Subgroups — C₂²×#3101 #10575058

Order 512.

9850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 387 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3101	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#450	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#533	—	2	12	no	—
14	C₂×#533	C₂²	1	24	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#125	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
24	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	24	yes	—
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#117	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3101	C₂²	1	256	yes	direct product factor
33	C₂×#483	C₂²	1	48	yes	complemented
34	C₂×#476	C₂²	1	48	yes	complemented
35	C₂×#461	C₂²	1	48	yes	complemented
36	C₂×#450	C₂²	1	48	yes	—
37	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	96	yes	complemented
38	C₂×#431	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁶	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
56	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
58	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×SD₁₆	—	2	32	no	—
62	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	48	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	#533	—	2	96	no	—
65	#533	C₂³	1	64	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	complemented
70	C₂×#125	—	2	24	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	64	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂×#117	—	2	24	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
100	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	D₄	1	12	yes	—
103	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#483	C₂³	1	128	yes	complemented
108	#476	C₂³	1	128	yes	complemented
109	#461	C₂³	1	128	yes	complemented
110	#450	C₂³	1	128	yes	—
111	C₄×SD₁₆	C₂³	1	256	yes	complemented
112	#431	C₂³	1	64	yes	complemented
113	C₂×#106	C₂³	1	48	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
115	C₂×#103	C₂³	1	48	yes	complemented
116	C₂×#102	C₂³	1	48	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
119	C₂⁵	—	2	16	no	—
120	C₂⁵	—	2	12	no	—
121	C₂⁵	—	2	2	no	—
122	C₂⁵	—	4	8	no	—
123	C₂⁵	—	4	8	no	—
124	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
129	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
130	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	#41	1	16	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
153	C₂³×C₄	SD₁₆	1	16	yes	complemented
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×SD₁₆	—	2	192	no	—
165	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	64	yes	—
166	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
170	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
171	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
172	#125	—	2	64	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
175	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
176	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	48	no	—
178	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
179	C₄×D₄	—	2	64	no	—
180	C₄×D₄	—	2	48	no	—
181	C₄×D₄	—	2	64	no	—
182	C₄×D₄	—	2	48	no	—
183	C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
184	C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
185	#117	—	2	64	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	48	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
211	#106	C₂⁴	1	64	yes	complemented
212	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
213	#103	C₂⁴	1	64	yes	complemented
214	#102	C₂⁴	1	64	yes	—
215	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
216	C₄×C₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	2	96	no	—
220	C₂⁴	—	2	16	no	—
221	C₂⁴	—	2	16	no	—
222	C₂⁴	—	2	12	no	—
223	C₂⁴	—	4	128	no	—
224	C₂⁴	—	4	48	no	—
225	C₂⁴	—	4	48	no	—
226	C₂⁴	—	4	8	no	—
227	C₂⁴	—	4	8	no	—
228	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
229	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
230	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
236	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
237	C₂×D₄	—	2	96	no	—
238	C₂×D₄	—	2	192	no	—
239	C₂×D₄	—	2	64	no	—
240	C₂×D₄	—	2	48	no	—
241	C₂×D₄	—	2	16	no	—
242	C₂×D₄	—	2	12	no	—
243	C₂×D₄	—	2	24	no	—
244	C₂×D₄	C₂×#41	1	48	yes	—
245	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
265	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	96	yes	complemented
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
280	SD₁₆	—	2	128	no	—
281	C₂×C₈	—	2	48	no	—
282	C₂×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
283	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
291	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
292	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
296	C₄²	—	2	32	no	—
297	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
298	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
299	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
300	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
301	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
302	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
303	C₂³	—	2	32	no	—
304	C₂³	—	2	12	no	—
305	C₂³	—	2	12	no	—
306	C₂³	—	2	64	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	48	no	—
309	C₂³	—	4	32	no	—
310	C₂³	—	4	384	no	—
311	C₂³	—	4	64	no	—
312	C₂³	—	4	32	no	—
313	C₂³	—	4	24	no	—
314	C₂³	—	4	24	no	—
315	C₂³	#525	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	24	yes	—
317	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
318	C₂³	#575	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
321	Q₈	—	2	16	no	—
322	Q₈	—	4	32	no	—
323	Q₈	—	4	24	no	—
324	D₄	—	2	64	no	—
325	D₄	—	2	8	no	—
326	D₄	—	2	48	no	—
327	D₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
328	C₂×C₄	—	2	12	no	—
329	C₂×C₄	—	2	12	no	—
330	C₂×C₄	—	2	12	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	24	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	4	16	no	—
337	C₂×C₄	—	4	24	no	—
338	C₂×C₄	—	4	32	no	—
339	C₂×C₄	—	4	24	no	—
340	C₂×C₄	—	4	24	no	—
341	C₂×C₄	—	4	64	no	—
342	C₂×C₄	—	4	64	no	—
343	C₂×C₄	#525	1	12	yes	—
344	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	24	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	24	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	64	yes	complemented
347	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	2	16	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	48	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	16	no	—
360	C₂²	—	4	128	no	—
361	C₂²	—	4	8	no	—
362	C₂²	—	4	8	no	—
363	C₂²	—	4	96	no	—
364	C₂²	#3101	1	16	yes	direct product factor
365	C₂²	C₂×#525	1	6	yes	—
366	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	8	yes	—
367	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#575	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	2	4	no	—
372	C₄	—	2	4	no	—
373	C₄	—	4	8	no	—
374	C₄	—	4	8	no	—
375	C₄	—	4	8	no	—
376	C₄	C₂×#525	1	6	yes	—
377	C₄	C₂³×SD₁₆	1	8	yes	—
378	C₄	C₂³×SD₁₆	1	8	yes	—
379	C₄	C₂³×#41	1	2	yes	—
380	C₂	—	2	8	no	—
381	C₂	—	4	16	no	—
382	C₂	C₂×#3101	1	12	yes	direct product factor
383	C₂	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂⁴×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂⁴	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#533	C₂	semidirect
3. C₂×#3101	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#483	C₂	semidirect
5. C₂²×#476	C₂	semidirect
6. C₂²×#461	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	semidirect
9. C₂²×#431	C₂	semidirect
14. C₂×#533	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. #3101	C₂²	direct (N × H)
33. C₂×#483	C₂²	semidirect
34. C₂×#476	C₂²	semidirect
35. C₂×#461	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂×#431	C₂²	semidirect
39. C₂²×#106	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂²×#103	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
65. #533	C₂³	semidirect
68. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
69. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
76. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
107. #483	C₂³	semidirect
108. #476	C₂³	semidirect
109. #461	C₂³	semidirect
111. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
112. #431	C₂³	semidirect
113. C₂×#106	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
115. C₂×#103	C₂³	semidirect
118. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
153. C₂³×C₄	SD₁₆	semidirect
170. C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
171. C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
178. C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
211. #106	C₂⁴	semidirect
212. C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
213. #103	C₂⁴	semidirect
216. C₄×C₈	C₂⁴	semidirect
267. C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
346. C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	semidirect
364. C₂²	#3101	direct (N × H)
382. C₂	C₂×#3101	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂³×C₄×D₄	2
C₂×#3101	2
C₂²×#483	2
C₂²×#476	2
C₂²×#461	2
C₂²×#450	2
C₂²×C₄×SD₁₆	2
C₂²×#431	2

Subgroups — C22×#3101 #10575058

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3101 #10575058