Subgroups — #105694

Order 512.

1147 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20732	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#7957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#7860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
9	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
10	C₂×#436	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#435	—	2	2	no	—
12	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#407	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2285	C₂²	1	2	yes	—
18	#1823	—	2	2	no	—
19	#1802	—	2	4	no	—
20	#1786	—	2	2	no	—
21	C₄×#102	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	1	no	—
23	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	1	no	—
24	#1286	—	2	4	no	—
25	#1275	—	2	2	no	—
26	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
28	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
29	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
34	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#117	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#436	—	2	4	no	—
52	#436	—	2	4	no	—
53	#435	—	2	16	no	—
54	C₈×D₄	—	2	4	no	—
55	C₈×D₄	—	2	4	no	—
56	#431	—	2	2	no	—
57	#431	—	2	2	no	—
58	#431	—	2	2	no	—
59	#431	—	2	2	no	—
60	#423	—	2	2	no	—
61	#423	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#102	—	2	8	no	—
66	#407	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#384	—	2	2	no	—
76	#382	—	2	2	no	—
77	#380	—	2	2	no	—
78	#380	—	2	2	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#340	—	2	8	no	—
82	H(3,ℤ/4)	—	4	2	no	—
83	H(3,ℤ/4)	—	4	2	no	—
84	C₂⁵	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
88	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
100	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
104	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
110	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
116	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
117	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
118	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
119	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
120	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
121	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
122	C₂×M₁₆	D₈	1	2	yes	—
123	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	2	yes	—
124	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄×D₄	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×D₄	—	2	4	no	—
136	C₄×D₄	—	2	4	no	—
137	C₄×D₄	—	2	4	no	—
138	C₄×D₄	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₄×D₄	C₄²	1	2	yes	—
142	C₄×D₄	C₄²	1	2	yes	—
143	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	#117	—	4	2	no	—
148	#117	—	4	2	no	—
149	#117	—	4	2	no	—
150	#117	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
178	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	#102	—	4	16	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
185	#97	—	2	4	no	—
186	C₄×C₈	—	2	2	no	—
187	C₄×C₈	—	2	2	no	—
188	C₄×C₈	—	2	4	no	—
189	C₄×C₈	—	2	4	no	—
190	#95	—	2	4	no	—
191	#95	—	4	2	no	—
192	C₂⁴	—	2	1	no	—
193	C₂⁴	—	2	1	no	—
194	C₂⁴	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	—	4	4	no	—
196	C₂⁴	—	4	1	no	—
197	C₂⁴	—	4	1	no	—
198	C₂⁴	—	4	2	no	—
199	C₂⁴	—	8	2	no	—
200	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄	—	4	8	no	—
209	C₂×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
211	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
267	M₁₆	—	2	4	no	—
268	M₁₆	—	2	4	no	—
269	M₁₆	—	4	16	no	—
270	M₁₆	—	4	4	no	—
271	M₁₆	—	4	2	no	—
272	M₁₆	—	4	4	no	—
273	M₁₆	—	4	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	4	16	no	—
281	C₂×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	8	no	—
284	C₂×C₈	—	4	4	no	—
285	C₂×C₈	#102	1	4	yes	complemented
286	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
293	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
303	C₄²	—	4	4	no	—
304	C₄²	—	4	4	no	—
305	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
306	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
310	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²	#120	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
314	C₄²	#123	1	2	yes	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	4	1	no	—
319	C₂³	—	4	1	no	—
320	C₂³	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	1	no	—
325	C₂³	—	4	1	no	—
326	C₂³	—	4	1	no	—
327	C₂³	—	4	1	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	8	4	no	—
331	C₂³	—	8	4	no	—
332	C₂³	—	8	4	no	—
333	C₂³	—	8	8	no	—
334	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#386	1	2	yes	—
336	C₂³	#459	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#461	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#463	1	2	yes	—
339	D₄	—	2	4	no	—
340	D₄	—	2	2	no	—
341	D₄	—	2	4	no	—
342	D₄	—	4	8	no	—
343	D₄	—	4	2	no	—
344	D₄	H(3,ℤ/4)	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#416	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#417	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#418	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#450	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#474	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#476	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#478	1	2	yes	—
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	8	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	—	8	8	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#1802	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#1804	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#1877	1	2	yes	—
427	C₂²	#1879	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	16	4	no	—
436	C₄	C₂×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
437	C₄	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#1762	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#1786	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#1788	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#1862	1	2	yes	—
442	C₄	#1864	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	4	no	—
448	C₂	—	8	2	no	—
449	C₂	#10717	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10788	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10793	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄
commutator	C₄²	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle	C₂²	C₂²⋊#95
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10837	C₂	semidirect
4. #7957	C₂	semidirect
5. #7860	C₂	semidirect
10. C₂×#436	C₄	semidirect
12. C₂×C₈×D₄	C₄	semidirect
21. C₄×#102	C₄	semidirect
285. C₂×C₈	#102	semidirect
344. D₄	H(3,ℤ/4)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×M₁₆	2
#20732	2
#10837	2
#7957	2
#7860	2