Subgroups — C₂×#60591 #10575126

Order 512.

7732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 993 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60591	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3009	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×#2949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#3509	—	2	8	no	—
23	#3509	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#557	—	2	1	no	—
25	C₂×#557	—	2	1	no	—
26	C₂×#556	—	2	1	no	—
27	C₂×#556	—	2	1	no	—
28	C₂×#552	—	2	2	no	—
29	C₂×#552	—	2	2	no	—
30	C₂×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
37	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂×#520	—	2	1	no	—
39	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#518	—	2	2	no	—
44	C₂×#518	—	2	1	no	—
45	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#3123	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#3120	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#3116	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3110	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#3107	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3101	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3097	C₂²	1	32	yes	complemented
62	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#3077	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#3076	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#3039	C₂²	1	16	yes	complemented
78	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#461	C₂²	1	16	yes	complemented
86	#3009	C₂²	1	32	yes	—
87	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
91	#2949	C₂²	1	32	yes	complemented
92	#2947	C₂²	1	32	yes	complemented
93	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2925	C₂²	1	16	yes	complemented
102	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
116	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
117	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
118	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²×#41	—	2	1	no	—
120	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×#137	—	2	16	no	—
131	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#557	—	2	16	no	—
141	#557	—	2	16	no	—
142	#556	—	2	16	no	—
143	#556	—	2	16	no	—
144	#552	—	2	32	no	—
145	#552	—	2	32	no	—
146	#541	—	2	16	no	—
147	#541	C₂³	1	32	yes	complemented
148	#536	—	2	8	no	—
149	#536	C₂³	1	16	yes	—
150	#533	—	2	4	no	—
151	#533	—	2	8	no	—
152	#533	—	2	8	no	—
153	#533	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#533	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#533	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
165	C₂×#126	—	2	4	no	—
166	C₂×#126	—	2	4	no	—
167	C₂×#125	—	2	4	no	—
168	C₂×#125	—	2	4	no	—
169	C₂×#125	—	2	2	no	—
170	C₂×#125	—	2	2	no	—
171	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#124	—	2	2	no	—
173	C₂×#123	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
180	#520	—	2	4	no	—
181	#520	—	2	16	no	—
182	#520	—	2	4	no	—
183	#520	—	2	8	no	—
184	#520	C₂³	1	16	yes	—
185	#520	C₂³	1	8	yes	—
186	#520	C₂³	1	8	yes	—
187	#519	—	2	8	no	—
188	#519	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#518	—	2	32	no	—
190	#518	—	2	16	no	—
191	#518	—	2	4	no	—
192	#518	—	2	8	no	—
193	#518	C₂³	1	16	yes	—
194	#518	C₂³	1	8	yes	—
195	C₄×#41	—	2	16	no	—
196	C₄×#41	—	2	4	no	—
197	C₄×#41	—	2	8	no	—
198	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
199	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
200	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
201	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#117	—	2	2	no	—
251	C₂×#117	—	2	2	no	—
252	C₂×#117	—	2	1	no	—
253	C₂×#117	—	2	2	no	—
254	C₂×#117	—	2	4	no	—
255	C₂×#117	—	2	2	no	—
256	C₂×#117	—	2	1	no	—
257	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
277	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
278	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
279	#484	C₂³	1	32	yes	complemented
280	#483	C₂³	1	32	yes	complemented
281	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#478	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
284	#477	C₂³	1	8	yes	complemented
285	#476	C₂³	1	8	yes	complemented
286	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#475	C₂³	1	8	yes	complemented
288	#474	C₂³	1	8	yes	complemented
289	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#461	C₂³	1	32	yes	complemented
296	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#452	C₂³	1	32	yes	—
298	#452	C₂³	1	32	yes	—
299	#450	C₂³	1	32	yes	—
300	#450	C₂³	1	32	yes	—
301	#441	C₂³	1	32	yes	complemented
302	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
303	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
304	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
305	C₄×Q₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
306	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
307	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
308	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
309	#433	C₂³	1	32	yes	complemented
310	#432	C₂³	1	16	yes	complemented
311	#431	C₂³	1	16	yes	complemented
312	#428	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#427	C₂³	1	16	yes	complemented
314	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
316	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
319	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
320	#423	C₂³	1	8	yes	complemented
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
327	#419	C₂³	1	16	yes	complemented
328	#418	C₂³	1	16	yes	—
329	#416	C₂³	1	16	yes	—
330	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
334	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
335	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
336	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
337	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
340	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
341	#408	C₂³	1	16	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
344	#405	C₂³	1	16	yes	complemented
345	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
347	C₂⁵	—	2	2	no	—
348	C₂⁵	—	2	1	no	—
349	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
350	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
351	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
352	C₂×#41	—	2	16	no	—
353	C₂×#41	—	2	8	no	—
354	C₂×#41	—	2	8	no	—
355	C₂×#41	—	2	8	no	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	4	no	—
359	C₂×#41	—	2	4	no	—
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
363	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#137	—	2	64	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
420	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
425	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
426	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
427	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
428	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
429	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
446	#126	—	2	32	no	—
447	#126	—	2	32	no	—
448	#125	—	2	32	no	—
449	#125	—	2	32	no	—
450	#125	—	2	16	no	—
451	#125	—	2	16	no	—
452	#125	—	2	4	no	—
453	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#124	—	2	16	no	—
455	#123	—	2	32	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
463	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
464	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
465	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
466	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
467	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
476	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
477	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
478	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
482	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
483	C₄×D₄	—	2	16	no	—
484	C₄×D₄	—	2	8	no	—
485	C₄×D₄	—	2	8	no	—
486	C₄×D₄	—	2	16	no	—
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	16	no	—
489	C₄×D₄	—	2	8	no	—
490	C₄×D₄	—	2	16	no	—
491	C₄×D₄	—	2	8	no	—
492	C₄×D₄	—	2	16	no	—
493	C₄×D₄	—	2	16	no	—
494	C₄×D₄	—	2	16	no	—
495	C₄×D₄	—	2	16	no	—
496	C₄×D₄	—	2	16	no	—
497	C₄×D₄	—	2	8	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	16	no	—
501	C₄×D₄	—	2	8	no	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	2	4	no	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
508	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
509	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
510	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
511	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
518	#117	—	2	16	no	—
519	#117	—	2	16	no	—
520	#117	—	2	4	no	—
521	#117	—	2	2	no	—
522	#117	—	2	4	no	—
523	#117	—	2	8	no	—
524	#117	—	2	16	no	—
525	#117	—	2	32	no	—
526	#117	—	2	16	no	—
527	#117	—	2	8	no	—
528	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
530	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
531	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
532	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
533	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
534	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
599	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
610	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
611	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
612	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
613	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
614	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
615	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
621	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
622	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
623	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
625	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
626	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
627	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
628	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
629	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
630	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
631	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
632	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
633	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
634	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
635	C₂⁴	—	2	16	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	1	no	—
638	C₂⁴	—	2	8	no	—
639	C₂⁴	—	2	8	no	—
640	C₂⁴	—	2	4	no	—
641	C₂⁴	—	8	2	no	—
642	C₂⁴	—	8	4	no	—
643	C₂⁴	—	8	2	no	—
644	C₂⁴	—	8	4	no	—
645	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	#41	—	2	64	no	—
648	#41	—	2	32	no	—
649	#41	—	2	16	no	—
650	#41	—	2	16	no	—
651	#41	—	2	16	no	—
652	#41	—	2	16	no	—
653	#41	—	2	8	no	—
654	#41	—	2	8	no	—
655	#41	—	2	8	no	—
656	#41	C₂×#41	1	16	yes	—
657	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
672	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	16	no	—
677	C₂×D₄	—	2	16	no	—
678	C₂×D₄	—	2	128	no	—
679	C₂×D₄	—	2	64	no	—
680	C₂×D₄	—	2	32	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	16	no	—
686	C₂×D₄	—	2	16	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	16	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
698	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
699	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
701	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
702	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
736	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
762	Q₁₆	—	2	32	no	—
763	SD₁₆	—	2	32	no	—
764	SD₁₆	—	2	32	no	—
765	SD₁₆	—	2	32	no	—
766	M₁₆	—	2	16	no	—
767	C₂×C₈	—	2	4	no	—
768	C₂×C₈	—	2	4	no	—
769	C₂×C₈	—	2	16	no	—
770	C₂×C₈	—	2	8	no	—
771	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
772	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
773	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
774	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
820	C₄²	—	2	4	no	—
821	C₄²	—	2	8	no	—
822	C₄²	—	2	4	no	—
823	C₄²	—	2	8	no	—
824	C₄²	—	2	4	no	—
825	C₄²	—	2	16	no	—
826	C₄²	—	2	16	no	—
827	C₄²	—	2	8	no	—
828	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
829	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
830	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
832	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
833	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
834	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
836	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
837	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	32	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	8	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	2	4	no	—
848	C₂³	—	2	16	no	—
849	C₂³	—	4	4	no	—
850	C₂³	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	4	4	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	8	4	no	—
854	C₂³	—	8	8	no	—
855	C₂³	—	8	4	no	—
856	C₂³	—	8	16	no	—
857	C₂³	—	8	8	no	—
858	C₂³	—	8	32	no	—
859	C₂³	#525	1	4	yes	—
860	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
861	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	2	2	no	—
864	Q₈	—	2	8	no	—
865	Q₈	—	2	4	no	—
866	Q₈	—	2	8	no	—
867	Q₈	—	2	8	no	—
868	Q₈	—	4	8	no	—
869	Q₈	—	4	8	no	—
870	Q₈	—	4	16	no	—
871	Q₈	—	4	8	no	—
872	Q₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
873	D₄	—	2	32	no	—
874	D₄	—	2	32	no	—
875	D₄	—	2	16	no	—
876	D₄	—	2	16	no	—
877	D₄	—	2	4	no	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	2	8	no	—
880	D₄	—	2	4	no	—
881	D₄	—	2	16	no	—
882	D₄	—	2	8	no	—
883	D₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
884	D₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
885	C₂×C₄	—	2	32	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	16	no	—
897	C₂×C₄	—	2	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	8	no	—
899	C₂×C₄	—	2	16	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	8	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	4	16	no	—
911	C₂×C₄	—	4	8	no	—
912	C₂×C₄	—	4	4	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	4	no	—
915	C₂×C₄	—	4	16	no	—
916	C₂×C₄	—	4	8	no	—
917	C₂×C₄	—	8	8	no	—
918	C₂×C₄	—	8	4	no	—
919	C₂×C₄	—	8	8	no	—
920	C₂×C₄	—	8	8	no	—
921	C₂×C₄	—	8	8	no	—
922	C₂×C₄	—	8	4	no	—
923	C₂×C₄	—	8	8	no	—
924	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
925	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
926	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
927	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
928	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
930	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	2	4	no	—
942	C₈	—	2	4	no	—
943	C₈	—	2	8	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	8	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	2	8	no	—
951	C₂²	—	2	4	no	—
952	C₂²	—	4	4	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	8	no	—
957	C₂²	—	4	16	no	—
958	C₂²	—	4	8	no	—
959	C₂²	—	8	16	no	—
960	C₂²	—	8	32	no	—
961	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
962	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
963	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
964	C₂²	#3586	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	4	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	4	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	4	no	—
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	4	4	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	4	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	4	no	—
978	C₄	—	4	8	no	—
979	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
980	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
981	C₄	C₂×#577	1	4	yes	—
982	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
983	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
984	C₂	—	2	4	no	—
985	C₂	—	4	4	no	—
986	C₂	—	4	8	no	—
987	C₂	—	4	4	no	—
988	C₂	#60591	1	4	yes	direct product factor
989	C₂	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
990	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3509	C₂	semidirect
3. #60591	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3123	C₂	semidirect
5. C₂×#3120	C₂	semidirect
6. C₂×#3110	C₂	semidirect
7. C₂×#3116	C₂	semidirect
8. C₂×#3107	C₂	semidirect
9. C₂×#3101	C₂	semidirect
10. C₂×#3097	C₂	semidirect
11. C₂×#3077	C₂	semidirect
12. C₂×#3076	C₂	semidirect
13. C₂×#3039	C₂	semidirect
14. C₂²×#461	C₂	semidirect
16. C₂×#2949	C₂	semidirect
17. C₂×#2947	C₂	semidirect
18. C₂×#2925	C₂	semidirect
23. #3509	C₂²	semidirect
30. C₂×#541	C₂²	semidirect
32. C₂×#533	C₂²	semidirect
33. C₂×#533	C₂²	semidirect
34. C₂×#533	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂×#519	C₂²	semidirect
55. #3123	C₂²	semidirect
56. #3120	C₂²	semidirect
57. #3116	C₂²	semidirect
58. #3110	C₂²	semidirect
59. #3107	C₂²	semidirect
60. #3101	C₂²	semidirect
61. #3097	C₂²	semidirect
62. C₂×#484	C₂²	semidirect
63. C₂×#485	C₂²	semidirect
64. C₂×#485	C₂²	semidirect
65. C₂×#483	C₂²	semidirect
66. #3077	C₂²	semidirect
67. #3076	C₂²	semidirect
68. C₂×#479	C₂²	semidirect
69. C₂×#477	C₂²	semidirect
70. C₂×#475	C₂²	semidirect
71. C₂×#478	C₂²	semidirect
72. C₂×#478	C₂²	semidirect
73. C₂×#476	C₂²	semidirect
74. C₂×#476	C₂²	semidirect
75. C₂×#474	C₂²	semidirect
76. C₂×#474	C₂²	semidirect
77. #3039	C₂²	semidirect
78. C₂×#462	C₂²	semidirect
79. C₂×#462	C₂²	semidirect
80. C₂×#461	C₂²	semidirect
81. C₂×#461	C₂²	semidirect
82. C₂×#461	C₂²	semidirect
83. C₂×#461	C₂²	semidirect
84. C₂×#461	C₂²	semidirect
85. C₂×#461	C₂²	semidirect
91. #2949	C₂²	semidirect
92. #2947	C₂²	semidirect
93. C₂×#441	C₂²	semidirect
94. C₂×#440	C₂²	semidirect
95. C₂×#440	C₂²	semidirect
96. C₂×#440	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
101. #2925	C₂²	semidirect
102. C₂×#433	C₂²	semidirect
103. C₂×#432	C₂²	semidirect
104. C₂×#431	C₂²	semidirect
105. C₂×#428	C₂²	semidirect
106. C₂×#427	C₂²	semidirect
107. C₂×#423	C₂²	semidirect
108. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
109. C₂×#419	C₂²	semidirect
112. C₂²×#103	C₂²	semidirect
114. C₂×#405	C₂²	semidirect
147. #541	C₂³	semidirect
153. #533	C₂³	semidirect
154. #533	C₂³	semidirect
155. #533	C₂³	semidirect
164. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
188. #519	C₂³	semidirect
277. #485	C₂³	semidirect
278. #485	C₂³	semidirect
279. #484	C₂³	semidirect
280. #483	C₂³	semidirect
281. #479	C₂³	semidirect
282. #478	C₂³	semidirect
283. #478	C₂³	semidirect
284. #477	C₂³	semidirect
285. #476	C₂³	semidirect
286. #476	C₂³	semidirect
287. #475	C₂³	semidirect
288. #474	C₂³	semidirect
289. #474	C₂³	semidirect
290. #462	C₂³	semidirect
291. #462	C₂³	semidirect
292. #461	C₂³	semidirect
293. #461	C₂³	semidirect
294. #461	C₂³	semidirect
295. #461	C₂³	semidirect
296. #461	C₂³	semidirect
301. #441	C₂³	semidirect
302. #440	C₂³	semidirect
303. #440	C₂³	semidirect
304. #440	C₂³	semidirect
305. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
306. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
307. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
308. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
309. #433	C₂³	semidirect
310. #432	C₂³	semidirect
311. #431	C₂³	semidirect
312. #428	C₂³	semidirect
313. #427	C₂³	semidirect
320. #423	C₂³	semidirect
326. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
327. #419	C₂³	semidirect
336. C₂×#103	C₂³	semidirect
344. #405	C₂³	semidirect
988. C₂	#60591	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3509	2
C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	2
#60591	2
C₂×#3123	2
C₂×#3120	2
C₂×#3110	2
C₂×#3116	2
C₂×#3107	2
C₂×#3101	2
C₂×#3097	2
C₂×#3077	2
C₂×#3076	2
C₂×#3039	2
C₂²×#461	2
C₂×#3009	2
C₂×#2949	2
C₂×#2947	2
C₂×#2925	2

Subgroups — C2×#60591 #10575126

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60591 #10575126