Subgroups — C₂×#60273 #10574360

Order 512.

6656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 831 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60273	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#2995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#3475	C₄	1	16	yes	—
23	#3475	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#555	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#553	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#552	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#552	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#551	C₄	1	4	yes	—
31	C₂×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#546	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	#2995	C₂²	1	64	yes	complemented
42	#2994	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2993	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2993	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#2991	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#2989	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2962	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2960	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2933	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#2930	C₂²	1	32	yes	complemented
59	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#436	C₂²	1	16	yes	complemented
67	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2924	C₂²	1	32	yes	complemented
78	#2922	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2906	C₂²	1	16	yes	complemented
88	#2905	C₂²	1	32	yes	complemented
89	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#131	—	4	8	no	—
116	C₂×#131	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
118	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	#556	C₂×C₄	1	16	yes	—
136	#555	C₂×C₄	1	16	yes	—
137	#554	C₂×C₄	1	16	yes	—
138	#553	C₂×C₄	1	32	yes	—
139	#552	C₂×C₄	1	32	yes	—
140	#552	C₂×C₄	1	32	yes	—
141	#551	C₂×C₄	1	64	yes	—
142	#547	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	#546	C₂×C₄	1	32	yes	—
144	#533	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#533	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#529	C₂×C₄	1	32	yes	—
149	#529	C₂×C₄	1	16	yes	—
150	#529	C₂³	1	16	yes	—
151	#529	C₂³	1	32	yes	—
152	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#525	C₂×C₄	1	16	yes	—
161	#525	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×#41	C₂×C₄	1	16	yes	—
178	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
180	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
206	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
221	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#446	C₂³	1	32	yes	complemented
225	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
226	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
227	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#436	C₂³	1	8	yes	—
229	#436	C₂³	1	8	yes	—
230	#436	C₂³	1	8	yes	—
231	#436	C₂³	1	16	yes	—
232	#436	C₂³	1	8	yes	—
233	#436	C₂³	1	16	yes	—
234	#436	C₂³	1	16	yes	—
235	#436	C₂³	1	32	yes	complemented
236	#436	C₂³	1	32	yes	complemented
237	#436	C₂³	1	32	yes	complemented
238	#435	C₂³	1	32	yes	—
239	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
240	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
241	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
242	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
243	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
244	C₈×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
245	#433	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#433	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#433	C₂³	1	32	yes	complemented
248	#433	C₂³	1	32	yes	complemented
249	#432	C₂³	1	32	yes	complemented
250	#431	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#431	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#431	C₂³	1	32	yes	complemented
253	#424	C₂³	1	8	yes	—
254	#424	C₂³	1	16	yes	—
255	#424	C₂³	1	16	yes	—
256	#424	C₂³	1	16	yes	—
257	#424	C₂³	1	8	yes	—
258	#424	C₂³	1	32	yes	complemented
259	#424	C₂³	1	32	yes	complemented
260	#424	C₂³	1	32	yes	complemented
261	#423	C₂³	1	8	yes	—
262	#423	C₂³	1	32	yes	complemented
263	#423	C₂³	1	32	yes	complemented
264	#423	C₂³	1	16	yes	complemented
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#408	C₂³	1	8	yes	—
283	#408	C₂³	1	8	yes	—
284	#407	C₂³	1	16	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	#405	C₂³	1	16	yes	—
297	#405	C₂³	1	16	yes	—
298	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
299	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
310	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×#41	—	2	4	no	—
312	C₂×#41	—	2	4	no	—
313	C₂×#41	—	4	8	no	—
314	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
316	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	#131	—	4	32	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
355	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
356	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
357	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
358	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
362	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
367	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
371	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
386	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
388	#126	C₂²×C₄	1	32	yes	—
389	#126	C₂²×C₄	1	32	yes	—
390	#126	C₂²×C₄	1	32	yes	—
391	#125	C₂²×C₄	1	32	yes	—
392	#125	C₂²×C₄	1	16	yes	—
393	#125	C₂²×C₄	1	16	yes	—
394	#124	C₂²×C₄	1	16	yes	—
395	#124	C₂²×C₄	1	32	yes	—
396	#123	C₂²×C₄	1	32	yes	—
397	#123	C₂²×C₄	1	32	yes	—
398	#123	C₂²×C₄	1	32	yes	—
399	#123	C₂²×C₄	1	32	yes	—
400	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
401	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
402	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
403	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
404	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
405	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
406	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
407	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
408	#121	C₂²×C₄	1	32	yes	—
409	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
410	#120	C₂²×C₄	1	32	yes	—
411	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
412	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
413	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
414	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
415	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
421	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
422	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
423	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
424	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
425	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
426	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
427	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
428	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
429	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
430	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
431	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
432	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
436	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
437	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
438	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
439	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
440	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
441	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
442	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
443	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
444	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
445	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
446	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
447	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
449	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
507	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
511	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
512	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
513	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
514	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
515	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
522	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
523	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
527	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
528	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
529	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
530	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
531	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
532	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
536	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
537	C₂⁴	—	2	8	no	—
538	C₂⁴	—	4	4	no	—
539	C₂⁴	—	4	4	no	—
540	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
545	#41	—	2	16	no	—
546	#41	—	2	8	no	—
547	#41	—	2	8	no	—
548	#41	—	4	32	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
553	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
554	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
555	C₂×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	16	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	8	no	—
562	C₂×D₄	—	4	8	no	—
563	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
564	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
565	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
566	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
567	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
568	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
569	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
570	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	M₁₆	—	2	8	no	—
621	M₁₆	—	2	16	no	—
622	M₁₆	—	2	8	no	—
623	M₁₆	—	4	8	no	—
624	M₁₆	—	4	8	no	—
625	M₁₆	—	4	8	no	—
626	M₁₆	—	4	8	no	—
627	M₁₆	—	4	16	no	—
628	M₁₆	—	4	16	no	—
629	C₂×C₈	—	2	4	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	4	no	—
633	C₂×C₈	—	2	8	no	—
634	C₂×C₈	—	2	16	no	—
635	C₂×C₈	—	2	4	no	—
636	C₂×C₈	—	2	8	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	8	no	—
640	C₂×C₈	—	2	4	no	—
641	C₂×C₈	—	4	16	no	—
642	C₂×C₈	—	4	16	no	—
643	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
644	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
645	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
646	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
647	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
648	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
649	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
650	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
651	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
659	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
669	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
670	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
671	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
672	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
673	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
674	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
675	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
676	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
680	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
681	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
682	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
683	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
684	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
685	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
686	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
687	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
688	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
689	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
690	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
691	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
692	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
693	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
694	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
695	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
696	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	16	no	—
709	C₂³	—	4	8	no	—
710	C₂³	—	4	8	no	—
711	C₂³	—	8	16	no	—
712	C₂³	#520	1	4	yes	—
713	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
714	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
715	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
716	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
718	Q₈	—	2	8	no	—
719	Q₈	—	2	16	no	—
720	Q₈	—	4	8	no	—
721	D₄	—	2	16	no	—
722	D₄	—	2	8	no	—
723	D₄	—	2	8	no	—
724	D₄	—	2	8	no	—
725	D₄	—	4	8	no	—
726	D₄	—	4	16	no	—
727	D₄	—	4	16	no	—
728	C₂×C₄	—	2	16	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	16	no	—
748	C₂×C₄	—	2	16	no	—
749	C₂×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	16	no	—
752	C₂×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂×C₄	—	4	16	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	16	no	—
756	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	#520	1	8	yes	—
758	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	4	no	—
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	2	4	no	—
781	C₈	—	2	4	no	—
782	C₈	—	2	8	no	—
783	C₈	—	2	2	no	—
784	C₈	—	2	2	no	—
785	C₈	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	4	8	no	—
799	C₂²	—	4	8	no	—
800	C₂²	—	4	8	no	—
801	C₂²	—	8	16	no	—
802	C₂²	C₂×#520	1	4	yes	—
803	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
804	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
805	C₂²	#3573	1	2	yes	—
806	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	8	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	4	no	—
812	C₄	—	2	8	no	—
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	2	4	no	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	C₂×#520	1	2	yes	—
818	C₄	C₂×#520	1	4	yes	—
819	C₄	C₂×#568	1	4	yes	—
820	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
821	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
822	C₂	—	2	4	no	—
823	C₂	—	4	4	no	—
824	C₂	—	4	4	no	—
825	C₂	—	4	4	no	—
826	C₂	#60273	1	4	yes	direct product factor
827	C₂	C₂²×#520	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂²×#568	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂×#3573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#3475	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60273	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#2995	C₂	semidirect
4. C₂×#2994	C₂	semidirect
5. C₂×#2993	C₂	semidirect
6. C₂×#2993	C₂	semidirect
7. C₂×#2991	C₂	semidirect
8. C₂×#2989	C₂	semidirect
9. C₂×#2962	C₂	semidirect
10. C₂×#2960	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
12. C₂×#2933	C₂	semidirect
13. C₂×#2930	C₂	semidirect
14. C₂²×#436	C₂	semidirect
15. C₂×#2924	C₂	semidirect
16. C₂×#2922	C₂	semidirect
17. C₂×#2906	C₂	semidirect
18. C₂×#2905	C₂	semidirect
41. #2995	C₂²	semidirect
42. #2994	C₂²	semidirect
43. #2993	C₂²	semidirect
44. #2993	C₂²	semidirect
45. #2991	C₂²	semidirect
46. #2989	C₂²	semidirect
47. #2962	C₂²	semidirect
48. #2960	C₂²	semidirect
49. C₂×#446	C₂²	semidirect
50. C₂×#446	C₂²	semidirect
51. C₂×#446	C₂²	semidirect
52. C₂×#446	C₂²	semidirect
53. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
55. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
56. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
57. #2933	C₂²	semidirect
58. #2930	C₂²	semidirect
66. C₂×#436	C₂²	semidirect
67. C₂×#436	C₂²	semidirect
68. C₂×#436	C₂²	semidirect
69. C₂×#436	C₂²	semidirect
71. C₂×#435	C₂²	semidirect
72. C₂×#435	C₂²	semidirect
73. C₂×#435	C₂²	semidirect
74. C₂×#435	C₂²	semidirect
76. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
77. #2924	C₂²	semidirect
78. #2922	C₂²	semidirect
79. C₂×#433	C₂²	semidirect
80. C₂×#433	C₂²	semidirect
81. C₂×#433	C₂²	semidirect
82. C₂×#433	C₂²	semidirect
83. C₂×#432	C₂²	semidirect
84. C₂×#431	C₂²	semidirect
85. C₂×#431	C₂²	semidirect
86. C₂×#431	C₂²	semidirect
87. #2906	C₂²	semidirect
88. #2905	C₂²	semidirect
94. C₂×#424	C₂²	semidirect
95. C₂×#424	C₂²	semidirect
96. C₂×#424	C₂²	semidirect
98. C₂×#423	C₂²	semidirect
99. C₂×#423	C₂²	semidirect
100. C₂×#423	C₂²	semidirect
102. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
221. #446	C₂³	semidirect
222. #446	C₂³	semidirect
223. #446	C₂³	semidirect
224. #446	C₂³	semidirect
225. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
226. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
227. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
235. #436	C₂³	semidirect
236. #436	C₂³	semidirect
237. #436	C₂³	semidirect
239. #435	C₂³	semidirect
240. #435	C₂³	semidirect
241. #435	C₂³	semidirect
242. #435	C₂³	semidirect
244. C₈×D₄	C₂³	semidirect
245. #433	C₂³	semidirect
246. #433	C₂³	semidirect
247. #433	C₂³	semidirect
248. #433	C₂³	semidirect
249. #432	C₂³	semidirect
250. #431	C₂³	semidirect
251. #431	C₂³	semidirect
252. #431	C₂³	semidirect
258. #424	C₂³	semidirect
259. #424	C₂³	semidirect
260. #424	C₂³	semidirect
262. #423	C₂³	semidirect
263. #423	C₂³	semidirect
264. #423	C₂³	semidirect
281. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
826. C₂	#60273	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3475	2
#60273	2
C₂×#2995	2
C₂×#2994	2
C₂×#2993	2
C₂×#2991	2
C₂×#2989	2
C₂×#2962	2
C₂×#2960	2
C₂×D₄×M₁₆	2
C₂×#2933	2
C₂×#2930	2
C₂²×#436	2
C₂×#2924	2
C₂×#2922	2
C₂×#2906	2
C₂×#2905	2

Subgroups — C2×#60273 #10574360

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60273 #10574360