Subgroups — C₂²×#3091 #10575027

Order 512.

8994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3091	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#525	—	2	12	no	—
17	C₂×#525	C₂²	1	24	yes	—
18	C₂²×#123	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#120	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×#117	—	2	1	no	—
27	C₂²×#117	—	2	1	no	—
28	C₂²×#117	—	2	12	no	—
29	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#117	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
37	#3091	C₂²	1	256	yes	direct product factor
38	C₂×#484	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂×#481	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂×#485	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂×#482	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₂×#483	C₂²	1	24	yes	complemented
43	C₂×#480	C₂²	1	24	yes	complemented
44	C₂×#427	C₂²	1	48	yes	complemented
45	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#416	C₂²	1	48	yes	complemented
50	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	24	yes	complemented
58	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#41	—	2	6	no	—
60	C₂²×#41	—	2	16	no	—
61	C₂²×#41	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
68	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄	D₄	1	12	yes	—
73	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	24	yes	—
83	#525	—	2	96	no	—
84	#525	C₂³	1	64	yes	—
85	C₂×#123	—	2	24	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂×#121	—	2	6	no	—
91	C₂×#121	—	2	6	no	—
92	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	—
94	C₂×#120	—	2	24	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
97	C₂×#117	—	2	12	no	—
98	C₂×#117	—	2	12	no	—
99	C₂×#117	—	2	24	no	—
100	C₂×#117	—	2	24	no	—
101	C₂×#117	—	2	96	no	—
102	C₂×#117	—	2	6	no	—
103	C₂×#117	C₂³	1	24	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	24	yes	—
105	C₂×#117	C₂³	1	12	yes	—
106	C₂×#117	C₂³	1	64	yes	complemented
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
129	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
131	#485	C₂³	1	128	yes	complemented
132	#484	C₂³	1	64	yes	complemented
133	#483	C₂³	1	64	yes	complemented
134	#482	C₂³	1	128	yes	complemented
135	#481	C₂³	1	64	yes	complemented
136	#480	C₂³	1	64	yes	complemented
137	#427	C₂³	1	128	yes	complemented
138	C₂×#107	C₂³	1	24	yes	complemented
139	C₂×#107	C₂³	1	24	yes	complemented
140	C₂×#106	C₂³	1	24	yes	complemented
141	C₂×#106	C₂³	1	24	yes	complemented
142	#416	C₂³	1	128	yes	complemented
143	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	complemented
144	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	complemented
145	C₂×#102	C₂³	1	24	yes	complemented
146	C₂×#102	C₂³	1	24	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	64	yes	complemented
151	C₂⁵	—	2	8	no	—
152	C₂⁵	—	2	8	no	—
153	C₂⁵	—	2	1	no	—
154	C₂⁵	—	4	4	no	—
155	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁵	C₂×D₄	1	12	yes	—
157	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#41	—	2	24	no	—
160	C₂×#41	—	2	96	no	—
161	C₂×#41	—	4	48	no	—
162	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
163	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
166	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
209	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
215	#123	—	2	64	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
218	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
219	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
220	#121	—	2	24	no	—
221	#121	—	2	24	no	—
222	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
223	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
224	#120	—	2	64	no	—
225	C₄×D₄	—	2	64	no	—
226	C₄×D₄	—	2	64	no	—
227	#117	—	2	48	no	—
228	#117	—	2	48	no	—
229	#117	—	2	64	no	—
230	#117	—	2	64	no	—
231	#117	—	2	24	no	—
232	#117	C₂⁴	1	32	yes	—
233	#117	C₂⁴	1	32	yes	—
234	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
263	#107	C₂⁴	1	32	yes	complemented
264	#107	C₂⁴	1	32	yes	complemented
265	#106	C₂⁴	1	32	yes	complemented
266	#106	C₂⁴	1	32	yes	complemented
267	#103	C₂⁴	1	32	yes	complemented
268	#103	C₂⁴	1	32	yes	complemented
269	#102	C₂⁴	1	32	yes	complemented
270	#102	C₂⁴	1	32	yes	complemented
271	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	48	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	48	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	6	no	—
284	C₂⁴	—	4	24	no	—
285	C₂⁴	—	4	64	no	—
286	C₂⁴	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
290	C₂⁴	#135	1	8	yes	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
292	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
295	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	2	64	no	—
297	#41	—	4	96	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
301	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂×D₄	—	2	6	no	—
306	C₂×D₄	—	2	24	no	—
307	C₂×D₄	—	4	48	no	—
308	C₂×D₄	—	4	48	no	—
309	C₂×D₄	—	4	48	no	—
310	C₂×D₄	—	4	12	no	—
311	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
339	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	#123	1	48	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	—	2	24	no	—
358	C₂×C₈	—	2	24	no	—
359	C₂×C₈	—	2	64	no	—
360	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
361	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
381	C₄²	—	2	32	no	—
382	C₄²	—	2	32	no	—
383	C₄²	—	2	16	no	—
384	C₂³	—	2	32	no	—
385	C₂³	—	2	32	no	—
386	C₂³	—	2	12	no	—
387	C₂³	—	2	12	no	—
388	C₂³	—	2	12	no	—
389	C₂³	—	2	12	no	—
390	C₂³	—	2	32	no	—
391	C₂³	—	2	12	no	—
392	C₂³	—	2	32	no	—
393	C₂³	—	2	12	no	—
394	C₂³	—	2	12	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	4	192	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	12	no	—
400	C₂³	—	4	12	no	—
401	C₂³	—	4	12	no	—
402	C₂³	—	8	16	no	—
403	C₂³	C₂×#123	1	24	yes	—
404	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂×#135	1	24	yes	—
406	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
407	C₂³	#575	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
412	Q₈	—	2	8	no	—
413	Q₈	—	4	12	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	4	32	no	—
416	D₄	—	4	32	no	—
417	D₄	—	4	32	no	—
418	D₄	—	4	12	no	—
419	C₂×C₄	—	2	32	no	—
420	C₂×C₄	—	2	12	no	—
421	C₂×C₄	—	2	12	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	32	no	—
425	C₂×C₄	—	2	32	no	—
426	C₂×C₄	—	2	24	no	—
427	C₂×C₄	—	2	24	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	32	no	—
434	C₂×C₄	—	4	12	no	—
435	C₂×C₄	—	4	32	no	—
436	C₂×C₄	—	4	24	no	—
437	C₂×C₄	—	4	12	no	—
438	C₂×C₄	—	4	24	no	—
439	C₂×C₄	—	4	12	no	—
440	C₂×C₄	—	4	32	no	—
441	C₂×C₄	C₂×#123	1	24	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#123	1	12	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#123	1	48	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	8	no	—
452	C₈	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	48	no	—
454	C₂²	—	2	48	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	4	64	no	—
463	C₂²	—	4	24	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	24	no	—
468	C₂²	#3091	1	16	yes	direct product factor
469	C₂²	C₂²×#123	1	8	yes	—
470	C₂²	C₂²×#123	1	6	yes	—
471	C₂²	C₂²×#135	1	8	yes	—
472	C₂²	C₂²×#135	1	6	yes	—
473	C₂²	C₂×#575	1	6	yes	—
474	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	4	8	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	8	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	C₂²×#123	1	8	yes	—
483	C₄	C₂²×#123	1	6	yes	—
484	C₄	C₂³×#41	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	8	no	—
486	C₂	—	2	8	no	—
487	C₂	—	4	4	no	—
488	C₂	—	8	4	no	—
489	C₂	C₂×#3091	1	12	yes	direct product factor
490	C₂	C₂³×#123	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂³×#135	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂⁴	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#117	C₂	semidirect
3. C₂×#3091	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#484	C₂	semidirect
5. C₂²×#481	C₂	semidirect
6. C₂²×#485	C₂	semidirect
7. C₂²×#482	C₂	semidirect
8. C₂²×#483	C₂	semidirect
9. C₂²×#480	C₂	semidirect
10. C₂²×#427	C₂	semidirect
11. C₂²×#416	C₂	semidirect
12. C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
32. C₂²×#117	C₂²	semidirect
37. #3091	C₂²	direct (N × H)
38. C₂×#484	C₂²	semidirect
39. C₂×#481	C₂²	semidirect
40. C₂×#485	C₂²	semidirect
41. C₂×#482	C₂²	semidirect
42. C₂×#483	C₂²	semidirect
43. C₂×#480	C₂²	semidirect
44. C₂×#427	C₂²	semidirect
45. C₂²×#107	C₂²	semidirect
46. C₂²×#107	C₂²	semidirect
47. C₂²×#106	C₂²	semidirect
48. C₂²×#106	C₂²	semidirect
49. C₂×#416	C₂²	semidirect
50. C₂²×#103	C₂²	semidirect
51. C₂²×#103	C₂²	semidirect
52. C₂²×#102	C₂²	semidirect
53. C₂²×#102	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
106. C₂×#117	C₂³	semidirect
131. #485	C₂³	semidirect
132. #484	C₂³	semidirect
133. #483	C₂³	semidirect
134. #482	C₂³	semidirect
135. #481	C₂³	semidirect
136. #480	C₂³	semidirect
137. #427	C₂³	semidirect
138. C₂×#107	C₂³	semidirect
139. C₂×#107	C₂³	semidirect
140. C₂×#106	C₂³	semidirect
141. C₂×#106	C₂³	semidirect
142. #416	C₂³	semidirect
143. C₂×#103	C₂³	semidirect
144. C₂×#103	C₂³	semidirect
145. C₂×#102	C₂³	semidirect
146. C₂×#102	C₂³	semidirect
150. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
263. #107	C₂⁴	semidirect
264. #107	C₂⁴	semidirect
265. #106	C₂⁴	semidirect
266. #106	C₂⁴	semidirect
267. #103	C₂⁴	semidirect
268. #103	C₂⁴	semidirect
269. #102	C₂⁴	semidirect
270. #102	C₂⁴	semidirect
468. C₂²	#3091	direct (N × H)
489. C₂	C₂×#3091	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#525	2
C₂³×#117	2
C₂×#3091	2
C₂²×#484	2
C₂²×#481	2
C₂²×#485	2
C₂²×#482	2
C₂²×#483	2
C₂²×#480	2
C₂²×#427	2
C₂²×#416	2
C₂³×C₂²⋊C₈	2

Subgroups — C22×#3091 #10575027

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3091 #10575027