Subgroups — #105668

Order 512.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄²×D₄	—	2	4	no	—
12	C₄²×D₄	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#336	—	2	2	no	—
19	C₂×#336	—	2	1	no	—
20	C₂×#336	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
23	C₂×D₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
24	#1279	—	2	4	no	—
25	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×D₄	C₈	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
75	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
77	C₂×#95	—	2	2	no	—
78	C₂×#95	—	2	1	no	—
79	C₄³	—	2	2	no	—
80	C₄³	—	2	2	no	—
81	#336	—	2	8	no	—
82	#336	—	4	2	no	—
83	#336	—	4	2	no	—
84	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
85	C₂⁵	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
95	C₂²×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
132	C₄×D₄	—	2	16	no	—
133	C₄×D₄	—	2	16	no	—
134	C₄×D₄	—	2	16	no	—
135	C₄×D₄	—	2	16	no	—
136	C₄×D₄	—	2	4	no	—
137	C₄×D₄	—	2	4	no	—
138	C₄×D₄	—	2	4	no	—
139	C₄×D₄	—	2	4	no	—
140	C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₄×D₄	—	2	4	no	—
142	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	M₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²	D₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	SD₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₄×C₈	—	2	4	no	—
202	C₄×C₈	—	2	4	no	—
203	C₄×C₈	—	4	2	no	—
204	C₄×C₈	—	4	2	no	—
205	#95	—	2	8	no	—
206	#95	—	2	4	no	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	2	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	1	no	—
213	C₂⁴	—	4	1	no	—
214	C₂⁴	—	4	1	no	—
215	C₂⁴	—	4	1	no	—
216	C₂⁴	—	4	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
233	C₂×D₄	C₄×C₈	1	4	yes	—
234	C₂×D₄	#97	1	4	yes	—
235	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
236	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	4	8	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	8	2	no	—
323	C₂×C₈	—	8	2	no	—
324	C₂×C₈	—	8	2	no	—
325	C₂×C₈	—	8	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	4	8	no	—
344	C₄²	—	4	16	no	—
345	C₄²	—	4	4	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	4	4	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²	#121	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
355	C₄²	#123	1	2	yes	—
356	C₄²	#123	1	2	yes	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
384	C₂³	#407	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#416	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#417	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#418	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
390	C₂³	#421	1	2	yes	—
391	D₄	—	2	8	no	—
392	D₄	—	2	8	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	#336	1	8	yes	complemented
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	64	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	D₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
435	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#423	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#431	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#431	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#432	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#432	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#450	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#459	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#461	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#463	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#474	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#476	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#478	1	2	yes	—
471	C₈	—	4	8	no	—
472	C₈	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
486	C₂²	#1476	1	2	yes	—
487	C₂²	#1477	1	2	yes	—
488	C₂²	#1478	1	2	yes	—
489	C₂²	#1486	1	2	yes	—
490	C₂²	#1488	1	2	yes	—
491	C₂²	#1489	1	2	yes	—
492	C₂²	#1490	1	2	yes	—
493	C₂²	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#1749	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#1759	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#1762	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#1779	1	2	yes	—
500	C₂²	#1786	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#1788	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#1789	1	2	yes	—
503	C₂²	#1797	1	2	yes	—
504	C₂²	#1802	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#1804	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#1806	1	2	yes	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	8	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	4	8	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#1728	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#1749	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#1797	1	2	yes	—
518	C₄	#1817	1	2	yes	—
519	C₄	#1862	1	2	yes	—
520	C₄	#1864	1	2	yes	—
521	C₄	#1877	1	2	yes	—
522	C₄	#1879	1	2	yes	—
523	C₂	—	4	8	no	—
524	C₂	C₄×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#8170	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#8172	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#8174	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#8310	1	2	yes	—
529	C₂	#8312	1	2	yes	—
530	C₂	#8563	1	2	yes	—
531	C₂	#8565	1	2	yes	—
532	C₂	#10712	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#10788	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#10790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10832	C₂	semidirect
4. C₄×#336	C₂	semidirect
5. C₂×#1279	C₂	semidirect
23. C₂×D₄⋊C₈	C₄	semidirect
39. C₂×C₄×D₄	C₈	semidirect
64. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
396. D₄	#336	semidirect
434. C₂×C₄	D₄⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×D₄	2
C₂²×D₄⋊C₈	2
#10832	2
C₄×#336	2
C₂×#1279	2