Subgroups — C₂²×#3057 #10574895

Order 512.

11178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 411 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#3057	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×SD₁₆	—	2	16	no	—
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂²×#131	—	2	16	no	—
19	C₂²×#131	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#536	—	2	12	no	—
25	C₂×#536	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#535	—	2	12	no	—
27	C₂×#535	C₂²	1	24	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×#127	—	2	1	no	—
30	C₂²×#124	—	2	1	no	—
31	C₂²×#124	—	2	1	no	—
32	C₂²×#123	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#120	—	2	2	no	—
36	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3057	C₂²	1	256	yes	direct product factor
39	C₂×#468	C₂²	1	96	yes	complemented
40	C₂×#465	C₂²	1	96	yes	complemented
41	C₂×#427	C₂²	1	24	yes	complemented
42	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#419	C₂²	1	24	yes	complemented
45	C₂×#418	C₂²	1	24	yes	complemented
46	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂⁶	—	2	1	no	—
49	C₂²×#41	—	2	8	no	—
50	C₂²×#41	—	2	8	no	—
51	C₂²×#41	D₄	1	12	yes	—
52	C₂²×#41	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
55	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
56	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
62	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
64	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
65	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×D₄	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
73	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
74	C₂²×SD₁₆	—	2	192	no	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	64	yes	complemented
78	C₂×#131	—	2	192	no	—
79	C₂×#131	C₂³	1	64	yes	complemented
80	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
81	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
84	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
85	C₂³×C₈	D₄	1	16	yes	complemented
86	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂³×C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
91	#536	—	2	96	no	—
92	#536	C₂³	1	64	yes	complemented
93	#535	—	2	96	no	—
94	#535	C₂³	1	64	yes	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
96	C₂×#127	—	2	24	no	—
97	C₂×#124	—	2	24	no	—
98	C₂×#124	—	2	24	no	—
99	C₂×#123	—	2	48	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	48	yes	complemented
102	C₂×#121	—	2	24	no	—
103	C₂×#121	C₂³	1	48	yes	—
104	C₂×#120	—	2	48	no	—
105	C₂×#117	—	2	6	no	—
106	C₂×#117	—	2	6	no	—
107	C₂×#117	C₂³	1	12	yes	—
108	C₂×#117	C₂³	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
118	#468	C₂³	1	256	yes	complemented
119	#465	C₂³	1	256	yes	complemented
120	#427	C₂³	1	64	yes	complemented
121	C₂×#107	C₂³	1	24	yes	complemented
122	C₂×#106	C₂³	1	24	yes	complemented
123	#419	C₂³	1	64	yes	complemented
124	#418	C₂³	1	64	yes	complemented
125	C₂×#103	C₂³	1	48	yes	complemented
126	C₂×#102	C₂³	1	48	yes	—
127	C₂⁵	—	2	2	no	—
128	C₂⁵	—	2	12	no	—
129	C₂⁵	—	4	8	no	—
130	C₂⁵	—	8	8	no	—
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#41	—	2	96	no	—
134	C₂×#41	—	2	48	no	—
135	C₂×#41	—	2	48	no	—
136	C₂×#41	C₂×D₄	1	48	yes	—
137	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
138	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
150	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
151	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
163	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
164	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×SD₁₆	—	2	96	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	96	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	256	no	—
187	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
188	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
189	#131	—	2	256	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
192	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
193	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	32	yes	complemented
194	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
204	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
205	#127	—	2	64	no	—
206	#124	—	2	64	no	—
207	#124	—	2	64	no	—
208	#123	—	2	128	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
210	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
211	#121	—	2	96	no	—
212	#121	C₂⁴	1	64	yes	—
213	#120	—	2	128	no	—
214	#117	—	2	24	no	—
215	#117	—	2	24	no	—
216	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
217	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
229	#107	C₂⁴	1	32	yes	complemented
230	#106	C₂⁴	1	32	yes	complemented
231	#103	C₂⁴	1	64	yes	complemented
232	#102	C₂⁴	1	64	yes	—
233	C₂⁴	—	2	8	no	—
234	C₂⁴	—	2	8	no	—
235	C₂⁴	—	2	16	no	—
236	C₂⁴	—	2	12	no	—
237	C₂⁴	—	2	16	no	—
238	C₂⁴	—	4	48	no	—
239	C₂⁴	—	4	8	no	—
240	C₂⁴	—	4	16	no	—
241	C₂⁴	—	8	48	no	—
242	C₂⁴	—	8	64	no	—
243	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	12	yes	—
245	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
246	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	#41	—	2	192	no	—
248	#41	—	2	32	no	—
249	#41	—	2	32	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
260	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
261	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
262	C₂×D₄	—	2	96	no	—
263	C₂×D₄	—	2	64	no	—
264	C₂×D₄	—	2	48	no	—
265	C₂×D₄	—	2	24	no	—
266	C₂×D₄	—	2	32	no	—
267	C₂×D₄	—	2	12	no	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	24	no	—
270	C₂×D₄	—	2	32	no	—
271	C₂×D₄	—	4	24	no	—
272	C₂×D₄	—	4	48	no	—
273	C₂×D₄	—	4	96	no	—
274	C₂×D₄	—	8	96	no	—
275	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
276	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
277	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	48	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
304	SD₁₆	—	2	64	no	—
305	SD₁₆	—	2	64	no	—
306	M₁₆	—	2	32	no	—
307	M₁₆	—	2	64	no	—
308	C₂×C₈	—	2	24	no	—
309	C₂×C₈	—	2	64	no	—
310	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
311	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
312	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
313	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
314	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
325	C₄²	—	2	16	no	—
326	C₄²	—	2	16	no	—
327	C₂³	—	2	32	no	—
328	C₂³	—	2	24	no	—
329	C₂³	—	2	24	no	—
330	C₂³	—	2	48	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	4	32	no	—
333	C₂³	—	4	32	no	—
334	C₂³	—	4	24	no	—
335	C₂³	—	4	48	no	—
336	C₂³	—	8	32	no	—
337	C₂³	—	8	192	no	—
338	C₂³	—	8	32	no	—
339	C₂³	C₂×#121	1	24	yes	—
340	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
341	C₂³	#577	1	8	yes	—
342	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
343	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
345	Q₈	—	2	32	no	—
346	Q₈	—	2	8	no	—
347	Q₈	—	2	8	no	—
348	Q₈	—	4	24	no	—
349	Q₈	—	4	32	no	—
350	D₄	—	2	64	no	—
351	D₄	—	2	8	no	—
352	D₄	—	2	8	no	—
353	D₄	—	2	32	no	—
354	D₄	—	4	24	no	—
355	D₄	—	4	32	no	—
356	D₄	—	8	64	no	—
357	C₂×C₄	—	2	24	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	48	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	32	no	—
365	C₂×C₄	—	4	24	no	—
366	C₂×C₄	—	4	24	no	—
367	C₂×C₄	—	4	24	no	—
368	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#121	1	24	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#121	1	48	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	8	no	—
380	C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
381	C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
382	C₂²	—	2	48	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	16	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	4	48	no	—
387	C₂²	—	4	16	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	8	64	no	—
390	C₂²	—	8	48	no	—
391	C₂²	#3057	1	16	yes	direct product factor
392	C₂²	C₂²×#121	1	8	yes	—
393	C₂²	C₂²×#121	1	6	yes	—
394	C₂²	C₂×#577	1	12	yes	—
395	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	8	no	—
397	C₄	—	4	8	no	—
398	C₄	—	4	8	no	—
399	C₄	—	4	8	no	—
400	C₄	C₂²×#121	1	6	yes	—
401	C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
402	C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	2	8	no	—
405	C₂	—	4	8	no	—
406	C₂	—	8	8	no	—
407	C₂	C₂×#3057	1	12	yes	direct product factor
408	C₂	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂²×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂²×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂³×#131	C₂	semidirect
3. C₂²×#536	C₂	semidirect
5. C₂×#3057	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#468	C₂	semidirect
7. C₂²×#465	C₂	semidirect
8. C₂²×#427	C₂	semidirect
9. C₂²×#419	C₂	semidirect
10. C₂²×#418	C₂	semidirect
17. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×#131	C₂²	semidirect
21. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂⁴×C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#536	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. #3057	C₂²	direct (N × H)
39. C₂×#468	C₂²	semidirect
40. C₂×#465	C₂²	semidirect
41. C₂×#427	C₂²	semidirect
42. C₂²×#107	C₂²	semidirect
43. C₂²×#106	C₂²	semidirect
44. C₂×#419	C₂²	semidirect
45. C₂×#418	C₂²	semidirect
46. C₂²×#103	C₂²	semidirect
77. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
79. C₂×#131	C₂³	semidirect
83. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
85. C₂³×C₈	D₄	semidirect
90. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
92. #536	C₂³	semidirect
101. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
118. #468	C₂³	semidirect
119. #465	C₂³	semidirect
120. #427	C₂³	semidirect
121. C₂×#107	C₂³	semidirect
122. C₂×#106	C₂³	semidirect
123. #419	C₂³	semidirect
124. #418	C₂³	semidirect
125. C₂×#103	C₂³	semidirect
193. C₂×M₁₆	C₂⁴	semidirect
198. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
203. C₂²×C₈	C₂⁴	semidirect
210. C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
229. #107	C₂⁴	semidirect
230. #106	C₂⁴	semidirect
231. #103	C₂⁴	semidirect
312. C₂×C₈	C₂²×D₄	semidirect
391. C₂²	#3057	direct (N × H)
407. C₂	C₂×#3057	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×SD₁₆	2
C₂³×#131	2
C₂²×#536	2
C₂²×#535	2
C₂×#3057	2
C₂²×#468	2
C₂²×#465	2
C₂²×#427	2
C₂²×#419	2
C₂²×#418	2

Subgroups — C22×#3057 #10574895

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3057 #10574895