Subgroups — C₂²×#3046 #10574972

Order 512.

10642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3046	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#137	—	2	16	no	—
17	C₂²×#137	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂²×#135	—	2	16	no	—
19	C₂²×#135	C₂²	1	24	yes	—
20	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#536	—	2	12	no	—
29	C₂×#536	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#123	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂×#520	—	2	12	no	—
36	C₂×#520	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#117	—	2	1	no	—
41	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3046	C₂²	1	256	yes	direct product factor
45	C₂×#464	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₂×#462	C₂²	1	48	yes	complemented
47	C₂×#463	C₂²	1	48	yes	complemented
48	C₂×#461	C₂²	1	48	yes	complemented
49	C₂×#424	C₂²	1	24	yes	complemented
50	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#417	C₂²	1	24	yes	complemented
53	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×#103	C₂²	1	24	yes	complemented
57	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×#41	—	2	6	no	—
59	C₂²×#41	—	2	6	no	—
60	C₂²×#41	—	2	8	no	—
61	C₂²×#41	—	2	8	no	—
62	C₂²×#41	—	2	8	no	—
63	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	—
64	C₂²×#41	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂²×#41	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
68	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#137	—	2	192	no	—
85	C₂×#137	C₂³	1	64	yes	complemented
86	C₂×#135	—	2	192	no	—
87	C₂×#135	C₂³	1	64	yes	—
88	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
89	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
90	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	24	yes	—
92	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
93	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
94	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	—
96	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	—
97	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	—
98	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₈	C₂³	1	12	yes	—
100	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
102	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₈	C₂³	1	12	yes	—
107	#536	—	2	96	no	—
108	#536	C₂³	1	64	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
110	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
111	C₂×#124	—	2	12	no	—
112	C₂×#124	C₂³	1	24	yes	—
113	C₂×#123	—	2	48	no	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
116	#520	—	2	96	no	—
117	#520	C₂³	1	64	yes	complemented
118	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
123	C₂×#117	—	2	24	no	—
124	C₂×#117	D₄	1	12	yes	—
125	C₂×#117	C₂³	1	12	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
142	#464	C₂³	1	128	yes	complemented
143	#463	C₂³	1	128	yes	complemented
144	#462	C₂³	1	128	yes	complemented
145	#461	C₂³	1	128	yes	complemented
146	#424	C₂³	1	64	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
149	#417	C₂³	1	64	yes	complemented
150	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	64	yes	complemented
154	C₂×#102	C₂³	1	24	yes	—
155	C₂⁵	—	2	1	no	—
156	C₂⁵	—	2	1	no	—
157	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#41	—	2	96	no	—
159	C₂×#41	—	2	24	no	—
160	C₂×#41	—	2	24	no	—
161	C₂×#41	—	2	48	no	—
162	C₂×#41	—	2	48	no	—
163	C₂×#41	—	2	48	no	—
164	C₂×#41	—	4	48	no	—
165	C₂×#41	C₂×D₄	1	96	yes	—
166	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
167	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
168	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
181	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
182	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
185	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
186	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
187	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
198	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
199	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
209	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	#137	—	2	256	no	—
222	#135	—	2	256	no	—
223	C₂×Q₁₆	—	2	48	no	—
224	C₂×Q₁₆	—	2	96	no	—
225	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
227	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	2	96	no	—
230	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
232	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
233	C₂×D₈	—	2	48	no	—
234	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
235	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
236	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	48	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
247	#124	—	2	48	no	—
248	#124	C₂⁴	1	32	yes	—
249	#123	—	2	128	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	48	no	—
253	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
254	C₄×D₄	—	2	128	no	—
255	C₄×D₄	—	2	48	no	—
256	C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
257	#117	—	2	64	no	—
258	#117	C₂×D₄	1	48	yes	—
259	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
275	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
278	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
279	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
280	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
281	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
282	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
283	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	8	no	—
287	C₂⁴	—	2	6	no	—
288	C₂⁴	—	2	6	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
295	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	2	192	no	—
298	#41	—	2	32	no	—
299	#41	—	2	32	no	—
300	#41	—	2	32	no	—
301	#41	—	4	96	no	—
302	#41	C₂²×D₄	1	64	yes	—
303	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
320	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
321	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
322	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	96	no	—
324	C₂×D₄	—	2	16	no	—
325	C₂×D₄	—	2	16	no	—
326	C₂×D₄	—	2	24	no	—
327	C₂×D₄	—	2	6	no	—
328	C₂×D₄	—	2	12	no	—
329	C₂×D₄	—	2	6	no	—
330	C₂×D₄	—	2	12	no	—
331	C₂×D₄	—	2	12	no	—
332	C₂×D₄	—	4	48	no	—
333	C₂×D₄	—	4	12	no	—
334	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
335	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
336	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
355	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
356	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
357	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	#121	1	48	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
370	Q₁₆	—	2	32	no	—
371	Q₁₆	—	2	64	no	—
372	SD₁₆	—	2	32	no	—
373	SD₁₆	—	2	32	no	—
374	SD₁₆	—	2	64	no	—
375	D₈	—	2	32	no	—
376	M₁₆	—	2	32	no	—
377	C₂×C₈	—	2	12	no	—
378	C₂×C₈	—	2	12	no	—
379	C₂×C₈	—	2	32	no	—
380	C₂×C₈	—	2	24	no	—
381	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
382	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
395	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
396	C₄²	—	2	32	no	—
397	C₄²	C₂²×D₄	1	24	yes	—
398	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
399	C₂³	—	2	32	no	—
400	C₂³	—	2	12	no	—
401	C₂³	—	2	12	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	24	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	4	32	no	—
406	C₂³	—	4	12	no	—
407	C₂³	—	4	12	no	—
408	C₂³	—	4	12	no	—
409	C₂³	—	4	12	no	—
410	C₂³	—	4	12	no	—
411	C₂³	—	8	16	no	—
412	C₂³	C₂×#121	1	24	yes	—
413	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
414	C₂³	#577	1	4	yes	—
415	C₂³	#578	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	2	24	no	—
420	Q₈	—	2	8	no	—
421	Q₈	—	2	4	no	—
422	Q₈	—	2	8	no	—
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	4	32	no	—
425	Q₈	—	4	24	no	—
426	Q₈	—	4	12	no	—
427	Q₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
428	D₄	—	2	64	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	2	4	no	—
432	D₄	—	2	24	no	—
433	D₄	—	4	32	no	—
434	D₄	—	4	12	no	—
435	D₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	24	no	—
438	C₂×C₄	—	2	24	no	—
439	C₂×C₄	—	2	24	no	—
440	C₂×C₄	—	2	64	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	12	no	—
445	C₂×C₄	—	4	32	no	—
446	C₂×C₄	—	4	24	no	—
447	C₂×C₄	—	4	24	no	—
448	C₂×C₄	—	4	32	no	—
449	C₂×C₄	—	8	32	no	—
450	C₂×C₄	—	8	16	no	—
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	24	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	48	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
462	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	2	48	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	4	48	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	8	24	no	—
477	C₂²	#3046	1	16	yes	direct product factor
478	C₂²	C₂²×#121	1	8	yes	—
479	C₂²	C₂²×#121	1	6	yes	—
480	C₂²	C₂×#577	1	6	yes	—
481	C₂²	C₂×#578	1	6	yes	—
482	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	8	no	—
484	C₄	—	2	8	no	—
485	C₄	—	2	8	no	—
486	C₄	—	4	8	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	8	no	—
489	C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
490	C₄	C₂²×#121	1	6	yes	—
491	C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	8	no	—
494	C₂	—	4	8	no	—
495	C₂	—	8	4	no	—
496	C₂	C₂×#3046	1	12	yes	direct product factor
497	C₂	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂²×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂³×#135	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#137	C₂	semidirect
3. C₂²×#536	C₂	semidirect
4. C₂²×#520	C₂	semidirect
5. C₂×#3046	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#464	C₂	semidirect
7. C₂²×#462	C₂	semidirect
8. C₂²×#463	C₂	semidirect
9. C₂²×#461	C₂	semidirect
10. C₂²×#424	C₂	semidirect
11. C₂²×#417	C₂	semidirect
12. C₂³×#103	C₂	semidirect
17. C₂²×#137	C₂²	semidirect
29. C₂×#536	C₂²	semidirect
36. C₂×#520	C₂²	semidirect
44. #3046	C₂²	direct (N × H)
45. C₂×#464	C₂²	semidirect
46. C₂×#462	C₂²	semidirect
47. C₂×#463	C₂²	semidirect
48. C₂×#461	C₂²	semidirect
49. C₂×#424	C₂²	semidirect
52. C₂×#417	C₂²	semidirect
56. C₂²×#103	C₂²	semidirect
85. C₂×#137	C₂³	semidirect
108. #536	C₂³	semidirect
117. #520	C₂³	semidirect
142. #464	C₂³	semidirect
143. #463	C₂³	semidirect
144. #462	C₂³	semidirect
145. #461	C₂³	semidirect
146. #424	C₂³	semidirect
149. #417	C₂³	semidirect
153. C₂×#103	C₂³	semidirect
477. C₂²	#3046	direct (N × H)
496. C₂	C₂×#3046	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#137	2
C₂³×#135	2
C₂²×#536	2
C₂²×#520	2
C₂×#3046	2
C₂²×#464	2
C₂²×#462	2
C₂²×#463	2
C₂²×#461	2
C₂²×#424	2
C₂²×#417	2
C₂³×#103	2

Subgroups — C22×#3046 #10574972

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3046 #10574972