Subgroups — C₂×#60523 #10575035

Order 512.

8200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 741 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60523	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3099	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3098	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3096	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3096	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3094	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3093	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3091	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#482	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3488	—	2	8	no	—
22	#3488	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#550	—	2	1	no	—
24	C₂×#548	—	2	1	no	—
25	C₂×#546	—	2	3	no	—
26	C₂×D₄²	—	2	3	no	—
27	C₂×#537	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×#535	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂×#525	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂²×#121	C₂²	1	3	yes	—
31	#3428	—	2	8	no	—
32	#3428	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#520	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂×#520	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂×#519	—	2	1	no	—
39	C₂×#518	—	2	3	no	—
40	C₂×C₄×#41	—	2	3	no	—
41	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
42	C₂²×#117	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂²×#117	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#3099	C₂²	1	48	yes	complemented
45	#3098	C₂²	1	48	yes	complemented
46	#3096	C₂²	1	48	yes	complemented
47	#3096	C₂²	1	48	yes	complemented
48	#3094	C₂²	1	48	yes	complemented
49	#3093	C₂²	1	48	yes	complemented
50	#3091	C₂²	1	48	yes	complemented
51	C₂×#484	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₂×#481	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×#481	C₂²	1	6	yes	complemented
54	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#485	C₂²	1	3	yes	complemented
56	C₂×#485	C₂²	1	6	yes	complemented
57	C₂×#482	C₂²	1	3	yes	complemented
58	C₂×#482	C₂²	1	6	yes	complemented
59	C₂×#482	C₂²	1	6	yes	complemented
60	C₂×#482	C₂²	1	6	yes	complemented
61	C₂×#482	C₂²	1	3	yes	complemented
62	C₂×#482	C₂²	1	6	yes	complemented
63	C₂×#482	C₂²	1	48	yes	complemented
64	C₂×#483	C₂²	1	3	yes	complemented
65	C₂×#480	C₂²	1	3	yes	complemented
66	C₂×#480	C₂²	1	6	yes	complemented
67	#2913	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2912	C₂²	1	16	yes	complemented
69	C₂×#428	C₂²	1	3	yes	complemented
70	C₂×#428	C₂²	1	3	yes	complemented
71	C₂×#428	C₂²	1	3	yes	complemented
72	C₂×#428	C₂²	1	3	yes	complemented
73	C₂×#427	C₂²	1	3	yes	complemented
74	C₂×#427	C₂²	1	3	yes	complemented
75	C₂²×#107	C₂²	1	3	yes	complemented
76	C₂²×#106	C₂²	1	3	yes	complemented
77	#2897	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2897	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#417	C₂²	1	3	yes	complemented
80	C₂×#417	C₂²	1	3	yes	complemented
81	C₂×#418	C₂²	1	3	yes	complemented
82	C₂×#418	C₂²	1	3	yes	complemented
83	C₂×#416	C₂²	1	3	yes	complemented
84	C₂×#416	C₂²	1	3	yes	complemented
85	C₂²×#102	C₂²	1	3	yes	complemented
86	C₂²×#102	C₂²	1	3	yes	complemented
87	#2880	C₂²	1	16	yes	complemented
88	C₂×#408	C₂²	1	3	yes	complemented
89	C₂×#408	C₂²	1	3	yes	complemented
90	C₂×#407	C₂²	1	3	yes	complemented
91	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
92	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
93	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
94	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
95	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×#41	—	2	8	no	—
97	C₂²×#41	—	2	8	no	—
98	C₂²×#41	—	2	1	no	—
99	C₂²×#41	D₄	1	3	yes	—
100	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
109	C₂³×D₄	D₄	1	3	yes	—
110	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×#131	—	2	8	no	—
113	C₂×#131	—	2	8	no	—
114	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
118	C₂³×C₈	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂³×C₈	C₂³	1	3	yes	—
120	#550	—	2	16	no	—
121	#548	—	2	16	no	—
122	#546	—	2	48	no	—
123	D₄²	—	2	48	no	—
124	#537	—	2	12	no	—
125	#537	C₂³	1	24	yes	—
126	#535	—	2	12	no	—
127	#535	C₂³	1	24	yes	—
128	C₂×#127	—	2	3	no	—
129	C₂×#124	—	2	3	no	—
130	#525	—	2	12	no	—
131	#525	C₂³	1	24	yes	—
132	C₂×#123	—	2	3	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#121	—	2	6	no	—
137	C₂×#121	—	2	3	no	—
138	C₂×#121	—	2	3	no	—
139	C₂×#121	—	2	3	no	—
140	C₂×#121	—	2	12	no	—
141	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
142	C₂×#121	C₂³	1	3	yes	—
143	C₂×#121	C₂³	1	3	yes	—
144	C₂×#121	C₂³	1	24	yes	—
145	C₂×#120	—	2	3	no	—
146	C₂×#120	—	2	6	no	—
147	#520	—	2	4	no	—
148	#520	—	2	4	no	—
149	#520	—	2	4	no	—
150	#520	—	2	12	no	—
151	#520	—	2	12	no	—
152	#520	C₂³	1	8	yes	—
153	#520	C₂³	1	8	yes	—
154	#520	C₂³	1	8	yes	—
155	#520	C₂³	1	24	yes	complemented
156	#520	C₂³	1	24	yes	complemented
157	#519	—	2	16	no	—
158	#518	—	2	48	no	—
159	C₄×#41	—	2	48	no	—
160	C₄×#41	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
175	C₂×#117	—	2	3	no	—
176	C₂×#117	—	2	3	no	—
177	C₂×#117	—	2	3	no	—
178	C₂×#117	—	2	3	no	—
179	C₂×#117	—	2	12	no	—
180	C₂×#117	—	2	12	no	—
181	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
182	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
184	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
185	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
186	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
187	C₂×#117	C₂³	1	24	yes	complemented
188	C₂×#117	C₂³	1	24	yes	complemented
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
197	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
198	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
199	#485	C₂³	1	8	yes	complemented
200	#485	C₂³	1	24	yes	complemented
201	#485	C₂³	1	48	yes	complemented
202	#484	C₂³	1	24	yes	complemented
203	#483	C₂³	1	24	yes	complemented
204	#482	C₂³	1	24	yes	complemented
205	#482	C₂³	1	48	yes	complemented
206	#482	C₂³	1	48	yes	complemented
207	#482	C₂³	1	48	yes	complemented
208	#482	C₂³	1	24	yes	complemented
209	#482	C₂³	1	48	yes	complemented
210	#481	C₂³	1	24	yes	complemented
211	#481	C₂³	1	48	yes	complemented
212	#480	C₂³	1	24	yes	complemented
213	#480	C₂³	1	48	yes	complemented
214	#428	C₂³	1	24	yes	complemented
215	#428	C₂³	1	24	yes	complemented
216	#428	C₂³	1	24	yes	complemented
217	#428	C₂³	1	24	yes	complemented
218	#427	C₂³	1	24	yes	complemented
219	#427	C₂³	1	24	yes	complemented
220	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#107	C₂³	1	3	yes	—
222	C₂×#107	C₂³	1	6	yes	—
223	C₂×#107	C₂³	1	3	yes	—
224	C₂×#107	C₂³	1	3	yes	—
225	C₂×#107	C₂³	1	24	yes	complemented
226	C₂×#106	C₂³	1	3	yes	—
227	C₂×#106	C₂³	1	3	yes	—
228	C₂×#106	C₂³	1	6	yes	—
229	C₂×#106	C₂³	1	3	yes	—
230	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#106	C₂³	1	24	yes	complemented
232	#418	C₂³	1	24	yes	complemented
233	#418	C₂³	1	24	yes	complemented
234	#417	C₂³	1	24	yes	complemented
235	#417	C₂³	1	24	yes	complemented
236	#416	C₂³	1	24	yes	complemented
237	#416	C₂³	1	24	yes	complemented
238	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#103	C₂³	1	3	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	3	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#102	C₂³	1	3	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	3	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	6	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	3	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	3	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	6	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	24	yes	complemented
249	C₂×#102	C₂³	1	24	yes	complemented
250	#408	C₂³	1	24	yes	complemented
251	#408	C₂³	1	24	yes	complemented
252	#407	C₂³	1	24	yes	complemented
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
259	C₂⁵	—	2	3	no	—
260	C₂⁵	C₂×D₄	1	3	yes	—
261	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
263	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
264	C₂×#41	—	2	64	no	—
265	C₂×#41	—	2	32	no	—
266	C₂×#41	—	2	32	no	—
267	C₂×#41	—	2	8	no	—
268	C₂×#41	—	2	8	no	—
269	C₂×#41	—	2	24	no	—
270	C₂×#41	—	2	6	no	—
271	C₂×#41	—	2	12	no	—
272	C₂×#41	—	2	12	no	—
273	C₂×#41	—	2	12	no	—
274	C₂×#41	—	2	12	no	—
275	C₂×#41	—	4	8	no	—
276	C₂×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
277	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
279	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
281	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
282	C₂×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
283	C₂×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
284	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
287	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
302	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
303	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
309	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
317	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
325	#131	—	2	32	no	—
326	#131	—	2	32	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
330	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
331	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
339	#127	—	2	24	no	—
340	#124	—	2	24	no	—
341	#123	—	2	24	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
345	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
347	#121	—	2	48	no	—
348	#121	—	2	24	no	—
349	#121	—	2	6	no	—
350	#121	—	2	12	no	—
351	#121	—	2	24	no	—
352	#121	—	2	24	no	—
353	#121	—	2	6	no	—
354	#121	C₂⁴	1	12	yes	—
355	#121	C₂⁴	1	24	yes	—
356	#121	C₂⁴	1	12	yes	—
357	#120	—	2	24	no	—
358	#120	—	2	48	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₄×D₄	—	2	24	no	—
365	C₄×D₄	—	2	24	no	—
366	C₄×D₄	—	2	48	no	—
367	C₄×D₄	—	2	48	no	—
368	C₄×D₄	—	2	24	no	—
369	C₄×D₄	—	2	24	no	—
370	C₄×D₄	—	2	24	no	—
371	C₄×D₄	—	2	24	no	—
372	C₄×D₄	—	2	24	no	—
373	#117	—	2	6	no	—
374	#117	—	2	2	no	—
375	#117	—	2	12	no	—
376	#117	—	2	6	no	—
377	#117	—	2	6	no	—
378	#117	—	2	24	no	—
379	#117	—	2	24	no	—
380	#117	—	2	24	no	—
381	#117	—	2	24	no	—
382	#117	—	2	6	no	—
383	#117	C₂⁴	1	12	yes	—
384	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
385	#117	C₂⁴	1	12	yes	—
386	#117	C₂⁴	1	12	yes	—
387	#117	C₂⁴	1	24	yes	—
388	#117	C₂⁴	1	12	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
434	#107	C₂⁴	1	12	yes	—
435	#107	C₂⁴	1	24	yes	—
436	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
437	#107	C₂⁴	1	12	yes	—
438	#107	C₂⁴	1	12	yes	—
439	#106	C₂⁴	1	12	yes	—
440	#106	C₂⁴	1	24	yes	—
441	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
442	#106	C₂⁴	1	12	yes	—
443	#106	C₂⁴	1	12	yes	—
444	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
445	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
446	#103	C₂⁴	1	12	yes	—
447	#103	C₂⁴	1	12	yes	—
448	#102	C₂⁴	1	12	yes	—
449	#102	C₂⁴	1	12	yes	—
450	#102	C₂⁴	1	24	yes	—
451	#102	C₂⁴	1	24	yes	—
452	#102	C₂⁴	1	12	yes	—
453	#102	C₂⁴	1	12	yes	—
454	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
456	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
457	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
458	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
459	C₂⁴	—	2	12	no	—
460	C₂⁴	—	2	3	no	—
461	C₂⁴	—	2	12	no	—
462	C₂⁴	—	4	6	no	—
463	C₂⁴	—	4	6	no	—
464	C₂⁴	—	4	12	no	—
465	C₂⁴	—	8	6	no	—
466	C₂⁴	—	8	6	no	—
467	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
469	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
470	C₂⁴	C₂²×D₄	1	12	yes	—
471	#41	—	2	32	no	—
472	#41	—	2	96	no	—
473	#41	—	2	48	no	—
474	#41	—	2	24	no	—
475	#41	—	2	24	no	—
476	#41	—	2	24	no	—
477	#41	—	2	24	no	—
478	#41	—	4	32	no	—
479	#41	—	4	24	no	—
480	#41	#123	1	32	yes	—
481	#41	C₂×#41	1	16	yes	—
482	#41	C₂×#41	1	16	yes	—
483	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	#123	1	8	yes	—
489	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
490	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
492	C₂×D₄	—	2	24	no	—
493	C₂×D₄	—	2	96	no	—
494	C₂×D₄	—	2	12	no	—
495	C₂×D₄	—	2	12	no	—
496	C₂×D₄	—	2	12	no	—
497	C₂×D₄	—	2	24	no	—
498	C₂×D₄	—	2	12	no	—
499	C₂×D₄	—	2	3	no	—
500	C₂×D₄	—	2	12	no	—
501	C₂×D₄	—	2	6	no	—
502	C₂×D₄	—	2	6	no	—
503	C₂×D₄	—	2	24	no	—
504	C₂×D₄	—	2	24	no	—
505	C₂×D₄	—	4	12	no	—
506	C₂×D₄	—	4	12	no	—
507	C₂×D₄	—	4	96	no	—
508	C₂×D₄	—	4	12	no	—
509	C₂×D₄	—	4	24	no	—
510	C₂×D₄	—	8	6	no	—
511	C₂×D₄	—	8	12	no	—
512	C₂×D₄	—	8	48	no	—
513	C₂×D₄	#123	1	24	yes	—
514	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
515	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
516	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
517	C₂×D₄	C₂⁵	1	6	yes	—
518	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
543	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
544	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
545	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
546	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	M₁₆	—	2	24	no	—
563	M₁₆	—	2	24	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	6	no	—
567	C₂×C₈	—	2	6	no	—
568	C₂×C₈	—	2	24	no	—
569	C₂×C₈	—	2	24	no	—
570	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
571	C₂×C₈	C₂⁵	1	6	yes	—
572	C₂×C₈	C₂⁵	1	6	yes	—
573	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
588	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
590	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
604	C₄²	—	2	12	no	—
605	C₄²	—	2	4	no	—
606	C₄²	—	2	24	no	—
607	C₄²	—	2	12	no	—
608	C₄²	—	2	12	no	—
609	C₄²	—	2	12	no	—
610	C₂³	—	2	6	no	—
611	C₂³	—	2	6	no	—
612	C₂³	—	2	6	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	6	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	6	no	—
618	C₂³	—	2	24	no	—
619	C₂³	—	2	6	no	—
620	C₂³	—	4	12	no	—
621	C₂³	—	4	12	no	—
622	C₂³	—	4	6	no	—
623	C₂³	—	4	6	no	—
624	C₂³	—	4	6	no	—
625	C₂³	—	4	24	no	—
626	C₂³	—	8	24	no	—
627	C₂³	—	8	12	no	—
628	C₂³	—	8	12	no	—
629	C₂³	—	16	24	no	—
630	C₂³	C₂×#123	1	12	yes	—
631	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂³×D₄	1	6	yes	—
633	C₂³	C₂³×D₄	1	6	yes	—
634	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	2	24	no	—
636	Q₈	—	2	2	no	—
637	Q₈	—	2	2	no	—
638	Q₈	—	4	2	no	—
639	Q₈	C₂×#123	1	16	yes	—
640	D₄	—	2	48	no	—
641	D₄	—	2	6	no	—
642	D₄	—	2	6	no	—
643	D₄	—	2	24	no	—
644	D₄	—	4	24	no	—
645	D₄	—	4	24	no	—
646	D₄	—	4	6	no	—
647	D₄	—	4	24	no	—
648	D₄	—	8	12	no	—
649	D₄	—	8	24	no	—
650	D₄	C₂×#123	1	48	yes	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	6	no	—
653	C₂×C₄	—	2	24	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	6	no	—
657	C₂×C₄	—	2	6	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	24	no	—
660	C₂×C₄	—	2	24	no	—
661	C₂×C₄	—	2	12	no	—
662	C₂×C₄	—	2	6	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	6	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	6	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	6	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	6	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	6	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	24	no	—
677	C₂×C₄	—	8	12	no	—
678	C₂×C₄	—	8	12	no	—
679	C₂×C₄	—	8	12	no	—
680	C₂×C₄	—	8	12	no	—
681	C₂×C₄	—	8	12	no	—
682	C₂×C₄	C₂×#123	1	12	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×#123	1	24	yes	—
684	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
686	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
687	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
692	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
693	C₈	—	2	2	no	—
694	C₈	—	2	2	no	—
695	C₈	—	2	6	no	—
696	C₈	—	2	6	no	—
697	C₂²	—	2	24	no	—
698	C₂²	—	2	6	no	—
699	C₂²	—	2	6	no	—
700	C₂²	—	2	6	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	6	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	6	no	—
706	C₂²	—	4	12	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	6	no	—
709	C₂²	—	4	6	no	—
710	C₂²	—	4	6	no	—
711	C₂²	—	8	24	no	—
712	C₂²	—	8	12	no	—
713	C₂²	—	16	24	no	—
714	C₂²	C₂²×#123	1	12	yes	—
715	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
716	C₂²	#3584	1	2	yes	—
717	C₂²	#3585	1	2	yes	—
718	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	2	6	no	—
721	C₄	—	4	6	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	6	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	6	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	C₂²×#123	1	2	yes	—
729	C₄	C₂²×#123	1	12	yes	—
730	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
731	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
732	C₂	—	2	12	no	—
733	C₂	—	4	6	no	—
734	C₂	—	4	2	no	—
735	C₂	—	8	6	no	—
736	C₂	#60523	1	4	yes	direct product factor
737	C₂	C₂³×#123	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₂×#3584	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#3488	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3428	C₂	semidirect
3. #60523	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3099	C₂	semidirect
5. C₂×#3098	C₂	semidirect
6. C₂×#3096	C₂	semidirect
7. C₂×#3096	C₂	semidirect
8. C₂×#3094	C₂	semidirect
9. C₂×#3093	C₂	semidirect
10. C₂×#3091	C₂	semidirect
11. C₂²×#482	C₂	semidirect
12. C₂×#2913	C₂	semidirect
13. C₂×#2912	C₂	semidirect
14. C₂×#2897	C₂	semidirect
15. C₂×#2897	C₂	semidirect
16. C₂×#2880	C₂	semidirect
32. #3428	C₂²	semidirect
36. C₂×#520	C₂²	semidirect
37. C₂×#520	C₂²	semidirect
42. C₂²×#117	C₂²	semidirect
43. C₂²×#117	C₂²	semidirect
44. #3099	C₂²	semidirect
45. #3098	C₂²	semidirect
46. #3096	C₂²	semidirect
47. #3096	C₂²	semidirect
48. #3094	C₂²	semidirect
49. #3093	C₂²	semidirect
50. #3091	C₂²	semidirect
51. C₂×#484	C₂²	semidirect
52. C₂×#481	C₂²	semidirect
53. C₂×#481	C₂²	semidirect
54. C₂×#485	C₂²	semidirect
55. C₂×#485	C₂²	semidirect
56. C₂×#485	C₂²	semidirect
57. C₂×#482	C₂²	semidirect
58. C₂×#482	C₂²	semidirect
59. C₂×#482	C₂²	semidirect
60. C₂×#482	C₂²	semidirect
61. C₂×#482	C₂²	semidirect
62. C₂×#482	C₂²	semidirect
63. C₂×#482	C₂²	semidirect
64. C₂×#483	C₂²	semidirect
65. C₂×#480	C₂²	semidirect
66. C₂×#480	C₂²	semidirect
67. #2913	C₂²	semidirect
68. #2912	C₂²	semidirect
69. C₂×#428	C₂²	semidirect
70. C₂×#428	C₂²	semidirect
71. C₂×#428	C₂²	semidirect
72. C₂×#428	C₂²	semidirect
73. C₂×#427	C₂²	semidirect
74. C₂×#427	C₂²	semidirect
75. C₂²×#107	C₂²	semidirect
76. C₂²×#106	C₂²	semidirect
77. #2897	C₂²	semidirect
78. #2897	C₂²	semidirect
79. C₂×#417	C₂²	semidirect
80. C₂×#417	C₂²	semidirect
81. C₂×#418	C₂²	semidirect
82. C₂×#418	C₂²	semidirect
83. C₂×#416	C₂²	semidirect
84. C₂×#416	C₂²	semidirect
85. C₂²×#102	C₂²	semidirect
86. C₂²×#102	C₂²	semidirect
87. #2880	C₂²	semidirect
88. C₂×#408	C₂²	semidirect
89. C₂×#408	C₂²	semidirect
90. C₂×#407	C₂²	semidirect
91. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
155. #520	C₂³	semidirect
156. #520	C₂³	semidirect
187. C₂×#117	C₂³	semidirect
188. C₂×#117	C₂³	semidirect
199. #485	C₂³	semidirect
200. #485	C₂³	semidirect
201. #485	C₂³	semidirect
202. #484	C₂³	semidirect
203. #483	C₂³	semidirect
204. #482	C₂³	semidirect
205. #482	C₂³	semidirect
206. #482	C₂³	semidirect
207. #482	C₂³	semidirect
208. #482	C₂³	semidirect
209. #482	C₂³	semidirect
210. #481	C₂³	semidirect
211. #481	C₂³	semidirect
212. #480	C₂³	semidirect
213. #480	C₂³	semidirect
214. #428	C₂³	semidirect
215. #428	C₂³	semidirect
216. #428	C₂³	semidirect
217. #428	C₂³	semidirect
218. #427	C₂³	semidirect
219. #427	C₂³	semidirect
225. C₂×#107	C₂³	semidirect
231. C₂×#106	C₂³	semidirect
232. #418	C₂³	semidirect
233. #418	C₂³	semidirect
234. #417	C₂³	semidirect
235. #417	C₂³	semidirect
236. #416	C₂³	semidirect
237. #416	C₂³	semidirect
248. C₂×#102	C₂³	semidirect
249. C₂×#102	C₂³	semidirect
250. #408	C₂³	semidirect
251. #408	C₂³	semidirect
252. #407	C₂³	semidirect
258. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
736. C₂	#60523	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3488	2
C₂×#3428	2
#60523	2
C₂×#3099	2
C₂×#3098	2
C₂×#3096	2
C₂×#3094	2
C₂×#3093	2
C₂×#3091	2
C₂²×#482	2
C₂×#2913	2
C₂×#2912	2
C₂×#2897	2
C₂×#2880	2

Subgroups — C2×#60523 #10575035

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60523 #10575035