Subgroups — #10574929

Order 512.

10433 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 747 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#62852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60461	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#60460	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#60458	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#60457	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#60456	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#60454	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	#60453	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3062	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
13	#60109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#60086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3585	—	2	16	no	—
20	C₂×#577	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#576	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#575	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#3573	—	2	16	no	—
25	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#568	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂×#568	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#131	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂²×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#3500	—	2	4	no	—
32	#3498	—	2	4	no	—
33	#3497	—	2	2	no	—
34	#3496	—	2	6	no	—
35	#3489	—	2	4	no	—
36	#3489	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#3488	—	2	4	no	—
38	#3488	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#3488	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#3488	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#3487	—	2	2	no	—
42	#3484	—	2	6	no	—
43	#3449	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#3449	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂×#537	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂×#535	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3063	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#3063	C₂²	1	12	yes	complemented
51	#3063	C₂²	1	12	yes	complemented
52	#3063	C₂²	1	12	yes	complemented
53	#3062	C₂²	1	12	yes	complemented
54	#3062	C₂²	1	24	yes	complemented
55	#3062	C₂²	1	12	yes	complemented
56	#3062	C₂²	1	24	yes	complemented
57	#3062	C₂²	1	24	yes	complemented
58	#3062	C₂²	1	12	yes	complemented
59	#3062	C₂²	1	12	yes	complemented
60	#3061	C₂²	1	24	yes	complemented
61	#3060	C₂²	1	24	yes	complemented
62	#3058	C₂²	1	24	yes	complemented
63	#3057	C₂²	1	24	yes	complemented
64	#3056	C₂²	1	24	yes	complemented
65	#3055	C₂²	1	24	yes	complemented
66	#3055	C₂²	1	24	yes	complemented
67	#3055	C₂²	1	24	yes	complemented
68	#3054	C₂²	1	24	yes	complemented
69	C₂×#469	C₂²	1	12	yes	complemented
70	C₂×#468	C₂²	1	12	yes	complemented
71	#3050	C₂²	1	24	yes	complemented
72	C₂×#466	C₂²	1	12	yes	complemented
73	C₂×#465	C₂²	1	12	yes	complemented
74	#2913	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2912	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2911	C₂²	1	6	yes	complemented
77	C₂×#428	C₂²	1	6	yes	complemented
78	#2898	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2898	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2897	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2897	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2897	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2897	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2896	C₂²	1	6	yes	complemented
85	C₂×#417	C₂²	1	3	yes	complemented
86	C₂×#418	C₂²	1	3	yes	complemented
87	C₂×#416	C₂²	1	3	yes	complemented
88	C₂×#416	C₂²	1	6	yes	complemented
89	C₂²×#102	C₂²	1	3	yes	complemented
90	#585	—	2	8	no	—
91	#585	—	2	8	no	—
92	#585	—	2	8	no	—
93	#585	—	2	8	no	—
94	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
95	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
99	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
100	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
101	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
102	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	6	yes	—
103	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×#41	—	2	4	no	—
107	C₂²×#41	—	2	1	no	—
108	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂²×#41	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂²×#41	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
114	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
115	#577	—	2	64	no	—
116	#576	—	2	64	no	—
117	#575	—	2	48	no	—
118	C₂×#137	C₂³	1	12	yes	—
119	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
121	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	24	yes	—
122	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	12	yes	—
123	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	12	yes	—
124	C₂×#135	C₂³	1	24	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	—
126	C₂²×D₈	C₂³	1	12	yes	—
127	#568	—	2	64	no	—
128	#568	—	2	48	no	—
129	#568	D₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×#131	—	2	8	no	—
131	C₂×#131	—	2	64	no	—
132	C₂×#131	—	2	48	no	—
133	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#131	C₂³	1	12	yes	—
137	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#131	C₂³	1	24	yes	complemented
139	C₂×#131	C₂³	1	12	yes	complemented
140	C₂×#131	C₂³	1	12	yes	complemented
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
145	C₂³×C₈	C₂³	1	3	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
147	#550	—	2	8	no	—
148	#550	—	2	8	no	—
149	#550	—	2	8	no	—
150	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
151	#548	—	2	8	no	—
152	#548	—	2	8	no	—
153	#548	—	2	8	no	—
154	#548	—	2	8	no	—
155	#547	—	2	24	no	—
156	#546	—	2	24	no	—
157	#546	—	2	24	no	—
158	#546	—	2	24	no	—
159	#546	—	2	24	no	—
160	D₄²	—	2	24	no	—
161	D₄²	—	2	24	no	—
162	D₄²	—	2	24	no	—
163	#537	—	2	12	no	—
164	#537	—	2	12	no	—
165	#537	C₂³	1	12	yes	—
166	#537	C₂³	1	4	yes	—
167	#537	C₂³	1	12	yes	—
168	#537	C₂³	1	12	yes	—
169	#537	C₂³	1	24	yes	complemented
170	#536	—	2	6	no	—
171	#536	—	2	6	no	—
172	#536	C₂³	1	4	yes	—
173	#536	C₂³	1	12	yes	complemented
174	#535	—	2	12	no	—
175	#535	—	2	12	no	—
176	#535	—	2	6	no	—
177	#535	—	2	6	no	—
178	#535	C₂³	1	12	yes	—
179	#535	C₂³	1	24	yes	—
180	#535	C₂³	1	12	yes	complemented
181	#534	—	2	12	no	—
182	#534	—	2	12	no	—
183	#532	—	2	12	no	—
184	#532	—	2	12	no	—
185	C₂×#127	—	2	6	no	—
186	C₂×#124	—	2	6	no	—
187	#525	—	2	12	no	—
188	#525	—	2	12	no	—
189	#525	C₂³	1	24	yes	—
190	#525	C₂³	1	24	yes	complemented
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	complemented
193	C₂×#121	—	2	6	no	—
194	C₂×#121	—	2	12	no	—
195	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	—
196	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	—
197	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	complemented
198	C₂×#120	—	2	12	no	—
199	#520	—	2	4	no	—
200	#520	C₂³	1	8	yes	—
201	#520	C₂³	1	4	yes	—
202	#520	C₂³	1	4	yes	—
203	#519	—	2	1	no	—
204	#518	—	2	3	no	—
205	C₄×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
208	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
209	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
211	#470	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#470	C₂³	1	24	yes	complemented
213	#469	C₂³	1	24	yes	complemented
214	#469	C₂³	1	48	yes	complemented
215	#469	C₂³	1	24	yes	complemented
216	#468	C₂³	1	24	yes	complemented
217	#468	C₂³	1	48	yes	complemented
218	#468	C₂³	1	8	yes	complemented
219	#468	C₂³	1	24	yes	complemented
220	#468	C₂³	1	24	yes	complemented
221	#467	C₂³	1	8	yes	complemented
222	#467	C₂³	1	24	yes	complemented
223	#466	C₂³	1	24	yes	complemented
224	#466	C₂³	1	48	yes	complemented
225	#466	C₂³	1	24	yes	complemented
226	#465	C₂³	1	24	yes	complemented
227	#465	C₂³	1	48	yes	complemented
228	#465	C₂³	1	8	yes	complemented
229	#465	C₂³	1	24	yes	complemented
230	#465	C₂³	1	24	yes	complemented
231	#428	C₂³	1	12	yes	—
232	#428	C₂³	1	4	yes	—
233	#428	C₂³	1	24	yes	complemented
234	#428	C₂³	1	12	yes	complemented
235	#428	C₂³	1	12	yes	complemented
236	#427	C₂³	1	24	yes	complemented
237	C₂×#107	C₂³	1	12	yes	complemented
238	C₂×#106	C₂³	1	12	yes	complemented
239	#419	C₂³	1	12	yes	complemented
240	#418	C₂³	1	24	yes	—
241	#418	C₂³	1	12	yes	complemented
242	#417	C₂³	1	24	yes	—
243	#417	C₂³	1	12	yes	complemented
244	#417	C₂³	1	12	yes	complemented
245	#416	C₂³	1	4	yes	—
246	#416	C₂³	1	12	yes	—
247	#416	C₂³	1	12	yes	—
248	#416	C₂³	1	12	yes	—
249	#416	C₂³	1	12	yes	complemented
250	#416	C₂³	1	12	yes	complemented
251	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#103	C₂³	1	3	yes	—
253	C₂×#103	C₂³	1	6	yes	complemented
254	C₂×#103	C₂³	1	6	yes	complemented
255	C₂×#102	C₂³	1	3	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	6	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	12	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	12	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	3	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	6	yes	complemented
261	C₂×#102	C₂³	1	6	yes	complemented
262	C₂⁵	—	2	3	no	—
263	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
264	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
265	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
266	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
267	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
268	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
269	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
270	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
271	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
272	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
273	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
274	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
275	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
276	C₂×#41	—	2	32	no	—
277	C₂×#41	—	2	32	no	—
278	C₂×#41	—	2	8	no	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	12	no	—
281	C₂×#41	—	2	24	no	—
282	C₂×#41	—	2	6	no	—
283	C₂×#41	—	2	6	no	—
284	C₂×#41	—	2	6	no	—
285	C₂×#41	—	2	24	no	—
286	C₂×#41	—	2	24	no	—
287	C₂×#41	—	2	12	no	—
288	C₂×#41	—	2	12	no	—
289	C₂×#41	—	2	24	no	—
290	C₂×#41	—	4	32	no	—
291	C₂×#41	—	4	8	no	—
292	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	C₂×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
294	C₂×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
295	C₂×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
296	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
299	C₂×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
300	C₂×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
301	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
304	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
307	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
310	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
322	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
323	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
330	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
335	#137	—	2	16	no	—
336	#137	—	2	48	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
339	AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
340	#135	—	2	96	no	—
341	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
343	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	24	yes	—
344	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂×D₈	—	2	48	no	—
346	C₂×D₈	C₂⁴	1	24	yes	—
347	#131	—	2	16	no	—
348	#131	—	2	16	no	—
349	#131	—	2	16	no	—
350	#131	—	2	48	no	—
351	#131	—	2	48	no	—
352	#131	—	2	48	no	—
353	#131	—	2	96	no	—
354	#131	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
355	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
358	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
359	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
360	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	24	yes	—
362	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
364	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
375	#127	—	2	12	no	—
376	#127	—	2	24	no	—
377	#127	—	2	12	no	—
378	#124	—	2	12	no	—
379	#124	—	2	24	no	—
380	#124	—	2	12	no	—
381	#124	—	2	4	no	—
382	#124	—	2	12	no	—
383	#123	—	2	8	no	—
384	#123	—	2	24	no	—
385	#123	—	2	24	no	—
386	#123	—	2	24	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
393	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
394	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
397	#121	—	2	12	no	—
398	#121	—	2	24	no	—
399	#121	—	2	48	no	—
400	#121	—	2	24	no	—
401	#121	—	2	4	no	—
402	#121	—	2	12	no	—
403	#121	—	2	12	no	—
404	#121	—	2	8	no	—
405	#121	—	2	24	no	—
406	#121	—	2	24	no	—
407	#121	—	2	24	no	—
408	#121	—	2	24	no	—
409	#121	—	2	24	no	—
410	#121	C₂⁴	1	24	yes	—
411	#121	C₂⁴	1	24	yes	—
412	#121	C₂⁴	1	24	yes	—
413	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
414	#120	—	2	24	no	—
415	#120	—	2	24	no	—
416	#120	—	2	24	no	—
417	#120	—	2	48	no	—
418	#120	—	2	24	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	2	24	no	—
423	C₄×D₄	—	2	12	no	—
424	C₄×D₄	—	2	12	no	—
425	C₄×D₄	—	2	24	no	—
426	C₄×D₄	—	2	24	no	—
427	C₄×D₄	—	2	24	no	—
428	C₄×D₄	—	2	24	no	—
429	#117	—	2	6	no	—
430	#117	—	2	6	no	—
431	#117	—	2	6	no	—
432	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
433	#117	C₂⁴	1	12	yes	—
434	#117	C₂⁴	1	12	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
451	#107	C₂⁴	1	24	yes	—
452	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#106	C₂⁴	1	24	yes	—
454	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#103	C₂⁴	1	2	yes	—
456	#103	C₂⁴	1	2	yes	—
457	#103	C₂⁴	1	12	yes	—
458	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
459	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
460	#103	C₂⁴	1	12	yes	—
461	#103	C₂⁴	1	12	yes	—
462	#102	C₂⁴	1	6	yes	—
463	#102	C₂⁴	1	6	yes	—
464	#102	C₂⁴	1	24	yes	—
465	#102	C₂⁴	1	12	yes	—
466	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
467	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
468	#102	C₂⁴	1	12	yes	—
469	#102	C₂⁴	1	12	yes	—
470	C₂⁴	—	2	6	no	—
471	C₂⁴	—	2	12	no	—
472	C₂⁴	—	2	3	no	—
473	C₂⁴	—	4	12	no	—
474	C₂⁴	—	16	3	no	—
475	C₂⁴	—	16	3	no	—
476	C₂⁴	C₂²×D₄	1	12	yes	—
477	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
478	#41	—	2	32	no	—
479	#41	—	2	96	no	—
480	#41	—	2	48	no	—
481	#41	—	2	48	no	—
482	#41	—	2	8	no	—
483	#41	—	2	24	no	—
484	#41	—	2	24	no	—
485	#41	—	2	8	no	—
486	#41	—	2	24	no	—
487	#41	—	2	24	no	—
488	#41	—	2	8	no	—
489	#41	—	2	8	no	—
490	#41	—	2	24	no	—
491	#41	—	2	24	no	—
492	#41	—	4	32	no	—
493	#41	—	4	16	no	—
494	#41	—	4	48	no	—
495	#41	—	4	24	no	—
496	#41	—	4	24	no	—
497	#41	—	4	24	no	—
498	#41	#121	1	32	yes	—
499	#41	C₂²×D₄	1	16	yes	—
500	#41	C₂×#41	1	16	yes	—
501	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
510	C₂×Q₈	#121	1	8	yes	—
511	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
513	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
515	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	—	2	48	no	—
517	C₂×D₄	—	2	96	no	—
518	C₂×D₄	—	2	12	no	—
519	C₂×D₄	—	2	12	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	8	no	—
522	C₂×D₄	—	2	24	no	—
523	C₂×D₄	—	2	24	no	—
524	C₂×D₄	—	2	24	no	—
525	C₂×D₄	—	2	24	no	—
526	C₂×D₄	—	2	12	no	—
527	C₂×D₄	—	2	24	no	—
528	C₂×D₄	—	2	6	no	—
529	C₂×D₄	—	2	12	no	—
530	C₂×D₄	—	2	6	no	—
531	C₂×D₄	—	2	3	no	—
532	C₂×D₄	—	2	6	no	—
533	C₂×D₄	—	2	24	no	—
534	C₂×D₄	—	2	12	no	—
535	C₂×D₄	—	4	12	no	—
536	C₂×D₄	—	4	24	no	—
537	C₂×D₄	—	4	96	no	—
538	C₂×D₄	—	4	48	no	—
539	C₂×D₄	—	4	12	no	—
540	C₂×D₄	—	4	24	no	—
541	C₂×D₄	—	16	12	no	—
542	C₂×D₄	—	16	12	no	—
543	C₂×D₄	—	16	12	no	—
544	C₂×D₄	#121	1	24	yes	—
545	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
546	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
547	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
548	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
549	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
550	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
551	C₂×D₄	C₂⁵	1	6	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
566	C₂²×C₄	—	16	3	no	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
576	Q₁₆	—	2	16	no	—
577	SD₁₆	—	2	48	no	—
578	SD₁₆	—	2	16	no	—
579	D₈	—	2	48	no	—
580	M₁₆	—	2	24	no	—
581	M₁₆	—	2	48	no	—
582	M₁₆	—	2	16	no	—
583	M₁₆	C₂²×D₄	1	48	yes	—
584	M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	12	no	—
587	C₂×C₈	—	2	6	no	—
588	C₂×C₈	—	2	12	no	—
589	C₂×C₈	—	2	16	no	—
590	C₂×C₈	—	2	48	no	—
591	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	48	yes	—
592	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₈	C₂⁵	1	6	yes	—
595	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
608	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₄²	—	2	4	no	—
621	C₄²	—	2	12	no	—
622	C₄²	—	2	12	no	—
623	C₂³	—	2	24	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	6	no	—
626	C₂³	—	4	3	no	—
627	C₂³	—	4	3	no	—
628	C₂³	—	4	12	no	—
629	C₂³	—	4	12	no	—
630	C₂³	—	4	6	no	—
631	C₂³	—	4	12	no	—
632	C₂³	—	4	24	no	—
633	C₂³	—	8	3	no	—
634	C₂³	—	8	3	no	—
635	C₂³	—	8	6	no	—
636	C₂³	—	8	12	no	—
637	C₂³	—	8	12	no	—
638	C₂³	—	8	6	no	—
639	C₂³	—	16	24	no	—
640	C₂³	C₂×#121	1	12	yes	—
641	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
642	C₂³	C₂³×D₄	1	6	yes	—
643	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
644	Q₈	—	2	24	no	—
645	Q₈	—	2	8	no	—
646	Q₈	—	2	4	no	—
647	Q₈	—	2	2	no	—
648	Q₈	—	2	4	no	—
649	Q₈	—	2	2	no	—
650	Q₈	—	4	12	no	—
651	Q₈	—	4	2	no	—
652	Q₈	C₂×#121	1	16	yes	—
653	D₄	—	2	48	no	—
654	D₄	—	2	16	no	—
655	D₄	—	2	4	no	—
656	D₄	—	2	6	no	—
657	D₄	—	2	6	no	—
658	D₄	—	2	4	no	—
659	D₄	—	2	24	no	—
660	D₄	—	2	8	no	—
661	D₄	—	4	24	no	—
662	D₄	—	4	24	no	—
663	D₄	—	4	8	no	—
664	D₄	—	4	24	no	—
665	D₄	—	4	6	no	—
666	D₄	—	4	12	no	—
667	D₄	—	8	8	no	—
668	D₄	—	8	24	no	—
669	D₄	—	8	24	no	—
670	D₄	—	8	24	no	—
671	D₄	C₂×#121	1	48	yes	—
672	C₂×C₄	—	2	24	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	48	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	6	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	12	no	—
684	C₂×C₄	—	4	8	no	—
685	C₂×C₄	—	4	24	no	—
686	C₂×C₄	—	4	24	no	—
687	C₂×C₄	—	8	1	no	—
688	C₂×C₄	—	8	3	no	—
689	C₂×C₄	—	8	12	no	—
690	C₂×C₄	—	8	6	no	—
691	C₂×C₄	—	8	6	no	—
692	C₂×C₄	C₂×#121	1	24	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
694	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
695	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
697	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
698	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
702	C₈	—	2	1	no	—
703	C₈	—	2	1	no	—
704	C₈	—	2	6	no	—
705	C₈	C₂³×D₄	1	16	yes	—
706	C₂²	—	2	1	no	—
707	C₂²	—	2	6	no	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	6	no	—
710	C₂²	—	2	8	no	—
711	C₂²	—	2	8	no	—
712	C₂²	—	2	8	no	—
713	C₂²	—	4	12	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	6	no	—
716	C₂²	—	4	6	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	4	6	no	—
720	C₂²	—	8	24	no	—
721	C₂²	—	8	12	no	—
722	C₂²	—	16	12	no	—
723	C₂²	—	16	24	no	—
724	C₂²	C₂²×#121	1	12	yes	—
725	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	2	8	no	—
728	C₄	—	4	6	no	—
729	C₄	—	4	4	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	4	no	—
734	C₄	C₂²×#121	1	12	yes	—
735	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
736	C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
738	C₂	—	2	2	no	—
739	C₂	—	2	12	no	—
740	C₂	—	4	8	no	—
741	C₂	—	8	6	no	—
742	C₂	—	8	4	no	—
743	C₂	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#63091	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#63092	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂⁴×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#585 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3585	C₂	semidirect
2. C₂×#3573	C₂	semidirect
3. #62853	C₂	semidirect
4. #62852	C₂	semidirect
5. #60461	C₂	semidirect
6. #60460	C₂	semidirect
7. #60458	C₂	semidirect
8. #60457	C₂	semidirect
9. #60456	C₂	semidirect
10. #60454	C₂	semidirect
11. #60453	C₂	semidirect
12. C₂×#3062	C₂	semidirect
13. #60109	C₂	semidirect
14. #60086	C₂	semidirect
15. C₂×#2897	C₂	semidirect
20. C₂×#577	C₂²	semidirect
21. C₂×#576	C₂²	semidirect
22. C₂×#575	C₂²	semidirect
23. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
26. C₂×#568	C₂²	semidirect
27. C₂×#568	C₂²	semidirect
29. C₂²×#131	C₂²	semidirect
30. C₂²×#131	C₂²	semidirect
36. #3489	C₂²	semidirect
38. #3488	C₂²	semidirect
39. #3488	C₂²	semidirect
40. #3488	C₂²	semidirect
43. #3449	C₂²	semidirect
44. #3449	C₂²	semidirect
45. C₂×#537	C₂²	semidirect
46. C₂×#535	C₂²	semidirect
49. #3063	C₂²	semidirect
50. #3063	C₂²	semidirect
51. #3063	C₂²	semidirect
52. #3063	C₂²	semidirect
53. #3062	C₂²	semidirect
54. #3062	C₂²	semidirect
55. #3062	C₂²	semidirect
56. #3062	C₂²	semidirect
57. #3062	C₂²	semidirect
58. #3062	C₂²	semidirect
59. #3062	C₂²	semidirect
60. #3061	C₂²	semidirect
61. #3060	C₂²	semidirect
62. #3058	C₂²	semidirect
63. #3057	C₂²	semidirect
64. #3056	C₂²	semidirect
65. #3055	C₂²	semidirect
66. #3055	C₂²	semidirect
67. #3055	C₂²	semidirect
68. #3054	C₂²	semidirect
69. C₂×#469	C₂²	semidirect
70. C₂×#468	C₂²	semidirect
71. #3050	C₂²	semidirect
72. C₂×#466	C₂²	semidirect
73. C₂×#465	C₂²	semidirect
74. #2913	C₂²	semidirect
75. #2912	C₂²	semidirect
76. #2911	C₂²	semidirect
77. C₂×#428	C₂²	semidirect
78. #2898	C₂²	semidirect
79. #2898	C₂²	semidirect
80. #2897	C₂²	semidirect
81. #2897	C₂²	semidirect
82. #2897	C₂²	semidirect
83. #2897	C₂²	semidirect
84. #2896	C₂²	semidirect
85. C₂×#417	C₂²	semidirect
86. C₂×#418	C₂²	semidirect
87. C₂×#416	C₂²	semidirect
88. C₂×#416	C₂²	semidirect
89. C₂²×#102	C₂²	semidirect
129. #568	D₄	semidirect
138. C₂×#131	C₂³	semidirect
139. C₂×#131	C₂³	semidirect
140. C₂×#131	C₂³	semidirect
143. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
144. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
146. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
169. #537	C₂³	semidirect
173. #536	C₂³	semidirect
180. #535	C₂³	semidirect
190. #525	C₂³	semidirect
192. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
197. C₂×#121	C₂³	semidirect
211. #470	C₂³	semidirect
212. #470	C₂³	semidirect
213. #469	C₂³	semidirect
214. #469	C₂³	semidirect
215. #469	C₂³	semidirect
216. #468	C₂³	semidirect
217. #468	C₂³	semidirect
218. #468	C₂³	semidirect
219. #468	C₂³	semidirect
220. #468	C₂³	semidirect
221. #467	C₂³	semidirect
222. #467	C₂³	semidirect
223. #466	C₂³	semidirect
224. #466	C₂³	semidirect
225. #466	C₂³	semidirect
226. #465	C₂³	semidirect
227. #465	C₂³	semidirect
228. #465	C₂³	semidirect
229. #465	C₂³	semidirect
230. #465	C₂³	semidirect
233. #428	C₂³	semidirect
234. #428	C₂³	semidirect
235. #428	C₂³	semidirect
236. #427	C₂³	semidirect
237. C₂×#107	C₂³	semidirect
238. C₂×#106	C₂³	semidirect
239. #419	C₂³	semidirect
241. #418	C₂³	semidirect
243. #417	C₂³	semidirect
244. #417	C₂³	semidirect
249. #416	C₂³	semidirect
250. #416	C₂³	semidirect
253. C₂×#103	C₂³	semidirect
254. C₂×#103	C₂³	semidirect
260. C₂×#102	C₂³	semidirect
261. C₂×#102	C₂³	semidirect
354. #131	C₂×D₄	semidirect
358. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3585	2
C₂×#3573	2
#62853	2
#62852	2
#60461	2
#60460	2
#60458	2
#60457	2
#60456	2
#60454	2
#60453	2
C₂×#3062	2
#60109	2
#60086	2
C₂×#2897	2