Subgroups — C₂×#60192 #10574217

Order 512.

6862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60192	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×Q₈×M₁₆	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2962	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2905	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#2873	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#533	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#533	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#533	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#533	C₄	1	16	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#533	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×#125	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×M₁₆	C₂²	1	128	yes	complemented
29	#2962	C₂²	1	128	yes	complemented
30	#2961	C₂²	1	64	yes	complemented
31	#2960	C₂²	1	64	yes	complemented
32	C₂×#446	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#446	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2905	C₂²	1	32	yes	—
36	C₂×#424	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#424	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#423	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#423	C₂²	1	16	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
44	#2873	C₂²	1	32	yes	—
45	C₂×#405	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#405	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	16	yes	—
51	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
58	C₂²×M₁₆	Q₈	1	16	yes	complemented
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#533	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	#533	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	#533	C₂×C₄	1	32	yes	—
74	#533	C₂×C₄	1	32	yes	—
75	#533	C₂×C₄	1	64	yes	—
76	#533	C₂×C₄	1	32	yes	—
77	#533	C₂³	1	16	yes	—
78	#533	C₂³	1	16	yes	—
79	#533	C₂³	1	32	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	—
85	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×#125	C₂×C₄	1	32	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	64	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	32	yes	—
100	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
122	#446	C₂³	1	128	yes	complemented
123	#446	C₂³	1	256	yes	complemented
124	C₈×Q₈	C₂³	1	128	yes	complemented
125	#424	C₂³	1	64	yes	—
126	#424	C₂³	1	64	yes	—
127	#423	C₂³	1	16	yes	—
128	#423	C₂³	1	16	yes	—
129	#423	C₂³	1	32	yes	—
130	#423	C₂³	1	64	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
135	#405	C₂³	1	64	yes	—
136	#405	C₂³	1	64	yes	—
137	C₄×M₁₆	C₂³	1	32	yes	—
138	C₄×M₁₆	C₂³	1	32	yes	—
139	C₄×M₁₆	C₂³	1	64	yes	—
140	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#97	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×#97	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
151	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
176	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	—
177	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
178	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
179	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
181	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
183	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
195	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
196	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
197	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
198	#125	C₂²×C₄	1	32	yes	—
199	#125	C₂²×C₄	1	32	yes	—
200	#125	C₂²×C₄	1	64	yes	—
201	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	—
202	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	—
203	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	—
204	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	—
205	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
206	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	—
207	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
208	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	—
209	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
210	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
211	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
214	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
215	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
216	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
257	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
258	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	128	yes	—
259	#97	C₂⁴	1	32	yes	—
260	#97	C₂⁴	1	64	yes	—
261	C₄×C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
262	C₄×C₈	C₂⁴	1	64	yes	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	C₄×Q₈	1	8	yes	—
265	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
272	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	32	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	32	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	32	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	16	no	—
320	M₁₆	—	2	32	no	—
321	M₁₆	—	2	16	no	—
322	M₁₆	—	2	32	no	—
323	M₁₆	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
324	M₁₆	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
325	C₂×C₈	—	2	16	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	32	no	—
328	C₂×C₈	—	2	16	no	—
329	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
330	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
331	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
332	C₂×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
333	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
340	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
341	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
342	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
343	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
345	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
349	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
351	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₄²	C₂³×C₄	1	32	yes	—
353	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
354	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
355	C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
356	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	16	no	—
362	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
366	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	64	no	—
371	Q₈	—	4	32	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	32	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	32	no	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#568	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
397	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	16	no	—
412	C₈	—	2	8	no	—
413	C₈	C₂³×Q₈	1	16	yes	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	4	16	no	—
421	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#568	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	32	no	—
431	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	4	yes	—
432	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
433	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	4	yes	—
434	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	4	yes	—
435	C₄	C₂×#568	1	8	yes	—
436	C₄	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	4	no	—
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	#60192	1	4	yes	direct product factor
442	C₂	C₂³×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂²×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60192	C₂	direct (N × H)
3. C₂×Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×#2962	C₂	semidirect
5. C₂×#2961	C₂	semidirect
6. C₂×#2960	C₂	semidirect
28. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
29. #2962	C₂²	semidirect
30. #2961	C₂²	semidirect
31. #2960	C₂²	semidirect
32. C₂×#446	C₂²	semidirect
33. C₂×#446	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
58. C₂²×M₁₆	Q₈	semidirect
122. #446	C₂³	semidirect
123. #446	C₂³	semidirect
124. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
177. C₂×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
178. C₂×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
187. C₂²×C₈	C₂×Q₈	semidirect
324. M₁₆	C₂²×Q₈	semidirect
330. C₂×C₈	C₂²×Q₈	semidirect
441. C₂	#60192	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
#60192	2
C₂×Q₈×M₁₆	2
C₂×#2962	2
C₂×#2961	2
C₂×#2960	2
C₂×#2905	2
C₂²×#423	2
C₂×#2873	2
C₂²×C₄×M₁₆	2

Subgroups — C2×#60192 #10574217

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60192 #10574217