Subgroups — C₂²×#3095 #10575053

Order 512.

8822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 403 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3095	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	24	yes	—
19	C₂²×#117	—	2	1	no	—
20	C₂²×#117	—	2	12	no	—
21	C₂²×#117	—	2	1	no	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#117	C₂²	1	24	yes	—
24	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
32	#3095	C₂²	1	256	yes	direct product factor
33	C₂×#484	C₂²	1	48	yes	complemented
34	C₂×#485	C₂²	1	96	yes	complemented
35	C₂×#483	C₂²	1	48	yes	complemented
36	C₂×#428	C₂²	1	48	yes	complemented
37	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#419	C₂²	1	48	yes	complemented
40	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#407	C₂²	1	24	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
47	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
51	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	D₄	1	12	yes	—
59	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	—
75	C₂×#117	—	2	24	no	—
76	C₂×#117	—	2	12	no	—
77	C₂×#117	—	2	96	no	—
78	C₂×#117	—	2	24	no	—
79	C₂×#117	—	2	12	no	—
80	C₂×#117	C₂³	1	24	yes	—
81	C₂×#117	C₂³	1	64	yes	—
82	C₂×#117	C₂³	1	24	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
105	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
107	#485	C₂³	1	256	yes	complemented
108	#484	C₂³	1	128	yes	complemented
109	#483	C₂³	1	128	yes	complemented
110	#428	C₂³	1	128	yes	complemented
111	C₂×#107	C₂³	1	48	yes	complemented
112	C₂×#106	C₂³	1	48	yes	complemented
113	#419	C₂³	1	128	yes	complemented
114	C₂×#103	C₂³	1	48	yes	complemented
115	C₂×#103	C₂³	1	48	yes	complemented
116	#407	C₂³	1	64	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
119	C₂⁵	—	2	8	no	—
120	C₂⁵	—	2	8	no	—
121	C₂⁵	—	4	4	no	—
122	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁵	C₂×D₄	1	12	yes	—
124	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
133	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
134	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
171	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
172	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
178	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
179	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
180	#117	—	2	64	no	—
181	#117	—	2	48	no	—
182	#117	—	2	64	no	—
183	#117	—	2	48	no	—
184	#117	C₂⁴	1	32	yes	—
185	#117	C₂⁴	1	32	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
213	#107	C₂⁴	1	64	yes	complemented
214	#106	C₂⁴	1	64	yes	complemented
215	#103	C₂⁴	1	64	yes	complemented
216	#103	C₂⁴	1	64	yes	complemented
217	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
218	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	48	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	48	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	24	no	—
229	C₂⁴	—	4	64	no	—
230	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
231	C₂⁴	#137	1	8	yes	—
232	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
233	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
244	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
245	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	#123	1	48	yes	—
273	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
290	M₁₆	—	2	64	no	—
291	C₂×C₈	—	2	48	no	—
292	C₂×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
301	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
302	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
303	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
308	C₄²	—	2	32	no	—
309	C₄²	—	2	32	no	—
310	C₂³	—	2	32	no	—
311	C₂³	—	2	32	no	—
312	C₂³	—	2	12	no	—
313	C₂³	—	2	12	no	—
314	C₂³	—	2	12	no	—
315	C₂³	—	2	12	no	—
316	C₂³	—	2	32	no	—
317	C₂³	—	2	12	no	—
318	C₂³	—	2	32	no	—
319	C₂³	—	2	12	no	—
320	C₂³	—	2	12	no	—
321	C₂³	—	4	16	no	—
322	C₂³	—	4	192	no	—
323	C₂³	—	4	16	no	—
324	C₂³	C₂×#123	1	24	yes	—
325	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂×#137	1	24	yes	—
327	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
328	C₂³	#575	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
333	Q₈	—	2	16	no	—
334	Q₈	—	4	32	no	—
335	Q₈	—	4	24	no	—
336	C₂×C₄	—	2	32	no	—
337	C₂×C₄	—	2	12	no	—
338	C₂×C₄	—	2	12	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	32	no	—
342	C₂×C₄	—	2	24	no	—
343	C₂×C₄	—	2	24	no	—
344	C₂×C₄	—	2	32	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	32	no	—
350	C₂×C₄	—	4	32	no	—
351	C₂×C₄	—	4	32	no	—
352	C₂×C₄	—	4	24	no	—
353	C₂×C₄	—	4	32	no	—
354	C₂×C₄	—	4	24	no	—
355	C₂×C₄	—	4	24	no	—
356	C₂×C₄	—	4	24	no	—
357	C₂×C₄	C₂×#123	1	48	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#123	1	24	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#123	1	12	yes	—
360	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
366	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	2	16	no	—
368	C₂²	—	2	48	no	—
369	C₂²	—	2	48	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	4	64	no	—
378	C₂²	—	4	24	no	—
379	C₂²	#3095	1	16	yes	direct product factor
380	C₂²	C₂²×#123	1	8	yes	—
381	C₂²	C₂²×#123	1	6	yes	—
382	C₂²	C₂²×#137	1	8	yes	—
383	C₂²	C₂²×#137	1	6	yes	—
384	C₂²	C₂×#575	1	6	yes	—
385	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	4	8	no	—
389	C₄	—	4	8	no	—
390	C₄	—	4	8	no	—
391	C₄	—	4	8	no	—
392	C₄	C₂²×#123	1	8	yes	—
393	C₄	C₂²×#123	1	6	yes	—
394	C₄	C₂³×#41	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	8	no	—
396	C₂	—	2	8	no	—
397	C₂	—	4	4	no	—
398	C₂	C₂×#3095	1	12	yes	direct product factor
399	C₂	C₂³×#123	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂³×#137	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#3095	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#484	C₂	semidirect
5. C₂²×#485	C₂	semidirect
6. C₂²×#483	C₂	semidirect
7. C₂²×#428	C₂	semidirect
8. C₂²×#419	C₂	semidirect
32. #3095	C₂²	direct (N × H)
33. C₂×#484	C₂²	semidirect
34. C₂×#485	C₂²	semidirect
35. C₂×#483	C₂²	semidirect
36. C₂×#428	C₂²	semidirect
37. C₂²×#107	C₂²	semidirect
38. C₂²×#106	C₂²	semidirect
39. C₂×#419	C₂²	semidirect
40. C₂²×#103	C₂²	semidirect
41. C₂²×#103	C₂²	semidirect
107. #485	C₂³	semidirect
108. #484	C₂³	semidirect
109. #483	C₂³	semidirect
110. #428	C₂³	semidirect
111. C₂×#107	C₂³	semidirect
112. C₂×#106	C₂³	semidirect
113. #419	C₂³	semidirect
114. C₂×#103	C₂³	semidirect
115. C₂×#103	C₂³	semidirect
213. #107	C₂⁴	semidirect
214. #106	C₂⁴	semidirect
215. #103	C₂⁴	semidirect
216. #103	C₂⁴	semidirect
379. C₂²	#3095	direct (N × H)
398. C₂	C₂×#3095	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Q₈	2
C₂³×#117	2
C₂×#3095	2
C₂²×#484	2
C₂²×#485	2
C₂²×#483	2
C₂²×#428	2
C₂²×#419	2
C₂²×#407	2

Subgroups — C22×#3095 #10575053

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3095 #10575053