Finite Group Databasebeta

← Group #102405

Character table — Group #102405

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222224444444444444444444444444444444444448888888888888888888888888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111
χ7111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ8111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111
χ17111-1-1-1-1111-1-111-1-1iiiii−i−i−i−i−iii−i−ii−i11-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-11-1i−ii−i
χ18111-1-1-1-1111-1-111-1-1iiiii−i−i−i−i−iii−i−ii−i11-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11-11−ii−ii
χ19111-1-1-1-1111-1-111-1-1iiiii−i−i−i−i−iii−i−ii−i11-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11-11−ii−ii
χ20111-1-1-1-1111-1-111-1-1iiiii−i−i−i−i−iii−i−ii−i11-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-11-1i−ii−i
χ21111-1-1-1-1111-1-111-1-1iiiii−i−i−i−i−iii−i−ii−i11-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1-11i−i−ii
χ22111-1-1-1-1111-1-111-1-1iiiii−i−i−i−i−iii−i−ii−i11-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-111-1−iii−i
χ23111-1-1-1-1111-1-111-1-1iiiii−i−i−i−i−iii−i−ii−i11-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-111-1−iii−i
χ24111-1-1-1-1111-1-111-1-1iiiii−i−i−i−i−iii−i−ii−i11-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1-11i−i−ii
χ25111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−ii11-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-11-1−ii−ii
χ26111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−ii11-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11-11i−ii−i
χ27111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−ii11-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11-11i−ii−i
χ28111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−ii11-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-11-1−ii−ii
χ29111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−ii11-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1-11−iii−i
χ30111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−ii11-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-111-1i−i−ii
χ31111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−ii11-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-111-1i−i−ii
χ32111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−ii11-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1-11−iii−i
χ332222222222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-222-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-222-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3722222-2-22-2-222-2-2-2-222-22-222-22-22-22-2-2-22-22-20000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ3822222-2-22-2-222-2-2-2-222-22-222-22-22-22-2-2-22-22-2000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ3922222-2-22-2-222-2-2-2-222-2-2222-2-22-22-22-2-2-22-2200000000000000002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ4022222-2-22-2-222-2-2-2-222-2-2222-2-22-22-22-2-2-22-220000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ4122222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-222-22-22-222-22-2200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4222222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-222-22-22-222-22-220000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4322222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-22-22-2-22-22-22-22222-22-20000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4422222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-22-22-2-22-22-22-22222-22-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ45222-2-2222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-220000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ46222-2-2222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-22000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ47222-2-2222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-200000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ48222-2-2222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-20000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ49222-2-2222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-200000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ50222-2-2222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-20000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ51222-2-2222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-220000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ52222-2-2222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-22000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ53222-2-2-2-2222-2-222-2-22i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i-2-22222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ54222-2-2-2-2222-2-222-2-22i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i-2-222-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ55222-2-2-2-2222-2-222-2-2−2i−2i−2i2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i-2-22222-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ56222-2-2-2-2222-2-222-2-2−2i−2i−2i2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i-2-222-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ5722-22-22-2-22-22-22-22-20002i−2i000−2i2i−2i2i2i−2i000000002i−2i002i−2i2-2002-20000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ5822-22-22-2-22-22-22-22-20002i−2i000−2i2i−2i2i2i−2i000000002i−2i002i−2i2-2002-2000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ5922-22-22-2-22-22-22-22-20002i−2i000−2i2i−2i2i2i−2i00000000−2i2i00−2i2i-2200-220000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ6022-22-22-2-22-22-22-22-20002i−2i000−2i2i−2i2i2i−2i00000000−2i2i00−2i2i-2200-22000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ6122-22-22-2-22-22-22-22-2000−2i2i0002i−2i2i−2i−2i2i000000002i−2i002i−2i-2200-220000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ6222-22-22-2-22-22-22-22-2000−2i2i0002i−2i2i−2i−2i2i000000002i−2i002i−2i-2200-22000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ6322-22-22-2-22-22-22-22-2000−2i2i0002i−2i2i−2i−2i2i00000000−2i2i00−2i2i2-2002-20000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ6422-22-22-2-22-22-22-22-2000−2i2i0002i−2i2i−2i−2i2i00000000−2i2i00−2i2i2-2002-2000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ6522-2-22-22-22-2-222-2-220002-20002-2-22-22000000002i−2i00−2i2i−2i2i002i−2i0000000000000000002−2−22−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ6622-2-22-22-22-2-222-2-220002-20002-2-22-22000000002i−2i00−2i2i−2i2i002i−2i000000000000000000−222−22−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ6722-2-22-22-22-2-222-2-220002-20002-2-22-2200000000−2i2i002i−2i2i−2i00−2i2i0000000000000000002−2−22−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ6822-2-22-22-22-2-222-2-220002-20002-2-22-2200000000−2i2i002i−2i2i−2i00−2i2i000000000000000000−222−22−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ6922-2-22-22-22-2-222-2-22000-22000-222-22-2000000002i−2i00−2i2i2i−2i00−2i2i000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−22−222−200000000
χ7022-2-22-22-22-2-222-2-22000-22000-222-22-2000000002i−2i00−2i2i2i−2i00−2i2i000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−22−2−2200000000
χ7122-2-22-22-22-2-222-2-22000-22000-222-22-200000000−2i2i002i−2i−2i2i002i−2i000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−22−2−2200000000
χ7222-2-22-22-22-2-222-2-22000-22000-222-22-200000000−2i2i002i−2i−2i2i002i−2i000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−22−222−200000000
χ7344-44-4-44-4-444-4-44-440004i4i000−4i−4i−4i−4i4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-4-44-4-444-4-44-44000−4i−4i0004i4i4i4i−4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-444-4-4-44-44-444-40004400044-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-444-4-4-44-44-444-4000-4-4000-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-444-44-4-44-4-44-44-444i−4i4i004i−4i−4i000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-444-44-4-44-4-44-44-44−4i4i−4i00−4i4i4i0000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-4-44-4-44-444-44-44i−4i−4i004i−4i4i0000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-444-4-44-4-44-444-44-4−4i4i4i00−4i4i−4i000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-444-4-4-444-44-4-444-4-400-44-400000044000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-444-4-4-444-44-4-44-444004-44000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-44-44-44-44-4-444-44-4400-444000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-44-44-44-44-4-444-4-44-4004-4-400000044000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-44444444-4-4-4-4-4-4000000000000000000004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-44444444-4-4-4-4-4-400000000000000000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444-4-44-4-4-4-444440000000000000000000000000000004-4004-40000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444-4-44-4-4-4-44444000000000000000000000000000000-4400-440000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-4-4-4444-4-44444-4-40000000000000000000000000000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4-4-4444-4-44444-4-4000000000000000000000000000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-4-4-4-444444-4-444000000000000000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-4-4-4-444444-4-44400000000000000000000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.