Subgroups — C₂×#60596 #10575131

Order 512.

7916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60596	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
22	#3511	—	2	8	no	—
23	#3511	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#556	—	2	1	no	—
25	C₂×#555	—	2	1	no	—
26	C₂×#554	—	2	1	no	—
27	C₂×#553	—	2	2	no	—
28	C₂×#548	—	2	2	no	—
29	C₂×#547	—	2	1	no	—
30	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
37	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#520	—	2	1	no	—
39	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#518	—	2	2	no	—
44	C₂×#518	—	2	1	no	—
45	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#3124	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#3118	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#3115	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3110	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#3107	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3100	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3098	C₂²	1	32	yes	complemented
62	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#3079	C₂²	1	16	yes	complemented
67	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#474	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#3036	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#3035	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#3012	C₂²	1	32	yes	complemented
87	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
91	#2951	C₂²	1	32	yes	complemented
92	#2946	C₂²	1	32	yes	complemented
93	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2925	C₂²	1	16	yes	complemented
102	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
116	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
117	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
118	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²×#41	—	2	1	no	—
120	C₂²×#41	—	2	2	no	—
121	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
134	C₂×#135	—	2	16	no	—
135	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#556	—	2	16	no	—
145	#555	—	2	16	no	—
146	#554	—	2	16	no	—
147	#553	—	2	32	no	—
148	#548	—	2	32	no	—
149	#547	—	2	16	no	—
150	#542	—	2	16	no	—
151	#542	C₂³	1	32	yes	complemented
152	#537	—	2	8	no	—
153	#537	C₂³	1	16	yes	—
154	#533	—	2	8	no	—
155	#533	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#532	—	2	4	no	—
157	#532	—	2	8	no	—
158	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
159	#532	C₂³	1	16	yes	complemented
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
167	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#126	—	2	4	no	—
169	C₂×#125	—	2	2	no	—
170	C₂×#124	—	2	4	no	—
171	C₂×#124	—	2	2	no	—
172	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#123	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#121	—	2	2	no	—
179	C₂×#121	—	2	4	no	—
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	—	2	1	no	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
184	#520	—	2	4	no	—
185	#520	—	2	16	no	—
186	#520	—	2	4	no	—
187	#520	—	2	8	no	—
188	#520	—	2	8	no	—
189	#520	C₂³	1	16	yes	—
190	#520	C₂³	1	8	yes	—
191	#520	C₂³	1	8	yes	—
192	#520	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#518	—	2	32	no	—
194	#518	—	2	16	no	—
195	#518	—	2	4	no	—
196	#518	—	2	8	no	—
197	#518	C₂³	1	16	yes	—
198	#518	C₂³	1	8	yes	—
199	C₄×#41	—	2	16	no	—
200	C₄×#41	—	2	4	no	—
201	C₄×#41	—	2	8	no	—
202	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
203	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
204	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
205	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#117	—	2	2	no	—
254	C₂×#117	—	2	1	no	—
255	C₂×#117	—	2	2	no	—
256	C₂×#117	—	2	2	no	—
257	C₂×#117	—	2	2	no	—
258	C₂×#117	—	2	1	no	—
259	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
279	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
280	#484	C₂³	1	32	yes	complemented
281	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
282	#480	C₂³	1	32	yes	complemented
283	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#474	C₂³	1	32	yes	complemented
290	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#463	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
293	#462	C₂³	1	8	yes	complemented
294	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#461	C₂³	1	8	yes	complemented
296	#460	C₂³	1	8	yes	complemented
297	#459	C₂³	1	8	yes	complemented
298	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#452	C₂³	1	32	yes	—
300	#450	C₂³	1	32	yes	—
301	#449	C₂³	1	32	yes	—
302	#447	C₂³	1	32	yes	—
303	#442	C₂³	1	32	yes	complemented
304	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
305	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
306	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
307	C₄×Q₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
308	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
309	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
310	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
311	#433	C₂³	1	32	yes	complemented
312	#432	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#431	C₂³	1	16	yes	complemented
314	#428	C₂³	1	16	yes	complemented
315	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
316	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
317	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	complemented
319	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
320	#423	C₂³	1	8	yes	complemented
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
327	#417	C₂³	1	16	yes	—
328	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
329	#416	C₂³	1	16	yes	complemented
330	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
331	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
336	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
338	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
339	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
340	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
341	#408	C₂³	1	16	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
344	#405	C₂³	1	16	yes	complemented
345	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
347	C₂⁵	—	2	2	no	—
348	C₂⁵	—	2	1	no	—
349	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
350	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
351	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
352	C₂×#41	—	2	16	no	—
353	C₂×#41	—	2	8	no	—
354	C₂×#41	—	2	8	no	—
355	C₂×#41	—	2	8	no	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	4	no	—
359	C₂×#41	—	2	16	no	—
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	—	2	4	no	—
363	C₂×#41	—	2	8	no	—
364	C₂×#41	—	2	8	no	—
365	C₂×#41	—	8	8	no	—
366	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×#41	#41	1	8	yes	complemented
368	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
376	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	complemented
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
429	#135	—	2	64	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
431	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
435	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
438	C₂×D₈	—	2	8	no	—
439	C₂×D₈	—	2	16	no	—
440	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
443	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#127	—	2	2	no	—
458	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
459	#126	—	2	32	no	—
460	#125	—	2	16	no	—
461	#124	—	2	32	no	—
462	#124	—	2	16	no	—
463	#124	—	2	4	no	—
464	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#123	—	2	32	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
470	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
471	#121	—	2	16	no	—
472	#121	—	2	32	no	—
473	#121	—	2	8	no	—
474	#121	—	2	8	no	—
475	#121	—	2	16	no	—
476	#121	—	2	8	no	—
477	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
478	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
484	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
485	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
486	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
490	C₄×D₄	—	2	16	no	—
491	C₄×D₄	—	2	8	no	—
492	C₄×D₄	—	2	8	no	—
493	C₄×D₄	—	2	16	no	—
494	C₄×D₄	—	2	8	no	—
495	C₄×D₄	—	2	16	no	—
496	C₄×D₄	—	2	8	no	—
497	C₄×D₄	—	2	16	no	—
498	C₄×D₄	—	2	8	no	—
499	C₄×D₄	—	2	16	no	—
500	C₄×D₄	—	2	16	no	—
501	C₄×D₄	—	2	16	no	—
502	C₄×D₄	—	2	16	no	—
503	C₄×D₄	—	2	32	no	—
504	C₄×D₄	—	2	8	no	—
505	C₄×D₄	—	2	16	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	16	no	—
509	C₄×D₄	—	2	8	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	8	no	—
514	C₄×D₄	—	2	16	no	—
515	C₄×D₄	—	2	8	no	—
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	8	no	—
519	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
520	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
521	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
523	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
531	#117	—	2	16	no	—
532	#117	—	2	4	no	—
533	#117	—	2	2	no	—
534	#117	—	2	8	no	—
535	#117	—	2	16	no	—
536	#117	—	2	16	no	—
537	#117	—	2	16	no	—
538	#117	—	2	8	no	—
539	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
541	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
542	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
543	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
544	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
605	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
616	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
617	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
618	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
619	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
625	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
626	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
627	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
628	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
629	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
630	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
631	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
632	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
633	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
634	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
635	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
636	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
637	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
638	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
639	C₂⁴	—	2	16	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	2	8	no	—
643	C₂⁴	—	2	8	no	—
644	C₂⁴	—	2	4	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	8	2	no	—
647	C₂⁴	—	8	4	no	—
648	C₂⁴	—	8	2	no	—
649	C₂⁴	—	8	4	no	—
650	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	#41	—	2	64	no	—
653	#41	—	2	32	no	—
654	#41	—	2	16	no	—
655	#41	—	2	16	no	—
656	#41	—	2	16	no	—
657	#41	—	2	16	no	—
658	#41	—	2	8	no	—
659	#41	—	2	8	no	—
660	#41	—	2	8	no	—
661	#41	—	2	16	no	—
662	#41	—	2	16	no	—
663	#41	—	4	16	no	—
664	#41	—	8	32	no	—
665	#41	C₂×#41	1	16	yes	complemented
666	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
677	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
678	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
679	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
680	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	—	2	16	no	—
682	C₂×D₄	—	2	16	no	—
683	C₂×D₄	—	2	128	no	—
684	C₂×D₄	—	2	64	no	—
685	C₂×D₄	—	2	32	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	16	no	—
691	C₂×D₄	—	2	16	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	16	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	16	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	8	8	no	—
713	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
714	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
715	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
716	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
717	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
718	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
719	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
753	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
754	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
782	Q₁₆	—	2	16	no	—
783	SD₁₆	—	2	16	no	—
784	SD₁₆	—	2	16	no	—
785	SD₁₆	—	2	32	no	—
786	D₈	—	2	16	no	—
787	D₈	—	2	32	no	—
788	M₁₆	—	2	16	no	—
789	C₂×C₈	—	2	4	no	—
790	C₂×C₈	—	2	4	no	—
791	C₂×C₈	—	2	16	no	—
792	C₂×C₈	—	2	8	no	—
793	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
794	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
795	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
837	C₄²	—	2	4	no	—
838	C₄²	—	2	8	no	—
839	C₄²	—	2	4	no	—
840	C₄²	—	2	8	no	—
841	C₄²	—	2	4	no	—
842	C₄²	—	2	16	no	—
843	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
844	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
845	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
847	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
848	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
849	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
851	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
852	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	32	no	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	8	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	16	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	4	4	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	4	4	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	4	4	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	4	no	—
872	C₂³	—	8	4	no	—
873	C₂³	—	8	8	no	—
874	C₂³	—	8	4	no	—
875	C₂³	—	8	16	no	—
876	C₂³	—	8	8	no	—
877	C₂³	—	8	32	no	—
878	C₂³	#525	1	4	yes	—
879	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
880	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	2	8	no	—
884	Q₈	—	2	4	no	—
885	Q₈	—	2	4	no	—
886	Q₈	—	2	4	no	—
887	Q₈	—	4	4	no	—
888	Q₈	—	4	16	no	—
889	Q₈	—	8	8	no	—
890	Q₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
891	D₄	—	2	32	no	—
892	D₄	—	2	32	no	—
893	D₄	—	2	16	no	—
894	D₄	—	2	16	no	—
895	D₄	—	2	4	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	4	no	—
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	8	no	—
900	D₄	—	2	4	no	—
901	D₄	—	2	8	no	—
902	D₄	—	2	16	no	—
903	D₄	—	4	8	no	—
904	D₄	—	4	16	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	4	8	no	—
907	D₄	—	8	16	no	—
908	D₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
909	D₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
910	C₂×C₄	—	2	32	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	16	no	—
922	C₂×C₄	—	2	8	no	—
923	C₂×C₄	—	2	8	no	—
924	C₂×C₄	—	2	16	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	4	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	8	no	—
937	C₂×C₄	—	4	16	no	—
938	C₂×C₄	—	4	16	no	—
939	C₂×C₄	—	4	8	no	—
940	C₂×C₄	—	8	8	no	—
941	C₂×C₄	—	8	4	no	—
942	C₂×C₄	—	8	8	no	—
943	C₂×C₄	—	8	8	no	—
944	C₂×C₄	—	8	8	no	—
945	C₂×C₄	—	8	16	no	—
946	C₂×C₄	—	8	4	no	—
947	C₂×C₄	—	8	8	no	—
948	C₂×C₄	—	8	8	no	—
949	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
951	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
964	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
965	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
966	C₈	—	2	4	no	—
967	C₈	—	2	4	no	—
968	C₈	—	2	8	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	8	no	—
972	C₂²	—	2	4	no	—
973	C₂²	—	2	4	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	2	8	no	—
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	4	4	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	8	no	—
982	C₂²	—	4	16	no	—
983	C₂²	—	4	8	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	4	4	no	—
986	C₂²	—	4	4	no	—
987	C₂²	—	8	16	no	—
988	C₂²	—	8	32	no	—
989	C₂²	—	8	8	no	—
990	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
991	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
992	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
993	C₂²	#3586	1	2	yes	—
994	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	4	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	4	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	4	no	—
1001	C₄	—	2	4	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	4	no	—
1004	C₄	—	4	8	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	4	no	—
1007	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
1008	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
1009	C₄	C₂×#576	1	4	yes	—
1010	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	—	2	4	no	—
1013	C₂	—	4	4	no	—
1014	C₂	—	4	8	no	—
1015	C₂	—	4	4	no	—
1016	C₂	—	8	4	no	—
1017	C₂	#60596	1	4	yes	direct product factor
1018	C₂	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂²×#576	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3511	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
3. #60596	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3124	C₂	semidirect
5. C₂×#3118	C₂	semidirect
6. C₂×#3110	C₂	semidirect
7. C₂×#3115	C₂	semidirect
8. C₂×#3107	C₂	semidirect
9. C₂×#3100	C₂	semidirect
10. C₂×#3098	C₂	semidirect
11. C₂×#3079	C₂	semidirect
12. C₂²×#474	C₂	semidirect
13. C₂×#3036	C₂	semidirect
14. C₂×#3035	C₂	semidirect
15. C₂×#3012	C₂	semidirect
16. C₂×#2951	C₂	semidirect
17. C₂×#2946	C₂	semidirect
18. C₂×#2925	C₂	semidirect
23. #3511	C₂²	semidirect
30. C₂×#542	C₂²	semidirect
32. C₂×#533	C₂²	semidirect
33. C₂×#532	C₂²	semidirect
34. C₂×#532	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
42. C₂×#520	C₂²	semidirect
55. #3124	C₂²	semidirect
56. #3118	C₂²	semidirect
57. #3115	C₂²	semidirect
58. #3110	C₂²	semidirect
59. #3107	C₂²	semidirect
60. #3100	C₂²	semidirect
61. #3098	C₂²	semidirect
62. C₂×#484	C₂²	semidirect
63. C₂×#485	C₂²	semidirect
64. C₂×#482	C₂²	semidirect
65. C₂×#480	C₂²	semidirect
66. #3079	C₂²	semidirect
67. C₂×#477	C₂²	semidirect
68. C₂×#475	C₂²	semidirect
69. C₂×#476	C₂²	semidirect
70. C₂×#474	C₂²	semidirect
71. C₂×#474	C₂²	semidirect
72. C₂×#474	C₂²	semidirect
73. C₂×#474	C₂²	semidirect
74. C₂×#474	C₂²	semidirect
75. #3036	C₂²	semidirect
76. #3035	C₂²	semidirect
77. C₂×#464	C₂²	semidirect
78. C₂×#462	C₂²	semidirect
79. C₂×#460	C₂²	semidirect
80. C₂×#463	C₂²	semidirect
81. C₂×#463	C₂²	semidirect
82. C₂×#461	C₂²	semidirect
83. C₂×#461	C₂²	semidirect
84. C₂×#459	C₂²	semidirect
85. C₂×#459	C₂²	semidirect
86. #3012	C₂²	semidirect
91. #2951	C₂²	semidirect
92. #2946	C₂²	semidirect
93. C₂×#442	C₂²	semidirect
94. C₂×#440	C₂²	semidirect
95. C₂×#440	C₂²	semidirect
96. C₂×#440	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
101. #2925	C₂²	semidirect
102. C₂×#433	C₂²	semidirect
103. C₂×#432	C₂²	semidirect
104. C₂×#431	C₂²	semidirect
105. C₂×#428	C₂²	semidirect
106. C₂²×#107	C₂²	semidirect
107. C₂×#423	C₂²	semidirect
108. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
110. C₂×#417	C₂²	semidirect
111. C₂×#416	C₂²	semidirect
114. C₂×#405	C₂²	semidirect
151. #542	C₂³	semidirect
155. #533	C₂³	semidirect
158. #532	C₂³	semidirect
159. #532	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
192. #520	C₂³	semidirect
279. #485	C₂³	semidirect
280. #484	C₂³	semidirect
281. #482	C₂³	semidirect
282. #480	C₂³	semidirect
283. #477	C₂³	semidirect
284. #476	C₂³	semidirect
285. #475	C₂³	semidirect
286. #474	C₂³	semidirect
287. #474	C₂³	semidirect
288. #474	C₂³	semidirect
289. #474	C₂³	semidirect
290. #464	C₂³	semidirect
291. #463	C₂³	semidirect
292. #463	C₂³	semidirect
293. #462	C₂³	semidirect
294. #461	C₂³	semidirect
295. #461	C₂³	semidirect
296. #460	C₂³	semidirect
297. #459	C₂³	semidirect
298. #459	C₂³	semidirect
303. #442	C₂³	semidirect
304. #440	C₂³	semidirect
305. #440	C₂³	semidirect
306. #440	C₂³	semidirect
307. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
308. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
309. C₄×D₈	C₂³	semidirect
310. C₄×D₈	C₂³	semidirect
311. #433	C₂³	semidirect
312. #432	C₂³	semidirect
313. #431	C₂³	semidirect
314. #428	C₂³	semidirect
318. C₂×#107	C₂³	semidirect
320. #423	C₂³	semidirect
326. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
328. #417	C₂³	semidirect
329. #416	C₂³	semidirect
344. #405	C₂³	semidirect
367. C₂×#41	#41	semidirect
398. C₂²×D₄	#41	semidirect
665. #41	C₂×#41	semidirect
717. C₂×D₄	C₂×#41	semidirect
1017. C₂	#60596	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3511	2
C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	2
#60596	2
C₂×#3124	2
C₂×#3118	2
C₂×#3110	2
C₂×#3115	2
C₂×#3107	2
C₂×#3100	2
C₂×#3098	2
C₂×#3079	2
C₂²×#474	2
C₂×#3036	2
C₂×#3035	2
C₂×#3012	2
C₂×#2951	2
C₂×#2946	2
C₂×#2925	2

Subgroups — C2×#60596 #10575131

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60596 #10575131