Subgroups — C₂²×#3037 #10574977

Order 512.

10882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 415 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3037	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#137	—	2	32	no	—
13	C₂²×#137	C₂²	1	48	yes	complemented
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#532	—	2	12	no	—
18	C₂×#532	C₂²	1	24	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#121	—	2	1	no	—
23	C₂²×#121	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3037	C₂²	1	256	yes	direct product factor
37	C₂×#464	C₂²	1	96	yes	complemented
38	C₂×#462	C₂²	1	48	yes	complemented
39	C₂×#460	C₂²	1	48	yes	complemented
40	C₂×#423	C₂²	1	24	yes	complemented
41	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#417	C₂²	1	48	yes	complemented
44	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×#41	—	2	12	no	—
47	C₂²×#41	—	2	16	no	—
48	C₂²×#41	—	2	16	no	—
49	C₂²×#41	C₂³	1	24	yes	—
50	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
53	C₂³×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#137	—	2	384	no	—
68	C₂×#137	C₂³	1	128	yes	complemented
69	C₂²×Q₁₆	—	2	32	no	—
70	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	48	yes	—
71	C₂²×SD₁₆	—	2	32	no	—
72	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	48	yes	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	24	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	#532	—	2	96	no	—
77	#532	C₂³	1	64	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂×#127	—	2	6	no	—
81	C₂×#127	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂×#124	—	2	12	no	—
83	C₂×#124	C₂³	1	24	yes	—
84	C₂×#121	—	2	24	no	—
85	C₂×#121	—	2	24	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	96	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
94	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
110	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	D₄	1	12	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
116	#464	C₂³	1	256	yes	complemented
117	#462	C₂³	1	128	yes	complemented
118	#460	C₂³	1	128	yes	complemented
119	#423	C₂³	1	64	yes	complemented
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
122	#417	C₂³	1	128	yes	complemented
123	C₂×#103	C₂³	1	48	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	48	yes	—
125	C₂⁵	—	2	2	no	—
126	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#41	—	2	48	no	—
128	C₂×#41	—	2	96	no	—
129	C₂×#41	—	2	96	no	—
130	C₂×#41	—	4	96	no	—
131	C₂×#41	C₂⁴	1	32	yes	—
132	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
144	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
147	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	#137	—	2	512	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	2	192	no	—
182	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	64	yes	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	192	no	—
184	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	64	yes	—
185	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
186	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
187	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
190	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
191	#127	—	2	24	no	—
192	#127	C₂⁴	1	16	yes	—
193	#124	—	2	48	no	—
194	#124	C₂⁴	1	32	yes	—
195	#121	—	2	64	no	—
196	#121	—	2	64	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	48	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	48	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
201	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
202	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
203	C₄×D₄	—	2	64	no	—
204	C₄×D₄	—	2	64	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	48	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
229	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
230	#103	C₂⁴	1	64	yes	—
231	#102	C₂⁴	1	64	yes	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	12	no	—
235	C₂⁴	—	4	8	no	—
236	C₂⁴	—	4	8	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#41	—	2	64	no	—
242	#41	—	2	64	no	—
243	#41	—	4	192	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
255	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	48	yes	—
256	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
257	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
258	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
259	C₂×D₄	—	2	32	no	—
260	C₂×D₄	—	2	24	no	—
261	C₂×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂×D₄	—	2	12	no	—
264	C₂×D₄	—	2	24	no	—
265	C₂×D₄	—	4	48	no	—
266	C₂×D₄	—	4	96	no	—
267	C₂×D₄	—	4	24	no	—
268	C₂×D₄	—	4	48	no	—
269	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
287	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	48	yes	—
289	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	complemented
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
305	Q₁₆	—	2	128	no	—
306	SD₁₆	—	2	128	no	—
307	M₁₆	—	2	64	no	—
308	C₂×C₈	—	2	48	no	—
309	C₂×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
319	C₄²	—	2	32	no	—
320	C₄²	—	2	32	no	—
321	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
322	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
323	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
324	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
325	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
326	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
327	C₂³	—	2	32	no	—
328	C₂³	—	2	12	no	—
329	C₂³	—	2	12	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	4	24	no	—
332	C₂³	—	4	24	no	—
333	C₂³	—	4	24	no	—
334	C₂³	—	8	32	no	—
335	C₂³	C₂×#121	1	24	yes	—
336	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
338	C₂³	#575	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
341	Q₈	—	2	8	no	—
342	Q₈	—	2	48	no	—
343	Q₈	—	2	64	no	—
344	Q₈	—	2	8	no	—
345	Q₈	—	2	8	no	—
346	Q₈	—	4	24	no	—
347	Q₈	C₂³×D₄	1	16	yes	—
348	D₄	—	2	8	no	—
349	D₄	—	2	8	no	—
350	D₄	—	4	32	no	—
351	D₄	—	4	64	no	—
352	D₄	—	4	24	no	—
353	D₄	—	4	32	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	48	no	—
356	C₂×C₄	—	2	64	no	—
357	C₂×C₄	—	2	12	no	—
358	C₂×C₄	—	2	12	no	—
359	C₂×C₄	—	2	12	no	—
360	C₂×C₄	—	2	32	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄	—	4	32	no	—
365	C₂×C₄	—	4	24	no	—
366	C₂×C₄	—	4	24	no	—
367	C₂×C₄	—	4	64	no	—
368	C₂×C₄	C₂×#121	1	24	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#121	1	48	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#137	1	24	yes	complemented
372	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
376	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
379	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	16	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	48	no	—
387	C₂²	—	4	8	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	8	48	no	—
391	C₂²	#3037	1	16	yes	direct product factor
392	C₂²	C₂²×#121	1	8	yes	—
393	C₂²	C₂²×#121	1	6	yes	—
394	C₂²	C₂²×#137	1	6	yes	—
395	C₂²	C₂×#575	1	6	yes	—
396	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	16	no	—
401	C₄	—	4	8	no	—
402	C₄	—	4	8	no	—
403	C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
404	C₄	C₂²×#121	1	6	yes	—
405	C₄	C₂²×#137	1	8	yes	complemented
406	C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂	—	2	8	no	—
409	C₂	—	8	8	no	—
410	C₂	C₂×#3037	1	12	yes	direct product factor
411	C₂	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂³×#137	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#137	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄×Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×#3037	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#464	C₂	semidirect
6. C₂²×#462	C₂	semidirect
7. C₂²×#460	C₂	semidirect
8. C₂²×#423	C₂	semidirect
9. C₂²×#417	C₂	semidirect
13. C₂²×#137	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
36. #3037	C₂²	direct (N × H)
37. C₂×#464	C₂²	semidirect
38. C₂×#462	C₂²	semidirect
39. C₂×#460	C₂²	semidirect
40. C₂×#423	C₂²	semidirect
43. C₂×#417	C₂²	semidirect
53. C₂³×Q₈	D₄	semidirect
68. C₂×#137	C₂³	semidirect
93. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
116. #464	C₂³	semidirect
117. #462	C₂³	semidirect
118. #460	C₂³	semidirect
119. #423	C₂³	semidirect
122. #417	C₂³	semidirect
143. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
256. C₂×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
289. C₂²×C₄	#137	semidirect
371. C₂×C₄	C₂×#137	semidirect
391. C₂²	#3037	direct (N × H)
405. C₄	C₂²×#137	semidirect
410. C₂	C₂×#3037	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#137	2
C₂²×#532	2
C₂³×C₄×Q₈	2
C₂×#3037	2
C₂²×#464	2
C₂²×#462	2
C₂²×#460	2
C₂²×#423	2
C₂²×#417	2

Subgroups — C22×#3037 #10574977

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3037 #10574977