Subgroups — C₂×#60750 #10575413

Order 512.

10342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60750	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#525	—	2	1	no	—
23	C₂×#525	—	2	1	no	—
24	C₂×#525	—	2	1	no	—
25	C₂×#525	—	2	1	no	—
26	C₂×#525	—	2	8	no	—
27	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#525	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂²×#123	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#121	—	2	1	no	—
36	C₂²×#121	—	2	1	no	—
37	C₂²×#121	—	2	1	no	—
38	C₂²×#121	—	2	8	no	—
39	C₂²×#121	—	2	1	no	—
40	C₂²×#121	—	2	1	no	—
41	C₂²×#121	—	2	1	no	—
42	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#120	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	#3194	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#3193	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#3192	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3188	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#3187	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3186	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3094	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3092	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#3055	C₂²	1	64	yes	complemented
73	C₂×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#3006	C₂²	1	32	yes	complemented
78	#3003	C₂²	1	32	yes	complemented
79	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
80	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#407	C₂²	1	16	yes	complemented
94	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂⁶	—	2	1	no	—
97	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#41	—	2	1	no	—
99	C₂²×#41	—	2	1	no	—
100	C₂²×#41	—	2	4	no	—
101	C₂²×#41	—	4	8	no	—
102	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
104	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
113	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
122	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
130	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
137	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	32	yes	complemented
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#525	—	2	8	no	—
156	#525	—	2	8	no	—
157	#525	—	2	16	no	—
158	#525	—	2	16	no	—
159	#525	—	2	16	no	—
160	#525	—	2	8	no	—
161	#525	—	2	8	no	—
162	#525	—	2	16	no	—
163	#525	C₂³	1	16	yes	—
164	#525	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#525	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#525	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₂×#123	—	2	2	no	—
168	C₂×#123	—	2	2	no	—
169	C₂×#123	—	2	2	no	—
170	C₂×#123	—	2	2	no	—
171	C₂×#123	—	2	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
184	C₂×#121	—	2	8	no	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×#121	—	2	2	no	—
188	C₂×#121	—	2	2	no	—
189	C₂×#121	—	2	8	no	—
190	C₂×#121	—	2	2	no	—
191	C₂×#121	—	2	8	no	—
192	C₂×#121	—	2	2	no	—
193	C₂×#121	—	2	2	no	—
194	C₂×#121	—	2	2	no	—
195	C₂×#121	—	2	2	no	—
196	C₂×#121	—	2	2	no	—
197	C₂×#121	—	2	2	no	—
198	C₂×#121	—	2	2	no	—
199	C₂×#121	—	2	16	no	—
200	C₂×#121	—	2	16	no	—
201	C₂×#121	—	2	16	no	—
202	C₂×#121	—	2	8	no	—
203	C₂×#121	—	2	8	no	—
204	C₂×#121	—	2	8	no	—
205	C₂×#121	—	2	16	no	—
206	C₂×#121	—	2	16	no	—
207	C₂×#121	—	2	16	no	—
208	C₂×#121	—	2	1	no	—
209	C₂×#121	—	2	1	no	—
210	C₂×#121	—	2	4	no	—
211	C₂×#121	—	2	4	no	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
219	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
224	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
225	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
226	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
229	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
230	C₂×#120	—	2	2	no	—
231	C₂×#120	—	2	2	no	—
232	C₂×#120	—	2	2	no	—
233	C₂×#120	—	2	2	no	—
234	C₂×#120	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂×#117	—	2	1	no	—
246	C₂×#117	—	2	1	no	—
247	C₂×#117	—	2	4	no	—
248	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
250	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
276	#484	C₂³	1	32	yes	complemented
277	#483	C₂³	1	32	yes	complemented
278	#482	C₂³	1	64	yes	complemented
279	#481	C₂³	1	32	yes	complemented
280	#481	C₂³	1	32	yes	complemented
281	#480	C₂³	1	32	yes	complemented
282	#480	C₂³	1	32	yes	complemented
283	#469	C₂³	1	64	yes	complemented
284	#468	C₂³	1	64	yes	complemented
285	#466	C₂³	1	64	yes	complemented
286	#465	C₂³	1	64	yes	complemented
287	#450	C₂³	1	32	yes	complemented
288	#450	C₂³	1	32	yes	complemented
289	#449	C₂³	1	64	yes	complemented
290	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
291	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
292	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
293	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
294	#428	C₂³	1	32	yes	complemented
295	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
296	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
297	#418	C₂³	1	32	yes	complemented
298	#417	C₂³	1	32	yes	complemented
299	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
300	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
301	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
302	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
303	#407	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#407	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#407	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#407	C₂³	1	16	yes	complemented
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
313	C₂⁵	—	2	8	no	—
314	C₂⁵	—	2	1	no	—
315	C₂⁵	—	2	2	no	—
316	C₂⁵	—	2	2	no	—
317	C₂⁵	—	2	2	no	—
318	C₂⁵	—	2	8	no	—
319	C₂⁵	—	4	4	no	—
320	C₂⁵	—	4	4	no	—
321	C₂⁵	—	4	8	no	—
322	C₂⁵	—	4	8	no	—
323	C₂⁵	—	4	8	no	—
324	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	8	no	—
334	C₂×#41	—	2	8	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	16	no	—
337	C₂×#41	—	4	8	no	—
338	C₂×#41	—	4	32	no	—
339	C₂×#41	—	4	8	no	—
340	C₂×#41	—	4	32	no	—
341	C₂×#41	—	4	8	no	—
342	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	complemented
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
404	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
483	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	complemented
484	C₂×D₈	—	4	16	no	—
485	C₂×D₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
486	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
487	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
488	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
489	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	complemented
491	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
492	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
494	#123	—	2	16	no	—
495	#123	—	2	16	no	—
496	#123	—	2	16	no	—
497	#123	—	2	16	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
509	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
510	#121	—	2	16	no	—
511	#121	—	2	8	no	—
512	#121	—	2	8	no	—
513	#121	—	2	16	no	—
514	#121	—	2	8	no	—
515	#121	—	2	8	no	—
516	#121	—	2	16	no	—
517	#121	—	2	16	no	—
518	#121	—	2	16	no	—
519	#121	—	2	16	no	—
520	#121	—	2	16	no	—
521	#121	—	2	16	no	—
522	#121	—	2	16	no	—
523	#121	—	2	16	no	—
524	#121	—	2	16	no	—
525	#121	—	2	16	no	—
526	#121	—	2	4	no	—
527	#121	—	2	4	no	—
528	#121	—	2	8	no	—
529	#121	—	2	8	no	—
530	#121	—	2	4	no	—
531	#121	—	2	4	no	—
532	#121	—	2	8	no	—
533	#121	—	2	8	no	—
534	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
535	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
536	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
537	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
538	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
539	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
540	#121	C₂⁴	1	8	yes	complemented
541	#121	C₂⁴	1	8	yes	complemented
542	#120	—	2	16	no	—
543	#120	—	2	16	no	—
544	#120	—	2	16	no	—
545	#120	—	2	16	no	—
546	C₄×D₄	—	2	16	no	—
547	C₄×D₄	—	2	16	no	—
548	C₄×D₄	—	2	16	no	—
549	C₄×D₄	—	2	16	no	—
550	C₄×D₄	—	2	16	no	—
551	C₄×D₄	—	2	16	no	—
552	C₄×D₄	—	2	16	no	—
553	C₄×D₄	—	2	16	no	—
554	#117	—	2	4	no	—
555	#117	—	2	8	no	—
556	#117	—	2	8	no	—
557	#117	—	2	4	no	—
558	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
559	#117	C₂⁴	1	8	yes	complemented
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
615	#107	C₂⁴	1	32	yes	complemented
616	#106	C₂⁴	1	32	yes	complemented
617	#103	C₂⁴	1	32	yes	complemented
618	#102	C₂⁴	1	32	yes	complemented
619	#102	C₂⁴	1	32	yes	complemented
620	#102	C₂⁴	1	32	yes	complemented
621	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
622	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
623	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
624	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
625	C₂⁴	—	2	4	no	—
626	C₂⁴	—	2	4	no	—
627	C₂⁴	—	2	4	no	—
628	C₂⁴	—	2	4	no	—
629	C₂⁴	—	2	4	no	—
630	C₂⁴	—	2	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	4	no	—
632	C₂⁴	—	2	4	no	—
633	C₂⁴	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	—	2	4	no	—
635	C₂⁴	—	2	32	no	—
636	C₂⁴	—	2	4	no	—
637	C₂⁴	—	2	4	no	—
638	C₂⁴	—	2	4	no	—
639	C₂⁴	—	2	8	no	—
640	C₂⁴	—	2	8	no	—
641	C₂⁴	—	2	8	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	4	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	16	no	—
648	C₂⁴	—	4	2	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	16	no	—
653	C₂⁴	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	—	4	64	no	—
655	C₂⁴	—	4	4	no	—
656	C₂⁴	—	4	8	no	—
657	C₂⁴	—	4	8	no	—
658	C₂⁴	—	4	32	no	—
659	C₂⁴	—	4	8	no	—
660	C₂⁴	—	4	8	no	—
661	C₂⁴	—	4	32	no	—
662	C₂⁴	—	4	4	no	—
663	C₂⁴	—	4	8	no	—
664	C₂⁴	—	4	8	no	—
665	C₂⁴	—	4	32	no	—
666	C₂⁴	—	4	8	no	—
667	C₂⁴	—	4	8	no	—
668	C₂⁴	—	4	4	no	—
669	C₂⁴	—	4	8	no	—
670	C₂⁴	—	8	64	no	—
671	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
672	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
677	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
678	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
679	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
685	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
686	#41	—	2	32	no	—
687	#41	—	4	16	no	—
688	#41	—	4	32	no	—
689	#41	—	4	16	no	—
690	#41	—	4	32	no	—
691	#41	—	4	16	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
698	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	2	8	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	16	no	—
706	C₂×D₄	—	2	16	no	—
707	C₂×D₄	—	2	16	no	—
708	C₂×D₄	—	2	16	no	—
709	C₂×D₄	—	2	8	no	—
710	C₂×D₄	—	2	8	no	—
711	C₂×D₄	—	2	8	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	16	no	—
717	C₂×D₄	—	2	32	no	—
718	C₂×D₄	—	4	16	no	—
719	C₂×D₄	—	4	16	no	—
720	C₂×D₄	—	4	8	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	4	8	no	—
723	C₂×D₄	—	4	32	no	—
724	C₂×D₄	—	4	16	no	—
725	C₂×D₄	—	4	16	no	—
726	C₂×D₄	—	4	32	no	—
727	C₂×D₄	—	4	32	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	8	no	—
730	C₂×D₄	—	4	32	no	—
731	C₂×D₄	—	4	8	no	—
732	C₂×D₄	—	4	64	no	—
733	C₂×D₄	—	4	64	no	—
734	C₂×D₄	—	4	64	no	—
735	C₂×D₄	—	4	64	no	—
736	C₂×D₄	—	4	16	no	—
737	C₂×D₄	—	4	16	no	—
738	C₂×D₄	—	4	64	no	—
739	C₂×D₄	—	4	32	no	—
740	C₂×D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×D₄	—	4	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	8	no	—
743	C₂×D₄	—	4	8	no	—
744	C₂×D₄	—	4	16	no	—
745	C₂×D₄	—	4	16	no	—
746	C₂×D₄	—	4	32	no	—
747	C₂×D₄	—	4	64	no	—
748	C₂×D₄	—	4	8	no	—
749	C₂×D₄	—	4	8	no	—
750	C₂×D₄	—	4	16	no	—
751	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
752	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
867	SD₁₆	—	4	32	no	—
868	D₈	—	4	32	no	—
869	M₁₆	—	2	32	no	—
870	M₁₆	—	4	16	no	—
871	C₂×C₈	—	2	16	no	—
872	C₂×C₈	—	4	16	no	—
873	C₂×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
874	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₄²	—	2	8	no	—
904	C₄²	—	2	8	no	—
905	C₂³	—	2	32	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	8	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	8	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	8	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	8	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	8	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	8	no	—
924	C₂³	—	2	8	no	—
925	C₂³	—	2	8	no	—
926	C₂³	—	2	8	no	—
927	C₂³	—	2	8	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	8	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	8	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	4	no	—
935	C₂³	—	2	8	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	4	4	no	—
938	C₂³	—	4	4	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	4	16	no	—
941	C₂³	—	4	4	no	—
942	C₂³	—	4	4	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	4	4	no	—
945	C₂³	—	4	16	no	—
946	C₂³	—	4	16	no	—
947	C₂³	—	4	16	no	—
948	C₂³	—	4	16	no	—
949	C₂³	—	4	128	no	—
950	C₂³	—	4	16	no	—
951	C₂³	—	4	8	no	—
952	C₂³	—	4	16	no	—
953	C₂³	—	4	16	no	—
954	C₂³	—	4	16	no	—
955	C₂³	—	4	16	no	—
956	C₂³	—	4	8	no	—
957	C₂³	—	4	16	no	—
958	C₂³	—	4	16	no	—
959	C₂³	—	4	4	no	—
960	C₂³	—	4	16	no	—
961	C₂³	—	4	8	no	—
962	C₂³	—	4	16	no	—
963	C₂³	—	4	8	no	—
964	C₂³	—	4	8	no	—
965	C₂³	—	4	4	no	—
966	C₂³	—	4	4	no	—
967	C₂³	—	4	16	no	—
968	C₂³	—	4	8	no	—
969	C₂³	—	8	16	no	—
970	C₂³	—	8	128	no	—
971	C₂³	—	8	32	no	—
972	C₂³	—	8	32	no	—
973	C₂³	—	8	32	no	—
974	C₂³	#534	1	4	yes	—
975	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
976	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
977	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
978	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	complemented
979	C₂³	#575	1	4	yes	—
980	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
981	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
982	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
984	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
986	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
987	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
988	Q₈	—	2	8	no	—
989	Q₈	—	4	8	no	—
990	Q₈	—	4	4	no	—
991	D₄	—	2	8	no	—
992	D₄	—	2	16	no	—
993	D₄	—	4	16	no	—
994	D₄	—	4	16	no	—
995	D₄	—	4	8	no	—
996	D₄	—	4	16	no	—
997	D₄	—	4	32	no	—
998	D₄	—	4	32	no	—
999	D₄	—	4	16	no	—
1000	D₄	—	4	16	no	—
1001	D₄	—	4	16	no	—
1002	D₄	—	4	16	no	—
1003	D₄	—	4	32	no	—
1004	D₄	—	4	32	no	—
1005	D₄	—	4	16	no	—
1006	D₄	—	4	16	no	—
1007	D₄	—	4	8	no	—
1008	D₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1064	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1065	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1077	C₈	—	2	16	no	—
1078	C₂²	—	2	32	no	—
1079	C₂²	—	2	8	no	—
1080	C₂²	—	2	8	no	—
1081	C₂²	—	2	8	no	—
1082	C₂²	—	2	8	no	—
1083	C₂²	—	2	8	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	4	16	no	—
1101	C₂²	—	4	16	no	—
1102	C₂²	—	4	16	no	—
1103	C₂²	—	4	16	no	—
1104	C₂²	—	4	16	no	—
1105	C₂²	—	4	16	no	—
1106	C₂²	—	4	4	no	—
1107	C₂²	—	4	4	no	—
1108	C₂²	—	4	8	no	—
1109	C₂²	—	4	4	no	—
1110	C₂²	—	4	4	no	—
1111	C₂²	—	4	8	no	—
1112	C₂²	—	4	4	no	—
1113	C₂²	—	4	8	no	—
1114	C₂²	—	8	16	no	—
1115	C₂²	—	8	32	no	—
1116	C₂²	—	8	32	no	—
1117	C₂²	—	8	32	no	—
1118	C₂²	—	8	8	no	—
1119	C₂²	—	8	16	no	—
1120	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
1121	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
1122	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1123	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1124	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1125	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1126	C₂²	C₂×#575	1	4	yes	—
1127	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
1128	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	4	8	no	—
1136	C₄	—	4	4	no	—
1137	C₄	—	4	4	no	—
1138	C₄	—	4	4	no	—
1139	C₄	C₂×#534	1	4	yes	—
1140	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
1141	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1142	C₂	—	2	4	no	—
1143	C₂	—	2	4	no	—
1144	C₂	—	2	4	no	—
1145	C₂	—	2	4	no	—
1146	C₂	—	2	4	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	8	4	no	—
1150	C₂	—	8	8	no	—
1151	C₂	#60750	1	4	yes	direct product factor
1152	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#525	C₂	semidirect
2. C₂³×#121	C₂	semidirect
3. #60750	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3194	C₂	semidirect
5. C₂×#3193	C₂	semidirect
6. C₂×#3192	C₂	semidirect
7. C₂×#3188	C₂	semidirect
8. C₂×#3187	C₂	semidirect
9. C₂×#3186	C₂	semidirect
10. C₂×#3094	C₂	semidirect
11. C₂×#3092	C₂	semidirect
12. C₂×#3055	C₂	semidirect
13. C₂×#3006	C₂	semidirect
14. C₂×#3003	C₂	semidirect
15. C₂²×#407	C₂	semidirect
16. C₂³×#41	C₂²	semidirect
18. C₂⁴×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#525	C₂²	semidirect
29. C₂×#525	C₂²	semidirect
30. C₂×#525	C₂²	semidirect
31. C₂×#525	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. C₂²×#121	C₂²	semidirect
46. C₂²×#121	C₂²	semidirect
47. C₂²×#121	C₂²	semidirect
48. C₂²×#121	C₂²	semidirect
49. C₂²×#121	C₂²	semidirect
50. C₂²×#121	C₂²	semidirect
54. C₂²×#117	C₂²	semidirect
55. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #3194	C₂²	semidirect
58. #3193	C₂²	semidirect
59. #3192	C₂²	semidirect
60. #3188	C₂²	semidirect
61. #3187	C₂²	semidirect
62. #3186	C₂²	semidirect
63. #3094	C₂²	semidirect
64. #3092	C₂²	semidirect
65. C₂×#484	C₂²	semidirect
66. C₂×#481	C₂²	semidirect
67. C₂×#481	C₂²	semidirect
68. C₂×#482	C₂²	semidirect
69. C₂×#483	C₂²	semidirect
70. C₂×#480	C₂²	semidirect
71. C₂×#480	C₂²	semidirect
72. #3055	C₂²	semidirect
73. C₂×#469	C₂²	semidirect
74. C₂×#468	C₂²	semidirect
75. C₂×#466	C₂²	semidirect
76. C₂×#465	C₂²	semidirect
77. #3006	C₂²	semidirect
78. #3003	C₂²	semidirect
79. C₂×#449	C₂²	semidirect
80. C₂×#448	C₂²	semidirect
81. C₂×#450	C₂²	semidirect
82. C₂×#450	C₂²	semidirect
83. C₂×#447	C₂²	semidirect
84. C₂×#447	C₂²	semidirect
85. C₂×#447	C₂²	semidirect
86. C₂×#428	C₂²	semidirect
87. C₂×#417	C₂²	semidirect
88. C₂×#418	C₂²	semidirect
89. C₂×#407	C₂²	semidirect
90. C₂×#407	C₂²	semidirect
91. C₂×#407	C₂²	semidirect
92. C₂×#407	C₂²	semidirect
93. C₂×#407	C₂²	semidirect
94. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
95. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
103. C₂²×#41	C₂³	semidirect
104. C₂²×#41	C₂³	semidirect
105. C₂³×Q₈	C₂³	semidirect
125. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
126. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
147. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
148. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
149. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
152. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
153. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
154. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
164. #525	C₂³	semidirect
165. #525	C₂³	semidirect
166. #525	C₂³	semidirect
180. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
181. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
182. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
183. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
223. C₂×#121	C₂³	semidirect
224. C₂×#121	C₂³	semidirect
225. C₂×#121	C₂³	semidirect
226. C₂×#121	C₂³	semidirect
227. C₂×#121	C₂³	semidirect
228. C₂×#121	C₂³	semidirect
229. C₂×#121	C₂³	semidirect
249. C₂×#117	C₂³	semidirect
250. C₂×#117	C₂³	semidirect
260. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
261. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
262. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
276. #484	C₂³	semidirect
277. #483	C₂³	semidirect
278. #482	C₂³	semidirect
279. #481	C₂³	semidirect
280. #481	C₂³	semidirect
281. #480	C₂³	semidirect
282. #480	C₂³	semidirect
283. #469	C₂³	semidirect
284. #468	C₂³	semidirect
285. #466	C₂³	semidirect
286. #465	C₂³	semidirect
287. #450	C₂³	semidirect
288. #450	C₂³	semidirect
289. #449	C₂³	semidirect
290. #448	C₂³	semidirect
291. #447	C₂³	semidirect
292. #447	C₂³	semidirect
293. #447	C₂³	semidirect
294. #428	C₂³	semidirect
295. C₂×#107	C₂³	semidirect
296. C₂×#106	C₂³	semidirect
297. #418	C₂³	semidirect
298. #417	C₂³	semidirect
299. C₂×#103	C₂³	semidirect
300. C₂×#102	C₂³	semidirect
301. C₂×#102	C₂³	semidirect
302. C₂×#102	C₂³	semidirect
303. #407	C₂³	semidirect
304. #407	C₂³	semidirect
305. #407	C₂³	semidirect
306. #407	C₂³	semidirect
309. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
310. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
311. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
312. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
343. C₂×#41	C₂⁴	semidirect
348. C₂²×Q₈	C₂⁴	semidirect
403. C₂²×D₄	C₂⁴	semidirect
483. C₂×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
485. C₂×D₈	C₂⁴	semidirect
490. C₂×M₁₆	C₂⁴	semidirect
493. C₂²×C₈	C₂⁴	semidirect
508. C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
509. C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
540. #121	C₂⁴	semidirect
541. #121	C₂⁴	semidirect
559. #117	C₂⁴	semidirect
585. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
586. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
615. #107	C₂⁴	semidirect
616. #106	C₂⁴	semidirect
617. #103	C₂⁴	semidirect
618. #102	C₂⁴	semidirect
619. #102	C₂⁴	semidirect
620. #102	C₂⁴	semidirect
623. C₂²⋊C₈	C₂⁴	semidirect
624. C₂²⋊C₈	C₂⁴	semidirect
671. C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
978. C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1151. C₂	#60750	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#525	2
C₂³×#121	2
#60750	2
C₂×#3194	2
C₂×#3193	2
C₂×#3192	2
C₂×#3188	2
C₂×#3187	2
C₂×#3186	2
C₂×#3094	2
C₂×#3092	2
C₂×#3055	2
C₂×#3006	2
C₂×#3003	2
C₂²×#407	2

Subgroups — C2×#60750 #10575413

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60750 #10575413