Subgroups — C₂×#60368 #10574825

Order 512.

21966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60368	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#3013	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
15	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
16	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
17	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
18	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
19	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂³×#41	—	2	2	no	—
23	C₂³×#41	—	2	1	no	—
24	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂⁴×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#575	—	2	16	no	—
32	C₂×#575	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×#137	—	2	16	no	—
34	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#137	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3449	—	2	8	no	—
47	#3449	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#536	—	2	1	no	—
50	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#535	—	2	1	no	—
52	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#534	—	2	2	no	—
54	C₂×#532	—	2	2	no	—
55	C₂×#525	—	2	2	no	—
56	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3013	C₂²	1	128	yes	complemented
59	#3011	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#3010	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#3005	C₂²	1	64	yes	complemented
62	#3004	C₂²	1	64	yes	complemented
63	C₂×#452	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂×#449	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#451	C₂²	1	16	yes	complemented
66	C₂×#448	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2896	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#419	C₂²	1	16	yes	complemented
73	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2879	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
81	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
82	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
83	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
84	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
85	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
86	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
87	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
88	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
89	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
90	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
91	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
92	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
93	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	32	yes	—
94	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	32	yes	complemented
95	C₂²×#41	—	2	64	no	—
96	C₂²×#41	—	2	32	no	—
97	C₂²×#41	—	2	16	no	—
98	C₂²×#41	—	2	8	no	—
99	C₂²×#41	—	2	4	no	—
100	C₂²×#41	—	2	4	no	—
101	C₂²×#41	—	2	8	no	—
102	C₂²×#41	—	2	32	no	—
103	C₂²×#41	—	2	16	no	—
104	C₂²×#41	—	2	16	no	—
105	C₂²×#41	—	2	8	no	—
106	C₂²×#41	—	2	1	no	—
107	C₂²×#41	—	2	4	no	—
108	C₂²×#41	—	2	1	no	—
109	C₂²×#41	—	2	8	no	—
110	C₂²×#41	—	2	8	no	—
111	C₂²×#41	—	2	4	no	—
112	C₂²×#41	—	2	8	no	—
113	C₂²×#41	—	2	1	no	—
114	C₂²×#41	—	2	1	no	—
115	C₂²×#41	—	2	4	no	—
116	C₂²×#41	—	2	8	no	—
117	C₂²×#41	—	2	8	no	—
118	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
121	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	complemented
122	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
134	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
137	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
138	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
139	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
149	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
157	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#575	—	2	128	no	—
172	C₂×#137	—	2	16	no	—
173	C₂×#137	—	2	32	no	—
174	C₂×#137	—	2	32	no	—
175	C₂×#137	—	2	16	no	—
176	C₂×#137	—	2	128	no	—
177	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
178	C₂×#137	C₂³	1	32	yes	—
179	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
180	C₂×#137	C₂³	1	32	yes	complemented
181	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
182	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
183	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
184	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
185	C₂×#135	—	2	32	no	—
186	C₂×#135	C₂³	1	32	yes	complemented
187	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
191	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
196	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	#537	—	2	16	no	—
208	#537	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#536	—	2	8	no	—
210	#536	—	2	16	no	—
211	#536	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#535	—	2	8	no	—
213	#535	—	2	16	no	—
214	#535	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#534	—	2	32	no	—
216	#532	—	2	32	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×#127	—	2	2	no	—
219	C₂×#124	—	2	2	no	—
220	C₂×#124	—	2	2	no	—
221	#525	—	2	32	no	—
222	#525	—	2	16	no	—
223	#525	C₂³	1	32	yes	—
224	C₂×#123	—	2	4	no	—
225	C₂×#123	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×#121	—	2	4	no	—
229	C₂×#121	—	2	8	no	—
230	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×#120	—	2	4	no	—
232	C₂×#120	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×#117	—	2	1	no	—
235	C₂×#117	—	2	1	no	—
236	C₂×#117	—	2	4	no	—
237	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
243	#452	C₂³	1	128	yes	complemented
244	#451	C₂³	1	128	yes	complemented
245	#449	C₂³	1	128	yes	complemented
246	#448	C₂³	1	128	yes	complemented
247	#419	C₂³	1	32	yes	complemented
248	#419	C₂³	1	32	yes	complemented
249	#419	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#418	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#417	C₂³	1	32	yes	complemented
252	#416	C₂³	1	32	yes	complemented
253	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
254	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
255	C₂×#103	C₂³	1	32	yes	complemented
256	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
257	#408	C₂³	1	32	yes	complemented
258	#408	C₂³	1	32	yes	complemented
259	#407	C₂³	1	32	yes	complemented
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
261	C₂⁵	—	2	1	no	—
262	C₂⁵	—	2	1	no	—
263	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
266	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
267	2₋¹⁺⁴	—	2	512	no	—
268	2₋¹⁺⁴	—	2	512	no	—
269	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
270	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
271	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
273	C₂×#41	—	2	128	no	—
274	C₂×#41	—	2	128	no	—
275	C₂×#41	—	2	512	no	—
276	C₂×#41	—	2	64	no	—
277	C₂×#41	—	2	64	no	—
278	C₂×#41	—	2	256	no	—
279	C₂×#41	—	2	64	no	—
280	C₂×#41	—	2	128	no	—
281	C₂×#41	—	2	32	no	—
282	C₂×#41	—	2	64	no	—
283	C₂×#41	—	2	64	no	—
284	C₂×#41	—	2	32	no	—
285	C₂×#41	—	2	32	no	—
286	C₂×#41	—	2	64	no	—
287	C₂×#41	—	2	32	no	—
288	C₂×#41	—	2	64	no	—
289	C₂×#41	—	2	16	no	—
290	C₂×#41	—	2	16	no	—
291	C₂×#41	—	2	64	no	—
292	C₂×#41	—	2	16	no	—
293	C₂×#41	—	2	16	no	—
294	C₂×#41	—	2	64	no	—
295	C₂×#41	—	2	8	no	—
296	C₂×#41	—	2	8	no	—
297	C₂×#41	—	2	32	no	—
298	C₂×#41	—	2	16	no	—
299	C₂×#41	—	2	8	no	—
300	C₂×#41	—	2	4	no	—
301	C₂×#41	—	2	8	no	—
302	C₂×#41	—	2	4	no	—
303	C₂×#41	—	2	8	no	—
304	C₂×#41	—	2	8	no	—
305	C₂×#41	—	2	8	no	—
306	C₂×#41	—	2	32	no	—
307	C₂×#41	—	2	8	no	—
308	C₂×#41	—	2	32	no	—
309	C₂×#41	—	2	32	no	—
310	C₂×#41	—	2	4	no	—
311	C₂×#41	—	2	8	no	—
312	C₂×#41	—	2	8	no	—
313	C₂×#41	—	2	4	no	—
314	C₂×#41	—	2	8	no	—
315	C₂×#41	—	2	8	no	—
316	C₂×#41	—	2	8	no	—
317	C₂×#41	—	2	8	no	—
318	C₂×#41	—	2	32	no	—
319	C₂×#41	—	2	32	no	—
320	C₂×#41	—	4	8	no	—
321	C₂×#41	—	4	8	no	—
322	C₂×#41	—	4	32	no	—
323	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
324	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
325	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
326	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
327	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	C₂×#41	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
330	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂×#41	C₂⁴	1	32	yes	—
333	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	256	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
379	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
381	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
382	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
386	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
389	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
466	#137	—	2	64	no	—
467	#137	—	2	128	no	—
468	#137	—	2	128	no	—
469	#137	—	2	64	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
472	#135	—	2	128	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
476	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
477	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
482	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
483	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
484	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
485	C₂×D₈	—	2	16	no	—
486	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
487	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
493	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
499	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
504	#127	—	2	16	no	—
505	#124	—	2	16	no	—
506	#124	—	2	16	no	—
507	#123	—	2	32	no	—
508	#123	—	2	32	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
511	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
512	#121	—	2	32	no	—
513	#121	—	2	64	no	—
514	#121	—	2	16	no	—
515	#121	C₂⁴	1	32	yes	—
516	#120	—	2	32	no	—
517	#120	—	2	32	no	—
518	C₄×D₄	—	2	64	no	—
519	#117	—	2	8	no	—
520	#117	—	2	4	no	—
521	#117	—	2	8	no	—
522	#117	—	2	4	no	—
523	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
538	#103	C₂⁴	1	64	yes	—
539	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
540	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
541	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	64	yes	—
542	C₂⁴	—	2	8	no	—
543	C₂⁴	—	2	8	no	—
544	C₂⁴	—	2	4	no	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	4	4	no	—
549	C₂⁴	—	4	8	no	—
550	C₂⁴	—	4	8	no	—
551	C₂⁴	—	4	4	no	—
552	C₂⁴	—	8	4	no	—
553	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
554	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
555	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
559	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
560	#41	—	2	512	no	—
561	#41	—	2	512	no	—
562	#41	—	2	256	no	—
563	#41	—	2	256	no	—
564	#41	—	2	128	no	—
565	#41	—	2	256	no	—
566	#41	—	2	64	no	—
567	#41	—	2	64	no	—
568	#41	—	2	32	no	—
569	#41	—	2	32	no	—
570	#41	—	2	64	no	—
571	#41	—	2	32	no	—
572	#41	—	2	64	no	—
573	#41	—	2	32	no	—
574	#41	—	2	64	no	—
575	#41	—	2	64	no	—
576	#41	—	2	16	no	—
577	#41	—	2	16	no	—
578	#41	—	2	16	no	—
579	#41	—	2	16	no	—
580	#41	—	2	16	no	—
581	#41	—	2	16	no	—
582	#41	—	2	16	no	—
583	#41	—	2	16	no	—
584	#41	—	2	16	no	—
585	#41	—	2	16	no	—
586	#41	—	4	16	no	—
587	#41	—	4	32	no	—
588	#41	—	4	32	no	—
589	#41	—	4	16	no	—
590	#41	C₂²×D₄	1	32	yes	—
591	#41	C₂²×D₄	1	32	yes	—
592	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
635	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
636	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
637	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
638	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
639	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
640	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
641	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
642	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
643	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
644	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
645	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	64	no	—
647	C₂×D₄	—	2	128	no	—
648	C₂×D₄	—	2	16	no	—
649	C₂×D₄	—	2	16	no	—
650	C₂×D₄	—	2	64	no	—
651	C₂×D₄	—	2	16	no	—
652	C₂×D₄	—	2	16	no	—
653	C₂×D₄	—	2	64	no	—
654	C₂×D₄	—	2	32	no	—
655	C₂×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	2	8	no	—
659	C₂×D₄	—	2	32	no	—
660	C₂×D₄	—	2	8	no	—
661	C₂×D₄	—	2	8	no	—
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	2	32	no	—
664	C₂×D₄	—	2	16	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	8	no	—
676	C₂×D₄	—	4	8	no	—
677	C₂×D₄	—	4	32	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	8	no	—
680	C₂×D₄	—	8	16	no	—
681	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
682	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
683	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
684	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
685	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
686	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
687	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
688	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
728	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
729	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
730	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
731	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
732	C₂²×C₄	#120	1	32	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
759	Q₁₆	—	2	64	no	—
760	Q₁₆	—	2	32	no	—
761	SD₁₆	—	2	64	no	—
762	SD₁₆	—	2	32	no	—
763	SD₁₆	—	2	32	no	—
764	D₈	—	2	32	no	—
765	M₁₆	—	2	16	no	—
766	M₁₆	—	2	16	no	—
767	M₁₆	—	2	16	no	—
768	M₁₆	—	2	16	no	—
769	C₂×C₈	—	2	8	no	—
770	C₂×C₈	—	2	8	no	—
771	C₂×C₈	—	2	16	no	—
772	C₂×C₈	—	2	16	no	—
773	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
774	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
775	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
783	C₄²	—	2	8	no	—
784	C₄²	—	2	8	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	16	no	—
789	C₂³	—	2	4	no	—
790	C₂³	—	2	16	no	—
791	C₂³	—	2	8	no	—
792	C₂³	—	2	16	no	—
793	C₂³	—	2	8	no	—
794	C₂³	—	2	4	no	—
795	C₂³	—	4	16	no	—
796	C₂³	—	4	8	no	—
797	C₂³	—	4	16	no	—
798	C₂³	—	4	16	no	—
799	C₂³	—	4	32	no	—
800	C₂³	—	4	32	no	—
801	C₂³	—	4	8	no	—
802	C₂³	—	4	8	no	—
803	C₂³	—	4	8	no	—
804	C₂³	—	4	4	no	—
805	C₂³	—	8	8	no	—
806	C₂³	—	8	16	no	—
807	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
808	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
809	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
810	C₂³	C₂×#120	1	16	yes	—
811	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
812	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
816	Q₈	—	2	128	no	—
817	Q₈	—	2	4	no	—
818	Q₈	—	2	8	no	—
819	Q₈	—	2	16	no	—
820	Q₈	—	2	32	no	—
821	Q₈	—	2	32	no	—
822	Q₈	—	2	8	no	—
823	Q₈	—	2	16	no	—
824	Q₈	—	2	32	no	—
825	Q₈	—	2	16	no	—
826	Q₈	—	2	16	no	—
827	Q₈	—	2	4	no	—
828	Q₈	—	2	4	no	—
829	Q₈	—	4	4	no	—
830	Q₈	—	4	8	no	—
831	Q₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
832	Q₈	C₂³×D₄	1	16	yes	—
833	D₄	—	2	128	no	—
834	D₄	—	2	32	no	—
835	D₄	—	2	32	no	—
836	D₄	—	2	32	no	—
837	D₄	—	2	32	no	—
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	2	16	no	—
842	D₄	—	2	16	no	—
843	D₄	—	2	16	no	—
844	D₄	—	2	8	no	—
845	D₄	—	4	16	no	—
846	D₄	—	4	16	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	4	8	no	—
849	D₄	—	8	32	no	—
850	D₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
851	C₂×C₄	—	2	128	no	—
852	C₂×C₄	—	2	128	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	32	no	—
856	C₂×C₄	—	2	16	no	—
857	C₂×C₄	—	2	16	no	—
858	C₂×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	16	no	—
860	C₂×C₄	—	2	8	no	—
861	C₂×C₄	—	2	32	no	—
862	C₂×C₄	—	2	32	no	—
863	C₂×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	32	no	—
866	C₂×C₄	—	2	32	no	—
867	C₂×C₄	—	2	32	no	—
868	C₂×C₄	—	2	16	no	—
869	C₂×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	8	no	—
872	C₂×C₄	—	4	8	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	4	16	no	—
875	C₂×C₄	—	4	16	no	—
876	C₂×C₄	—	8	8	no	—
877	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
882	C₂×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
884	C₂×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
887	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
891	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
894	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	8	no	—
901	C₈	—	2	8	no	—
902	C₂²	—	2	4	no	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	8	no	—
906	C₂²	—	2	8	no	—
907	C₂²	—	2	8	no	—
908	C₂²	—	2	16	no	—
909	C₂²	—	2	8	no	—
910	C₂²	—	2	8	no	—
911	C₂²	—	4	16	no	—
912	C₂²	—	4	32	no	—
913	C₂²	—	4	32	no	—
914	C₂²	—	4	8	no	—
915	C₂²	—	4	16	no	—
916	C₂²	—	4	16	no	—
917	C₂²	—	4	8	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	8	16	no	—
920	C₂²	—	8	8	no	—
921	C₂²	C₂²×#120	1	4	yes	—
922	C₂²	C₂²×#120	1	4	yes	—
923	C₂²	C₂²×#120	1	4	yes	—
924	C₂²	C₂²×#120	1	2	yes	—
925	C₂²	#3586	1	4	yes	—
926	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	16	no	—
928	C₄	—	2	8	no	—
929	C₄	—	2	8	no	—
930	C₄	—	4	8	no	—
931	C₄	—	4	4	no	—
932	C₄	C₂²×#120	1	4	yes	—
933	C₄	C₂²×#120	1	4	yes	—
934	C₄	C₂²×#120	1	4	yes	—
935	C₄	C₂²×#120	1	2	yes	—
936	C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂	—	2	4	no	—
939	C₂	—	2	4	no	—
940	C₂	—	2	4	no	—
941	C₂	—	4	8	no	—
942	C₂	—	4	8	no	—
943	C₂	—	8	4	no	—
944	C₂	#60368	1	4	yes	direct product factor
945	C₂	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₂×#3586	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. C₂²×#575	C₂	semidirect
3. C₂³×#137	C₂	semidirect
4. C₂×#3449	C₂	semidirect
5. #60368	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#3013	C₂	semidirect
7. C₂×#3011	C₂	semidirect
8. C₂×#3010	C₂	semidirect
9. C₂×#3005	C₂	semidirect
10. C₂×#3004	C₂	semidirect
11. C₂×#2896	C₂	semidirect
12. C₂²×#419	C₂	semidirect
13. C₂×#2879	C₂	semidirect
20. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
21. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
27. C₂³×#41	C₂²	semidirect
30. C₂⁴×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#575	C₂²	semidirect
36. C₂²×#137	C₂²	semidirect
37. C₂²×#137	C₂²	semidirect
38. C₂²×#137	C₂²	semidirect
40. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
41. C₂²×#135	C₂²	semidirect
42. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
43. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
47. #3449	C₂²	semidirect
48. C₂×#537	C₂²	semidirect
50. C₂×#536	C₂²	semidirect
52. C₂×#535	C₂²	semidirect
58. #3013	C₂²	semidirect
59. #3011	C₂²	semidirect
60. #3010	C₂²	semidirect
61. #3005	C₂²	semidirect
62. #3004	C₂²	semidirect
63. C₂×#452	C₂²	semidirect
64. C₂×#449	C₂²	semidirect
65. C₂×#451	C₂²	semidirect
66. C₂×#448	C₂²	semidirect
67. #2896	C₂²	semidirect
68. C₂×#417	C₂²	semidirect
69. C₂×#419	C₂²	semidirect
70. C₂×#419	C₂²	semidirect
71. C₂×#419	C₂²	semidirect
72. C₂×#419	C₂²	semidirect
73. C₂×#418	C₂²	semidirect
74. C₂×#416	C₂²	semidirect
75. C₂²×#103	C₂²	semidirect
76. #2879	C₂²	semidirect
77. C₂×#408	C₂²	semidirect
78. C₂×#408	C₂²	semidirect
79. C₂×#407	C₂²	semidirect
94. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
121. C₂²×#41	D₄	semidirect
132. C₂²×#41	C₂³	semidirect
148. C₂³×Q₈	D₄	semidirect
156. C₂³×Q₈	C₂³	semidirect
179. C₂×#137	C₂³	semidirect
180. C₂×#137	C₂³	semidirect
184. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
186. C₂×#135	C₂³	semidirect
190. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
195. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
208. #537	C₂³	semidirect
211. #536	C₂³	semidirect
214. #535	C₂³	semidirect
243. #452	C₂³	semidirect
244. #451	C₂³	semidirect
245. #449	C₂³	semidirect
246. #448	C₂³	semidirect
247. #419	C₂³	semidirect
248. #419	C₂³	semidirect
249. #419	C₂³	semidirect
250. #418	C₂³	semidirect
251. #417	C₂³	semidirect
252. #416	C₂³	semidirect
255. C₂×#103	C₂³	semidirect
257. #408	C₂³	semidirect
258. #408	C₂³	semidirect
259. #407	C₂³	semidirect
329. C₂×#41	C₂×D₄	semidirect
385. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
944. C₂	#60368	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×2₋¹⁺⁴	2
C₂²×#575	2
C₂³×#137	2
C₂×#3449	2
#60368	2
C₂×#3013	2
C₂×#3011	2
C₂×#3010	2
C₂×#3005	2
C₂×#3004	2
C₂×#2896	2
C₂²×#419	2
C₂×#2879	2

Subgroups — C2×#60368 #10574825

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60368 #10574825