Subgroups — C₂×#60713 #10575337

Order 512.

6830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 609 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60713	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#3183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#3175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#3140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#3057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3510	—	2	16	no	—
23	#3510	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂×#559	—	2	4	no	—
25	C₂×#556	—	2	4	no	—
26	C₂×#551	—	2	8	no	—
27	C₂×#542	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#529	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3183	C₂²	1	64	yes	complemented
37	#3175	C₂²	1	64	yes	complemented
38	#3173	C₂²	1	64	yes	complemented
39	#3168	C₂²	1	64	yes	complemented
40	#3160	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#495	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#3140	C₂²	1	32	yes	complemented
51	C₂×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#488	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#3059	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#3058	C₂²	1	16	yes	—
55	#3057	C₂²	1	32	yes	complemented
56	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2950	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2949	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#2948	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#440	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#131	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
91	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#131	—	2	8	no	—
103	C₂×#131	—	2	8	no	—
104	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#559	—	2	64	no	—
115	#556	—	2	64	no	—
116	#551	—	2	128	no	—
117	#542	—	2	32	no	—
118	#542	C₂³	1	64	yes	complemented
119	#536	—	2	8	no	—
120	#536	C₂³	1	16	yes	—
121	#535	—	2	8	no	—
122	#535	C₂³	1	16	yes	—
123	#533	—	2	8	no	—
124	#533	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#127	—	2	2	no	—
128	#529	—	2	32	no	—
129	#529	C₂³	1	64	yes	complemented
130	C₂×#126	—	2	8	no	—
131	C₂×#126	—	2	8	no	—
132	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#124	—	2	2	no	—
134	C₂×#124	—	2	2	no	—
135	C₂×#124	—	2	8	no	—
136	C₂×#124	—	2	4	no	—
137	C₂×#124	—	2	8	no	—
138	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×#123	—	2	4	no	—
142	C₂×#123	—	2	8	no	—
143	C₂×#123	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#120	—	2	4	no	—
149	#519	—	2	8	no	—
150	#519	C₂³	1	16	yes	—
151	#518	—	2	8	no	—
152	#518	C₂³	1	16	yes	—
153	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
154	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#117	—	2	4	no	—
165	C₂×#117	—	2	8	no	—
166	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
174	#500	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#499	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#499	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#498	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#495	C₂³	1	16	yes	—
179	#495	C₂³	1	16	yes	—
180	#495	C₂³	1	16	yes	—
181	#495	C₂³	1	16	yes	—
182	#489	C₂³	1	64	yes	complemented
183	#488	C₂³	1	64	yes	complemented
184	#470	C₂³	1	32	yes	complemented
185	#469	C₂³	1	32	yes	—
186	#468	C₂³	1	64	yes	complemented
187	#467	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#466	C₂³	1	32	yes	—
189	#465	C₂³	1	64	yes	complemented
190	#442	C₂³	1	32	yes	—
191	#441	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#440	C₂³	1	64	yes	complemented
193	C₄×Q₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
194	C₄×SD₁₆	C₂³	1	64	yes	complemented
195	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	—
196	#427	C₂³	1	8	yes	—
197	#427	C₂³	1	16	yes	—
198	#427	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
205	#419	C₂³	1	16	yes	—
206	#419	C₂³	1	16	yes	—
207	#418	C₂³	1	16	yes	—
208	#418	C₂³	1	16	yes	—
209	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
213	#405	C₂³	1	8	yes	—
214	#405	C₂³	1	8	yes	—
215	#405	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#405	C₂³	1	16	yes	complemented
217	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
218	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
219	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
231	C₂⁵	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
262	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
267	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
269	C₂×D₈	—	2	8	no	—
270	C₂×D₈	—	2	8	no	—
271	C₂×D₈	—	2	32	no	—
272	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
274	#131	—	2	32	no	—
275	#131	—	2	32	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
287	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
301	#127	—	2	16	no	—
302	#126	—	2	64	no	—
303	#126	—	2	64	no	—
304	#125	—	2	8	no	—
305	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
306	#124	—	2	16	no	—
307	#124	—	2	16	no	—
308	#124	—	2	64	no	—
309	#124	—	2	8	no	—
310	#124	—	2	8	no	—
311	#124	—	2	32	no	—
312	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
313	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#123	—	2	32	no	—
315	#123	—	2	64	no	—
316	#123	—	2	64	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
320	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
321	#121	—	2	16	no	—
322	#121	C₂⁴	1	32	yes	—
323	#120	—	2	32	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
327	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
328	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
329	C₄×D₄	—	2	64	no	—
330	C₄×D₄	—	2	32	no	—
331	C₄×D₄	—	2	16	no	—
332	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
333	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
334	C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
335	#117	—	2	4	no	—
336	#117	—	2	4	no	—
337	#117	—	2	32	no	—
338	#117	—	2	64	no	—
339	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
342	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
343	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
344	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
378	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
379	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
380	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
381	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
382	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
383	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
384	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
385	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
386	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
387	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
388	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
389	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	8	no	—
399	C₂⁴	—	4	8	no	—
400	C₂⁴	—	8	8	no	—
401	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	#41	—	2	16	no	—
404	#41	—	2	8	no	—
405	#41	—	2	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
414	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
417	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	32	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×D₄	—	2	16	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	16	no	—
428	C₂×D₄	—	4	8	no	—
429	C₂×D₄	—	4	16	no	—
430	C₂×D₄	—	8	16	no	—
431	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
432	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	Q₁₆	—	2	16	no	—
460	Q₁₆	—	2	16	no	—
461	SD₁₆	—	2	32	no	—
462	SD₁₆	—	2	32	no	—
463	D₈	—	2	16	no	—
464	D₈	—	2	16	no	—
465	M₁₆	—	2	8	no	—
466	M₁₆	—	2	8	no	—
467	M₁₆	—	2	16	no	—
468	M₁₆	—	2	16	no	—
469	C₂×C₈	—	2	4	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	2	16	no	—
472	C₂×C₈	—	2	16	no	—
473	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
475	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
476	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂×C₈	C₂×#41	1	16	yes	—
478	C₂×C₈	C₂×#41	1	16	yes	—
479	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
483	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
484	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
503	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
504	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
505	C₄²	—	2	32	no	—
506	C₄²	—	2	8	no	—
507	C₄²	—	2	8	no	—
508	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
510	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
511	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
513	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
515	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	8	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	8	no	—
520	C₂³	—	4	16	no	—
521	C₂³	—	4	8	no	—
522	C₂³	—	4	16	no	—
523	C₂³	—	8	16	no	—
524	C₂³	—	16	16	no	—
525	C₂³	#532	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	2	8	no	—
530	Q₈	—	2	8	no	—
531	Q₈	—	2	8	no	—
532	Q₈	—	4	8	no	—
533	Q₈	—	4	16	no	—
534	Q₈	—	8	16	no	—
535	D₄	—	2	16	no	—
536	D₄	—	2	8	no	—
537	D₄	—	2	8	no	—
538	D₄	—	2	8	no	—
539	D₄	—	4	8	no	—
540	D₄	—	4	16	no	—
541	D₄	—	8	32	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	4	16	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	4	16	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	8	32	no	—
559	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
562	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	2	4	no	—
574	C₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
575	C₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
576	C₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
577	C₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
578	C₂²	—	2	8	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	8	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	4	8	no	—
583	C₂²	—	4	16	no	—
584	C₂²	—	4	8	no	—
585	C₂²	—	8	16	no	—
586	C₂²	—	16	16	no	—
587	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
589	C₂²	#3584	1	4	yes	—
590	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	2	8	no	—
593	C₄	—	2	4	no	—
594	C₄	—	2	4	no	—
595	C₄	—	4	8	no	—
596	C₄	—	4	8	no	—
597	C₄	—	4	8	no	—
598	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
599	C₄	C₂×#532	1	4	yes	—
600	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	4	no	—
603	C₂	—	4	4	no	—
604	C₂	—	8	8	no	—
605	C₂	#60713	1	4	yes	direct product factor
606	C₂	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×#3584	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#3058	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3510	C₂	semidirect
2. #60713	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#3183	C₂	semidirect
4. C₂×#3175	C₂	semidirect
5. C₂×#3173	C₂	semidirect
6. C₂×#3168	C₂	semidirect
7. C₂×#3160	C₂	semidirect
8. C₂²×#495	C₂	semidirect
9. C₂×#3140	C₂	semidirect
10. C₂×#3059	C₂	semidirect
12. C₂×#3057	C₂	semidirect
13. C₂×#2950	C₂	semidirect
14. C₂×#2949	C₂	semidirect
15. C₂×#2948	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#131	C₂	semidirect
23. #3510	C₂²	semidirect
27. C₂×#542	C₂²	semidirect
31. C₂×#529	C₂²	semidirect
36. #3183	C₂²	semidirect
37. #3175	C₂²	semidirect
38. #3173	C₂²	semidirect
39. #3168	C₂²	semidirect
40. #3160	C₂²	semidirect
41. C₂×#500	C₂²	semidirect
42. C₂×#499	C₂²	semidirect
43. C₂×#499	C₂²	semidirect
44. C₂×#498	C₂²	semidirect
49. C₂×#495	C₂²	semidirect
50. #3140	C₂²	semidirect
51. C₂×#489	C₂²	semidirect
52. C₂×#488	C₂²	semidirect
53. #3059	C₂²	semidirect
55. #3057	C₂²	semidirect
56. C₂×#470	C₂²	semidirect
58. C₂×#468	C₂²	semidirect
59. C₂×#467	C₂²	semidirect
61. C₂×#465	C₂²	semidirect
62. #2950	C₂²	semidirect
63. #2949	C₂²	semidirect
64. #2948	C₂²	semidirect
66. C₂×#441	C₂²	semidirect
67. C₂×#440	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
78. C₄×#131	C₂²	semidirect
81. C₂×#405	C₂²	semidirect
82. C₂×#405	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
86. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
118. #542	C₂³	semidirect
129. #529	C₂³	semidirect
174. #500	C₂³	semidirect
175. #499	C₂³	semidirect
176. #499	C₂³	semidirect
177. #498	C₂³	semidirect
182. #489	C₂³	semidirect
183. #488	C₂³	semidirect
184. #470	C₂³	semidirect
186. #468	C₂³	semidirect
187. #467	C₂³	semidirect
189. #465	C₂³	semidirect
191. #441	C₂³	semidirect
192. #440	C₂³	semidirect
193. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
194. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
215. #405	C₂³	semidirect
216. #405	C₂³	semidirect
218. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
230. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
605. C₂	#60713	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3510	2
#60713	2
C₂×#3183	2
C₂×#3175	2
C₂×#3173	2
C₂×#3168	2
C₂×#3160	2
C₂²×#495	2
C₂×#3140	2
C₂×#3059	2
C₂×#3058	2
C₂×#3057	2
C₂×#2950	2
C₂×#2949	2
C₂×#2948	2
C₂×C₄×#131	2

Subgroups — C2×#60713 #10575337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60713 #10575337