Subgroups — C₂×#60341 #10574550

Order 512.

6370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60341	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#2994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#3482	C₄	1	16	yes	—
20	#3482	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂×#557	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#556	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#552	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#552	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×D₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#548	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#547	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#2994	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#2992	C₂²	1	64	yes	complemented
40	#2990	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2990	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2988	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2986	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2985	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#2984	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#2970	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2968	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#2966	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2965	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₈×#41	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2962	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2960	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#446	C₂²	1	32	yes	complemented
66	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
99	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×#97	C₂²	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	#557	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	#556	C₂×C₄	1	32	yes	—
126	#556	C₂×C₄	1	16	yes	—
127	#552	C₂×C₄	1	32	yes	—
128	#552	C₂×C₄	1	64	yes	—
129	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
130	#548	C₂×C₄	1	32	yes	—
131	#547	C₂×C₄	1	16	yes	—
132	#547	C₂×C₄	1	32	yes	—
133	#533	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#533	C₂×C₄	1	16	yes	—
135	#533	C₂³	1	8	yes	—
136	#533	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#529	C₂×C₄	1	16	yes	—
142	#529	C₂×C₄	1	32	yes	—
143	#529	C₂³	1	16	yes	—
144	#529	C₂³	1	32	yes	—
145	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	C₄×#41	C₂×C₄	1	16	yes	—
168	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
170	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
171	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
210	#446	C₂³	1	8	yes	—
211	#446	C₂³	1	16	yes	—
212	#446	C₂³	1	32	yes	—
213	#446	C₂³	1	16	yes	—
214	#446	C₂³	1	32	yes	—
215	#446	C₂³	1	16	yes	—
216	#446	C₂³	1	16	yes	—
217	#446	C₂³	1	32	yes	—
218	#446	C₂³	1	16	yes	—
219	#446	C₂³	1	8	yes	—
220	#446	C₂³	1	32	yes	—
221	#446	C₂³	1	16	yes	—
222	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
223	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
224	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
225	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
226	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
227	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
228	#436	C₂³	1	8	yes	—
229	#436	C₂³	1	8	yes	—
230	#435	C₂³	1	16	yes	—
231	#435	C₂³	1	16	yes	—
232	#435	C₂³	1	32	yes	—
233	#435	C₂³	1	32	yes	—
234	#435	C₂³	1	32	yes	—
235	#435	C₂³	1	32	yes	—
236	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
237	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
238	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
239	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
240	C₈×D₄	C₂³	1	32	yes	—
241	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
242	C₈×D₄	C₂³	1	32	yes	—
243	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
244	#433	C₂³	1	32	yes	—
245	#433	C₂³	1	32	yes	—
246	#433	C₂³	1	32	yes	—
247	#432	C₂³	1	16	yes	—
248	#432	C₂³	1	32	yes	—
249	#432	C₂³	1	16	yes	—
250	#431	C₂³	1	16	yes	—
251	#431	C₂³	1	8	yes	—
252	#431	C₂³	1	16	yes	—
253	#431	C₂³	1	8	yes	—
254	#431	C₂³	1	32	yes	—
255	#424	C₂³	1	16	yes	—
256	#424	C₂³	1	32	yes	—
257	#423	C₂³	1	8	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
285	#405	C₂³	1	16	yes	—
286	#405	C₂³	1	32	yes	—
287	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
288	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂×#97	C₂³	1	32	yes	—
293	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	16	yes	—
303	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
304	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
307	C₂×#41	—	2	8	no	—
308	C₂×#41	—	2	16	no	—
309	C₂×#41	—	4	4	no	—
310	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
312	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
339	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
365	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
367	#126	C₂²×C₄	1	32	yes	—
368	#126	C₂²×C₄	1	32	yes	—
369	#126	C₂²×C₄	1	32	yes	—
370	#125	C₂²×C₄	1	16	yes	—
371	#125	C₂²×C₄	1	32	yes	—
372	#125	C₂²×C₄	1	16	yes	—
373	#125	C₂²×C₄	1	32	yes	—
374	#124	C₂²×C₄	1	16	yes	—
375	#124	C₂²×C₄	1	32	yes	—
376	#123	C₂²×C₄	1	32	yes	—
377	#123	C₂²×C₄	1	32	yes	—
378	#123	C₂²×C₄	1	32	yes	—
379	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
380	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
381	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
382	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
383	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
384	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
385	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
386	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
387	#121	C₂²×C₄	1	32	yes	—
388	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
391	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
392	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
393	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
394	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
395	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
396	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
397	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
402	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
406	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
407	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
408	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
409	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
410	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
412	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
413	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
414	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
415	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
418	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
421	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
422	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
423	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
424	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
425	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
426	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
427	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
428	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
429	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
487	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
491	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
492	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
493	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
495	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
500	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
502	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
508	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
510	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
511	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
512	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
513	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
514	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
523	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
524	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	#41	—	2	32	no	—
528	#41	—	2	64	no	—
529	#41	—	4	16	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
536	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
537	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
538	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
539	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
540	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
541	C₂×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂×D₄	—	2	16	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	#131	1	8	yes	—
546	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
547	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
548	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
549	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
550	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
593	M₁₆	—	2	16	no	—
594	M₁₆	—	4	8	no	—
595	M₁₆	—	4	8	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	4	no	—
598	C₂×C₈	—	2	4	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	4	no	—
601	C₂×C₈	—	2	8	no	—
602	C₂×C₈	—	2	4	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	16	no	—
605	C₂×C₈	—	2	8	no	—
606	C₂×C₈	—	4	8	no	—
607	C₂×C₈	—	4	16	no	—
608	C₂×C₈	—	4	4	no	—
609	C₂×C₈	—	4	16	no	—
610	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
611	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
614	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
615	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
616	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
618	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
619	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
625	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
632	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
640	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
641	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
642	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
643	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
646	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
647	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
648	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
649	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
650	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
651	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
652	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
655	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
656	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
657	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
658	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
659	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
660	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
661	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
662	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
663	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
664	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
665	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
666	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
667	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
668	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	C₂×#131	1	8	yes	—
678	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
680	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	2	8	no	—
683	Q₈	—	2	16	no	—
684	Q₈	—	2	8	no	—
685	Q₈	—	2	16	no	—
686	Q₈	—	4	16	no	—
687	D₄	—	2	16	no	—
688	D₄	—	2	32	no	—
689	D₄	—	2	8	no	—
690	D₄	—	4	8	no	—
691	D₄	C₂×#131	1	16	yes	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	16	no	—
700	C₂×C₄	—	2	32	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	16	no	—
716	C₂×C₄	—	2	16	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	4	16	no	—
719	C₂×C₄	—	4	8	no	—
720	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
731	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
732	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	2	4	no	—
741	C₈	—	2	4	no	—
742	C₈	—	2	2	no	—
743	C₈	—	2	4	no	—
744	C₈	—	2	8	no	—
745	C₈	—	2	4	no	—
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	16	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	8	no	—
759	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂²×#131	1	8	yes	—
761	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
762	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
763	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	2	8	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	8	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
776	C₄	C₂²×#131	1	4	yes	—
777	C₄	C₂×#568	1	4	yes	—
778	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
779	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
780	C₂	—	2	8	no	—
781	C₂	—	4	2	no	—
782	C₂	—	4	4	no	—
783	C₂	#60341	1	4	yes	direct product factor
784	C₂	C₂×C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
785	C₂	C₂³×#131	1	1	yes	characteristic
786	C₂	C₂²×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#3482	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60341	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#2994	C₂	semidirect
4. C₂×#2992	C₂	semidirect
5. C₂×#2990	C₂	semidirect
6. C₂×#2990	C₂	semidirect
7. C₂×#2988	C₂	semidirect
8. C₂×#2986	C₂	semidirect
9. C₂×#2985	C₂	semidirect
10. C₂×#2984	C₂	semidirect
11. C₂×#2970	C₂	semidirect
12. C₂×#2968	C₂	semidirect
13. C₂×#2966	C₂	semidirect
14. C₂×#2965	C₂	semidirect
15. C₂×C₈×#41	C₂	semidirect
16. C₂×#2962	C₂	semidirect
17. C₂×#2960	C₂	semidirect
18. C₂²×#446	C₂	semidirect
38. #2994	C₂²	semidirect
39. #2992	C₂²	semidirect
40. #2990	C₂²	semidirect
41. #2990	C₂²	semidirect
42. #2988	C₂²	semidirect
43. #2986	C₂²	semidirect
44. #2985	C₂²	semidirect
45. #2984	C₂²	semidirect
46. #2970	C₂²	semidirect
47. #2968	C₂²	semidirect
48. #2966	C₂²	semidirect
49. #2965	C₂²	semidirect
50. C₈×#41	C₂²	semidirect
51. #2962	C₂²	semidirect
52. #2960	C₂²	semidirect
65. C₂×#446	C₂²	semidirect
783. C₂	#60341	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3482	2
#60341	2
C₂×#2994	2
C₂×#2992	2
C₂×#2990	2
C₂×#2988	2
C₂×#2986	2
C₂×#2985	2
C₂×#2984	2
C₂×#2970	2
C₂×#2968	2
C₂×#2966	2
C₂×#2965	2
C₂×C₈×#41	2
C₂×#2962	2
C₂×#2960	2
C₂²×#446	2

Subgroups — C2×#60341 #10574550

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60341 #10574550