Subgroups — C₂×#60567 #10575098

Order 512.

7726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60567	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#3079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₄×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#542	—	2	2	no	—
21	C₂×#542	—	2	2	no	—
22	C₂×#542	—	2	8	no	—
23	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#542	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#126	—	2	1	no	—
28	C₂²×#124	—	2	1	no	—
29	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#123	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3428	—	2	8	no	—
35	#3428	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#520	—	2	1	no	—
37	C₂×#520	—	2	1	no	—
38	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#518	—	2	1	no	—
42	C₂×#518	—	2	1	no	—
43	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#117	—	2	2	no	—
50	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3125	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#3124	C₂²	1	64	yes	complemented
54	#3121	C₂²	1	64	yes	complemented
55	#3118	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#3095	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#3094	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3079	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#3040	C₂²	1	32	yes	complemented
70	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#3007	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#3006	C₂²	1	16	yes	—
76	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#137	C₂²	1	32	yes	complemented
83	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	32	yes	complemented
84	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2921	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²×#41	—	2	16	no	—
106	C₂²×#41	—	2	1	no	—
107	C₂²×#41	—	2	1	no	—
108	C₂²×#41	—	2	4	no	—
109	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#137	—	2	16	no	—
123	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	#542	—	2	16	no	—
133	#542	—	2	32	no	—
134	#542	—	2	32	no	—
135	#542	—	2	16	no	—
136	#542	C₂³	1	32	yes	—
137	#542	C₂³	1	32	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂×#126	—	2	4	no	—
143	C₂×#126	—	2	4	no	—
144	C₂×#126	—	2	16	no	—
145	C₂×#124	—	2	4	no	—
146	C₂×#124	—	2	4	no	—
147	C₂×#124	—	2	16	no	—
148	C₂×#124	—	2	2	no	—
149	C₂×#124	—	2	4	no	—
150	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂×#123	—	2	4	no	—
153	C₂×#123	—	2	4	no	—
154	C₂×#123	—	2	16	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#121	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	—	2	4	no	—
166	C₂×#121	—	2	1	no	—
167	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
170	#520	—	2	8	no	—
171	#520	—	2	8	no	—
172	#520	—	2	16	no	—
173	#520	—	2	16	no	—
174	#520	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#520	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#519	—	2	8	no	—
177	#519	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#518	—	2	8	no	—
179	#518	—	2	16	no	—
180	#518	—	2	16	no	—
181	#518	C₂³	1	16	yes	complemented
182	C₄×#41	—	2	32	no	—
183	C₄×#41	—	2	8	no	—
184	C₄×#41	—	2	8	no	—
185	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
186	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
215	C₂×#117	—	2	1	no	—
216	C₂×#117	—	2	1	no	—
217	C₂×#117	—	2	4	no	—
218	C₂×#117	—	2	32	no	—
219	C₂×#117	—	2	2	no	—
220	C₂×#117	—	2	2	no	—
221	C₂×#117	—	2	2	no	—
222	C₂×#117	—	2	2	no	—
223	C₂×#117	—	2	2	no	—
224	C₂×#117	—	2	2	no	—
225	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
228	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
262	#484	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#483	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#482	C₂³	1	32	yes	—
265	#481	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#480	C₂³	1	16	yes	complemented
267	#477	C₂³	1	32	yes	complemented
268	#476	C₂³	1	32	yes	complemented
269	#475	C₂³	1	32	yes	complemented
270	#474	C₂³	1	32	yes	complemented
271	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
272	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
273	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
274	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
275	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
276	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#449	C₂³	1	32	yes	—
279	#448	C₂³	1	16	yes	—
280	#447	C₂³	1	16	yes	—
281	#442	C₂³	1	32	yes	complemented
282	#441	C₂³	1	32	yes	complemented
283	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
284	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
285	C₄×Q₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
286	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
287	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
288	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
289	#433	C₂³	1	32	yes	complemented
290	#433	C₂³	1	32	yes	complemented
291	#428	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#428	C₂³	1	16	yes	complemented
293	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
297	#423	C₂³	1	16	yes	complemented
298	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
300	#419	C₂³	1	16	yes	complemented
301	#418	C₂³	1	16	yes	complemented
302	#417	C₂³	1	16	yes	—
303	#417	C₂³	1	16	yes	—
304	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
305	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
306	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
307	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
308	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
309	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
310	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
312	#407	C₂³	1	8	yes	—
313	#407	C₂³	1	8	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
319	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
321	C₂⁵	—	2	1	no	—
322	C₂⁵	—	2	1	no	—
323	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#41	—	2	16	no	—
325	C₂×#41	—	2	64	no	—
326	C₂×#41	—	2	16	no	—
327	C₂×#41	—	2	64	no	—
328	C₂×#41	—	2	8	no	—
329	C₂×#41	—	2	8	no	—
330	C₂×#41	—	2	8	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	2	8	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	2	8	no	—
335	C₂×#41	#41	1	16	yes	—
336	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
347	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#137	—	2	64	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
402	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
405	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
406	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
407	C₂×D₈	—	2	16	no	—
408	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
409	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
411	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
417	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
418	#126	—	2	32	no	—
419	#126	—	2	32	no	—
420	#124	—	2	32	no	—
421	#124	—	2	32	no	—
422	#124	—	2	8	no	—
423	#124	—	2	16	no	—
424	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
425	#123	—	2	32	no	—
426	#123	—	2	32	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
433	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
435	#121	—	2	8	no	—
436	#121	—	2	4	no	—
437	#121	—	2	8	no	—
438	#121	—	2	4	no	—
439	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
440	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
442	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
450	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₄×D₄	—	2	16	no	—
455	C₄×D₄	—	2	16	no	—
456	C₄×D₄	—	2	16	no	—
457	C₄×D₄	—	2	16	no	—
458	C₄×D₄	—	2	16	no	—
459	C₄×D₄	—	2	16	no	—
460	C₄×D₄	—	2	16	no	—
461	C₄×D₄	—	2	16	no	—
462	C₄×D₄	—	2	16	no	—
463	C₄×D₄	—	2	16	no	—
464	C₄×D₄	—	2	8	no	—
465	C₄×D₄	—	2	16	no	—
466	C₄×D₄	—	2	4	no	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	2	4	no	—
469	C₄×D₄	—	2	4	no	—
470	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
471	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#117	—	2	8	no	—
476	#117	—	2	4	no	—
477	#117	—	2	4	no	—
478	#117	—	2	8	no	—
479	#117	—	2	16	no	—
480	#117	—	2	16	no	—
481	#117	—	2	16	no	—
482	#117	—	2	16	no	—
483	#117	—	2	16	no	—
484	#117	—	2	16	no	—
485	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
486	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
487	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
488	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
489	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
555	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
566	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
574	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
575	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
576	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
577	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
578	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
579	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
580	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
581	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
582	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
583	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
584	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
585	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
586	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
587	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
588	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
589	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
590	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
591	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
592	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
593	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
594	C₂⁴	—	2	8	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	2	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	4	no	—
598	C₂⁴	—	2	4	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	4	2	no	—
601	C₂⁴	—	4	2	no	—
602	C₂⁴	—	4	4	no	—
603	C₂⁴	—	4	4	no	—
604	C₂⁴	—	4	4	no	—
605	C₂⁴	—	8	2	no	—
606	C₂⁴	—	8	2	no	—
607	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
611	#41	—	2	64	no	—
612	#41	—	2	32	no	—
613	#41	—	2	64	no	—
614	#41	—	2	16	no	—
615	#41	—	2	16	no	—
616	#41	—	2	32	no	—
617	#41	—	2	16	no	—
618	#41	C₂×#41	1	32	yes	—
619	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
634	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
635	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
636	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
637	C₂×D₄	—	2	64	no	—
638	C₂×D₄	—	2	16	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	16	no	—
641	C₂×D₄	—	2	16	no	—
642	C₂×D₄	—	2	8	no	—
643	C₂×D₄	—	2	8	no	—
644	C₂×D₄	—	2	16	no	—
645	C₂×D₄	—	2	8	no	—
646	C₂×D₄	—	2	8	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	8	no	—
653	C₂×D₄	—	2	16	no	—
654	C₂×D₄	—	4	4	no	—
655	C₂×D₄	—	4	8	no	—
656	C₂×D₄	—	8	4	no	—
657	C₂×D₄	—	8	4	no	—
658	C₂×D₄	—	8	16	no	—
659	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
660	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
661	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
707	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	2	32	no	—
730	SD₁₆	—	2	32	no	—
731	SD₁₆	—	2	32	no	—
732	D₈	—	2	32	no	—
733	M₁₆	—	2	16	no	—
734	M₁₆	—	2	16	no	—
735	C₂×C₈	—	2	8	no	—
736	C₂×C₈	—	2	8	no	—
737	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
738	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
780	C₄²	—	2	8	no	—
781	C₄²	—	2	8	no	—
782	C₄²	—	2	8	no	—
783	C₄²	—	2	8	no	—
784	C₄²	—	2	8	no	—
785	C₄²	—	2	8	no	—
786	C₄²	—	2	16	no	—
787	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
788	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
789	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
790	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
791	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
792	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	16	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	8	no	—
804	C₂³	—	2	8	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	4	4	no	—
807	C₂³	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	4	8	no	—
809	C₂³	—	4	8	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	4	4	no	—
812	C₂³	—	4	4	no	—
813	C₂³	—	4	4	no	—
814	C₂³	—	4	8	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	8	8	no	—
817	C₂³	—	8	4	no	—
818	C₂³	—	8	4	no	—
819	C₂³	—	8	16	no	—
820	C₂³	—	8	16	no	—
821	C₂³	#525	1	4	yes	—
822	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
823	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	2	16	no	—
827	Q₈	—	2	4	no	—
828	Q₈	—	2	8	no	—
829	Q₈	—	2	8	no	—
830	Q₈	—	4	8	no	—
831	Q₈	—	4	4	no	—
832	Q₈	—	8	16	no	—
833	Q₈	C₂²×#41	1	8	yes	—
834	D₄	—	2	32	no	—
835	D₄	—	2	16	no	—
836	D₄	—	2	32	no	—
837	D₄	—	2	4	no	—
838	D₄	—	2	8	no	—
839	D₄	—	2	8	no	—
840	D₄	—	4	8	no	—
841	D₄	—	4	4	no	—
842	D₄	—	8	8	no	—
843	D₄	—	8	8	no	—
844	D₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
845	C₂×C₄	—	2	16	no	—
846	C₂×C₄	—	2	32	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	32	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂×C₄	—	4	8	no	—
873	C₂×C₄	—	4	8	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	8	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	8	8	no	—
881	C₂×C₄	—	8	8	no	—
882	C₂×C₄	—	8	8	no	—
883	C₂×C₄	—	8	8	no	—
884	C₂×C₄	—	8	16	no	—
885	C₂×C₄	—	8	4	no	—
886	C₂×C₄	—	8	4	no	—
887	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
889	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
894	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	8	no	—
901	C₈	—	2	8	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	8	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	8	no	—
912	C₂²	—	4	4	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	4	16	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	4	4	no	—
920	C₂²	—	8	8	no	—
921	C₂²	—	8	16	no	—
922	C₂²	—	8	16	no	—
923	C₂²	—	8	8	no	—
924	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
925	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
926	C₂²	#3585	1	2	yes	—
927	C₂²	#3586	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	4	no	—
930	C₄	—	2	4	no	—
931	C₄	—	2	4	no	—
932	C₄	—	2	4	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	8	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	4	4	no	—
937	C₄	—	4	4	no	—
938	C₄	—	4	4	no	—
939	C₄	—	4	4	no	—
940	C₄	—	4	4	no	—
941	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
942	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
943	C₄	C₂³×#41	1	2	yes	—
944	C₂	—	2	4	no	—
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	4	8	no	—
948	C₂	—	8	4	no	—
949	C₂	#60567	1	4	yes	direct product factor
950	C₂	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic
952	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#3006	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#542	C₂	semidirect
2. C₂×#3428	C₂	semidirect
3. #60567	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3125	C₂	semidirect
5. C₂×#3124	C₂	semidirect
6. C₂×#3121	C₂	semidirect
7. C₂×#3118	C₂	semidirect
8. C₂×#3095	C₂	semidirect
9. C₂×#3094	C₂	semidirect
10. C₂×#3079	C₂	semidirect
11. C₂×#3040	C₂	semidirect
12. C₂×#3007	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#137	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
16. C₂×#2921	C₂	semidirect
24. C₂×#542	C₂²	semidirect
25. C₂×#542	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×#124	C₂²	semidirect
35. #3428	C₂²	semidirect
38. C₂×#520	C₂²	semidirect
39. C₂×#520	C₂²	semidirect
40. C₂×#519	C₂²	semidirect
43. C₂×#518	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
52. #3125	C₂²	semidirect
53. #3124	C₂²	semidirect
54. #3121	C₂²	semidirect
55. #3118	C₂²	semidirect
56. #3095	C₂²	semidirect
57. #3094	C₂²	semidirect
58. C₂×#484	C₂²	semidirect
59. C₂×#481	C₂²	semidirect
60. C₂×#485	C₂²	semidirect
62. C₂×#483	C₂²	semidirect
63. C₂×#480	C₂²	semidirect
64. #3079	C₂²	semidirect
65. C₂×#477	C₂²	semidirect
66. C₂×#475	C₂²	semidirect
67. C₂×#476	C₂²	semidirect
68. C₂×#474	C₂²	semidirect
69. #3040	C₂²	semidirect
70. C₂×#464	C₂²	semidirect
71. C₂×#464	C₂²	semidirect
72. C₂×#463	C₂²	semidirect
73. C₂×#463	C₂²	semidirect
74. #3007	C₂²	semidirect
76. C₂×#452	C₂²	semidirect
78. C₂×#451	C₂²	semidirect
80. C₂×#450	C₂²	semidirect
82. C₄×#137	C₂²	semidirect
83. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
84. C₂×#442	C₂²	semidirect
85. C₂×#441	C₂²	semidirect
86. C₂×#440	C₂²	semidirect
87. C₂×#440	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
92. #2921	C₂²	semidirect
93. C₂×#433	C₂²	semidirect
94. C₂×#433	C₂²	semidirect
95. C₂×#428	C₂²	semidirect
96. C₂×#428	C₂²	semidirect
97. C₂×#423	C₂²	semidirect
100. C₂×#419	C₂²	semidirect
101. C₂×#418	C₂²	semidirect
104. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
137. #542	C₂³	semidirect
141. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
151. C₂×#124	C₂³	semidirect
174. #520	C₂³	semidirect
175. #520	C₂³	semidirect
177. #519	C₂³	semidirect
181. #518	C₂³	semidirect
196. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
214. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
261. #485	C₂³	semidirect
262. #484	C₂³	semidirect
263. #483	C₂³	semidirect
265. #481	C₂³	semidirect
266. #480	C₂³	semidirect
267. #477	C₂³	semidirect
268. #476	C₂³	semidirect
269. #475	C₂³	semidirect
270. #474	C₂³	semidirect
271. #464	C₂³	semidirect
272. #464	C₂³	semidirect
273. #463	C₂³	semidirect
274. #463	C₂³	semidirect
275. #452	C₂³	semidirect
276. #451	C₂³	semidirect
277. #450	C₂³	semidirect
281. #442	C₂³	semidirect
282. #441	C₂³	semidirect
283. #440	C₂³	semidirect
284. #440	C₂³	semidirect
285. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
286. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
287. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
288. C₄×D₈	C₂³	semidirect
289. #433	C₂³	semidirect
290. #433	C₂³	semidirect
291. #428	C₂³	semidirect
292. #428	C₂³	semidirect
297. #423	C₂³	semidirect
300. #419	C₂³	semidirect
301. #418	C₂³	semidirect
318. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
949. C₂	#60567	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#542	2
C₂×#3428	2
#60567	2
C₂×#3125	2
C₂×#3124	2
C₂×#3121	2
C₂×#3118	2
C₂×#3095	2
C₂×#3094	2
C₂×#3079	2
C₂×#3040	2
C₂×#3007	2
C₂×#3006	2
C₂×C₄×#137	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#2921	2

Subgroups — C2×#60567 #10575098

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60567 #10575098