Subgroups — C₂²×#2924 #10574116

Order 512.

8454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 367 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2924	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#117	C₄	1	24	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	24	yes	—
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
25	#2924	C₂²	1	256	yes	direct product factor
26	C₂×#433	C₂²	1	96	yes	complemented
27	C₂×#432	C₂²	1	48	yes	complemented
28	C₂×#431	C₂²	1	48	yes	complemented
29	C₂×#424	C₂²	1	48	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#407	C₂²	1	24	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	24	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#405	C₂²	1	48	yes	complemented
40	C₂²×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	12	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	24	yes	—
56	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	24	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	24	yes	—
62	C₂×#117	C₂×C₄	1	24	yes	—
63	C₂×#117	C₂×C₄	1	24	yes	—
64	C₂×#117	C₂×C₄	1	48	yes	—
65	C₂×#117	C₂×C₄	1	192	yes	—
66	C₂×#117	C₂×C₄	1	12	yes	—
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	12	yes	—
68	C₂×#117	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂×#117	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	24	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	64	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	48	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	24	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	#433	C₂³	1	256	yes	complemented
92	#432	C₂³	1	128	yes	complemented
93	#431	C₂³	1	128	yes	complemented
94	#424	C₂³	1	128	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	48	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	48	yes	complemented
97	#407	C₂³	1	64	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	64	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
104	#405	C₂³	1	128	yes	complemented
105	C₂×#97	C₂³	1	48	yes	complemented
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	48	yes	complemented
107	C₂⁵	—	2	8	no	—
108	C₂⁵	—	2	8	no	—
109	C₂⁵	—	4	4	no	—
110	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
139	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
146	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
151	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
155	#117	C₂²×C₄	1	96	yes	—
156	#117	C₂²×C₄	1	64	yes	—
157	#117	C₂²×C₄	1	64	yes	—
158	#117	C₂²×C₄	1	128	yes	—
159	#117	C₂²×C₄	1	48	yes	—
160	#117	C₂²×C₄	1	48	yes	—
161	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
162	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
163	#117	C₂⁴	1	32	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	96	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
185	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
186	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
187	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
190	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
191	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
192	#97	C₂⁴	1	64	yes	complemented
193	C₄×C₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
194	C₂⁴	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	—	2	4	no	—
196	C₂⁴	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	48	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	48	no	—
201	C₂⁴	—	2	4	no	—
202	C₂⁴	—	2	4	no	—
203	C₂⁴	—	4	24	no	—
204	C₂⁴	—	4	64	no	—
205	C₂⁴	#117	1	8	yes	—
206	C₂⁴	#131	1	8	yes	—
207	C₂⁴	C₂³×C₄	1	6	yes	—
208	C₂⁴	C₂³×C₄	1	16	yes	—
209	C₂⁴	C₂³×C₄	1	6	yes	—
210	C₂⁴	C₂³×C₄	1	6	yes	—
211	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
229	C₂²×C₄	#117	1	48	yes	—
230	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
231	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
253	M₁₆	—	2	64	no	—
254	C₂×C₈	—	2	24	no	—
255	C₂×C₈	—	2	24	no	—
256	C₂×C₈	—	2	64	no	—
257	C₂×C₈	—	2	48	no	—
258	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
259	C₂×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
260	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
261	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
262	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
263	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
264	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
265	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
266	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
267	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
268	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
269	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
270	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
271	C₄²	C₂³×C₄	1	32	yes	—
272	C₄²	C₂³×C₄	1	32	yes	—
273	C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
274	C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
275	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
276	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
277	C₂³	—	2	12	no	—
278	C₂³	—	2	32	no	—
279	C₂³	—	2	32	no	—
280	C₂³	—	2	12	no	—
281	C₂³	—	2	12	no	—
282	C₂³	—	2	12	no	—
283	C₂³	—	2	32	no	—
284	C₂³	—	2	12	no	—
285	C₂³	—	2	32	no	—
286	C₂³	—	2	12	no	—
287	C₂³	—	2	12	no	—
288	C₂³	—	4	16	no	—
289	C₂³	—	4	192	no	—
290	C₂³	—	4	16	no	—
291	C₂³	C₂×#117	1	24	yes	—
292	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
293	C₂³	C₂×#131	1	24	yes	—
294	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
295	C₂³	#568	1	4	yes	—
296	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
297	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
298	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
299	C₂³	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
300	C₂×C₄	—	2	32	no	—
301	C₂×C₄	—	2	12	no	—
302	C₂×C₄	—	2	12	no	—
303	C₂×C₄	—	2	64	no	—
304	C₂×C₄	—	2	24	no	—
305	C₂×C₄	—	2	24	no	—
306	C₂×C₄	—	2	24	no	—
307	C₂×C₄	—	2	24	no	—
308	C₂×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	2	24	no	—
311	C₂×C₄	—	2	32	no	—
312	C₂×C₄	—	2	32	no	—
313	C₂×C₄	—	2	24	no	—
314	C₂×C₄	—	4	32	no	—
315	C₂×C₄	C₂×#117	1	48	yes	—
316	C₂×C₄	C₂×#117	1	12	yes	—
317	C₂×C₄	C₂×#117	1	24	yes	—
318	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
325	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
327	C₂×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
328	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
329	C₈	—	2	8	no	—
330	C₈	—	2	8	no	—
331	C₈	—	2	16	no	—
332	C₂²	—	2	4	no	—
333	C₂²	—	2	4	no	—
334	C₂²	—	2	4	no	—
335	C₂²	—	2	4	no	—
336	C₂²	—	2	48	no	—
337	C₂²	—	2	48	no	—
338	C₂²	—	2	4	no	—
339	C₂²	—	2	4	no	—
340	C₂²	—	2	4	no	—
341	C₂²	—	4	64	no	—
342	C₂²	—	4	24	no	—
343	C₂²	#2924	1	16	yes	direct product factor
344	C₂²	C₂²×#117	1	8	yes	—
345	C₂²	C₂²×#117	1	6	yes	—
346	C₂²	C₂²×#131	1	8	yes	—
347	C₂²	C₂²×#131	1	6	yes	—
348	C₂²	C₂×#568	1	6	yes	—
349	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄	—	2	8	no	—
351	C₄	—	2	8	no	—
352	C₄	—	2	8	no	—
353	C₄	—	2	8	no	—
354	C₄	—	2	4	no	—
355	C₄	—	2	4	no	—
356	C₄	C₂²×#117	1	6	yes	—
357	C₄	C₂²×#117	1	8	yes	—
358	C₄	C₂³×#41	1	2	yes	—
359	C₂	—	2	8	no	—
360	C₂	—	2	8	no	—
361	C₂	—	4	4	no	—
362	C₂	C₂×#2924	1	12	yes	direct product factor
363	C₂	C₂³×#117	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₂³×#131	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2924	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#433	C₂	semidirect
4. C₂²×#432	C₂	semidirect
5. C₂²×#431	C₂	semidirect
6. C₂²×#424	C₂	semidirect
9. C₂²×#405	C₂	semidirect
25. #2924	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#433	C₂²	semidirect
27. C₂×#432	C₂²	semidirect
28. C₂×#431	C₂²	semidirect
29. C₂×#424	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×#405	C₂²	semidirect
40. C₂²×#97	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
91. #433	C₂³	semidirect
92. #432	C₂³	semidirect
93. #431	C₂³	semidirect
94. #424	C₂³	semidirect
95. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
96. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
104. #405	C₂³	semidirect
105. C₂×#97	C₂³	semidirect
106. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
185. C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
186. C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
192. #97	C₂⁴	semidirect
193. C₄×C₈	C₂⁴	semidirect
343. C₂²	#2924	direct (N × H)
362. C₂	C₂×#2924	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#117	2
C₂×#2924	2
C₂²×#433	2
C₂²×#432	2
C₂²×#431	2
C₂²×#424	2
C₂²×#407	2
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂²×#405	2

Subgroups — C22×#2924 #10574116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#2924 #10574116