Subgroups — C₂²×#3197 #10575403

Order 512.

8926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 401 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3197	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	—	2	24	no	—
19	C₂×#525	C₂²	1	48	yes	complemented
20	C₂²×#123	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#120	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	#3197	C₂²	1	256	yes	direct product factor
30	C₂×#485	C₂²	1	48	yes	complemented
31	C₂×#482	C₂²	1	48	yes	complemented
32	C₂×#470	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂×#469	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂×#468	C₂²	1	48	yes	complemented
35	C₂×#452	C₂²	1	48	yes	complemented
36	C₂×#449	C₂²	1	48	yes	complemented
37	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#407	C₂²	1	24	yes	complemented
45	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#41	—	2	12	no	—
49	C₂²×#41	—	4	8	no	—
50	C₂²×#41	—	4	8	no	—
51	C₂²×#41	C₂³	1	24	yes	—
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	D₄	1	12	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
67	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
68	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
69	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
70	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
71	C₂²×D₈	C₂³	1	12	yes	complemented
72	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#525	—	2	192	no	—
80	#525	C₂³	1	128	yes	complemented
81	C₂×#123	—	2	48	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
86	C₂×#121	—	2	12	no	—
87	C₂×#121	—	2	12	no	—
88	C₂×#121	C₂³	1	24	yes	—
89	C₂×#121	C₂³	1	24	yes	—
90	C₂×#120	—	2	48	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
93	C₂×#117	—	2	12	no	—
94	C₂×#117	C₂³	1	24	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
105	#485	C₂³	1	128	yes	complemented
106	#482	C₂³	1	128	yes	complemented
107	#470	C₂³	1	64	yes	complemented
108	#469	C₂³	1	64	yes	complemented
109	#468	C₂³	1	128	yes	complemented
110	#452	C₂³	1	128	yes	complemented
111	#449	C₂³	1	128	yes	complemented
112	C₂×#107	C₂³	1	24	yes	complemented
113	C₂×#106	C₂³	1	12	yes	complemented
114	C₂×#106	C₂³	1	12	yes	complemented
115	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	complemented
116	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	complemented
117	C₂×#102	C₂³	1	24	yes	complemented
118	C₂×#102	C₂³	1	24	yes	complemented
119	#407	C₂³	1	64	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
122	C₂⁵	—	2	2	no	—
123	C₂⁵	—	4	4	no	—
124	C₂⁵	—	4	8	no	—
125	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁵	C₂×D₄	1	12	yes	—
128	C₂×#41	—	2	48	no	—
129	C₂×#41	—	4	48	no	—
130	C₂×#41	—	4	48	no	—
131	C₂×#41	—	4	96	no	—
132	C₂×#41	C₂⁴	1	32	yes	—
133	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
137	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
146	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Q₁₆	—	4	24	no	—
173	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	complemented
174	C₂×SD₁₆	—	4	48	no	—
175	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	complemented
176	C₂×D₈	—	4	24	no	—
177	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
178	C₂×M₁₆	—	4	24	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	24	no	—
180	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
181	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
188	#123	—	2	128	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
191	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
192	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
193	#121	—	2	48	no	—
194	#121	—	2	48	no	—
195	#121	C₂⁴	1	32	yes	—
196	#121	C₂⁴	1	32	yes	—
197	#120	—	2	128	no	—
198	C₄×D₄	—	2	128	no	—
199	C₄×D₄	—	2	128	no	—
200	#117	—	2	48	no	—
201	#117	C₂⁴	1	32	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
214	#107	C₂⁴	1	32	yes	complemented
215	#106	C₂⁴	1	16	yes	complemented
216	#106	C₂⁴	1	16	yes	complemented
217	#103	C₂⁴	1	32	yes	complemented
218	#103	C₂⁴	1	32	yes	complemented
219	#102	C₂⁴	1	32	yes	complemented
220	#102	C₂⁴	1	32	yes	complemented
221	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
222	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
223	C₂⁴	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	8	no	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	8	no	—
228	C₂⁴	—	2	12	no	—
229	C₂⁴	—	4	24	no	—
230	C₂⁴	—	4	48	no	—
231	C₂⁴	—	4	64	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	12	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#41	—	4	32	no	—
240	#41	—	4	32	no	—
241	#41	—	4	192	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
246	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
247	C₂×D₄	—	2	32	no	—
248	C₂×D₄	—	2	32	no	—
249	C₂×D₄	—	2	32	no	—
250	C₂×D₄	—	2	12	no	—
251	C₂×D₄	—	2	24	no	—
252	C₂×D₄	—	2	24	no	—
253	C₂×D₄	—	4	96	no	—
254	C₂×D₄	—	4	96	no	—
255	C₂×D₄	—	4	96	no	—
256	C₂×D₄	—	4	24	no	—
257	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
286	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
291	Q₁₆	—	4	16	no	—
292	SD₁₆	—	4	32	no	—
293	D₈	—	4	16	no	—
294	M₁₆	—	4	16	no	—
295	M₁₆	—	4	16	no	—
296	C₂×C₈	—	2	12	no	—
297	C₂×C₈	—	2	24	no	—
298	C₂×C₈	—	2	12	no	—
299	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
300	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
301	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
306	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
307	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
313	C₄²	—	2	32	no	—
314	C₂³	—	2	24	no	—
315	C₂³	—	2	12	no	—
316	C₂³	—	2	24	no	—
317	C₂³	—	2	24	no	—
318	C₂³	—	2	24	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	4	16	no	—
321	C₂³	—	4	32	no	—
322	C₂³	—	4	192	no	—
323	C₂³	—	4	32	no	—
324	C₂³	—	4	16	no	—
325	C₂³	—	4	24	no	—
326	C₂³	—	4	24	no	—
327	C₂³	—	4	24	no	—
328	C₂³	—	8	32	no	—
329	C₂³	#534	1	4	yes	—
330	C₂³	#575	1	8	yes	—
331	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
333	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
334	Q₈	—	2	8	no	—
335	Q₈	—	2	8	no	—
336	Q₈	—	4	24	no	—
337	D₄	—	2	8	no	—
338	D₄	—	2	8	no	—
339	D₄	—	4	64	no	—
340	D₄	—	4	64	no	—
341	D₄	—	4	64	no	—
342	D₄	—	4	24	no	—
343	C₂×C₄	—	2	24	no	—
344	C₂×C₄	—	2	12	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	24	no	—
350	C₂×C₄	—	2	48	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	16	no	—
355	C₂×C₄	—	4	32	no	—
356	C₂×C₄	—	4	64	no	—
357	C₂×C₄	—	4	24	no	—
358	C₂×C₄	—	4	24	no	—
359	C₂×C₄	—	4	24	no	—
360	C₂×C₄	#534	1	12	yes	—
361	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
366	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	2	4	no	—
368	C₈	—	2	8	no	—
369	C₈	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	8	no	—
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	2	8	no	—
373	C₂²	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	4	64	no	—
376	C₂²	—	4	48	no	—
377	C₂²	—	4	24	no	—
378	C₂²	—	4	8	no	—
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	—	4	8	no	—
381	C₂²	—	8	48	no	—
382	C₂²	#3197	1	16	yes	direct product factor
383	C₂²	C₂×#534	1	6	yes	—
384	C₂²	C₂×#575	1	12	yes	—
385	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	8	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	4	8	no	—
389	C₄	—	4	8	no	—
390	C₄	—	4	8	no	—
391	C₄	C₂×#534	1	6	yes	—
392	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	C₂	—	4	4	no	—
395	C₂	—	4	8	no	—
396	C₂	—	8	8	no	—
397	C₂	C₂×#3197	1	12	yes	direct product factor
398	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂²×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#525	C₂	semidirect
2. C₂×#3197	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#485	C₂	semidirect
4. C₂²×#482	C₂	semidirect
5. C₂²×#470	C₂	semidirect
6. C₂²×#469	C₂	semidirect
7. C₂²×#468	C₂	semidirect
8. C₂²×#452	C₂	semidirect
9. C₂²×#449	C₂	semidirect
10. C₂²×#407	C₂	semidirect
13. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
14. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#525	C₂²	semidirect
29. #3197	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#485	C₂²	semidirect
31. C₂×#482	C₂²	semidirect
32. C₂×#470	C₂²	semidirect
33. C₂×#469	C₂²	semidirect
34. C₂×#468	C₂²	semidirect
35. C₂×#452	C₂²	semidirect
36. C₂×#449	C₂²	semidirect
37. C₂²×#107	C₂²	semidirect
38. C₂²×#106	C₂²	semidirect
39. C₂²×#106	C₂²	semidirect
40. C₂²×#103	C₂²	semidirect
41. C₂²×#103	C₂²	semidirect
42. C₂²×#102	C₂²	semidirect
43. C₂²×#102	C₂²	semidirect
44. C₂×#407	C₂²	semidirect
67. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
69. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
71. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
80. #525	C₂³	semidirect
105. #485	C₂³	semidirect
106. #482	C₂³	semidirect
107. #470	C₂³	semidirect
108. #469	C₂³	semidirect
109. #468	C₂³	semidirect
110. #452	C₂³	semidirect
111. #449	C₂³	semidirect
112. C₂×#107	C₂³	semidirect
113. C₂×#106	C₂³	semidirect
114. C₂×#106	C₂³	semidirect
115. C₂×#103	C₂³	semidirect
116. C₂×#103	C₂³	semidirect
117. C₂×#102	C₂³	semidirect
118. C₂×#102	C₂³	semidirect
119. #407	C₂³	semidirect
173. C₂×Q₁₆	C₂⁴	semidirect
175. C₂×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
177. C₂×D₈	C₂⁴	semidirect
214. #107	C₂⁴	semidirect
215. #106	C₂⁴	semidirect
216. #106	C₂⁴	semidirect
217. #103	C₂⁴	semidirect
218. #103	C₂⁴	semidirect
219. #102	C₂⁴	semidirect
220. #102	C₂⁴	semidirect
382. C₂²	#3197	direct (N × H)
397. C₂	C₂×#3197	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#525	2
C₂×#3197	2
C₂²×#485	2
C₂²×#482	2
C₂²×#470	2
C₂²×#469	2
C₂²×#468	2
C₂²×#452	2
C₂²×#449	2
C₂²×#407	2

Subgroups — C22×#3197 #10575403

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3197 #10575403