Subgroups — C₂²×#3094 #10575026

Order 512.

10302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3094	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#121	—	2	1	no	—
15	C₂²×#121	—	2	12	no	—
16	C₂²×#121	—	2	1	no	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#121	C₂²	1	24	yes	—
20	C₂²×#117	—	2	1	no	—
21	C₂²×#117	—	2	12	no	—
22	C₂²×#117	—	2	1	no	—
23	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#117	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
32	#3094	C₂²	1	256	yes	direct product factor
33	C₂×#481	C₂²	1	48	yes	complemented
34	C₂×#482	C₂²	1	96	yes	complemented
35	C₂×#480	C₂²	1	48	yes	complemented
36	C₂×#428	C₂²	1	48	yes	complemented
37	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#418	C₂²	1	48	yes	complemented
40	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#407	C₂²	1	24	yes	complemented
43	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁶	—	2	1	no	—
46	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
53	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	12	yes	—
56	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	D₄	1	12	yes	—
63	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	24	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#121	—	2	12	no	—
72	C₂×#121	—	2	12	no	—
73	C₂×#121	—	2	24	no	—
74	C₂×#121	—	2	96	no	—
75	C₂×#121	—	2	24	no	—
76	C₂×#121	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂×#121	C₂³	1	24	yes	—
78	C₂×#121	C₂³	1	64	yes	—
79	C₂×#117	—	2	12	no	—
80	C₂×#117	—	2	24	no	—
81	C₂×#117	—	2	24	no	—
82	C₂×#117	—	2	12	no	—
83	C₂×#117	—	2	96	no	—
84	C₂×#117	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	24	yes	complemented
86	C₂×#117	C₂³	1	64	yes	complemented
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
108	#482	C₂³	1	256	yes	complemented
109	#481	C₂³	1	128	yes	complemented
110	#480	C₂³	1	128	yes	complemented
111	#428	C₂³	1	128	yes	complemented
112	C₂×#107	C₂³	1	48	yes	complemented
113	C₂×#106	C₂³	1	48	yes	complemented
114	#418	C₂³	1	128	yes	complemented
115	C₂×#102	C₂³	1	48	yes	complemented
116	C₂×#102	C₂³	1	48	yes	complemented
117	#407	C₂³	1	64	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
120	C₂⁵	—	2	8	no	—
121	C₂⁵	—	2	8	no	—
122	C₂⁵	—	2	12	no	—
123	C₂⁵	—	2	2	no	—
124	C₂⁵	—	4	4	no	—
125	C₂⁵	—	4	8	no	—
126	C₂⁵	—	4	8	no	—
127	C₂⁵	—	4	8	no	—
128	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁵	C₂×D₄	1	12	yes	—
130	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
180	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
181	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
183	#121	—	2	64	no	—
184	#121	—	2	48	no	—
185	#121	—	2	48	no	—
186	#121	—	2	64	no	—
187	#121	C₂⁴	1	32	yes	—
188	#121	C₂⁴	1	32	yes	—
189	#117	—	2	48	no	—
190	#117	—	2	64	no	—
191	#117	—	2	64	no	—
192	#117	—	2	48	no	—
193	#117	C₂⁴	1	32	yes	—
194	#117	C₂⁴	1	32	yes	complemented
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
219	#107	C₂⁴	1	64	yes	complemented
220	#106	C₂⁴	1	64	yes	complemented
221	#102	C₂⁴	1	64	yes	complemented
222	#102	C₂⁴	1	64	yes	complemented
223	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
224	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	48	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	48	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	16	no	—
235	C₂⁴	—	2	12	no	—
236	C₂⁴	—	4	24	no	—
237	C₂⁴	—	4	64	no	—
238	C₂⁴	—	4	48	no	—
239	C₂⁴	—	4	48	no	—
240	C₂⁴	—	4	48	no	—
241	C₂⁴	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	—	4	8	no	—
243	C₂⁴	—	4	8	no	—
244	C₂⁴	—	8	64	no	—
245	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
246	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄	—	2	32	no	—
253	C₂×D₄	—	2	32	no	—
254	C₂×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂×D₄	—	2	12	no	—
256	C₂×D₄	—	2	48	no	—
257	C₂×D₄	—	2	64	no	—
258	C₂×D₄	—	4	256	no	—
259	C₂×D₄	—	4	96	no	—
260	C₂×D₄	—	4	96	no	—
261	C₂×D₄	—	4	96	no	—
262	C₂×D₄	—	4	48	no	—
263	C₂×D₄	—	4	24	no	—
264	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	#123	1	48	yes	—
289	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
306	M₁₆	—	2	64	no	—
307	C₂×C₈	—	2	48	no	—
308	C₂×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
317	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
322	C₄²	—	2	32	no	—
323	C₄²	—	2	32	no	—
324	C₂³	—	2	32	no	—
325	C₂³	—	2	32	no	—
326	C₂³	—	2	12	no	—
327	C₂³	—	2	12	no	—
328	C₂³	—	2	12	no	—
329	C₂³	—	2	12	no	—
330	C₂³	—	2	32	no	—
331	C₂³	—	2	12	no	—
332	C₂³	—	2	32	no	—
333	C₂³	—	2	12	no	—
334	C₂³	—	2	12	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	4	16	no	—
337	C₂³	—	4	192	no	—
338	C₂³	—	4	32	no	—
339	C₂³	—	4	32	no	—
340	C₂³	—	4	16	no	—
341	C₂³	—	4	32	no	—
342	C₂³	—	4	24	no	—
343	C₂³	—	4	24	no	—
344	C₂³	—	4	24	no	—
345	C₂³	—	8	192	no	—
346	C₂³	—	8	32	no	—
347	C₂³	C₂×#123	1	24	yes	—
348	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	24	yes	—
350	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
351	C₂³	#575	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
356	D₄	—	2	16	no	—
357	D₄	—	4	64	no	—
358	D₄	—	4	64	no	—
359	D₄	—	4	32	no	—
360	D₄	—	4	24	no	—
361	C₂×C₄	—	2	32	no	—
362	C₂×C₄	—	2	12	no	—
363	C₂×C₄	—	2	12	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	32	no	—
367	C₂×C₄	—	2	24	no	—
368	C₂×C₄	—	2	24	no	—
369	C₂×C₄	—	2	32	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	32	no	—
374	C₂×C₄	—	4	32	no	—
375	C₂×C₄	—	4	32	no	—
376	C₂×C₄	—	4	24	no	—
377	C₂×C₄	—	4	24	no	—
378	C₂×C₄	—	4	24	no	—
379	C₂×C₄	C₂×#123	1	48	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#123	1	24	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#123	1	12	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
388	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	16	no	—
390	C₂²	—	2	48	no	—
391	C₂²	—	2	48	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	4	64	no	—
400	C₂²	—	4	24	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	8	64	no	—
405	C₂²	—	8	48	no	—
406	C₂²	#3094	1	16	yes	direct product factor
407	C₂²	C₂²×#123	1	8	yes	—
408	C₂²	C₂²×#123	1	6	yes	—
409	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
410	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
411	C₂²	C₂×#575	1	6	yes	—
412	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	—	4	8	no	—
417	C₄	—	4	8	no	—
418	C₄	C₂²×#123	1	8	yes	—
419	C₄	C₂²×#123	1	6	yes	—
420	C₄	C₂³×#41	1	2	yes	—
421	C₂	—	2	8	no	—
422	C₂	—	2	8	no	—
423	C₂	—	4	4	no	—
424	C₂	—	8	8	no	—
425	C₂	C₂×#3094	1	12	yes	direct product factor
426	C₂	C₂³×#123	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂³×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#117	C₂	semidirect
3. C₂×#3094	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#481	C₂	semidirect
5. C₂²×#482	C₂	semidirect
6. C₂²×#480	C₂	semidirect
7. C₂²×#428	C₂	semidirect
8. C₂²×#418	C₂	semidirect
9. C₂²×#407	C₂	semidirect
24. C₂²×#117	C₂²	semidirect
25. C₂²×#117	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. #3094	C₂²	direct (N × H)
33. C₂×#481	C₂²	semidirect
34. C₂×#482	C₂²	semidirect
35. C₂×#480	C₂²	semidirect
36. C₂×#428	C₂²	semidirect
37. C₂²×#107	C₂²	semidirect
38. C₂²×#106	C₂²	semidirect
39. C₂×#418	C₂²	semidirect
40. C₂²×#102	C₂²	semidirect
41. C₂²×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×#407	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
85. C₂×#117	C₂³	semidirect
86. C₂×#117	C₂³	semidirect
97. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
98. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
108. #482	C₂³	semidirect
109. #481	C₂³	semidirect
110. #480	C₂³	semidirect
111. #428	C₂³	semidirect
112. C₂×#107	C₂³	semidirect
113. C₂×#106	C₂³	semidirect
114. #418	C₂³	semidirect
115. C₂×#102	C₂³	semidirect
116. C₂×#102	C₂³	semidirect
117. #407	C₂³	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
119. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
194. #117	C₂⁴	semidirect
208. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
209. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
219. #107	C₂⁴	semidirect
220. #106	C₂⁴	semidirect
221. #102	C₂⁴	semidirect
222. #102	C₂⁴	semidirect
223. C₂²⋊C₈	C₂⁴	semidirect
224. C₂²⋊C₈	C₂⁴	semidirect
406. C₂²	#3094	direct (N × H)
425. C₂	C₂×#3094	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#121	2
C₂³×#117	2
C₂×#3094	2
C₂²×#481	2
C₂²×#482	2
C₂²×#480	2
C₂²×#428	2
C₂²×#418	2
C₂²×#407	2

Subgroups — C22×#3094 #10575026

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3094 #10575026