacteristic
135C23×Q8C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2312yes—
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C24×C4C2312yes—
150C2×#127—24no—
151C2×#127—24no—
152C2×#127—24no—
153C2×#127—42no—
154C2×#127—42no—
155C2×#127—42no—
156C2×#127—42no—
157C2×#127—42no—
158C2×#127—42no—
159C2×#124—24no—
160C2×#124—24no—
161C2×#124—28no—
162C2×#124—24no—
163C2×#124—42no—
164C2×#124—42no—
165C2×#124—42no—
166C2×#124—44no—
167C2×#124—44no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—24no—
171C2×#121—24no—
172C2×#121—42no—
173C2×#121—42no—
174C2×C4×Q8—24no—
175C2×C4×Q8—24no—
176C2×C4×Q8—42no—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C42C2311yescharacteristic
220C22×C42C2311yescharacteristic
221C22×C42C2311yescharacteristic
222C22×C42C2311yescharacteristic
223C22×C42C2312yes—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225C22×C42C2311yescharacteristic
226C22×C42C2312yes—
227#397—28no—
228#394—28no—
229#394—28no—
230#394—44no—
231#394—44no—
232#393—28no—
233#393—24no—
234#392—28no—
235#392—28no—
236#392—28no—
237#392—28no—
238#392—28no—
239#392—44no—
240#392—44no—
241#392—44no—
242#392—44no—
243#392—44no—
244#391—24no—
245#391—24no—
246#391—42no—
247#391D418yescomplemented
248#390—24no—
249#390—24no—
250#390—24no—
251#390—24no—
252#390—28no—
253#390—24no—
254#390—24no—
255#390—44no—
256#390—42no—
257#390—42no—
258#390—42no—
259#390—44no—
260#390D418yescomplemented
261#389—42no—
262#389—42no—
263#388—28no—
264#388—28no—
265#388—44no—
266#386—28no—
267#386—28no—
268#386—28no—
269#386—28no—
270#380—42no—
271C4×C4⋊C4—24no—
272C4×C4⋊C4—24no—
273C4×C22⋊C4—24no—
274C4×C22⋊C4—24no—
275C4×C22⋊C4—42no—
276C2×#95C2311yescharacteristic
277C2×#95C2311yescharacteristic
278C2×#95C2311yescharacteristic
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2311yescharacteristic
287C2×#95C2311yescharacteristic
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C25C2412yes—
310C25C2412yes—
311C25C2412yes—
312C25C2411yescharacteristic
313C2×#41—416no—
314C2×#41—416no—
315C2×#41—416no—
316C2×#41—416no—
317C2×#41—416no—
318C2×#41—416no—
319C2×#41—416no—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—22no—
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—41no—
332C22×Q8—41no—
333C22×Q8C2×D414yes—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4C2×D414yes—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4#4114yes—
432C23×C4C2412yes—
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2412yes—
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451#127—416no—
452#127—416no—
453#127—416no—
454#124—416no—
455#124—432no—
456#124—416no—
457#121—416no—
458#121—416no—
459C4×Q8—416no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4C2×D414yes—
486C2×C4⋊C4C2×D414yes—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4C2×D418yes—
585C2×C22⋊C4C2×D418yes—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—24no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—24no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—24no—
605C2×C42—42no—
606C2×C42—42no—
607C2×C42—42no—
608C2×C42C2×D414yes—
609C2×C42C2×D414yes—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—24no—
615#95—24no—
616#95—24no—
617#95—24no—
618#95—24no—
619#95—24no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—24no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—41no—
630#95—41no—
631#95—41no—
632#95—41no—
633#95—41no—
634#95—42no—
635#95—42no—
636#95—42no—
637#95—42no—
638#95—42no—
639#95—42no—
640#95C2×D418yes—
641#95C2×D418yes—
642#95#4114yescomplemented
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—22no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24C22×D414yes—
702C24C2×#4112yes—
703C24C2511yescharacteristic
704#41—4128no—
705C2×Q8—28no—
706C2×Q8—28no—
707C2×Q8—28no—
708C2×Q8—28no—
709C2×Q8—44no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—44no—
712C2×Q8—44no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—44no—
715C2×Q8—44no—
716C2×Q8—44no—
717C2×Q8—44no—
718C2×Q8—44no—
719C2×D4—28no—
720C2×D4—28no—
721C2×D4—28no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—28no—
880C22×C4—28no—
881C22×C4—28no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—48no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—48no—
921C22×C4—48no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—48no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—44no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4C22×D414yes—
929C22×C4C22×D414yes—
930C22×C4C22×D414yes—
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D412yes—
933C22×C4C22×D412yes—
934C22×C4C22×D412yes—
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4C2×#4112yes—
938C22×C4C2×#4112yes—
939C22×C4C2×#4112yes—
940C22×C4C2×#4112yes—
941C22×C4C2×#4112yes—
942C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
943C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
944C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
945C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
946C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
947C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
948C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
949C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
950C4⋊C4—28no—
951C4⋊C4—28no—
952C4⋊C4—44no—
953C4⋊C4—44no—
954C4⋊C4—44no—
955C4⋊C4—44no—
956C4⋊C4—44no—
957C4⋊C4—84no—
958C4⋊C4—84no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—48no—
966C22⋊C4—48no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—48no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—84no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—84no—
982C22⋊C4—84no—
983C22⋊C4—84no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—84no—
992C42—28no—
993C42—28no—
994C42—48no—
995C42—44no—
996C42—44no—
997C42—44no—
998C42—44no—
999C42—84no—
1000C23—24no—
1001C23—22no—
1002C23—24no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—22no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—41no—
1021C23—42no—
1022C23—41no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—41no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—41no—
1038C23—42no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—42no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—41no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—41no—
1061C23—42no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23C23×D411yescharacteristic
1141C23C23×D411yescharacteristic
1142C23C22×#4111yescharacteristic
1143C23C22×#4111yescharacteristic
1144C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1145C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1146C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1147C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1148C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1149C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1150C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1151C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1152C23#58511yescharacteristic
1153C23#58511yescharacteristic
1154C23#58511yescharacteristic
1155Q8—416no—
1156Q8—416no—
1157D4—432no—
1158D4—416no—
1159D4—816no—
1160D4—816no—
1161D4—816no—
1162D4—816no—
1163D4—816no—
1164D4—816no—
1165D4—816no—
1166D4—816no—
1167D4—88no—
1168D4—88no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—432no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—416no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4#53514yes—
1297C2×C4#53514yes—
1298C2×C4#53814yes—
1299C2×C4D4214yes—
1300C2×C4#54614yes—
1301C2×C4#54614yes—
1302C2×C4#55014yes—
1303C2×C4H(3,𝔽4)14yes—
1304C22—42no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—42no—
1312C22—44no—
1313C22—42no—
1314C22—44no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—44no—
1318C22—81no—
1319C22—82no—
1320C22—81no—
1321C22—82no—
1322C22—81no—
1323C22—82no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—82no—
1327C22—81no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—82no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22C2×#53511yescharacteristic
1365C22C2×#53511yescharacteristic
1366C22C2×#53811yescharacteristic
1367C22C2×D4211yescharacteristic
1368C22C2×#54611yescharacteristic
1369C22C2×#54611yescharacteristic
1370C22C2×#55011yescharacteristic
1371C22D4×#4111yescharacteristic
1372C22#348011yescharacteristic
1373C22#348411yescharacteristic
1374C22#348711yescharacteristic
1375C22#348811yescharacteristic
1376C22#348811yescharacteristic
1377C22#349611yescharacteristic
1378C22#349811yescharacteristic
1379C22#350611yescharacteristic
1380C22#350611yescharacteristic
1381C22#350811yescharacteristic
1382C22#350811yescharacteristic
1383C22#350811yescharacteristic
1384C22#351411yescharacteristic
1385C22#351911yescharacteristic
1386C22C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1387C22#354211yescharacteristic
1388C22#354211yescharacteristic
1389C22#354311yescharacteristic
1390C22#354311yescharacteristic
1391C22#354311yescharacteristic
1392C22#354611yescharacteristic
1393C22#354611yescharacteristic
1394C22#354611yescharacteristic
1395C22#354611yescharacteristic
1396C22#355811yescharacteristic
1397C22#356211yescharacteristic
1398C22#356211yescharacteristic
1399C4—24no—
1400C4—42no—
1401C4—44no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—42no—
1405C4—44no—
1406C4—42no—
1407C4—42no—
1408C4—42no—
1409C4—44no—
1410C4—42no—
1411C4—42no—
1412C4—81no—
1413C4—82no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4—82no—
1417C4#267018yes—
1418C2—84no—
1419C2—82no—
1420C2—162no—
1421C2—162no—
1422C2#3974511yescharacteristic
1423C2#3995311yescharacteristic
1424C2#4003011yescharacteristic
1425C2#4248311yescharacteristic
1426C2#4251811yescharacteristic
1427C2#4288911yescharacteristic
1428C2#4487611yescharacteristic
1429C2#4488611yescharacteristic
1430C2#4495711yescharacteristic
1431C2#4605411yescharacteristic
1432C2C2×#267011yescharacteristic
1433C2#5311611yescharacteristic
1434C2#5900311yescharacteristic
1435C2#5904911yescharacteristic
1436C2#5914511yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2548C2semidirect
2. C2×#2592C2semidirect
3. C2×#2431C2semidirect
4. C2×#2431C2semidirect
5. #17086C2semidirect
6. #16509C2semidirect
7. #16291C2semidirect
8. #16287C2semidirect
9. #15630C2semidirect
10. #15418C2semidirect
11. #15314C2semidirect
12. #15227C2semidirect
13. #15226C2semidirect
14. #15142C2semidirect
15. #15140C2semidirect
16. #15124C2semidirect
17. #14520C2semidirect
18. #14142C2semidirect
19. #14141C2semidirect
20. #13998C2semidirect
21. #13998C2semidirect
22. #13937C2semidirect
23. C4×#393C2semidirect
247. #391D4semidirect
260. #390D4semidirect
642. #95#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25482
C2×#25922
C2×#24312
#170862
#165092
#162912
#162872
#156302
#154182
#153142
#152272
#152262
#151422
#151402
#151242
#145202
#141422
#141412
#139982
#139372
C4×#3932