Subgroups — C₂×#60215 #10574245

Order 512.

7156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 837 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60215	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#2970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₈×#41	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#3475	C₄	1	16	yes	—
24	#3475	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#555	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#553	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#552	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#552	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#551	C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#546	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	#2970	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2969	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2968	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#2966	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#2966	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₈×#41	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2962	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2960	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2933	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2929	C₂²	1	32	yes	complemented
60	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	16	yes	complemented
75	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2925	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2924	C₂²	1	32	yes	complemented
80	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#131	C₂²	1	16	yes	complemented
95	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₂×#405	C₂²	1	32	yes	complemented
105	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#131	—	2	8	no	—
116	C₂×#131	—	2	8	no	—
117	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
120	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#556	C₂×C₄	1	16	yes	—
140	#555	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	#554	C₂×C₄	1	16	yes	—
142	#553	C₂×C₄	1	32	yes	—
143	#552	C₂×C₄	1	32	yes	—
144	#552	C₂×C₄	1	32	yes	—
145	#551	C₂×C₄	1	64	yes	—
146	#547	C₂×C₄	1	16	yes	—
147	#546	C₂×C₄	1	32	yes	—
148	#533	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#533	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#529	C₂×C₄	1	32	yes	—
153	#529	C₂×C₄	1	16	yes	—
154	#529	C₂³	1	32	yes	—
155	#529	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#525	C₂×C₄	1	16	yes	—
165	#525	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	C₄×#41	C₂×C₄	1	16	yes	—
182	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
183	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
184	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
210	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
216	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
225	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#446	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
229	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
230	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
231	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#436	C₂³	1	16	yes	—
233	#436	C₂³	1	32	yes	complemented
234	#435	C₂³	1	32	yes	—
235	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
236	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
237	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
238	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
239	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
240	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
241	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
242	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
243	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
244	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
245	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
246	C₈×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
247	C₈×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
248	C₈×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
249	#433	C₂³	1	32	yes	complemented
250	#433	C₂³	1	32	yes	complemented
251	#433	C₂³	1	32	yes	complemented
252	#432	C₂³	1	32	yes	complemented
253	#432	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#431	C₂³	1	32	yes	complemented
255	#431	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#424	C₂³	1	16	yes	—
257	#424	C₂³	1	16	yes	—
258	#423	C₂³	1	8	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
269	#408	C₂³	1	16	yes	—
270	#407	C₂³	1	16	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
280	#405	C₂³	1	8	yes	—
281	#405	C₂³	1	16	yes	—
282	#405	C₂³	1	16	yes	—
283	#405	C₂³	1	16	yes	—
284	#405	C₂³	1	8	yes	—
285	#405	C₂³	1	32	yes	complemented
286	#405	C₂³	1	32	yes	complemented
287	#405	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#405	C₂³	1	16	yes	complemented
289	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
290	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
291	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#97	C₂³	1	32	yes	complemented
298	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
310	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
311	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×#41	—	2	16	no	—
313	C₂×#41	—	2	4	no	—
314	C₂×#41	—	2	4	no	—
315	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
317	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	#131	—	2	32	no	—
348	#131	—	2	32	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
355	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	complemented
356	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
358	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
372	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	complemented
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
394	#126	C₂²×C₄	1	32	yes	—
395	#126	C₂²×C₄	1	32	yes	—
396	#126	C₂²×C₄	1	32	yes	—
397	#125	C₂²×C₄	1	32	yes	—
398	#125	C₂²×C₄	1	16	yes	—
399	#125	C₂²×C₄	1	16	yes	—
400	#124	C₂²×C₄	1	16	yes	—
401	#124	C₂²×C₄	1	32	yes	—
402	#123	C₂²×C₄	1	32	yes	—
403	#123	C₂²×C₄	1	32	yes	—
404	#123	C₂²×C₄	1	32	yes	—
405	#123	C₂²×C₄	1	32	yes	—
406	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
407	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
408	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
409	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
410	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
411	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
412	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
413	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
414	#121	C₂²×C₄	1	32	yes	—
415	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
416	#120	C₂²×C₄	1	32	yes	—
417	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
418	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
419	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
420	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
421	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
422	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
426	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
427	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
428	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
429	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
430	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
431	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
432	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
433	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
434	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
435	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
436	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
437	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
438	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
443	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
444	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
445	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
446	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
447	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
448	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
449	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
450	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
451	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
452	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
453	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
455	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
514	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
515	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
516	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
517	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
522	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
523	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
524	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
525	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
526	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
527	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
528	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
529	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
530	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
532	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
538	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
540	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
541	C₂⁴	—	2	8	no	—
542	C₂⁴	—	2	8	no	—
543	C₂⁴	—	4	4	no	—
544	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
547	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	#41	—	2	64	no	—
550	#41	—	2	16	no	—
551	#41	—	2	8	no	—
552	#41	—	2	8	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
556	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
557	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
558	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
559	C₂×D₄	—	2	8	no	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	2	16	no	—
562	C₂×D₄	—	2	32	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	8	no	—
566	C₂×D₄	#131	1	8	yes	complemented
567	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
568	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
569	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
570	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
571	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
572	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
573	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
624	M₁₆	—	2	16	no	—
625	M₁₆	—	2	8	no	—
626	M₁₆	—	2	32	no	—
627	M₁₆	—	2	16	no	—
628	M₁₆	—	2	16	no	—
629	M₁₆	C₂×#41	1	16	yes	complemented
630	C₂×C₈	—	2	4	no	—
631	C₂×C₈	—	2	4	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	16	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	8	no	—
636	C₂×C₈	—	2	4	no	—
637	C₂×C₈	—	2	8	no	—
638	C₂×C₈	—	2	16	no	—
639	C₂×C₈	—	2	16	no	—
640	C₂×C₈	—	2	16	no	—
641	C₂×C₈	—	2	16	no	—
642	C₂×C₈	—	2	32	no	—
643	C₂×C₈	—	2	16	no	—
644	C₂×C₈	—	2	16	no	—
645	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
646	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
647	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
648	C₂×C₈	C₂×#41	1	16	yes	complemented
649	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
650	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
651	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
652	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
653	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
654	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
655	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
656	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
657	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
659	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
675	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
676	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
680	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
681	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
682	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
683	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
684	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
685	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
688	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
689	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
690	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
691	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
692	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
693	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
694	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
695	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
696	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
697	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
698	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
699	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
700	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
701	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
702	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	16	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	16	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	4	8	no	—
716	C₂³	—	4	32	no	—
717	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
718	C₂³	C₂×#131	1	8	yes	—
719	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
720	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
721	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
723	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	2	8	no	—
725	Q₈	—	2	16	no	—
726	Q₈	—	4	8	no	—
727	D₄	—	2	16	no	—
728	D₄	—	2	16	no	—
729	D₄	—	2	32	no	—
730	D₄	—	2	8	no	—
731	D₄	—	2	8	no	—
732	D₄	—	4	16	no	—
733	D₄	C₂×#131	1	16	yes	complemented
734	C₂×C₄	—	2	16	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	32	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	16	no	—
755	C₂×C₄	—	2	16	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	16	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	4	16	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
772	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
773	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
783	C₈	—	2	4	no	—
784	C₈	—	2	4	no	—
785	C₈	—	2	2	no	—
786	C₈	—	2	2	no	—
787	C₈	—	2	8	no	—
788	C₈	—	2	4	no	—
789	C₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
790	C₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
791	C₈	C₂²×#41	1	8	yes	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	2	16	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	4	32	no	—
805	C₂²	—	4	8	no	—
806	C₂²	—	4	8	no	—
807	C₂²	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
808	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
809	C₂²	C₂²×#131	1	8	yes	—
810	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
811	C₂²	#3573	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	4	no	—
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	8	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	4	no	—
818	C₄	—	2	8	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	2	4	no	—
823	C₄	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
825	C₄	C₂²×#131	1	4	yes	—
826	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂	—	2	4	no	—
829	C₂	—	2	8	no	—
830	C₂	—	4	4	no	—
831	C₂	—	4	4	no	—
832	C₂	#60215	1	4	yes	direct product factor
833	C₂	C₂²×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂³×#131	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#3573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#3475	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60215	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#2970	C₂	semidirect
4. C₂×#2969	C₂	semidirect
5. C₂×#2968	C₂	semidirect
6. C₂×#2966	C₂	semidirect
7. C₂×#2966	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×#41	C₂	semidirect
9. C₂×#2962	C₂	semidirect
10. C₂×#2960	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
12. C₂×#2933	C₂	semidirect
13. C₂×#2929	C₂	semidirect
14. C₂²×C₈×D₄	C₂	semidirect
15. C₂×#2925	C₂	semidirect
16. C₂×#2924	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#131	C₂	semidirect
18. C₂²×#405	C₂	semidirect
42. #2970	C₂²	semidirect
43. #2969	C₂²	semidirect
44. #2968	C₂²	semidirect
45. #2966	C₂²	semidirect
46. #2966	C₂²	semidirect
47. C₈×#41	C₂²	semidirect
48. #2962	C₂²	semidirect
49. #2960	C₂²	semidirect
50. C₂×#446	C₂²	semidirect
51. C₂×#446	C₂²	semidirect
52. C₂×#446	C₂²	semidirect
53. C₂×#446	C₂²	semidirect
54. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
55. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
56. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
57. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
58. #2933	C₂²	semidirect
59. #2929	C₂²	semidirect
61. C₂×#436	C₂²	semidirect
63. C₂×#435	C₂²	semidirect
64. C₂×#435	C₂²	semidirect
65. C₂×#435	C₂²	semidirect
66. C₂×#435	C₂²	semidirect
74. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
75. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
76. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
77. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
78. #2925	C₂²	semidirect
79. #2924	C₂²	semidirect
80. C₂×#433	C₂²	semidirect
81. C₂×#433	C₂²	semidirect
82. C₂×#433	C₂²	semidirect
83. C₂×#432	C₂²	semidirect
84. C₂×#432	C₂²	semidirect
85. C₂×#431	C₂²	semidirect
86. C₂×#431	C₂²	semidirect
94. C₄×#131	C₂²	semidirect
100. C₂×#405	C₂²	semidirect
101. C₂×#405	C₂²	semidirect
102. C₂×#405	C₂²	semidirect
103. C₂×#405	C₂²	semidirect
104. C₂×#405	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
107. C₂²×#97	C₂²	semidirect
109. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
110. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
225. #446	C₂³	semidirect
226. #446	C₂³	semidirect
227. #446	C₂³	semidirect
228. #446	C₂³	semidirect
229. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
230. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
231. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
233. #436	C₂³	semidirect
235. #435	C₂³	semidirect
236. #435	C₂³	semidirect
237. #435	C₂³	semidirect
238. #435	C₂³	semidirect
246. C₈×D₄	C₂³	semidirect
247. C₈×D₄	C₂³	semidirect
248. C₈×D₄	C₂³	semidirect
249. #433	C₂³	semidirect
250. #433	C₂³	semidirect
251. #433	C₂³	semidirect
252. #432	C₂³	semidirect
253. #432	C₂³	semidirect
254. #431	C₂³	semidirect
255. #431	C₂³	semidirect
285. #405	C₂³	semidirect
286. #405	C₂³	semidirect
287. #405	C₂³	semidirect
288. #405	C₂³	semidirect
290. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
297. C₂×#97	C₂³	semidirect
309. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
310. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
355. C₂×M₁₆	#41	semidirect
372. C₂²×C₈	#41	semidirect
566. C₂×D₄	#131	semidirect
629. M₁₆	C₂×#41	semidirect
648. C₂×C₈	C₂×#41	semidirect
733. D₄	C₂×#131	semidirect
832. C₂	#60215	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3475	2
#60215	2
C₂×#2970	2
C₂×#2969	2
C₂×#2968	2
C₂×#2966	2
C₂×C₈×#41	2
C₂×#2962	2
C₂×#2960	2
C₂×D₄×M₁₆	2
C₂×#2933	2
C₂×#2929	2
C₂²×C₈×D₄	2
C₂×#2925	2
C₂×#2924	2
C₂×C₄×#131	2
C₂²×#405	2

Subgroups — C2×#60215 #10574245

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60215 #10574245