Subgroups — #105669

Order 512.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1279	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₄²×Q₈	—	2	4	no	—
11	C₄²×Q₈	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#336	—	2	2	no	—
19	C₂×#336	—	2	1	no	—
20	C₂×#336	—	2	1	no	—
21	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
23	C₂×Q₈⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
24	#1279	—	2	4	no	—
25	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Q₈	C₈	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
69	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#95	—	2	2	no	—
74	C₂×#95	—	2	1	no	—
75	C₄³	—	2	8	no	—
76	C₄³	—	2	2	no	—
77	C₄³	—	2	2	no	—
78	#336	—	2	8	no	—
79	#336	—	4	2	no	—
80	#336	—	4	2	no	—
81	Q₈⋊C₈	—	2	16	no	—
82	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
91	C₂²×Q₈	M₁₆	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
112	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
113	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
114	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
115	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
116	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
143	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²	M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²	SD₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	Q₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₄×C₈	—	2	4	no	—
187	C₄×C₈	—	2	4	no	—
188	C₄×C₈	—	4	2	no	—
189	C₄×C₈	—	4	2	no	—
190	#95	—	2	8	no	—
191	#95	—	2	4	no	—
192	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈	#95	1	4	yes	—
207	C₂×Q₈	C₄×C₈	1	4	yes	—
208	C₂×Q₈	#97	1	4	yes	—
209	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
210	C₂×Q₈	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈	—	2	8	no	—
269	C₂×C₈	—	4	8	no	—
270	C₂×C₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₈	—	4	8	no	—
272	C₂×C₈	—	4	4	no	—
273	C₂×C₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₈	—	4	4	no	—
275	C₂×C₈	—	4	4	no	—
276	C₂×C₈	—	8	2	no	—
277	C₂×C₈	—	8	2	no	—
278	C₂×C₈	—	8	2	no	—
279	C₂×C₈	—	8	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
291	C₄²	—	2	32	no	—
292	C₄²	—	2	8	no	—
293	C₄²	—	2	8	no	—
294	C₄²	—	2	4	no	—
295	C₄²	—	2	4	no	—
296	C₄²	—	2	4	no	—
297	C₄²	—	2	4	no	—
298	C₄²	—	2	4	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	4	8	no	—
301	C₄²	—	4	16	no	—
302	C₄²	—	4	2	no	—
303	C₄²	—	4	4	no	—
304	C₄²	—	4	2	no	—
305	C₄²	—	4	4	no	—
306	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₄²	#121	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
312	C₄²	#123	1	2	yes	—
313	C₄²	#123	1	2	yes	—
314	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
318	C₂³	#407	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	#416	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	#417	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	#419	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
324	C₂³	#421	1	2	yes	—
325	Q₈	—	2	8	no	—
326	Q₈	—	2	8	no	—
327	Q₈	—	2	4	no	—
328	Q₈	—	2	4	no	—
329	Q₈	—	2	4	no	—
330	Q₈	#336	1	8	yes	complemented
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	Q₈⋊C₈	1	8	yes	complemented
367	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#423	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#431	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#431	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#432	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#432	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#441	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#451	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#460	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#464	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#475	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#477	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#479	1	2	yes	—
403	C₈	—	4	8	no	—
404	C₈	—	8	4	no	—
405	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×Q₈⋊C₈	1	2	yes	—
407	C₂²	#1476	1	2	yes	—
408	C₂²	#1477	1	2	yes	—
409	C₂²	#1479	1	2	yes	—
410	C₂²	#1487	1	2	yes	—
411	C₂²	#1488	1	2	yes	—
412	C₂²	#1489	1	2	yes	—
413	C₂²	#1491	1	2	yes	—
414	C₂²	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#1749	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#1759	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#1763	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#1779	1	2	yes	—
421	C₂²	#1787	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#1788	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#1789	1	2	yes	—
424	C₂²	#1797	1	2	yes	—
425	C₂²	#1803	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#1805	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#1806	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	2	8	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	8	no	—
435	C₄	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#1728	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#1749	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#1797	1	2	yes	—
440	C₄	#1817	1	2	yes	—
441	C₄	#1863	1	2	yes	—
442	C₄	#1865	1	2	yes	—
443	C₄	#1878	1	2	yes	—
444	C₄	#1880	1	2	yes	—
445	C₂	C₄×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#8171	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#8173	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#8175	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#8311	1	2	yes	—
450	C₂	#8312	1	2	yes	—
451	C₂	#8564	1	2	yes	—
452	C₂	#8566	1	2	yes	—
453	C₂	#10712	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#10789	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#10790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle, prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
23. C₂×Q₈⋊C₈	C₄	semidirect
37. C₂×C₄×Q₈	C₈	semidirect
330. Q₈	#336	semidirect
366. C₂×C₄	Q₈⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×Q₈	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
#10832	2
C₄×#336	2
C₂×#1279	2