Subgroups — #101990

Order 512.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×#97	—	2	1	no	—
7	C₂×#390	—	2	1	no	—
8	C₂×#390	—	2	1	no	—
9	C₂×#390	—	2	1	no	—
10	C₂×#390	—	2	1	no	—
11	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#336	—	2	1	no	—
16	C₂×#336	—	2	1	no	—
17	C₂×#336	—	2	1	no	—
18	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
20	#1270	—	2	8	no	—
21	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
22	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
23	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
26	C₂×#127	—	2	4	no	—
27	C₂×#127	—	4	2	no	—
28	C₂×#127	—	4	2	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#97	—	2	4	no	—
44	C₂×#97	—	4	2	no	—
45	C₂×#97	—	4	2	no	—
46	#390	—	2	4	no	—
47	#390	—	2	4	no	—
48	#390	—	4	4	no	—
49	#390	—	4	4	no	—
50	#390	—	4	4	no	—
51	#390	—	4	4	no	—
52	#390	—	4	2	no	—
53	#390	—	4	2	no	—
54	#384	—	4	2	no	—
55	C₄³	—	4	2	no	—
56	#336	—	2	4	no	—
57	#336	—	2	4	no	—
58	#336	—	2	4	no	—
59	#336	—	2	2	no	—
60	#336	—	4	2	no	—
61	#336	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂⁵	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
70	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
72	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
73	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
74	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
75	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
76	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
77	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
78	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
79	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
80	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
81	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
82	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
83	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
85	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
107	#127	—	4	16	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄²	D₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²	SD₁₆	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
154	#97	—	4	8	no	—
155	C₂⁴	—	2	4	no	—
156	C₂⁴	—	4	2	no	—
157	C₂⁴	—	4	2	no	—
158	C₂⁴	—	4	2	no	—
159	C₂⁴	—	4	2	no	—
160	C₂⁴	—	4	2	no	—
161	C₂⁴	—	4	2	no	—
162	C₂⁴	—	4	2	no	—
163	C₂⁴	—	4	2	no	—
164	C₂⁴	—	4	2	no	—
165	C₂⁴	—	4	2	no	—
166	C₂⁴	—	4	2	no	—
167	C₂⁴	—	4	2	no	—
168	C₂⁴	—	4	2	no	—
169	C₂⁴	—	4	2	no	—
170	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄	—	4	8	no	—
175	C₂×D₄	—	4	8	no	—
176	C₂×D₄	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄	—	4	8	no	—
179	C₂×D₄	—	4	8	no	—
180	C₂×D₄	—	4	8	no	—
181	C₂×D₄	—	4	8	no	—
182	C₂×D₄	—	4	4	no	—
183	C₂×D₄	—	8	4	no	—
184	C₂×D₄	—	8	4	no	—
185	C₂×D₄	—	8	4	no	—
186	C₂×D₄	—	8	4	no	—
187	C₂×D₄	—	8	4	no	—
188	C₂×D₄	—	8	4	no	—
189	C₂×D₄	—	8	4	no	—
190	C₂×D₄	—	8	4	no	—
191	C₂×D₄	—	8	4	no	—
192	C₂×D₄	—	8	4	no	—
193	C₂×D₄	—	8	4	no	—
194	C₂×D₄	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	#99	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	#100	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄	#100	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	#104	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	#104	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	#104	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
253	C₂×C₈	—	2	8	no	—
254	C₂×C₈	—	4	4	no	—
255	C₂×C₈	—	4	4	no	—
256	C₂×C₈	—	4	4	no	—
257	C₂×C₈	—	4	4	no	—
258	C₂×C₈	—	4	4	no	—
259	C₂×C₈	—	4	4	no	—
260	C₂×C₈	—	4	4	no	—
261	C₂×C₈	—	4	4	no	—
262	C₂×C₈	—	4	4	no	—
263	C₂×C₈	—	8	2	no	—
264	C₂×C₈	—	8	2	no	—
265	C₂×C₈	—	8	2	no	—
266	C₂×C₈	—	8	2	no	—
267	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
268	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
269	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
276	C₄²	—	2	8	no	—
277	C₄²	—	2	4	no	—
278	C₄²	—	2	4	no	—
279	C₄²	—	4	2	no	—
280	C₄²	—	4	2	no	—
281	C₄²	—	4	4	no	—
282	C₄²	—	4	4	no	—
283	C₄²	—	4	4	no	—
284	C₄²	—	4	4	no	—
285	C₂³	—	4	4	no	—
286	C₂³	—	4	4	no	—
287	C₂³	—	4	4	no	—
288	C₂³	—	4	4	no	—
289	C₂³	—	4	4	no	—
290	C₂³	—	4	4	no	—
291	C₂³	—	4	4	no	—
292	C₂³	—	8	2	no	—
293	C₂³	—	8	2	no	—
294	C₂³	—	8	2	no	—
295	C₂³	—	8	2	no	—
296	C₂³	—	8	2	no	—
297	C₂³	—	8	2	no	—
298	C₂³	—	8	2	no	—
299	C₂³	—	8	2	no	—
300	C₂³	—	8	2	no	—
301	C₂³	—	8	2	no	—
302	C₂³	—	8	2	no	—
303	C₂³	—	8	2	no	—
304	C₂³	—	8	2	no	—
305	C₂³	—	8	2	no	—
306	C₂³	—	8	2	no	—
307	C₂³	—	8	2	no	—
308	C₂³	—	8	2	no	—
309	C₂³	—	8	2	no	—
310	C₂³	—	8	2	no	—
311	C₂³	—	8	2	no	—
312	C₂³	—	8	2	no	—
313	C₂³	—	8	2	no	—
314	C₂³	—	8	2	no	—
315	C₂³	—	8	2	no	—
316	C₂³	—	8	2	no	—
317	C₂³	—	8	2	no	—
318	C₂³	—	8	2	no	—
319	C₂³	—	8	2	no	—
320	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	#407	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	#408	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#410	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	#418	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#418	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	#418	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#421	1	1	yes	characteristic
335	D₄	—	8	8	no	—
336	D₄	—	8	8	no	—
337	D₄	—	8	16	no	—
338	D₄	—	8	16	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	#327	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#329	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#435	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#460	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#490	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#496	1	2	yes	—
401	C₈	—	4	8	no	—
402	C₈	—	8	4	no	—
403	C₂²	—	8	4	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	—	8	4	no	—
406	C₂²	—	8	4	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	16	2	no	—
411	C₂²	—	16	2	no	—
412	C₂²	—	16	2	no	—
413	C₂²	—	16	2	no	—
414	C₂²	—	16	2	no	—
415	C₂²	—	16	2	no	—
416	C₂²	—	16	2	no	—
417	C₂²	—	16	2	no	—
418	C₂²	#1462	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#1466	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#1469	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#1471	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#1484	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#1484	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#1486	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#1490	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#1490	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#1490	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#1492	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#1496	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#1502	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#1505	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#1505	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#1507	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#1507	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#1510	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#1514	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#329	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#1525	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#1527	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#1530	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#1545	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#1545	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#1555	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#1555	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#1955	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#1961	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#1962	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#1964	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#1965	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#1980	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#1982	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	16	2	no	—
463	C₂	—	16	4	no	—
464	C₂	#7606	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#7621	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#7626	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#7637	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#7679	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#7684	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#7699	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#7704	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#9648	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#9653	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#9678	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#9684	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#9685	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#9706	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#9712	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₄	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
prime radical	C₂²×#127	C₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10795	C₂	semidirect
3. #10693	C₂	semidirect
4. C₂×#1270	C₂	semidirect
61. #336	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14713	2
#10795	2
#10693	2
C₂×#1270	2