Finite Group Databasebeta

← Group #105656

Character table — Group #105656

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444444444444422222444444444448888888824448888888888884444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ9111111111111-1-1-1-1111-111-11-1-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1111-111-11-1-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1111-111-11-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1111-111-11-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ14111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ15111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ16111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ171111111111-1-111-1-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ181111111111-1-111-1-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11
χ191111111111-1-111-1-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-11-11-11-11
χ201111111111-1-111-1-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1
χ211111111111-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111111ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ221111111111-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111111ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ231111111111-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111111−i−iii−i−iii-1-111−ii−iiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ241111111111-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111111−i−iii−i−iii-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ251111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ261111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ271111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ281111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ291111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1ii−i−i−i−iii11-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ301111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1ii−i−i−i−iii11-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ311111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1−i−iiiii−i−i11-1-1−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ321111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1−i−iiiii−i−i11-1-1−iii−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222-2-2-2-222222222-2200-2-2-22-2000000-2222222220000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ34222222-2-2-2-222222222-2200-2-2-22-2000000-2-2-2-2-2-2-2-2-200002222000000000000000000000000
χ35222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2002-22-2200000022222-2-2-2-20000-2-222000000000000000000000000
χ36222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2002-22-220000002-2-2-2-22222000022-2-2000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2220022-2-22000000-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2220022-2-22000000-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-200-2222-200000022i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-200-2222-20000002−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ412222-2-222-2-2222222-2-22-200-2-22-22000000-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ422222-2-222-2-2222222-2-22-200-2-22-22000000-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ432222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222002-2-22-2000000200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ442222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222002-2-22-200000020000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2002222-2000000-200000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2002222-2000000-20000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2200-22-2-22000000200000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2200-22-2-2200000020000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ492222-2-2-2-222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-222-2-2200000000-222-20000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-222-2-2222000000002-2-220000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2222-22222-2-222-2-2-2000000002-2-220000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2222222-2-222-200000000-222-20000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-222-2-2222-222-2-2-222-2-2-2-222200000000-22-220000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-2222222-2-22000000002-22-20000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-2222222222-22-2-2-2-2-2-222-2000000002-22-20000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-22-22-2-22222-2-2-200000000-22-220000000000000000000000000000
χ5744-4-40000004-44i−4i4i−4i0000000000000000002i2−2i22i2−2i222−2222−2200000000000000000000000000000000
χ5844-4-40000004-44i−4i4i−4i000000000000000000−2i22i2−2i22i2−2222−222200000000000000000000000000000000
χ5944-4-40000004-4−4i4i−4i4i0000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2222−222200000000000000000000000000000000
χ6044-4-40000004-4−4i4i−4i4i000000000000000000−2i22i2−2i22i222−2222−2200000000000000000000000000000000
χ6144-4-4000000-444i−4i−4i4i00000000000000000022−22−2222−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ6244-4-4000000-444i−4i−4i4i000000000000000000−222222−222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6344-4-4000000-44−4i4i4i−4i00000000000000000022−22−22222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6444-4-4000000-44−4i4i4i−4i000000000000000000−222222−22−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i4-400000000000000000004i−4i4-400000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i4-40000000000000000000−4i4i-4400000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i−4i4i-4400000000004-4000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i−4i4i-440000000000-4400000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i4i−4i-4400000000004-400000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i4i−4i-440000000000-44000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i4-400000000000000000004i−4i-4400000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i4-40000000000000000000−4i4i4-400000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-880000000000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88000000000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).