Subgroups — #1031241

Order 512.

3106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#16660	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#15369	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#15229	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#15198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#15142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14025	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#14025	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13916	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₄×#401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#127	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×#401	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#392	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×#381	C₂²	1	6	yes	—
27	#1443	C₂²	1	3	yes	—
28	#1443	C₂²	1	6	yes	—
29	#1443	C₂²	1	3	yes	—
30	#1443	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1443	C₂²	1	2	yes	—
32	#1440	C₂²	1	6	yes	—
33	#1440	C₂²	1	6	yes	—
34	#1439	C₂²	1	6	yes	—
35	#1439	C₂²	1	6	yes	—
36	#1439	C₂²	1	6	yes	—
37	#1439	C₂²	1	6	yes	—
38	#1438	C₂²	1	6	yes	—
39	#1438	C₂²	1	6	yes	—
40	#1438	C₂²	1	6	yes	—
41	#1438	C₂²	1	6	yes	—
42	C₄⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
43	C₄⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
44	C₄⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
45	C₂²⋊#95	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#95	C₂²	1	3	yes	—
48	C₄×#95	C₂²	1	3	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂×#127	—	2	12	no	—
54	C₂×#127	—	2	12	no	—
55	C₂×#127	—	4	6	no	—
56	C₂×#125	—	4	6	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	4	6	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	4	6	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
77	#401	—	2	4	no	—
78	#392	—	2	8	no	—
79	#392	—	4	12	no	—
80	#390	—	4	6	no	—
81	#390	—	4	6	no	—
82	#390	—	4	6	no	—
83	#390	—	4	6	no	—
84	#386	—	4	12	no	—
85	#386	—	4	12	no	—
86	#386	—	4	12	no	—
87	#386	—	4	12	no	—
88	#381	—	4	12	no	—
89	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
103	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁵	C₂⁴	1	6	yes	—
106	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
126	C₂²×D₄	#41	1	12	yes	—
127	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#127	—	4	48	no	—
145	#125	—	4	16	no	—
146	C₄×D₄	—	4	48	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
188	#95	—	2	6	no	—
189	#95	—	2	6	no	—
190	#95	—	2	6	no	—
191	#95	—	2	12	no	—
192	#95	—	2	6	no	—
193	#95	—	2	6	no	—
194	#95	—	2	6	no	—
195	#95	—	2	6	no	—
196	#95	—	2	6	no	—
197	#95	—	4	3	no	—
198	#95	—	4	6	no	—
199	#95	—	4	6	no	—
200	#95	—	4	6	no	—
201	#95	—	4	6	no	—
202	#95	—	4	6	no	—
203	#95	#41	1	4	yes	—
204	C₂⁴	—	2	6	no	—
205	C₂⁴	—	2	6	no	—
206	C₂⁴	—	2	6	no	—
207	C₂⁴	—	2	6	no	—
208	C₂⁴	—	2	6	no	—
209	C₂⁴	—	2	6	no	—
210	C₂⁴	—	2	6	no	—
211	C₂⁴	—	2	6	no	—
212	C₂⁴	—	2	6	no	—
213	C₂⁴	—	2	6	no	—
214	C₂⁴	—	2	6	no	—
215	C₂⁴	—	2	6	no	—
216	C₂⁴	—	2	6	no	—
217	C₂⁴	—	2	6	no	—
218	C₂⁴	C₂×#41	1	12	yes	—
219	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄	—	2	24	no	—
221	C₂×D₄	—	2	24	no	—
222	C₂×D₄	—	2	24	no	—
223	C₂×D₄	—	4	24	no	—
224	C₂×D₄	—	4	24	no	—
225	C₂×D₄	—	4	24	no	—
226	C₂×D₄	—	4	24	no	—
227	C₂×D₄	—	4	24	no	—
228	C₂×D₄	—	4	24	no	—
229	C₂×D₄	—	4	12	no	—
230	C₂×D₄	—	4	12	no	—
231	C₂×D₄	—	4	12	no	—
232	C₂×D₄	—	4	12	no	—
233	C₂×D₄	—	8	12	no	—
234	C₂×D₄	—	8	12	no	—
235	C₂×D₄	—	8	12	no	—
236	C₂×D₄	—	8	12	no	—
237	C₂×D₄	—	8	12	no	—
238	C₂×D₄	—	8	12	no	—
239	C₂×D₄	—	8	12	no	—
240	C₂×D₄	—	8	12	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
294	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
295	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
296	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
298	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
312	C₄²	—	4	12	no	—
313	C₄²	—	4	12	no	—
314	C₄²	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	2	12	no	—
316	C₂³	—	2	12	no	—
317	C₂³	—	2	12	no	—
318	C₂³	—	2	12	no	—
319	C₂³	—	2	12	no	—
320	C₂³	—	2	12	no	—
321	C₂³	—	2	12	no	—
322	C₂³	—	4	6	no	—
323	C₂³	—	4	6	no	—
324	C₂³	—	4	6	no	—
325	C₂³	—	4	6	no	—
326	C₂³	—	4	6	no	—
327	C₂³	—	4	6	no	—
328	C₂³	—	4	6	no	—
329	C₂³	—	4	6	no	—
330	C₂³	—	4	6	no	—
331	C₂³	—	4	6	no	—
332	C₂³	—	4	6	no	—
333	C₂³	—	4	6	no	—
334	C₂³	—	4	6	no	—
335	C₂³	—	4	6	no	—
336	C₂³	—	4	6	no	—
337	C₂³	—	4	6	no	—
338	C₂³	—	4	6	no	—
339	C₂³	—	4	6	no	—
340	C₂³	—	4	6	no	—
341	C₂³	—	4	6	no	—
342	C₂³	—	4	6	no	—
343	C₂³	—	4	6	no	—
344	C₂³	—	4	6	no	—
345	C₂³	—	4	6	no	—
346	C₂³	—	4	6	no	—
347	C₂³	—	4	6	no	—
348	C₂³	—	4	6	no	—
349	C₂³	—	4	6	no	—
350	C₂³	C₂²×#41	1	3	yes	—
351	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
354	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
355	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
356	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
357	D₄	—	4	48	no	—
358	D₄	—	8	48	no	—
359	D₄	—	8	48	no	—
360	C₂×C₄	—	2	6	no	—
361	C₂×C₄	—	2	6	no	—
362	C₂×C₄	—	2	6	no	—
363	C₂×C₄	—	2	6	no	—
364	C₂×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂×C₄	—	2	6	no	—
366	C₂×C₄	—	2	6	no	—
367	C₂×C₄	—	2	6	no	—
368	C₂×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂×C₄	—	4	3	no	—
370	C₂×C₄	—	4	3	no	—
371	C₂×C₄	—	4	3	no	—
372	C₂×C₄	—	4	3	no	—
373	C₂×C₄	—	4	3	no	—
374	C₂×C₄	—	4	3	no	—
375	C₂×C₄	—	4	3	no	—
376	C₂×C₄	—	4	3	no	—
377	C₂×C₄	—	4	3	no	—
378	C₂×C₄	—	4	3	no	—
379	C₂×C₄	—	4	3	no	—
380	C₂×C₄	—	4	3	no	—
381	C₂×C₄	—	4	3	no	—
382	C₂×C₄	—	4	6	no	—
383	C₂×C₄	—	4	3	no	—
384	C₂×C₄	—	4	6	no	—
385	C₂×C₄	—	4	3	no	—
386	C₂×C₄	—	4	3	no	—
387	C₂×C₄	—	4	3	no	—
388	C₂×C₄	—	4	3	no	—
389	C₂×C₄	—	4	6	no	—
390	C₂×C₄	—	4	6	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	3	no	—
396	C₂×C₄	—	4	3	no	—
397	C₂×C₄	—	4	3	no	—
398	C₂×C₄	—	4	6	no	—
399	C₂×C₄	—	4	6	no	—
400	C₂×C₄	—	4	6	no	—
401	C₂×C₄	—	4	6	no	—
402	C₂×C₄	—	4	6	no	—
403	C₂×C₄	—	4	6	no	—
404	C₂×C₄	—	4	3	no	—
405	C₂×C₄	—	4	6	no	—
406	C₂×C₄	—	4	3	no	—
407	C₂×C₄	—	8	48	no	—
408	C₂×C₄	#538	1	12	yes	—
409	C₂×C₄	#551	1	12	yes	—
410	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
411	C₂²	—	4	12	no	—
412	C₂²	—	4	12	no	—
413	C₂²	—	4	12	no	—
414	C₂²	—	4	12	no	—
415	C₂²	—	4	12	no	—
416	C₂²	—	4	12	no	—
417	C₂²	—	4	12	no	—
418	C₂²	—	8	6	no	—
419	C₂²	—	8	6	no	—
420	C₂²	—	8	6	no	—
421	C₂²	—	8	6	no	—
422	C₂²	—	8	6	no	—
423	C₂²	—	8	6	no	—
424	C₂²	—	8	6	no	—
425	C₂²	—	8	6	no	—
426	C₂²	C₂×#538	1	3	yes	—
427	C₂²	C₂×#551	1	3	yes	—
428	C₂²	#3481	1	3	yes	—
429	C₂²	#3508	1	3	yes	—
430	C₂²	#3513	1	3	yes	—
431	C₂²	#3517	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#3519	1	3	yes	—
433	C₂²	#3519	1	3	yes	—
434	C₂²	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#3543	1	3	yes	—
436	C₂²	#3543	1	3	yes	—
437	C₂²	#3543	1	3	yes	—
438	C₂²	#3546	1	3	yes	—
439	C₄	—	4	6	no	—
440	C₄	—	4	6	no	—
441	C₄	—	4	6	no	—
442	C₄	—	8	6	no	—
443	C₄	—	8	1	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	8	1	no	—
447	C₄	—	8	3	no	—
448	C₄	#2760	1	8	yes	—
449	C₂	—	8	12	no	—
450	C₂	#40153	1	3	yes	—
451	C₂	#42589	1	3	yes	—
452	C₂	#45031	1	3	yes	—
453	C₂	#46010	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#2760	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#53090	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#59480	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	#15142	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #17149	C₂	semidirect
2. #16660	C₂	semidirect
3. #15369	C₂	semidirect
4. #15229	C₂	semidirect
5. #15198	C₂	semidirect
7. #14572	C₂	semidirect
8. #14025	C₂	semidirect
9. #14025	C₂	semidirect
10. #13916	C₂	semidirect
11. C₄×#401	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#17149	2
#16660	2
#15369	2
#15229	2
#15198	2
#15142	2
#14572	2
#14025	2
#13916	2
C₄×#401	2