Subgroups — C₂²×#3187 #10575392

Order 512.

10386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3187	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂²×#121	—	2	1	no	—
23	C₂²×#121	—	2	12	no	—
24	C₂²×#121	—	2	1	no	—
25	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#121	C₂²	1	24	yes	—
27	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
33	#3187	C₂²	1	256	yes	direct product factor
34	C₂×#481	C₂²	1	48	yes	complemented
35	C₂×#483	C₂²	1	48	yes	complemented
36	C₂×#465	C₂²	1	96	yes	complemented
37	C₂×#448	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂×#450	C₂²	1	48	yes	complemented
39	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	24	yes	complemented
45	C₂⁶	—	2	1	no	—
46	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
48	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	12	yes	complemented
52	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
56	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
58	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
65	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	D₄	1	12	yes	—
68	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂²×SD₁₆	—	4	16	no	—
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	48	yes	complemented
75	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
86	C₂×#121	—	2	12	no	—
87	C₂×#121	—	2	12	no	—
88	C₂×#121	—	2	24	no	—
89	C₂×#121	—	2	24	no	—
90	C₂×#121	—	2	96	no	—
91	C₂×#121	C₂³	1	24	yes	—
92	C₂×#121	C₂³	1	64	yes	—
93	C₂×#121	C₂³	1	24	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	#483	C₂³	1	128	yes	complemented
112	#481	C₂³	1	128	yes	complemented
113	#465	C₂³	1	256	yes	complemented
114	#450	C₂³	1	128	yes	complemented
115	#448	C₂³	1	128	yes	complemented
116	C₂×#106	C₂³	1	48	yes	complemented
117	C₂×#103	C₂³	1	48	yes	complemented
118	C₂×#102	C₂³	1	48	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	64	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
122	C₂⁵	—	2	12	no	—
123	C₂⁵	—	2	2	no	—
124	C₂⁵	—	4	4	no	—
125	C₂⁵	—	4	4	no	—
126	C₂⁵	—	4	8	no	—
127	C₂⁵	—	4	8	no	—
128	C₂⁵	—	4	8	no	—
129	C₂⁵	SD₁₆	1	16	yes	complemented
130	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁵	C₂×D₄	1	12	yes	—
134	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
143	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×SD₁₆	—	4	96	no	—
191	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	64	yes	complemented
192	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	48	no	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
196	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
200	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
201	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
202	#121	—	2	48	no	—
203	#121	—	2	48	no	—
204	#121	—	2	64	no	—
205	#121	—	2	64	no	—
206	#121	C₂⁴	1	32	yes	—
207	#121	C₂⁴	1	32	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
227	#106	C₂⁴	1	64	yes	complemented
228	#103	C₂⁴	1	64	yes	complemented
229	#102	C₂⁴	1	64	yes	complemented
230	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
231	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	16	no	—
239	C₂⁴	—	2	12	no	—
240	C₂⁴	—	4	24	no	—
241	C₂⁴	—	4	64	no	—
242	C₂⁴	—	4	24	no	—
243	C₂⁴	—	4	48	no	—
244	C₂⁴	—	4	48	no	—
245	C₂⁴	—	4	8	no	—
246	C₂⁴	—	4	48	no	—
247	C₂⁴	—	4	8	no	—
248	C₂⁴	—	4	8	no	—
249	C₂⁴	—	8	64	no	—
250	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
251	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
252	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
253	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	96	yes	complemented
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
257	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
258	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
266	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
267	C₂×D₄	—	2	32	no	—
268	C₂×D₄	—	2	32	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	12	no	—
271	C₂×D₄	—	2	48	no	—
272	C₂×D₄	—	4	32	no	—
273	C₂×D₄	—	4	48	no	—
274	C₂×D₄	—	4	96	no	—
275	C₂×D₄	—	4	96	no	—
276	C₂×D₄	—	4	96	no	—
277	C₂×D₄	—	4	256	no	—
278	C₂×D₄	—	4	24	no	—
279	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
321	SD₁₆	—	4	64	no	—
322	C₂×C₈	—	2	48	no	—
323	C₂×C₈	—	4	32	no	—
324	C₂×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
337	C₂³	—	2	32	no	—
338	C₂³	—	2	32	no	—
339	C₂³	—	2	32	no	—
340	C₂³	—	2	12	no	—
341	C₂³	—	2	12	no	—
342	C₂³	—	2	12	no	—
343	C₂³	—	2	12	no	—
344	C₂³	—	2	12	no	—
345	C₂³	—	2	12	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	4	16	no	—
348	C₂³	—	4	192	no	—
349	C₂³	—	4	16	no	—
350	C₂³	—	4	32	no	—
351	C₂³	—	4	32	no	—
352	C₂³	—	4	24	no	—
353	C₂³	—	4	32	no	—
354	C₂³	—	4	24	no	—
355	C₂³	—	4	24	no	—
356	C₂³	—	8	192	no	—
357	C₂³	—	8	32	no	—
358	C₂³	#534	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	24	yes	—
360	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	24	yes	—
361	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	24	yes	—
362	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	64	yes	complemented
364	C₂³	#575	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
369	Q₈	—	2	16	no	—
370	Q₈	—	4	32	no	—
371	Q₈	—	4	24	no	—
372	D₄	—	2	16	no	—
373	D₄	—	4	32	no	—
374	D₄	—	4	64	no	—
375	D₄	—	4	64	no	—
376	D₄	—	4	24	no	—
377	C₂×C₄	—	2	12	no	—
378	C₂×C₄	—	2	12	no	—
379	C₂×C₄	—	2	12	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	24	no	—
384	C₂×C₄	—	2	24	no	—
385	C₂×C₄	—	2	24	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	4	32	no	—
393	C₂×C₄	—	4	32	no	—
394	C₂×C₄	—	4	24	no	—
395	C₂×C₄	—	4	32	no	—
396	C₂×C₄	—	4	24	no	—
397	C₂×C₄	—	4	24	no	—
398	C₂×C₄	#534	1	12	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
404	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	16	no	—
406	C₂²	—	2	48	no	—
407	C₂²	—	2	48	no	—
408	C₂²	—	2	48	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	64	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	8	64	no	—
420	C₂²	—	8	48	no	—
421	C₂²	#3187	1	16	yes	direct product factor
422	C₂²	C₂×#534	1	6	yes	—
423	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	8	yes	—
424	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	8	yes	—
425	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	8	yes	—
426	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	6	yes	—
427	C₂²	C₂×#575	1	6	yes	—
428	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	8	no	—
433	C₄	—	4	8	no	—
434	C₄	—	4	8	no	—
435	C₄	C₂×#534	1	6	yes	—
436	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	8	no	—
438	C₂	—	2	8	no	—
439	C₂	—	2	8	no	—
440	C₂	—	8	8	no	—
441	C₂	C₂×#3187	1	12	yes	direct product factor
442	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂⁴×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂³×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#3187	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#481	C₂	semidirect
5. C₂²×#483	C₂	semidirect
6. C₂²×#465	C₂	semidirect
7. C₂²×#448	C₂	semidirect
8. C₂²×#450	C₂	semidirect
9. C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₂⁴×Q₈	C₂²	semidirect
14. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂⁴×C₈	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. #3187	C₂²	direct (N × H)
34. C₂×#481	C₂²	semidirect
35. C₂×#483	C₂²	semidirect
36. C₂×#465	C₂²	semidirect
37. C₂×#448	C₂²	semidirect
38. C₂×#450	C₂²	semidirect
39. C₂²×#106	C₂²	semidirect
40. C₂²×#103	C₂²	semidirect
41. C₂²×#102	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂³×Q₈	C₂³	semidirect
74. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
77. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
84. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
85. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
104. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
111. #483	C₂³	semidirect
112. #481	C₂³	semidirect
113. #465	C₂³	semidirect
114. #450	C₂³	semidirect
115. #448	C₂³	semidirect
116. C₂×#106	C₂³	semidirect
117. C₂×#103	C₂³	semidirect
118. C₂×#102	C₂³	semidirect
120. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
121. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
129. C₂⁵	SD₁₆	semidirect
142. C₂²×Q₈	C₂⁴	semidirect
191. C₂×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
195. C₂²×C₈	C₂⁴	semidirect
201. C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
220. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
227. #106	C₂⁴	semidirect
228. #103	C₂⁴	semidirect
229. #102	C₂⁴	semidirect
231. C₂²⋊C₈	C₂⁴	semidirect
253. C₂⁴	C₂×SD₁₆	semidirect
363. C₂³	C₂²×SD₁₆	semidirect
421. C₂²	#3187	direct (N × H)
441. C₂	C₂×#3187	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Q₈	2
C₂³×#121	2
C₂×#3187	2
C₂²×#481	2
C₂²×#483	2
C₂²×#465	2
C₂²×#448	2
C₂²×#450	2
C₂³×C₂²⋊C₈	2

Subgroups — C22×#3187 #10575392

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3187 #10575392