Subgroups — C₂×#60123 #10574118

Order 512.

7894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60123	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#2923	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2922	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2879	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×#41	C₄	1	8	yes	—
13	C₂×C₄×#41	C₄	1	16	yes	—
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
24	#2923	C₂²	1	128	yes	complemented
25	#2922	C₂²	1	128	yes	complemented
26	#2921	C₂²	1	64	yes	complemented
27	#2920	C₂²	1	64	yes	complemented
28	C₂×#433	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₂×#432	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#431	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#2905	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#424	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#423	C₂²	1	8	yes	—
34	#2879	C₂²	1	32	yes	—
35	C₂×#408	C₂²	1	16	yes	—
36	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₂²×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²×#41	—	2	16	no	—
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	32	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₄×#41	C₂×C₄	1	32	yes	—
62	C₄×#41	C₂×C₄	1	32	yes	—
63	C₄×#41	C₂×C₄	1	128	yes	—
64	C₄×#41	C₂³	1	32	yes	—
65	C₄×#41	C₂³	1	32	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	64	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
75	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
102	#433	C₂³	1	256	yes	complemented
103	#432	C₂³	1	128	yes	complemented
104	#431	C₂³	1	128	yes	complemented
105	#424	C₂³	1	128	yes	complemented
106	#423	C₂³	1	64	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
108	#408	C₂³	1	128	yes	—
109	#407	C₂³	1	64	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
111	C₄×M₁₆	C₂³	1	32	yes	—
112	C₄×M₁₆	C₂³	1	32	yes	—
113	C₄×M₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
114	C₄×M₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
115	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#97	C₂³	1	32	yes	complemented
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
121	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#41	—	2	32	no	—
124	C₂×#41	—	2	64	no	—
125	C₂×#41	—	2	32	no	—
126	C₂×#41	—	2	64	no	—
127	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₂×#41	C₂²×C₄	1	32	yes	—
129	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
130	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	128	no	—
166	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
167	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
168	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
171	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	—
172	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	—
173	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
174	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
175	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
176	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
177	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
178	#117	C₂²×C₄	1	64	yes	—
179	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
181	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
182	#117	C₂⁴	1	32	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	64	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	128	yes	—
221	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	128	yes	—
222	#97	C₂⁴	1	32	yes	—
223	#97	C₂⁴	1	32	yes	—
224	C₄×C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
225	C₄×C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	8	no	—
229	C₂⁴	#117	1	8	yes	—
230	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
234	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	#41	—	2	64	no	—
236	#41	—	2	128	no	—
237	#41	—	2	64	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
240	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
241	C₂×D₄	—	2	32	no	—
242	C₂×D₄	—	2	64	no	—
243	C₂×D₄	—	2	32	no	—
244	C₂×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
246	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
263	C₂²×C₄	#117	1	32	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	32	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
292	M₁₆	—	2	64	no	—
293	M₁₆	—	2	64	no	—
294	C₂×C₈	—	2	32	no	—
295	C₂×C₈	—	2	64	no	—
296	C₂×C₈	C₂⁵	1	32	yes	—
297	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
298	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
299	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
300	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
301	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
303	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
306	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
307	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
308	C₄²	C₂³×C₄	1	32	yes	—
309	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
310	C₄²	C₂³×C₄	1	32	yes	—
311	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
312	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	4	8	no	—
322	C₂³	—	4	16	no	—
323	C₂³	—	4	16	no	—
324	C₂³	—	4	32	no	—
325	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
327	C₂³	C₂×#117	1	16	yes	—
328	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
329	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	2	32	no	—
333	D₄	—	2	64	no	—
334	D₄	—	2	32	no	—
335	C₂×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	16	no	—
342	C₂×C₄	—	2	32	no	—
343	C₂×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄	—	2	32	no	—
345	C₂×C₄	—	2	64	no	—
346	C₂×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂×C₄	—	4	32	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	16	no	—
350	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#117	1	16	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#117	1	16	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#117	1	32	yes	—
356	C₂×C₄	#568	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
361	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	2	32	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	2	8	no	—
373	C₂²	—	2	16	no	—
374	C₂²	—	2	16	no	—
375	C₂²	—	2	8	no	—
376	C₂²	—	4	16	no	—
377	C₂²	—	4	32	no	—
378	C₂²	—	4	16	no	—
379	C₂²	C₂²×#117	1	4	yes	—
380	C₂²	C₂²×#117	1	8	yes	—
381	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#568	1	4	yes	—
383	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	2	8	no	—
386	C₄	—	2	16	no	—
387	C₄	—	2	8	no	—
388	C₄	C₂²×#117	1	2	yes	—
389	C₄	C₂²×#117	1	4	yes	—
390	C₄	C₂²×#117	1	8	yes	—
391	C₄	C₂×#568	1	8	yes	—
392	C₄	C₂³×#41	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	—	2	8	no	—
395	C₂	—	4	8	no	—
396	C₂	#60123	1	4	yes	direct product factor
397	C₂	C₂³×#117	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂²×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60123	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#2923	C₂	semidirect
4. C₂×#2922	C₂	semidirect
5. C₂×#2921	C₂	semidirect
6. C₂×#2920	C₂	semidirect
7. C₂×#2905	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×M₁₆	C₂	semidirect
24. #2923	C₂²	semidirect
25. #2922	C₂²	semidirect
26. #2921	C₂²	semidirect
27. #2920	C₂²	semidirect
28. C₂×#433	C₂²	semidirect
29. C₂×#432	C₂²	semidirect
30. C₂×#431	C₂²	semidirect
31. #2905	C₂²	semidirect
32. C₂×#424	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂²×#97	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
102. #433	C₂³	semidirect
103. #432	C₂³	semidirect
104. #431	C₂³	semidirect
105. #424	C₂³	semidirect
113. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
114. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
117. C₂×#97	C₂³	semidirect
120. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
396. C₂	#60123	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#41	2
#60123	2
C₂×#2923	2
C₂×#2922	2
C₂×#2921	2
C₂×#2920	2
C₂×#2905	2
C₂×#2879	2
C₂²×C₄×M₁₆	2

Subgroups — C2×#60123 #10574118

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60123 #10574118