Subgroups — C₂²×#2930 #10574188

Order 512.

11178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2930	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#131	—	2	16	no	—
14	C₂²×#131	C₂²	1	24	yes	complemented
15	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×M₁₆	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#525	C₄	1	24	yes	—
26	C₂×#525	C₂²	1	24	yes	—
27	C₂²×#123	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×#120	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2930	C₂²	1	256	yes	direct product factor
34	C₂×#436	C₂²	1	96	yes	complemented
35	C₂×#435	C₂²	1	96	yes	complemented
36	C₂×#424	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#408	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂×#407	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#405	C₂²	1	24	yes	complemented
43	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41	—	2	8	no	—
47	C₂²×#41	—	2	8	no	—
48	C₂²×#41	C₂×C₄	1	12	yes	—
49	C₂²×#41	C₂³	1	12	yes	—
50	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#131	—	2	192	no	—
64	C₂×#131	C₂³	1	64	yes	complemented
65	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	192	no	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	24	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	24	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	64	yes	complemented
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
77	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
78	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
79	C₂³×C₈	D₄	1	16	yes	complemented
80	C₂³×C₈	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	12	yes	—
87	C₂³×C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
88	#525	C₂×C₄	1	192	yes	—
89	#525	C₂³	1	64	yes	—
90	C₂×#123	C₂×C₄	1	48	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	48	yes	—
92	C₂×#121	C₂×C₄	1	48	yes	—
93	C₂×#120	C₂×C₄	1	48	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	48	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
96	C₂×#117	C₂×C₄	1	12	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	12	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	#436	C₂³	1	256	yes	complemented
105	#435	C₂³	1	256	yes	complemented
106	#424	C₂³	1	64	yes	complemented
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	48	yes	complemented
108	#408	C₂³	1	64	yes	complemented
109	#407	C₂³	1	64	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	48	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	48	yes	complemented
112	#405	C₂³	1	64	yes	complemented
113	C₂×#97	C₂³	1	24	yes	complemented
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
115	C₂⁵	—	2	8	no	—
116	C₂⁵	—	4	8	no	—
117	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁵	C₂²×C₄	1	12	yes	—
121	C₂×#41	—	2	96	no	—
122	C₂×#41	—	2	48	no	—
123	C₂×#41	—	2	48	no	—
124	C₂×#41	C₂²×C₄	1	48	yes	—
125	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
128	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#131	—	2	256	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	256	no	—
167	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
169	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
170	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
171	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	32	yes	complemented
172	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
188	#123	C₂²×C₄	1	128	yes	—
189	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	128	yes	—
190	#121	C₂²×C₄	1	128	yes	—
191	#120	C₂²×C₄	1	128	yes	—
192	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	192	yes	—
193	C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
194	#117	C₂²×C₄	1	48	yes	—
195	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
203	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
204	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	64	yes	—
205	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
206	#97	C₂⁴	1	32	yes	complemented
207	C₄×C₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
208	C₂⁴	—	2	8	no	—
209	C₂⁴	—	2	48	no	—
210	C₂⁴	—	2	8	no	—
211	C₂⁴	—	2	8	no	—
212	C₂⁴	—	2	8	no	—
213	C₂⁴	—	2	16	no	—
214	C₂⁴	—	2	8	no	—
215	C₂⁴	—	4	48	no	—
216	C₂⁴	—	4	64	no	—
217	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
218	C₂⁴	C₂³×C₄	1	12	yes	—
219	C₂⁴	C₂³×C₄	1	12	yes	—
220	C₂⁴	C₂³×C₄	1	6	yes	—
221	C₂⁴	C₂³×C₄	1	16	yes	—
222	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#41	—	2	192	no	—
224	#41	—	2	32	no	—
225	#41	—	2	32	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
227	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
228	C₂×D₄	—	2	96	no	—
229	C₂×D₄	—	2	48	no	—
230	C₂×D₄	—	4	96	no	—
231	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
232	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
233	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
234	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
248	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	48	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
268	M₁₆	—	2	32	no	—
269	M₁₆	—	2	32	no	—
270	M₁₆	—	2	64	no	—
271	M₁₆	—	2	64	no	—
272	M₁₆	—	2	64	no	—
273	C₂×C₈	—	2	24	no	—
274	C₂×C₈	—	2	24	no	—
275	C₂×C₈	—	2	32	no	—
276	C₂×C₈	—	2	24	no	—
277	C₂×C₈	—	2	64	no	—
278	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
279	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
280	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
281	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
282	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
283	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
284	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
285	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
287	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
288	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
289	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
290	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
291	C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
292	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
293	C₂³	—	2	32	no	—
294	C₂³	—	2	24	no	—
295	C₂³	—	2	32	no	—
296	C₂³	—	2	24	no	—
297	C₂³	—	2	24	no	—
298	C₂³	—	2	24	no	—
299	C₂³	—	2	48	no	—
300	C₂³	—	2	24	no	—
301	C₂³	—	4	32	no	—
302	C₂³	—	4	192	no	—
303	C₂³	—	4	32	no	—
304	C₂³	—	4	32	no	—
305	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
306	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂³	#568	1	8	yes	—
308	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
309	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
310	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
312	Q₈	—	2	32	no	—
313	D₄	—	2	64	no	—
314	D₄	—	2	32	no	—
315	D₄	—	4	64	no	—
316	C₂×C₄	—	2	32	no	—
317	C₂×C₄	—	2	24	no	—
318	C₂×C₄	—	2	24	no	—
319	C₂×C₄	—	2	48	no	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	48	no	—
325	C₂×C₄	—	2	64	no	—
326	C₂×C₄	—	2	48	no	—
327	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
330	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
331	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
332	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
333	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
334	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
336	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
340	C₈	—	2	8	no	—
341	C₈	—	2	8	no	—
342	C₈	—	2	8	no	—
343	C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
344	C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
345	C₂²	—	2	8	no	—
346	C₂²	—	2	48	no	—
347	C₂²	—	2	8	no	—
348	C₂²	—	2	16	no	—
349	C₂²	—	2	8	no	—
350	C₂²	—	2	8	no	—
351	C₂²	—	2	8	no	—
352	C₂²	—	4	64	no	—
353	C₂²	—	4	48	no	—
354	C₂²	—	4	48	no	—
355	C₂²	#2930	1	16	yes	direct product factor
356	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
357	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
358	C₂²	C₂×#568	1	12	yes	—
359	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄	—	2	16	no	—
361	C₄	—	2	8	no	—
362	C₄	—	2	8	no	—
363	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
364	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
365	C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂	—	2	8	no	—
368	C₂	—	4	8	no	—
369	C₂	—	4	8	no	—
370	C₂	C₂×#2930	1	12	yes	direct product factor
371	C₂	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂²×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#131	C₂	semidirect
2. C₂⁴×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×#2930	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#436	C₂	semidirect
6. C₂²×#435	C₂	semidirect
7. C₂²×#424	C₂	semidirect
8. C₂²×#408	C₂	semidirect
9. C₂²×#407	C₂	semidirect
10. C₂²×#405	C₂	semidirect
14. C₂²×#131	C₂²	semidirect
20. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×C₈	C₂²	semidirect
33. #2930	C₂²	direct (N × H)
34. C₂×#436	C₂²	semidirect
35. C₂×#435	C₂²	semidirect
36. C₂×#424	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#408	C₂²	semidirect
39. C₂×#407	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂×#405	C₂²	semidirect
43. C₂²×#97	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
64. C₂×#131	C₂³	semidirect
75. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
76. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
79. C₂³×C₈	D₄	semidirect
87. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
104. #436	C₂³	semidirect
105. #435	C₂³	semidirect
106. #424	C₂³	semidirect
107. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
108. #408	C₂³	semidirect
109. #407	C₂³	semidirect
111. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
112. #405	C₂³	semidirect
113. C₂×#97	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
171. C₂×M₁₆	C₂⁴	semidirect
179. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
187. C₂²×C₈	C₂⁴	semidirect
203. C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
205. C₂²⋊C₈	C₂⁴	semidirect
206. #97	C₂⁴	semidirect
207. C₄×C₈	C₂⁴	semidirect
280. C₂×C₈	C₂²×D₄	semidirect
355. C₂²	#2930	direct (N × H)
370. C₂	C₂×#2930	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#131	2
C₂⁴×M₁₆	2
C₂²×#525	2
C₂×#2930	2
C₂²×#436	2
C₂²×#435	2
C₂²×#424	2
C₂²×#408	2
C₂²×#407	2
C₂²×#405	2

Subgroups — C22×#2930 #10574188

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#2930 #10574188