Subgroups — C₂×#60756 #10575421

Order 512.

8960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60756	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3488	—	2	8	no	—
26	#3488	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#550	—	2	1	no	—
28	C₂×#548	—	2	1	no	—
29	C₂×#546	—	2	2	no	—
30	C₂×#546	—	2	1	no	—
31	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
33	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#535	—	2	2	no	—
36	C₂×#535	—	2	1	no	—
37	C₂×#535	—	2	1	no	—
38	C₂×#535	—	2	8	no	—
39	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#535	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂²×#127	—	2	1	no	—
46	C₂²×#124	—	2	1	no	—
47	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#120	—	2	2	no	—
54	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3199	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#3198	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#3194	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#3192	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3188	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3186	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3096	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3094	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#3091	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#3062	C₂²	1	32	yes	complemented
79	#3058	C₂²	1	32	yes	complemented
80	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#3008	C₂²	1	32	yes	complemented
89	#3003	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#447	C₂²	1	16	yes	complemented
102	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2880	C₂²	1	16	yes	complemented
109	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
111	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂⁶	—	2	1	no	—
116	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
117	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
118	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂²×#41	—	2	1	no	—
120	C₂²×#41	—	4	8	no	—
121	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
125	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
131	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
161	C₂×#131	—	4	8	no	—
162	C₂×#131	C₂³	1	16	yes	complemented
163	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#550	—	2	16	no	—
168	#548	—	2	16	no	—
169	#546	—	2	32	no	—
170	#546	—	2	16	no	—
171	D₄²	—	2	16	no	—
172	D₄²	—	2	32	no	—
173	#537	—	2	4	no	—
174	#537	—	2	8	no	—
175	#537	C₂³	1	8	yes	complemented
176	#537	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#535	—	2	8	no	—
178	#535	—	2	8	no	—
179	#535	—	2	16	no	—
180	#535	—	2	32	no	—
181	#535	—	2	16	no	—
182	#535	—	2	16	no	—
183	#535	—	2	4	no	—
184	#535	—	2	8	no	—
185	#535	C₂³	1	16	yes	—
186	#535	C₂³	1	32	yes	complemented
187	#535	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#535	C₂³	1	8	yes	complemented
189	#535	C₂³	1	16	yes	complemented
190	C₂×#127	—	2	2	no	—
191	C₂×#127	—	2	2	no	—
192	C₂×#127	—	2	4	no	—
193	C₂×#127	—	2	16	no	—
194	C₂×#127	—	2	1	no	—
195	C₂×#127	—	2	2	no	—
196	C₂×#124	—	2	2	no	—
197	C₂×#124	—	2	2	no	—
198	C₂×#124	—	2	4	no	—
199	C₂×#124	—	2	16	no	—
200	C₂×#124	—	2	1	no	—
201	C₂×#124	—	2	2	no	—
202	#525	—	2	4	no	—
203	#525	—	2	8	no	—
204	#525	C₂³	1	8	yes	—
205	#525	C₂³	1	16	yes	complemented
206	C₂×#123	—	2	1	no	—
207	C₂×#123	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂×#121	—	2	2	no	—
214	C₂×#121	—	2	2	no	—
215	C₂×#121	—	2	2	no	—
216	C₂×#121	—	2	2	no	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×#121	—	2	1	no	—
219	C₂×#121	—	2	1	no	—
220	C₂×#121	—	2	4	no	—
221	C₂×#121	—	2	2	no	—
222	C₂×#121	—	2	2	no	—
223	C₂×#121	—	2	2	no	—
224	C₂×#121	—	2	2	no	—
225	C₂×#121	—	2	8	no	—
226	C₂×#121	—	2	8	no	—
227	C₂×#121	—	2	2	no	—
228	C₂×#121	—	2	2	no	—
229	C₂×#121	—	2	8	no	—
230	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
240	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
241	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
245	C₂×#120	—	2	1	no	—
246	C₂×#120	—	2	2	no	—
247	C₂×#120	—	2	4	no	—
248	C₂×#120	—	2	4	no	—
249	C₂×#120	—	2	4	no	—
250	C₂×#120	—	2	4	no	—
251	C₂×#120	—	2	32	no	—
252	C₂×#120	—	2	2	no	—
253	C₂×#120	—	2	2	no	—
254	C₂×#120	—	2	2	no	—
255	#520	—	2	4	no	—
256	#520	C₂³	1	8	yes	complemented
257	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×#117	—	2	1	no	—
265	C₂×#117	—	2	1	no	—
266	C₂×#117	—	2	4	no	—
267	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
271	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
282	#485	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#484	C₂³	1	8	yes	complemented
284	#483	C₂³	1	8	yes	complemented
285	#482	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
287	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
288	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
289	#481	C₂³	1	8	yes	complemented
290	#481	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#481	C₂³	1	32	yes	complemented
292	#480	C₂³	1	8	yes	complemented
293	#480	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#480	C₂³	1	32	yes	complemented
295	#469	C₂³	1	32	yes	complemented
296	#469	C₂³	1	32	yes	complemented
297	#469	C₂³	1	32	yes	complemented
298	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
299	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
300	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
301	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
302	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
303	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
306	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
307	#447	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#447	C₂³	1	16	yes	complemented
309	#447	C₂³	1	16	yes	complemented
310	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
311	#447	C₂³	1	16	yes	complemented
312	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
313	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
314	#428	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#427	C₂³	1	16	yes	complemented
316	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
317	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
318	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
319	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
320	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
321	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
322	#418	C₂³	1	16	yes	complemented
323	#418	C₂³	1	16	yes	complemented
324	#416	C₂³	1	16	yes	complemented
325	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
326	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
327	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
328	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
329	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
330	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
331	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
332	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
333	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
334	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
335	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
336	#408	C₂³	1	32	yes	complemented
337	#408	C₂³	1	16	yes	complemented
338	#407	C₂³	1	8	yes	complemented
339	#407	C₂³	1	16	yes	complemented
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
346	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
347	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
349	C₂⁵	—	2	2	no	—
350	C₂⁵	—	2	1	no	—
351	C₂⁵	—	2	2	no	—
352	C₂⁵	—	2	2	no	—
353	C₂⁵	—	2	2	no	—
354	C₂⁵	—	2	8	no	—
355	C₂⁵	—	4	8	no	—
356	C₂⁵	—	8	4	no	—
357	C₂⁵	—	8	4	no	—
358	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
362	C₂×#41	—	2	8	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	8	no	—
366	C₂×#41	—	2	8	no	—
367	C₂×#41	—	2	8	no	—
368	C₂×#41	—	4	8	no	—
369	C₂×#41	—	4	8	no	—
370	C₂×#41	—	4	4	no	—
371	C₂×#41	—	4	4	no	—
372	C₂×#41	—	4	8	no	—
373	C₂×#41	—	4	32	no	—
374	C₂×#41	—	4	32	no	—
375	C₂×#41	—	4	8	no	—
376	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
379	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
380	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
381	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
382	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	complemented
387	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
392	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
444	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
461	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
486	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
487	C₂×D₈	—	4	8	no	—
488	C₂×D₈	—	4	8	no	—
489	C₂×D₈	—	4	32	no	—
490	C₂×D₈	—	4	8	no	—
491	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
492	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
493	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
494	#131	—	4	32	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
496	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
497	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	complemented
499	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
500	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
501	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
506	#127	—	2	16	no	—
507	#127	—	2	16	no	—
508	#127	—	2	32	no	—
509	#127	—	2	8	no	—
510	#127	—	2	16	no	—
511	#124	—	2	16	no	—
512	#124	—	2	16	no	—
513	#124	—	2	32	no	—
514	#124	—	2	8	no	—
515	#124	—	2	16	no	—
516	#123	—	2	8	no	—
517	#123	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
526	#121	—	2	16	no	—
527	#121	—	2	16	no	—
528	#121	—	2	16	no	—
529	#121	—	2	16	no	—
530	#121	—	2	8	no	—
531	#121	—	2	4	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	8	no	—
534	#121	—	2	8	no	—
535	#121	—	2	8	no	—
536	#121	—	2	8	no	—
537	#121	—	2	4	no	—
538	#121	—	2	8	no	—
539	#121	—	2	8	no	—
540	#121	—	2	16	no	—
541	#121	—	2	16	no	—
542	#121	—	2	16	no	—
543	#121	—	2	16	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#121	—	2	4	no	—
546	#121	—	2	16	no	—
547	#121	—	2	16	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
551	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
552	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
553	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
554	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
555	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
556	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
557	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
558	#121	C₂⁴	1	8	yes	complemented
559	#121	C₂⁴	1	8	yes	complemented
560	#121	C₂⁴	1	8	yes	complemented
561	#120	—	2	8	no	—
562	#120	—	2	16	no	—
563	#120	—	2	32	no	—
564	#120	—	2	32	no	—
565	#120	—	2	32	no	—
566	#120	—	2	32	no	—
567	#120	—	2	16	no	—
568	#120	—	2	16	no	—
569	#120	—	2	16	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
571	C₄×D₄	—	2	8	no	—
572	C₄×D₄	—	2	16	no	—
573	C₄×D₄	—	2	8	no	—
574	C₄×D₄	—	2	8	no	—
575	C₄×D₄	—	2	16	no	—
576	C₄×D₄	—	2	16	no	—
577	#117	—	2	4	no	—
578	#117	—	2	4	no	—
579	#117	—	2	8	no	—
580	#117	—	2	8	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	2	4	no	—
583	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
584	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
585	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
586	#117	C₂⁴	1	8	yes	complemented
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
635	#107	C₂⁴	1	8	yes	complemented
636	#107	C₂⁴	1	8	yes	complemented
637	#107	C₂⁴	1	16	yes	complemented
638	#106	C₂⁴	1	8	yes	complemented
639	#106	C₂⁴	1	8	yes	complemented
640	#106	C₂⁴	1	16	yes	complemented
641	#103	C₂⁴	1	8	yes	complemented
642	#103	C₂⁴	1	8	yes	complemented
643	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
644	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
645	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
646	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
647	#102	C₂⁴	1	8	yes	complemented
648	#102	C₂⁴	1	8	yes	complemented
649	#102	C₂⁴	1	16	yes	complemented
650	#102	C₂⁴	1	16	yes	complemented
651	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
653	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
654	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
655	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
656	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
657	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
658	C₂⁴	—	2	4	no	—
659	C₂⁴	—	2	4	no	—
660	C₂⁴	—	2	8	no	—
661	C₂⁴	—	2	8	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	—	2	4	no	—
665	C₂⁴	—	2	4	no	—
666	C₂⁴	—	2	8	no	—
667	C₂⁴	—	2	8	no	—
668	C₂⁴	—	2	8	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	4	no	—
671	C₂⁴	—	4	4	no	—
672	C₂⁴	—	4	8	no	—
673	C₂⁴	—	4	8	no	—
674	C₂⁴	—	4	32	no	—
675	C₂⁴	—	4	8	no	—
676	C₂⁴	—	4	8	no	—
677	C₂⁴	—	4	8	no	—
678	C₂⁴	—	4	8	no	—
679	C₂⁴	—	4	4	no	—
680	C₂⁴	—	8	4	no	—
681	C₂⁴	—	8	4	no	—
682	C₂⁴	—	8	4	no	—
683	C₂⁴	—	8	4	no	—
684	C₂⁴	—	8	16	no	—
685	C₂⁴	—	8	2	no	—
686	C₂⁴	—	8	4	no	—
687	C₂⁴	—	8	2	no	—
688	C₂⁴	—	8	4	no	—
689	C₂⁴	—	8	16	no	—
690	C₂⁴	—	8	64	no	—
691	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
695	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
698	#41	—	2	16	no	—
699	#41	—	2	16	no	—
700	#41	—	2	16	no	—
701	#41	—	2	16	no	—
702	#41	—	2	16	no	—
703	#41	—	4	16	no	—
704	#41	—	4	16	no	—
705	#41	—	4	32	no	—
706	#41	—	4	16	no	—
707	#41	—	4	16	no	—
708	#41	—	4	16	no	—
709	#41	—	4	16	no	—
710	#41	—	4	32	no	—
711	#41	—	4	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
718	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	16	no	—
731	C₂×D₄	—	2	16	no	—
732	C₂×D₄	—	2	16	no	—
733	C₂×D₄	—	2	16	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	8	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	8	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	8	no	—
745	C₂×D₄	—	2	8	no	—
746	C₂×D₄	—	2	8	no	—
747	C₂×D₄	—	2	8	no	—
748	C₂×D₄	—	2	16	no	—
749	C₂×D₄	—	2	8	no	—
750	C₂×D₄	—	2	16	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	8	no	—
753	C₂×D₄	—	2	16	no	—
754	C₂×D₄	—	4	16	no	—
755	C₂×D₄	—	4	16	no	—
756	C₂×D₄	—	4	16	no	—
757	C₂×D₄	—	4	16	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	8	no	—
762	C₂×D₄	—	4	8	no	—
763	C₂×D₄	—	4	32	no	—
764	C₂×D₄	—	4	16	no	—
765	C₂×D₄	—	4	32	no	—
766	C₂×D₄	—	4	16	no	—
767	C₂×D₄	—	4	32	no	—
768	C₂×D₄	—	4	8	no	—
769	C₂×D₄	—	4	16	no	—
770	C₂×D₄	—	4	32	no	—
771	C₂×D₄	—	4	64	no	—
772	C₂×D₄	—	4	32	no	—
773	C₂×D₄	—	4	8	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	8	no	—
777	C₂×D₄	—	4	8	no	—
778	C₂×D₄	—	4	16	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	8	no	—
781	C₂×D₄	—	8	4	no	—
782	C₂×D₄	—	8	2	no	—
783	C₂×D₄	—	8	8	no	—
784	C₂×D₄	—	8	8	no	—
785	C₂×D₄	—	8	8	no	—
786	C₂×D₄	—	8	8	no	—
787	C₂×D₄	—	8	32	no	—
788	C₂×D₄	—	8	4	no	—
789	C₂×D₄	—	8	4	no	—
790	C₂×D₄	—	8	4	no	—
791	C₂×D₄	—	8	32	no	—
792	C₂×D₄	—	8	16	no	—
793	C₂×D₄	—	8	32	no	—
794	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
795	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
796	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
797	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
798	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
799	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
800	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
801	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
802	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
803	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
859	SD₁₆	—	4	16	no	—
860	D₈	—	4	16	no	—
861	D₈	—	4	16	no	—
862	D₈	—	4	16	no	—
863	M₁₆	—	2	16	no	—
864	M₁₆	—	4	16	no	—
865	C₂×C₈	—	2	4	no	—
866	C₂×C₈	—	2	4	no	—
867	C₂×C₈	—	2	16	no	—
868	C₂×C₈	—	2	8	no	—
869	C₂×C₈	—	4	16	no	—
870	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
871	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
872	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
908	C₄²	—	2	8	no	—
909	C₄²	—	2	8	no	—
910	C₄²	—	2	4	no	—
911	C₄²	—	2	8	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	4	no	—
917	C₂³	—	2	4	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	8	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	4	no	—
922	C₂³	—	2	4	no	—
923	C₂³	—	2	4	no	—
924	C₂³	—	2	4	no	—
925	C₂³	—	2	8	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	16	no	—
928	C₂³	—	2	4	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	8	no	—
931	C₂³	—	4	4	no	—
932	C₂³	—	4	8	no	—
933	C₂³	—	4	8	no	—
934	C₂³	—	4	16	no	—
935	C₂³	—	4	16	no	—
936	C₂³	—	4	16	no	—
937	C₂³	—	4	16	no	—
938	C₂³	—	4	16	no	—
939	C₂³	—	4	8	no	—
940	C₂³	—	4	4	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	4	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	4	16	no	—
945	C₂³	—	4	8	no	—
946	C₂³	—	4	4	no	—
947	C₂³	—	4	2	no	—
948	C₂³	—	4	16	no	—
949	C₂³	—	4	8	no	—
950	C₂³	—	4	8	no	—
951	C₂³	—	8	16	no	—
952	C₂³	—	8	8	no	—
953	C₂³	—	8	8	no	—
954	C₂³	—	8	8	no	—
955	C₂³	—	8	8	no	—
956	C₂³	—	8	4	no	—
957	C₂³	—	8	8	no	—
958	C₂³	—	8	4	no	—
959	C₂³	—	8	8	no	—
960	C₂³	—	8	32	no	—
961	C₂³	—	8	32	no	—
962	C₂³	—	8	128	no	—
963	C₂³	—	8	32	no	—
964	C₂³	—	16	8	no	—
965	C₂³	—	16	16	no	—
966	C₂³	#534	1	4	yes	—
967	C₂³	#576	1	4	yes	—
968	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
970	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
971	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	8	no	—
975	Q₈	—	2	8	no	—
976	Q₈	—	2	4	no	—
977	Q₈	—	4	8	no	—
978	Q₈	—	4	2	no	—
979	D₄	—	2	16	no	—
980	D₄	—	2	16	no	—
981	D₄	—	2	8	no	—
982	D₄	—	2	8	no	—
983	D₄	—	2	4	no	—
984	D₄	—	2	8	no	—
985	D₄	—	2	8	no	—
986	D₄	—	2	8	no	—
987	D₄	—	4	8	no	—
988	D₄	—	4	8	no	—
989	D₄	—	4	8	no	—
990	D₄	—	4	16	no	—
991	D₄	—	4	16	no	—
992	D₄	—	4	16	no	—
993	D₄	—	4	16	no	—
994	D₄	—	4	8	no	—
995	D₄	—	4	8	no	—
996	D₄	—	4	16	no	—
997	D₄	—	4	8	no	—
998	D₄	—	4	16	no	—
999	D₄	—	4	4	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	4	8	no	—
1002	D₄	—	8	8	no	—
1003	D₄	—	8	4	no	—
1004	D₄	—	8	16	no	—
1005	D₄	—	8	16	no	—
1006	D₄	—	8	8	no	—
1007	D₄	—	8	8	no	—
1008	D₄	—	8	8	no	—
1009	D₄	—	8	16	no	—
1010	D₄	—	8	16	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1047	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1058	C₈	—	2	4	no	—
1059	C₈	—	2	4	no	—
1060	C₈	—	2	8	no	—
1061	C₂²	—	2	8	no	—
1062	C₂²	—	2	8	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	4	no	—
1068	C₂²	—	2	4	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	4	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	4	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	4	16	no	—
1077	C₂²	—	4	4	no	—
1078	C₂²	—	4	8	no	—
1079	C₂²	—	4	8	no	—
1080	C₂²	—	4	4	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	8	no	—
1083	C₂²	—	4	8	no	—
1084	C₂²	—	4	4	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	4	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	8	no	—
1089	C₂²	—	8	16	no	—
1090	C₂²	—	8	32	no	—
1091	C₂²	—	8	32	no	—
1092	C₂²	—	8	32	no	—
1093	C₂²	—	8	16	no	—
1094	C₂²	—	8	8	no	—
1095	C₂²	—	8	4	no	—
1096	C₂²	—	16	8	no	—
1097	C₂²	—	16	16	no	—
1098	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
1099	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
1100	C₂²	C₂×#576	1	4	yes	—
1101	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
1102	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	4	no	—
1107	C₄	—	2	4	no	—
1108	C₄	—	4	4	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	4	no	—
1111	C₄	—	4	4	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
1115	C₄	C₂×#534	1	4	yes	—
1116	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1117	C₂	—	2	4	no	—
1118	C₂	—	2	4	no	—
1119	C₂	—	4	2	no	—
1120	C₂	—	4	4	no	—
1121	C₂	—	4	4	no	—
1122	C₂	—	8	8	no	—
1123	C₂	—	8	4	no	—
1124	C₂	—	8	2	no	—
1125	C₂	#60756	1	4	yes	direct product factor
1126	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂²×#576	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3488	C₂	semidirect
2. C₂²×#535	C₂	semidirect
3. #60756	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3199	C₂	semidirect
5. C₂×#3198	C₂	semidirect
6. C₂×#3194	C₂	semidirect
7. C₂×#3192	C₂	semidirect
8. C₂×#3188	C₂	semidirect
9. C₂×#3186	C₂	semidirect
10. C₂×#3096	C₂	semidirect
11. C₂×#3094	C₂	semidirect
12. C₂×#3091	C₂	semidirect
13. C₂×#3062	C₂	semidirect
14. C₂×#3058	C₂	semidirect
15. C₂×#3008	C₂	semidirect
16. C₂×#3003	C₂	semidirect
17. C₂²×#447	C₂	semidirect
18. C₂×#2880	C₂	semidirect
19. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
21. C₂⁴×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×#131	C₂²	semidirect
26. #3488	C₂²	semidirect
33. C₂×#537	C₂²	semidirect
34. C₂×#537	C₂²	semidirect
40. C₂×#535	C₂²	semidirect
41. C₂×#535	C₂²	semidirect
42. C₂×#535	C₂²	semidirect
43. C₂×#535	C₂²	semidirect
44. C₂×#535	C₂²	semidirect
48. C₂×#525	C₂²	semidirect
50. C₂²×#121	C₂²	semidirect
51. C₂²×#121	C₂²	semidirect
52. C₂²×#121	C₂²	semidirect
54. C₂×#520	C₂²	semidirect
55. C₂²×#117	C₂²	semidirect
56. #3199	C₂²	semidirect
57. #3198	C₂²	semidirect
58. #3194	C₂²	semidirect
59. #3192	C₂²	semidirect
60. #3188	C₂²	semidirect
61. #3186	C₂²	semidirect
62. #3096	C₂²	semidirect
63. #3094	C₂²	semidirect
64. #3091	C₂²	semidirect
65. C₂×#484	C₂²	semidirect
66. C₂×#481	C₂²	semidirect
67. C₂×#481	C₂²	semidirect
68. C₂×#481	C₂²	semidirect
69. C₂×#485	C₂²	semidirect
70. C₂×#482	C₂²	semidirect
71. C₂×#482	C₂²	semidirect
72. C₂×#482	C₂²	semidirect
73. C₂×#482	C₂²	semidirect
74. C₂×#483	C₂²	semidirect
75. C₂×#480	C₂²	semidirect
76. C₂×#480	C₂²	semidirect
77. C₂×#480	C₂²	semidirect
78. #3062	C₂²	semidirect
79. #3058	C₂²	semidirect
80. C₂×#469	C₂²	semidirect
81. C₂×#469	C₂²	semidirect
82. C₂×#469	C₂²	semidirect
83. C₂×#468	C₂²	semidirect
84. C₂×#466	C₂²	semidirect
85. C₂×#466	C₂²	semidirect
86. C₂×#466	C₂²	semidirect
87. C₂×#465	C₂²	semidirect
88. #3008	C₂²	semidirect
89. #3003	C₂²	semidirect
90. C₂×#449	C₂²	semidirect
91. C₂×#449	C₂²	semidirect
92. C₂×#450	C₂²	semidirect
93. C₂×#450	C₂²	semidirect
94. C₂×#447	C₂²	semidirect
95. C₂×#447	C₂²	semidirect
96. C₂×#447	C₂²	semidirect
97. C₂×#447	C₂²	semidirect
98. C₂×#447	C₂²	semidirect
99. C₂×#447	C₂²	semidirect
100. C₂×#447	C₂²	semidirect
101. C₂×#447	C₂²	semidirect
102. C₂×#428	C₂²	semidirect
103. C₂×#427	C₂²	semidirect
104. C₂×#418	C₂²	semidirect
105. C₂×#418	C₂²	semidirect
106. C₂×#416	C₂²	semidirect
107. C₂²×#102	C₂²	semidirect
108. #2880	C₂²	semidirect
109. C₂×#408	C₂²	semidirect
110. C₂×#408	C₂²	semidirect
111. C₂×#407	C₂²	semidirect
112. C₂×#407	C₂²	semidirect
113. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
114. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
118. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
130. C₂²×#41	C₂³	semidirect
149. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
150. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
154. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
160. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
162. C₂×#131	C₂³	semidirect
164. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
166. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
175. #537	C₂³	semidirect
176. #537	C₂³	semidirect
186. #535	C₂³	semidirect
187. #535	C₂³	semidirect
188. #535	C₂³	semidirect
189. #535	C₂³	semidirect
205. #525	C₂³	semidirect
212. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
239. C₂×#121	C₂³	semidirect
240. C₂×#121	C₂³	semidirect
241. C₂×#121	C₂³	semidirect
242. C₂×#121	C₂³	semidirect
243. C₂×#121	C₂³	semidirect
244. C₂×#121	C₂³	semidirect
256. #520	C₂³	semidirect
270. C₂×#117	C₂³	semidirect
271. C₂×#117	C₂³	semidirect
275. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
282. #485	C₂³	semidirect
283. #484	C₂³	semidirect
284. #483	C₂³	semidirect
285. #482	C₂³	semidirect
286. #482	C₂³	semidirect
287. #482	C₂³	semidirect
288. #482	C₂³	semidirect
289. #481	C₂³	semidirect
290. #481	C₂³	semidirect
291. #481	C₂³	semidirect
292. #480	C₂³	semidirect
293. #480	C₂³	semidirect
294. #480	C₂³	semidirect
295. #469	C₂³	semidirect
296. #469	C₂³	semidirect
297. #469	C₂³	semidirect
298. #468	C₂³	semidirect
299. #466	C₂³	semidirect
300. #466	C₂³	semidirect
301. #466	C₂³	semidirect
302. #465	C₂³	semidirect
303. #450	C₂³	semidirect
304. #450	C₂³	semidirect
305. #449	C₂³	semidirect
306. #449	C₂³	semidirect
307. #447	C₂³	semidirect
308. #447	C₂³	semidirect
309. #447	C₂³	semidirect
310. #447	C₂³	semidirect
311. #447	C₂³	semidirect
312. #447	C₂³	semidirect
313. #447	C₂³	semidirect
314. #428	C₂³	semidirect
315. #427	C₂³	semidirect
316. C₂×#107	C₂³	semidirect
317. C₂×#107	C₂³	semidirect
318. C₂×#107	C₂³	semidirect
319. C₂×#106	C₂³	semidirect
320. C₂×#106	C₂³	semidirect
321. C₂×#106	C₂³	semidirect
322. #418	C₂³	semidirect
323. #418	C₂³	semidirect
324. #416	C₂³	semidirect
325. C₂×#103	C₂³	semidirect
326. C₂×#103	C₂³	semidirect
331. C₂×#102	C₂³	semidirect
332. C₂×#102	C₂³	semidirect
333. C₂×#102	C₂³	semidirect
334. C₂×#102	C₂³	semidirect
335. C₂×#102	C₂³	semidirect
336. #408	C₂³	semidirect
337. #408	C₂³	semidirect
338. #407	C₂³	semidirect
339. #407	C₂³	semidirect
345. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
346. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
347. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
348. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
386. C₂×#41	C₂⁴	semidirect
460. C₂²×D₄	C₂⁴	semidirect
498. C₂×M₁₆	C₂⁴	semidirect
505. C₂²×C₈	C₂⁴	semidirect
525. C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
558. #121	C₂⁴	semidirect
559. #121	C₂⁴	semidirect
560. #121	C₂⁴	semidirect
586. #117	C₂⁴	semidirect
606. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
635. #107	C₂⁴	semidirect
636. #107	C₂⁴	semidirect
637. #107	C₂⁴	semidirect
638. #106	C₂⁴	semidirect
639. #106	C₂⁴	semidirect
640. #106	C₂⁴	semidirect
641. #103	C₂⁴	semidirect
642. #103	C₂⁴	semidirect
647. #102	C₂⁴	semidirect
648. #102	C₂⁴	semidirect
649. #102	C₂⁴	semidirect
650. #102	C₂⁴	semidirect
656. C₂²⋊C₈	C₂⁴	semidirect
657. C₂²⋊C₈	C₂⁴	semidirect
1125. C₂	#60756	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3488	2
C₂²×#535	2
#60756	2
C₂×#3199	2
C₂×#3198	2
C₂×#3194	2
C₂×#3192	2
C₂×#3188	2
C₂×#3186	2
C₂×#3096	2
C₂×#3094	2
C₂×#3091	2
C₂×#3062	2
C₂×#3058	2
C₂×#3008	2
C₂×#3003	2
C₂²×#447	2
C₂×#2880	2

Subgroups — C2×#60756 #10575421

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60756 #10575421