Subgroups — C₂²×#3011 #10574864

Order 512.

21946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂⁴×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3011	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
12	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
13	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
14	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	24	yes	—
15	C₂³×#41	—	2	2	no	—
16	C₂³×#41	—	2	1	no	—
17	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#137	—	2	16	no	—
25	C₂²×#137	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂³×Q₁₆	—	2	16	no	—
27	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#536	—	2	12	no	—
34	C₂×#536	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×#124	—	2	1	no	—
37	C₂²×#123	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3011	C₂²	1	256	yes	direct product factor
41	C₂×#452	C₂²	1	96	yes	complemented
42	C₂×#451	C₂²	1	96	yes	complemented
43	C₂×#419	C₂²	1	24	yes	complemented
44	C₂×#416	C₂²	1	24	yes	complemented
45	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#408	C₂²	1	24	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	384	no	—
51	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	192	no	—
52	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
53	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	192	no	—
54	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	64	yes	—
55	C₂²×#41	—	2	64	no	—
56	C₂²×#41	—	2	32	no	—
57	C₂²×#41	—	2	16	no	—
58	C₂²×#41	—	2	48	no	—
59	C₂²×#41	—	2	24	no	—
60	C₂²×#41	—	2	16	no	—
61	C₂²×#41	—	2	8	no	—
62	C₂²×#41	—	2	12	no	—
63	C₂²×#41	—	2	6	no	—
64	C₂²×#41	—	2	8	no	—
65	C₂²×#41	—	2	8	no	—
66	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	—
67	C₂²×#41	D₄	1	12	yes	—
68	C₂²×#41	C₂³	1	24	yes	—
69	C₂²×#41	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂²×#41	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
72	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
73	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
74	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
75	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂³×Q₈	—	2	12	no	—
79	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
80	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
82	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂³×Q₈	D₄	1	16	yes	—
85	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
89	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#137	—	2	192	no	—
105	C₂×#137	C₂³	1	64	yes	complemented
106	C₂²×Q₁₆	—	2	32	no	—
107	C₂²×Q₁₆	—	2	192	no	—
108	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
109	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	24	yes	—
110	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	48	yes	—
111	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	64	yes	complemented
112	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
113	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	—
114	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
116	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₈	C₂³	1	12	yes	—
120	#536	—	2	96	no	—
121	#536	C₂³	1	64	yes	complemented
122	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
123	C₂×#124	—	2	24	no	—
124	C₂×#123	—	2	48	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	48	yes	—
127	C₂×#117	—	2	6	no	—
128	C₂×#117	C₂³	1	12	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
134	#452	C₂³	1	256	yes	complemented
135	#451	C₂³	1	256	yes	complemented
136	#419	C₂³	1	64	yes	complemented
137	#416	C₂³	1	64	yes	complemented
138	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	48	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	24	yes	—
141	#408	C₂³	1	64	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	48	yes	—
143	C₂⁵	—	2	1	no	—
144	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	2₋¹⁺⁴	—	2	1536	no	—
147	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
148	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
149	C₂×#41	—	2	768	no	—
150	C₂×#41	—	2	384	no	—
151	C₂×#41	—	2	192	no	—
152	C₂×#41	—	2	96	no	—
153	C₂×#41	—	2	128	no	—
154	C₂×#41	—	2	64	no	—
155	C₂×#41	—	2	96	no	—
156	C₂×#41	—	2	96	no	—
157	C₂×#41	—	2	96	no	—
158	C₂×#41	—	2	48	no	—
159	C₂×#41	—	2	48	no	—
160	C₂×#41	—	2	24	no	—
161	C₂×#41	—	2	48	no	—
162	C₂×#41	—	2	48	no	—
163	C₂×#41	C₂×D₄	1	96	yes	—
164	C₂×#41	C₂×D₄	1	48	yes	—
165	C₂×#41	C₂⁴	1	32	yes	—
166	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
167	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
168	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
193	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
194	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
195	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	96	yes	—
198	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
199	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
200	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
202	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
203	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
204	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
205	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
214	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
217	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	#137	—	2	256	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	2	192	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	2	256	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	2	96	no	—
246	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	64	yes	—
247	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
248	C₂×SD₁₆	—	2	96	no	—
249	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
250	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
251	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
259	#124	—	2	64	no	—
260	#123	—	2	128	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
262	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	64	yes	—
263	#117	—	2	24	no	—
264	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
271	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
272	#103	C₂⁴	1	64	yes	—
273	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
274	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	64	yes	—
275	C₂⁴	—	2	8	no	—
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	8	no	—
278	C₂⁴	—	2	16	no	—
279	C₂⁴	—	2	6	no	—
280	C₂⁴	—	4	8	no	—
281	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
282	C₂⁴	C₂²×D₄	1	12	yes	—
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	2	1024	no	—
286	#41	—	2	512	no	—
287	#41	—	2	384	no	—
288	#41	—	2	64	no	—
289	#41	—	2	64	no	—
290	#41	—	2	192	no	—
291	#41	—	2	192	no	—
292	#41	—	2	32	no	—
293	#41	—	2	32	no	—
294	#41	—	2	32	no	—
295	#41	C₂²×D₄	1	64	yes	—
296	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	512	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	384	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
323	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	48	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	64	yes	—
325	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
327	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
328	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	192	no	—
330	C₂×D₄	—	2	96	no	—
331	C₂×D₄	—	2	96	no	—
332	C₂×D₄	—	2	32	no	—
333	C₂×D₄	—	2	16	no	—
334	C₂×D₄	—	2	48	no	—
335	C₂×D₄	—	2	24	no	—
336	C₂×D₄	—	2	12	no	—
337	C₂×D₄	—	2	6	no	—
338	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
339	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
340	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
341	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	#120	1	48	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
378	Q₁₆	—	2	128	no	—
379	Q₁₆	—	2	64	no	—
380	SD₁₆	—	2	64	no	—
381	M₁₆	—	2	32	no	—
382	C₂×C₈	—	2	24	no	—
383	C₂×C₈	—	2	32	no	—
384	C₂×C₈	—	2	24	no	—
385	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
386	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
392	C₄²	—	2	16	no	—
393	C₂³	—	2	32	no	—
394	C₂³	—	2	24	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	24	no	—
397	C₂³	—	2	24	no	—
398	C₂³	—	2	48	no	—
399	C₂³	—	4	32	no	—
400	C₂³	—	4	32	no	—
401	C₂³	—	4	24	no	—
402	C₂³	C₂×#120	1	24	yes	—
403	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
404	C₂³	#578	1	8	yes	—
405	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
406	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
408	Q₈	—	2	128	no	—
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	2	8	no	—
411	Q₈	—	2	24	no	—
412	Q₈	—	2	64	no	—
413	Q₈	—	2	48	no	—
414	Q₈	—	2	32	no	—
415	Q₈	—	2	8	no	—
416	Q₈	—	2	8	no	—
417	Q₈	—	4	24	no	—
418	Q₈	—	4	32	no	—
419	Q₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
420	Q₈	C₂³×D₄	1	16	yes	—
421	D₄	—	2	128	no	—
422	D₄	—	2	64	no	—
423	D₄	—	2	64	no	—
424	D₄	—	2	4	no	—
425	D₄	—	2	32	no	—
426	D₄	—	2	24	no	—
427	D₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	—	2	128	no	—
429	C₂×C₄	—	2	128	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	48	no	—
433	C₂×C₄	—	2	24	no	—
434	C₂×C₄	—	2	24	no	—
435	C₂×C₄	—	2	64	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	64	no	—
439	C₂×C₄	—	2	48	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	32	no	—
443	C₂×C₄	—	4	24	no	—
444	C₂×C₄	—	4	24	no	—
445	C₂×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#120	1	48	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
455	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	8	no	—
457	C₈	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	48	no	—
460	C₂²	—	2	16	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	4	48	no	—
465	C₂²	—	4	48	no	—
466	C₂²	#3011	1	16	yes	direct product factor
467	C₂²	C₂²×#120	1	8	yes	—
468	C₂²	C₂²×#120	1	6	yes	—
469	C₂²	C₂×#578	1	12	yes	—
470	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	16	no	—
472	C₄	—	2	8	no	—
473	C₄	—	2	8	no	—
474	C₄	—	4	8	no	—
475	C₄	—	4	8	no	—
476	C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
477	C₄	C₂²×#120	1	6	yes	—
478	C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	8	no	—
481	C₂	—	4	8	no	—
482	C₂	—	4	8	no	—
483	C₂	C₂×#3011	1	12	yes	direct product factor
484	C₂	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂³×2₋¹⁺⁴	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#137	C₂	semidirect
3. C₂⁴×Q₁₆	C₂	semidirect
4. C₂²×#536	C₂	semidirect
5. C₂×#3011	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#452	C₂	semidirect
7. C₂²×#451	C₂	semidirect
8. C₂²×#419	C₂	semidirect
9. C₂²×#416	C₂	semidirect
10. C₂²×#408	C₂	semidirect
25. C₂²×#137	C₂²	semidirect
29. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×#536	C₂²	semidirect
40. #3011	C₂²	direct (N × H)
41. C₂×#452	C₂²	semidirect
42. C₂×#451	C₂²	semidirect
43. C₂×#419	C₂²	semidirect
44. C₂×#416	C₂²	semidirect
48. C₂×#408	C₂²	semidirect
105. C₂×#137	C₂³	semidirect
111. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
121. #536	C₂³	semidirect
134. #452	C₂³	semidirect
135. #451	C₂³	semidirect
136. #419	C₂³	semidirect
137. #416	C₂³	semidirect
141. #408	C₂³	semidirect
466. C₂²	#3011	direct (N × H)
483. C₂	C₂×#3011	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×2₋¹⁺⁴	2
C₂³×#137	2
C₂⁴×Q₁₆	2
C₂²×#536	2
C₂×#3011	2
C₂²×#452	2
C₂²×#451	2
C₂²×#419	2
C₂²×#416	2
C₂²×#408	2

Subgroups — C22×#3011 #10574864

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3011 #10574864