Finite Group Databasebeta

← Group #102407

Character table — Group #102407

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222224444444444444444444444444444444444448888888888888888888888888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111
χ7111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ8111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111
χ171111-1-1-111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1i−ii−i1-1
χ181111-1-1-111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11−ii−ii-11
χ191111-1-1-111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11−ii−ii-11
χ201111-1-1-111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1i−ii−i1-1
χ211111-1-1-111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii-1-111−i−iii-1-111ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−iii−i-11
χ221111-1-1-111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii-1-111−i−iii-1-111ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i−ii1-1
χ231111-1-1-111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii-1-111−i−iii-1-111−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i−ii1-1
χ241111-1-1-111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii-1-111−i−iii-1-111−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−iii−i-11
χ251111-1-1-111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i-1-111ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i−ii-11
χ261111-1-1-111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i-1-111ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−iii−i1-1
χ271111-1-1-111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i-1-111−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−iii−i1-1
χ281111-1-1-111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i-1-111−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i−ii-11
χ291111-1-1-111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1−ii−ii1-1
χ301111-1-1-111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11i−ii−i-11
χ311111-1-1-111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11i−ii−i-11
χ321111-1-1-111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1−ii−ii1-1
χ33222222222222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222220000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-222-2-2-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-222-2-2-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i22-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-222-2-2-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i22-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-222-2-2-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i22-2-22i2i−2i−2i-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ41222-222-22-222-2-2-2-2-2222-2222-2-2-22-2-2-22-22-22-200000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-200000000
χ42222-222-22-222-2-2-2-2-2222-2222-2-2-22-2-2-22-22-22-20000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-2200000000
χ43222-222-22-222-2-2-2-2-222-2222-22-2-2-22-2-2-22-22-22000000000000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ44222-222-22-222-2-2-2-2-222-2222-22-2-2-22-2-2-22-22-2200000000000000000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ45222-222-22-222-2-2-2-2-2-2-22-2-2-22-2222-2222-2-22-22000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ46222-222-22-222-2-2-2-2-2-2-22-2-2-22-2222-2222-2-22-2200000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ47222-222-22-222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2222-2222-222-22-200000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ48222-222-22-222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2222-2222-222-22-20000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ49222-2-2-222-2-2-22-22-222i2i2i−2i−2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i2-2-2200000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000
χ50222-2-2-222-2-2-22-22-222i2i2i−2i−2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i2-2-220000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000
χ51222-2-2-222-2-2-22-22-222i2i−2i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i-222-2000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ52222-2-2-222-2-2-22-22-222i2i−2i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i-222-200000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ53222-2-2-222-2-2-22-22-22−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i-222-2000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ54222-2-2-222-2-2-22-22-22−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i-222-200000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ55222-2-2-222-2-2-22-22-22−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2-2-2200000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000
χ56222-2-2-222-2-2-22-22-22−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2-2-220000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000
χ5722-2-22-22-222-2-22-2-22002-2002-200-2200-2200002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i2−22−22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000000000000000
χ5822-2-22-22-222-2-22-2-22002-2002-200-2200-2200002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i−22−22−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000000000000000
χ5922-2-22-22-222-2-22-2-22002-2002-200-2200-220000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i2−22−22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000000000000000
χ6022-2-22-22-222-2-22-2-22002-2002-200-2200-220000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i−22−22−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000000000000000
χ6122-2-22-22-222-2-22-2-2200-2200-22002-2002-200002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2ii2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−222−22−2000000000000000000000000
χ6222-2-22-22-222-2-22-2-2200-2200-22002-2002-200002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2−22−22000000000000000000000000
χ6322-2-22-22-222-2-22-2-2200-2200-22002-2002-20000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2ii2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2−22−22000000000000000000000000
χ6422-2-22-22-222-2-22-2-2200-2200-22002-2002-20000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−222−22−2000000000000000000000000
χ6522-2-2-22-2-22-22222-2-2002i−2i00−2i2i00−2i2i002i−2i00002-2-2200000000−2i2i2i−2i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ6622-2-2-22-2-22-22222-2-2002i−2i00−2i2i00−2i2i002i−2i00002-2-2200000000−2i2i2i−2i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ6722-2-2-22-2-22-22222-2-2002i−2i00−2i2i00−2i2i002i−2i0000-222-2000000002i−2i−2i2i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ6822-2-2-22-2-22-22222-2-2002i−2i00−2i2i00−2i2i002i−2i0000-222-2000000002i−2i−2i2i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ6922-2-2-22-2-22-22222-2-200−2i2i002i−2i002i−2i00−2i2i00002-2-22000000002i−2i−2i2i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ7022-2-2-22-2-22-22222-2-200−2i2i002i−2i002i−2i00−2i2i00002-2-22000000002i−2i−2i2i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ7122-2-2-22-2-22-22222-2-200−2i2i002i−2i002i−2i00−2i2i0000-222-200000000−2i2i2i−2i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ7222-2-2-22-2-22-22222-2-200−2i2i002i−2i002i−2i00−2i2i0000-222-200000000−2i2i2i−2i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ7344-444-4-4-4-44-44-444-40044004400-4-400-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-444-4-4-4-44-44-444-400-4-400-4-400440044000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-444-4-4-44-4-4-444004i4i00−4i−4i00−4i−4i004i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-444-4-4-44-4-4-44400−4i−4i004i4i004i4i00−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4444-44-44-444-4-4-4-44-4004-4004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4444-44-44-444-4-4-4-4-4400-4400-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-44-4-444-4-4-44-444i−4i00−4i4i004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-444-44-4-444-4-4-44-44−4i4i004i−4i00−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44-4-4-4-4-44-444444-4004-400-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44-4-4-4-4-44-44444-4400-44004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4-444-4-44-444-44-44i−4i00−4i4i00−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4-444-4-44-444-44-4−4i4i004i−4i004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-4444-44-4-4-444-4-440000000000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-4444-44-4-4-444-4-44000000000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-44-4-444-444-444-4-40000000000000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-44-4-444-444-444-4-4000000000000000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-4-444444-4-4-4-444-400000000000000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4-444444-4-4-4-444-40000000000000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-4-4-4-444444-4-44400000000000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-4-4-4-444444-4-4440000000000000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.