Subgroups — #105677

Order 512.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 549 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#446	—	2	2	no	—
10	C₂×#446	—	2	2	no	—
11	C₂×#446	—	2	2	no	—
12	C₂×#446	—	2	2	no	—
13	C₂×#446	—	2	2	no	—
14	C₂×#446	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#103	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×#97	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#103	—	2	2	no	—
25	C₄×#103	—	2	2	no	—
26	C₂×#340	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#336	—	2	1	no	—
28	C₂×#336	—	2	1	no	—
29	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
32	#1279	—	2	2	no	—
33	#1277	—	2	2	no	—
34	#1273	—	2	2	no	—
35	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#446	—	2	8	no	—
61	#446	—	2	8	no	—
62	#446	—	2	8	no	—
63	#446	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#103	—	2	4	no	—
80	C₂×#103	—	2	4	no	—
81	C₂×#103	—	2	4	no	—
82	C₂×#97	—	2	4	no	—
83	C₂×#97	—	2	4	no	—
84	C₂×#97	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×#95	—	2	1	no	—
108	#340	—	2	4	no	—
109	#336	—	4	2	no	—
110	#336	—	4	2	no	—
111	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	SD₁₆	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	Q₁₆	1	2	yes	—
168	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
233	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
234	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	#103	—	2	16	no	—
236	#97	—	2	16	no	—
237	C₄×C₈	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈	—	2	2	no	—
239	C₄×C₈	—	2	2	no	—
240	C₄×C₈	—	2	2	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄×C₈	—	2	2	no	—
243	C₄×C₈	—	4	1	no	—
244	C₄×C₈	—	4	1	no	—
245	C₄×C₈	—	4	1	no	—
246	C₄×C₈	—	4	1	no	—
247	C₄×C₈	—	4	1	no	—
248	C₄×C₈	—	4	1	no	—
249	#95	—	4	1	no	—
250	#95	—	4	1	no	—
251	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	#95	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	8	1	no	—
355	C₂×C₈	—	8	1	no	—
356	C₂×C₈	—	8	1	no	—
357	C₂×C₈	—	8	1	no	—
358	C₂×C₈	#103	1	4	yes	complemented
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	8	1	no	—
376	C₄²	—	8	1	no	—
377	C₄²	—	8	1	no	—
378	C₄²	—	8	1	no	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#435	1	2	yes	—
399	C₂³	#436	1	2	yes	—
400	C₂³	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#440	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#441	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#443	1	2	yes	—
405	C₂³	#444	1	2	yes	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#405	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#405	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#416	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#417	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#419	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#423	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#424	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#460	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#475	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#477	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	4	no	—
488	C₈	—	4	4	no	—
489	C₈	—	4	4	no	—
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	4	4	no	—
492	C₈	—	8	2	no	—
493	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#1582	1	2	yes	—
495	C₂²	#1584	1	2	yes	—
496	C₂²	#1585	1	2	yes	—
497	C₂²	#1587	1	2	yes	—
498	C₂²	#1590	1	2	yes	—
499	C₂²	#1591	1	2	yes	—
500	C₂²	#1592	1	2	yes	—
501	C₂²	#1593	1	2	yes	—
502	C₂²	#1753	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#1753	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#1763	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#1764	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#1765	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#1851	1	2	yes	—
509	C₂²	#1863	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#1865	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#1866	1	2	yes	—
512	C₂²	#1870	1	2	yes	—
513	C₂²	#1876	1	2	yes	—
514	C₂²	#1878	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#1880	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	8	4	no	—
523	C₄	#1728	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#1729	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#1753	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#1753	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#1787	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#1788	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#1803	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#1805	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#1851	1	2	yes	—
532	C₄	#1863	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#1865	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#1870	1	2	yes	—
535	C₄	#1878	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#1880	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#8207	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#8209	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#8211	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#8213	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#8848	1	2	yes	—
542	C₂	#8850	1	2	yes	—
543	C₂	#8950	1	2	yes	—
544	C₂	#8952	1	2	yes	—
545	C₂	#10715	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#10789	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#10791	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle, prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×#446	C₄	semidirect
31. C₂×Q₈⋊C₈	C₄	semidirect
358. C₂×C₈	#103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#446	2
C₂×C₄×#103	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
#10834	2
C₂×#1279	2
C₂×#1277	2
C₂×#1273	2