Group #105606 — subgroups

Subgroups — #105606

Order 512.

1386 conjugacy classes of subgroups; only the 234 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1386 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 234 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#323	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
6	#2312	—	2	8	no	—
7	C₂×#388	—	2	4	no	—
8	C₂×#380	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×#379	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#323	—	2	4	no	—
12	C₂×#323	—	2	4	no	—
13	C₂×#323	C₄	1	8	yes	complemented
14	#1282	—	2	8	no	—
15	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	#388	—	2	32	no	—
37	#380	—	2	8	no	—
38	#379	—	2	8	no	—
39	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×#95	—	2	2	no	—
42	C₂×#95	—	2	2	no	—
43	#323	—	2	16	no	—
44	C₂⁵	—	2	2	no	—
45	C₂⁵	—	2	2	no	—
46	C₂⁵	—	2	8	no	—
47	C₂⁵	—	8	2	no	—
48	C₂⁵	—	8	2	no	—
49	C₂⁵	C₄²	1	2	yes	—
50	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
51	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
52	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
57	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
58	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
90	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
91	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
93	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
94	#95	—	2	8	no	—
95	#95	—	2	8	no	—
96	C₂⁴	—	2	2	no	—
97	C₂⁴	—	2	2	no	—
98	C₂⁴	—	2	4	no	—
99	C₂⁴	—	2	4	no	—
100	C₂⁴	—	2	8	no	—
101	C₂⁴	—	2	8	no	—
102	C₂⁴	—	2	8	no	—
103	C₂⁴	—	4	2	no	—
104	C₂⁴	—	4	2	no	—
105	C₂⁴	—	4	4	no	—
106	C₂⁴	—	4	4	no	—
107	C₂⁴	—	4	8	no	—
108	C₂⁴	—	4	8	no	—
109	C₂⁴	—	8	4	no	—
110	C₂⁴	—	8	4	no	—
111	C₂⁴	—	8	2	no	—
112	C₂⁴	—	8	2	no	—
113	C₂⁴	—	8	2	no	—
114	C₂⁴	—	8	2	no	—
115	C₂⁴	—	8	4	no	—
116	C₂⁴	—	8	4	no	—
117	C₂⁴	—	8	32	no	—
118	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
119	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
124	C₂⁴	#131	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
137	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
138	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
139	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
140	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
141	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
142	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
143	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
144	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
153	C₂×C₈	—	4	8	no	—
154	C₂×C₈	—	8	8	no	—
155	C₂×C₈	—	8	8	no	—
156	C₂×C₈	—	8	8	no	—
157	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
158	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
163	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
164	C₄²	—	8	8	no	—
165	C₂³	—	2	2	no	—
166	C₂³	—	2	4	no	—
167	C₂³	—	2	2	no	—
168	C₂³	—	2	4	no	—
169	C₂³	—	2	4	no	—
170	C₂³	—	2	8	no	—
171	C₂³	—	4	1	no	—
172	C₂³	—	4	1	no	—
173	C₂³	—	4	2	no	—
174	C₂³	—	4	2	no	—
175	C₂³	—	4	1	no	—
176	C₂³	—	4	1	no	—
177	C₂³	—	4	16	no	—
178	C₂³	—	4	4	no	—
179	C₂³	—	4	4	no	—
180	C₂³	—	4	4	no	—
181	C₂³	—	4	4	no	—
182	C₂³	—	4	8	no	—
183	C₂³	—	4	4	no	—
184	C₂³	—	4	4	no	—
185	C₂³	—	4	4	no	—
186	C₂³	—	4	8	no	—
187	C₂³	—	4	4	no	—
188	C₂³	—	8	4	no	—
189	C₂³	—	8	4	no	—
190	C₂³	—	8	4	no	—
191	C₂³	—	8	4	no	—
192	C₂³	—	8	16	no	—
193	C₂³	—	8	32	no	—
194	C₂³	—	8	16	no	—
195	C₂³	—	8	16	no	—
196	C₂³	—	8	32	no	—
197	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
198	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
200	C₂³	#380	1	2	yes	—
201	C₂³	#381	1	1	yes	characteristic
202	C₂³	#405	1	4	yes	—
203	C₂³	#408	1	4	yes	—
204	C₂³	#408	1	8	yes	—
205	C₂³	#424	1	4	yes	—
206	C₂³	#433	1	8	yes	—
207	C₂×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄	—	8	16	no	—
225	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
226	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
227	C₈	—	8	8	no	—
228	C₂²	—	2	1	no	—
229	C₂²	—	2	1	no	—
230	C₂²	—	2	2	no	—
231	C₂²	—	2	2	no	—
232	C₂²	—	2	1	no	—
233	C₂²	—	2	1	no	—
234	C₂²	—	2	2	no	—
235	C₂²	—	2	2	no	—
236	C₂²	—	2	8	no	—
237	C₂²	—	2	16	no	—
238	C₂²	—	4	4	no	—
239	C₂²	—	4	8	no	—
240	C₂²	—	4	4	no	—
241	C₂²	—	4	4	no	—
242	C₂²	—	4	4	no	—
243	C₂²	—	4	4	no	—
244	C₂²	—	8	8	no	—
245	C₂²	—	8	8	no	—
246	C₂²	—	8	16	no	—
247	C₂²	—	8	16	no	—
248	C₂²	—	8	8	no	—
249	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
250	C₂²	#1729	1	2	yes	—
251	C₂²	#1750	1	4	yes	—
252	C₂²	#1780	1	2	yes	—
253	C₂²	#1798	1	4	yes	—
254	C₂²	#1818	1	2	yes	—
255	C₂²	#1828	1	2	yes	—
256	C₂²	#1829	1	2	yes	—
257	C₄	—	2	4	no	—
258	C₄	—	2	4	no	—
259	C₄	—	4	4	no	—
260	C₄	—	8	8	no	—
261	C₂	—	2	2	no	—
262	C₂	—	2	4	no	—
263	C₂	—	2	2	no	—
264	C₂	—	2	4	no	—
265	C₂	—	8	4	no	—
266	C₂	#8736	1	4	yes	—
267	C₂	#10713	1	1	yes	characteristic
268	C₂	#10768	1	1	yes	characteristic
269	C₂	#10769	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#2312

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#323

C₂

yes

maximal

C₂×#1282

C₂

yes

maximal, complemented

C₂³×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

#2312

—

C₂×#388

—

C₂×#380

C₄

yes

—

C₂×#379

C₄

yes

—

C₂×C₄×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×#323

—

C₂×#323

—

C₂×#323

C₄

yes

complemented

#1282

—

C₂⁶

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₄

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₄

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₈

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

D₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

D₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

Q₈

yes

—

C₂²×C₄²

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×C₄

yes

—

#388

—

#380

—

#379

—

C₄×C₂²⋊C₄

—

C₄×C₂²⋊C₄

D₄

yes

—

C₂×#95

—

C₂×#95

—

#323

—

C₂⁵

—

C₂⁵

—

C₂⁵

—

C₂⁵

—

C₂⁵

—

C₂⁵

C₄²

yes

—

C₂⁵

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁵

C₄⋊C₄

yes

—

C₂⁵

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₄²

yes

—

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₄⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂³×C₄

#41

yes

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊C₈

—

#95

—

#95

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

100

C₂⁴

—

101

C₂⁴

—

102

C₂⁴

—

103

C₂⁴

—

104

C₂⁴

—

105

C₂⁴

—

106

C₂⁴

—

107

C₂⁴

—

108

C₂⁴

—

109

C₂⁴

—

110

C₂⁴

—

111

C₂⁴

—

112

C₂⁴

—

113

C₂⁴

—

114

C₂⁴

—

115

C₂⁴

—

116

C₂⁴

—

117

C₂⁴

—

118

C₂⁴

#95

yes

—

119

C₂⁴

C₂×C₄²

yes

characteristic

120

C₂⁴

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

121

C₂⁴

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

122

C₂⁴

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

123

C₂⁴

#117

yes

—

124

C₂⁴

#131

yes

—

125

C₂²×C₄

—

126

C₂²×C₄

—

127

C₂²×C₄

—

128

C₂²×C₄

—

129

C₂²×C₄

—

130

C₂²×C₄

—

131

C₂²×C₄

—

132

C₂²×C₄

—

133

C₂²×C₄

—

134

C₂²×C₄

—

135

C₂²×C₄

—

136

C₂²×C₄

—

137

C₂²×C₄

—

138

C₂²×C₄

—

139

C₂²×C₄

—

140

C₂²×C₄

—

141

C₂²×C₄

—

142

C₂²×C₄

—

143

C₂²×C₄

—

144

C₂²×C₄

#95

yes

—

145

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

146

C₂²×C₄

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

147

C₂²×C₄

C₄×D₄

yes

—

148

C₂²×C₄

C₄×D₄

yes

—

149

C₂²×C₄

#120

yes

—

150

C₂²×C₄

#121

yes

—

151

C₂²×C₄

C₂²⋊Q₈

yes

—

152

C₂²×C₄

#123

yes

—

153

C₂×C₈

—

154

C₂×C₈

—

155

C₂×C₈

—

156

C₂×C₈

—

157

C₄⋊C₄

—

158

C₂²⋊C₄

—

159

C₂²⋊C₄

—

160

C₂²⋊C₄

—

161

C₂²⋊C₄

—

162

C₂²⋊C₄

—

163

C₂²⋊C₄

—

164

C₄²

—

165

C₂³

—

166

C₂³

—

167

C₂³

—

168

C₂³

—

169

C₂³

—

170

C₂³

—

171

C₂³

—

172

C₂³

—

173

C₂³

—

174

C₂³

—

175

C₂³

—

176

C₂³

—

177

C₂³

—

178

C₂³

—

179

C₂³

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

187

C₂³

—

188

C₂³

—

189

C₂³

—

190

C₂³

—

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

—

196

C₂³

—

197

C₂³

C₂×#95

yes

characteristic

198

C₂³

C₄×C₂²⋊C₄

yes

—

199

C₂³

#379

yes

characteristic

200

C₂³

#380

yes

—

201

C₂³

#381

yes

characteristic

202

C₂³

#405

yes

—

203

C₂³

#408

yes

—

204

C₂³

#408

yes

—

205

C₂³

#424

yes

—

206

C₂³

#433

yes

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

#385

yes

—

226

C₂×C₄

#386

yes

—

227

C₈

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

C₂²⋊#95

yes

characteristic

250

C₂²

#1729

yes

—

251

C₂²

#1750

yes

—

252

C₂²

#1780

yes

—

253

C₂²

#1798

yes

—

254

C₂²

#1818

yes

—

255

C₂²

#1828

yes

—

256

C₂²

#1829

yes

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

—

261

C₂

—

262

C₂

—

263

C₂

—

264

C₂

—

265

C₂

—

266

C₂

#8736

yes

—

267

C₂

#10713

yes

characteristic

268

C₂

#10768

yes

characteristic

269

C₂

#10769

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#381
commutator	C₂⁴	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂³

#381

commutator

C₂⁴

C₂×C₄²

Frattini, cosocle

C₂⁴×C₄

C₂³

prime radical

C₂⁶

C₂×C₄

LCS

G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G

LECS

G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1282	C₂	semidirect
13. C₂×#323	C₄	semidirect

H ≅ G/N

type

3. C₂×#1282

C₂

semidirect

13. C₂×#323

C₄

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2312	2
C₂²×#323	2
C₂×#1282	2

subgroup

index

C₂×#2312

C₂²×#323

C₂×#1282

Subgroups — #105606

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups