Subgroups — C₂×#60764 #10575430

Order 512.

8192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60764	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3489	—	2	8	no	—
26	#3489	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×#548	—	2	1	no	—
29	C₂×#547	—	2	2	no	—
30	C₂×#547	—	2	1	no	—
31	C₂×#546	—	2	2	no	—
32	C₂×#546	—	2	1	no	—
33	C₂×#537	—	2	2	no	—
34	C₂×#537	—	2	1	no	—
35	C₂×#537	—	2	1	no	—
36	C₂×#537	—	2	8	no	—
37	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#537	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#121	—	2	1	no	—
52	C₂²×#121	—	2	2	no	—
53	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3203	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#3201	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#3196	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#3193	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3189	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3188	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3098	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3092	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#484	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#3063	C₂²	1	32	yes	complemented
77	#3061	C₂²	1	32	yes	complemented
78	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#3013	C₂²	1	32	yes	complemented
87	#3007	C₂²	1	16	yes	complemented
88	#3002	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2880	C₂²	1	16	yes	complemented
109	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
110	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
116	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
117	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂²×#41	—	2	1	no	—
119	C₂²×#41	—	2	2	no	—
120	C₂²×#41	—	2	1	no	—
121	C₂²×#41	—	2	1	no	—
122	C₂²×#41	—	2	4	no	—
123	C₂²×#41	—	4	8	no	—
124	C₂²×#41	—	4	8	no	—
125	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#137	—	4	8	no	—
153	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂×#135	—	4	8	no	—
155	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	complemented
156	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#131	—	4	8	no	—
163	C₂×#131	C₂³	1	16	yes	complemented
164	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
169	#548	—	2	16	no	—
170	#547	—	2	32	no	—
171	#547	—	2	16	no	—
172	#546	—	2	32	no	—
173	#546	—	2	16	no	—
174	#537	—	2	8	no	—
175	#537	—	2	8	no	—
176	#537	—	2	16	no	—
177	#537	—	2	32	no	—
178	#537	—	2	16	no	—
179	#537	—	2	16	no	—
180	#537	—	2	4	no	—
181	#537	—	2	8	no	—
182	#537	C₂³	1	16	yes	—
183	#537	C₂³	1	32	yes	—
184	#537	C₂³	1	16	yes	—
185	#537	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#537	C₂³	1	8	yes	complemented
187	#536	—	2	4	no	—
188	#536	—	2	8	no	—
189	#536	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#536	C₂³	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂×#124	—	2	1	no	—
194	C₂×#124	—	2	2	no	—
195	#525	—	2	4	no	—
196	#525	—	2	8	no	—
197	#525	C₂³	1	8	yes	—
198	#525	C₂³	1	16	yes	—
199	C₂×#123	—	2	2	no	—
200	C₂×#123	—	2	2	no	—
201	C₂×#123	—	2	2	no	—
202	C₂×#123	—	2	1	no	—
203	C₂×#123	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#121	—	2	2	no	—
232	C₂×#121	—	2	2	no	—
233	C₂×#121	—	2	4	no	—
234	C₂×#121	—	2	4	no	—
235	C₂×#121	—	2	4	no	—
236	C₂×#121	—	2	4	no	—
237	C₂×#121	—	2	4	no	—
238	C₂×#121	—	2	16	no	—
239	C₂×#121	—	2	32	no	—
240	C₂×#121	—	2	2	no	—
241	C₂×#121	—	2	2	no	—
242	C₂×#121	—	2	2	no	—
243	C₂×#121	—	2	1	no	—
244	C₂×#121	—	2	2	no	—
245	C₂×#121	—	2	2	no	—
246	C₂×#121	—	2	2	no	—
247	C₂×#121	—	2	8	no	—
248	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
252	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#120	—	2	1	no	—
255	C₂×#120	—	2	2	no	—
256	#520	—	2	4	no	—
257	#520	C₂³	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
285	#484	C₂³	1	16	yes	—
286	#484	C₂³	1	16	yes	—
287	#484	C₂³	1	16	yes	—
288	#484	C₂³	1	32	yes	complemented
289	#484	C₂³	1	32	yes	complemented
290	#483	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
292	#481	C₂³	1	16	yes	—
293	#480	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#480	C₂³	1	32	yes	complemented
295	#470	C₂³	1	32	yes	complemented
296	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
297	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
298	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
299	#467	C₂³	1	32	yes	complemented
300	#467	C₂³	1	32	yes	complemented
301	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
302	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
303	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
304	#452	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
306	#451	C₂³	1	8	yes	—
307	#451	C₂³	1	16	yes	—
308	#451	C₂³	1	32	yes	complemented
309	#450	C₂³	1	16	yes	—
310	#450	C₂³	1	8	yes	—
311	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
312	#449	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#448	C₂³	1	8	yes	—
314	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
315	#447	C₂³	1	8	yes	—
316	#428	C₂³	1	16	yes	complemented
317	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
319	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
320	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	complemented
321	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
322	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
323	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
324	#416	C₂³	1	16	yes	complemented
325	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
326	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
328	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
329	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
330	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
332	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
334	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
335	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
336	#408	C₂³	1	16	yes	complemented
337	#408	C₂³	1	32	yes	complemented
338	#407	C₂³	1	8	yes	—
339	#407	C₂³	1	16	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
349	C₂⁵	—	2	1	no	—
350	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
353	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
354	C₂×#41	—	2	8	no	—
355	C₂×#41	—	2	16	no	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	8	no	—
359	C₂×#41	—	2	8	no	—
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	—	2	8	no	—
363	C₂×#41	—	2	8	no	—
364	C₂×#41	—	2	8	no	—
365	C₂×#41	—	2	8	no	—
366	C₂×#41	—	2	8	no	—
367	C₂×#41	—	4	8	no	—
368	C₂×#41	—	4	8	no	—
369	C₂×#41	—	4	4	no	—
370	C₂×#41	—	4	4	no	—
371	C₂×#41	—	4	4	no	—
372	C₂×#41	—	4	4	no	—
373	C₂×#41	—	4	8	no	—
374	C₂×#41	—	4	32	no	—
375	C₂×#41	—	4	32	no	—
376	C₂×#41	—	4	32	no	—
377	C₂×#41	—	4	8	no	—
378	C₂×#41	—	4	32	no	—
379	C₂×#41	—	4	8	no	—
380	C₂×#41	—	4	16	no	—
381	C₂×#41	—	4	8	no	—
382	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
386	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
403	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
406	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
407	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
435	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	#137	—	4	32	no	—
481	#135	—	4	32	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
484	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
486	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
489	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
492	C₂×D₈	—	4	4	no	—
493	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#131	—	4	32	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
496	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
497	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
499	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
500	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
501	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
508	#124	—	2	8	no	—
509	#124	—	2	16	no	—
510	#123	—	2	16	no	—
511	#123	—	2	16	no	—
512	#123	—	2	16	no	—
513	#123	—	2	8	no	—
514	#123	—	2	16	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
544	#121	—	2	16	no	—
545	#121	—	2	16	no	—
546	#121	—	2	32	no	—
547	#121	—	2	32	no	—
548	#121	—	2	32	no	—
549	#121	—	2	32	no	—
550	#121	—	2	32	no	—
551	#121	—	2	16	no	—
552	#121	—	2	16	no	—
553	#121	—	2	16	no	—
554	#121	—	2	8	no	—
555	#121	—	2	16	no	—
556	#121	—	2	8	no	—
557	#121	—	2	8	no	—
558	#121	—	2	16	no	—
559	#121	—	2	16	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	4	no	—
563	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
564	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
565	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
566	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
567	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
568	#120	—	2	8	no	—
569	#120	—	2	16	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
571	C₄×D₄	—	2	16	no	—
572	C₄×D₄	—	2	8	no	—
573	C₄×D₄	—	2	8	no	—
574	C₄×D₄	—	2	16	no	—
575	C₄×D₄	—	2	8	no	—
576	C₄×D₄	—	2	16	no	—
577	#117	—	2	4	no	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
580	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
637	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
638	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
639	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
640	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
641	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
642	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
643	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
644	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
645	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
646	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
647	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
648	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
649	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
650	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
653	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
654	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
655	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
656	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
657	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
658	C₂⁴	—	2	4	no	—
659	C₂⁴	—	2	4	no	—
660	C₂⁴	—	2	8	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	2	1	no	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	4	2	no	—
665	C₂⁴	—	4	4	no	—
666	C₂⁴	—	4	4	no	—
667	C₂⁴	—	4	4	no	—
668	C₂⁴	—	4	4	no	—
669	C₂⁴	—	4	4	no	—
670	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
677	#41	—	2	16	no	—
678	#41	—	2	16	no	—
679	#41	—	2	16	no	—
680	#41	—	2	16	no	—
681	#41	—	2	16	no	—
682	#41	—	2	16	no	—
683	#41	—	2	16	no	—
684	#41	—	4	16	no	—
685	#41	—	4	16	no	—
686	#41	—	4	32	no	—
687	#41	—	4	16	no	—
688	#41	—	4	16	no	—
689	#41	—	4	8	no	—
690	#41	—	4	8	no	—
691	#41	—	4	16	no	—
692	#41	—	4	32	no	—
693	#41	—	4	16	no	—
694	#41	—	4	32	no	—
695	#41	—	4	16	no	—
696	#41	—	4	64	no	—
697	#41	—	4	32	no	—
698	#41	—	4	16	no	—
699	#41	—	4	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
724	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
725	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
728	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
729	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
730	C₂×D₄	—	2	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	8	no	—
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	16	no	—
740	C₂×D₄	—	2	16	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	16	no	—
750	C₂×D₄	—	4	8	no	—
751	C₂×D₄	—	4	4	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	8	no	—
756	C₂×D₄	—	4	32	no	—
757	C₂×D₄	—	4	32	no	—
758	C₂×D₄	—	4	8	no	—
759	C₂×D₄	—	4	8	no	—
760	C₂×D₄	—	4	8	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	8	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	4	no	—
765	C₂×D₄	—	8	8	no	—
766	C₂×D₄	—	8	8	no	—
767	C₂×D₄	—	8	32	no	—
768	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
769	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
770	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
771	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
772	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
773	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
774	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
775	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
847	Q₁₆	—	4	8	no	—
848	Q₁₆	—	4	16	no	—
849	SD₁₆	—	4	8	no	—
850	SD₁₆	—	4	8	no	—
851	SD₁₆	—	4	16	no	—
852	D₈	—	4	8	no	—
853	M₁₆	—	2	16	no	—
854	M₁₆	—	4	16	no	—
855	C₂×C₈	—	2	4	no	—
856	C₂×C₈	—	2	4	no	—
857	C₂×C₈	—	2	16	no	—
858	C₂×C₈	—	2	8	no	—
859	C₂×C₈	—	4	16	no	—
860	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
861	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
862	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
863	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₄²	—	2	8	no	—
902	C₄²	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	4	no	—
909	C₂³	—	2	4	no	—
910	C₂³	—	2	8	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	4	no	—
913	C₂³	—	2	4	no	—
914	C₂³	—	2	8	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	4	no	—
917	C₂³	—	2	4	no	—
918	C₂³	—	2	16	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	4	no	—
921	C₂³	—	4	4	no	—
922	C₂³	—	4	8	no	—
923	C₂³	—	4	8	no	—
924	C₂³	—	4	16	no	—
925	C₂³	—	4	8	no	—
926	C₂³	—	4	8	no	—
927	C₂³	—	4	4	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	4	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	8	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	8	16	no	—
935	C₂³	—	8	16	no	—
936	C₂³	#534	1	4	yes	—
937	C₂³	#578	1	4	yes	—
938	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
939	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
941	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
942	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
943	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	2	8	no	—
945	Q₈	—	2	8	no	—
946	Q₈	—	2	8	no	—
947	Q₈	—	2	4	no	—
948	Q₈	—	2	4	no	—
949	Q₈	—	2	4	no	—
950	Q₈	—	4	8	no	—
951	Q₈	—	4	16	no	—
952	Q₈	—	4	8	no	—
953	Q₈	—	4	4	no	—
954	Q₈	—	4	2	no	—
955	Q₈	—	4	8	no	—
956	Q₈	—	4	4	no	—
957	D₄	—	2	16	no	—
958	D₄	—	2	16	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	2	4	no	—
961	D₄	—	2	4	no	—
962	D₄	—	2	8	no	—
963	D₄	—	2	8	no	—
964	D₄	—	4	8	no	—
965	D₄	—	4	8	no	—
966	D₄	—	4	8	no	—
967	D₄	—	4	8	no	—
968	D₄	—	4	16	no	—
969	D₄	—	4	16	no	—
970	D₄	—	4	16	no	—
971	D₄	—	4	8	no	—
972	D₄	—	4	8	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	8	8	no	—
977	D₄	—	8	16	no	—
978	D₄	—	8	16	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	8	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	8	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	8	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1023	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1024	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1034	C₈	—	2	4	no	—
1035	C₈	—	2	4	no	—
1036	C₈	—	2	8	no	—
1037	C₂²	—	2	8	no	—
1038	C₂²	—	2	8	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	2	4	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	4	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	4	16	no	—
1053	C₂²	—	4	4	no	—
1054	C₂²	—	4	8	no	—
1055	C₂²	—	4	8	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	4	no	—
1058	C₂²	—	4	4	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	4	no	—
1062	C₂²	—	8	16	no	—
1063	C₂²	—	8	16	no	—
1064	C₂²	—	8	4	no	—
1065	C₂²	—	8	8	no	—
1066	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
1067	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
1068	C₂²	C₂×#578	1	4	yes	—
1069	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
1070	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1071	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	4	no	—
1075	C₄	—	2	4	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	8	no	—
1078	C₄	—	4	4	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	4	no	—
1081	C₄	—	4	4	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
1084	C₄	C₂×#534	1	4	yes	—
1085	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1086	C₂	—	2	4	no	—
1087	C₂	—	2	4	no	—
1088	C₂	—	4	2	no	—
1089	C₂	—	4	4	no	—
1090	C₂	—	4	4	no	—
1091	C₂	—	8	2	no	—
1092	C₂	—	8	4	no	—
1093	C₂	#60764	1	4	yes	direct product factor
1094	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂²×#578	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3489	C₂	semidirect
2. C₂²×#537	C₂	semidirect
3. #60764	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3203	C₂	semidirect
5. C₂×#3201	C₂	semidirect
6. C₂×#3196	C₂	semidirect
7. C₂×#3193	C₂	semidirect
8. C₂×#3189	C₂	semidirect
9. C₂×#3188	C₂	semidirect
10. C₂×#3098	C₂	semidirect
11. C₂×#3092	C₂	semidirect
12. C₂²×#484	C₂	semidirect
13. C₂×#3063	C₂	semidirect
14. C₂×#3061	C₂	semidirect
15. C₂×#3013	C₂	semidirect
16. C₂×#3007	C₂	semidirect
17. C₂×#3002	C₂	semidirect
18. C₂×#2880	C₂	semidirect
19. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
22. C₂²×#137	C₂²	semidirect
23. C₂²×#135	C₂²	semidirect
24. C₂²×#131	C₂²	semidirect
26. #3489	C₂²	semidirect
40. C₂×#537	C₂²	semidirect
41. C₂×#537	C₂²	semidirect
42. C₂×#537	C₂²	semidirect
43. C₂×#536	C₂²	semidirect
44. C₂×#536	C₂²	semidirect
54. C₂×#520	C₂²	semidirect
56. #3203	C₂²	semidirect
57. #3201	C₂²	semidirect
58. #3196	C₂²	semidirect
59. #3193	C₂²	semidirect
60. #3189	C₂²	semidirect
61. #3188	C₂²	semidirect
62. #3098	C₂²	semidirect
63. #3092	C₂²	semidirect
67. C₂×#484	C₂²	semidirect
68. C₂×#484	C₂²	semidirect
69. C₂×#484	C₂²	semidirect
71. C₂×#485	C₂²	semidirect
72. C₂×#482	C₂²	semidirect
73. C₂×#483	C₂²	semidirect
74. C₂×#480	C₂²	semidirect
75. C₂×#480	C₂²	semidirect
76. #3063	C₂²	semidirect
77. #3061	C₂²	semidirect
78. C₂×#470	C₂²	semidirect
79. C₂×#468	C₂²	semidirect
80. C₂×#468	C₂²	semidirect
81. C₂×#468	C₂²	semidirect
82. C₂×#467	C₂²	semidirect
83. C₂×#467	C₂²	semidirect
84. C₂×#466	C₂²	semidirect
85. C₂×#465	C₂²	semidirect
86. #3013	C₂²	semidirect
87. #3007	C₂²	semidirect
88. #3002	C₂²	semidirect
89. C₂×#452	C₂²	semidirect
90. C₂×#452	C₂²	semidirect
91. C₂×#452	C₂²	semidirect
92. C₂×#449	C₂²	semidirect
93. C₂×#449	C₂²	semidirect
96. C₂×#451	C₂²	semidirect
98. C₂×#448	C₂²	semidirect
102. C₂×#428	C₂²	semidirect
103. C₂²×#107	C₂²	semidirect
104. C₂×#417	C₂²	semidirect
105. C₂×#417	C₂²	semidirect
106. C₂×#416	C₂²	semidirect
107. C₂²×#103	C₂²	semidirect
108. #2880	C₂²	semidirect
109. C₂×#408	C₂²	semidirect
110. C₂×#408	C₂²	semidirect
117. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
153. C₂×#137	C₂³	semidirect
155. C₂×#135	C₂³	semidirect
163. C₂×#131	C₂³	semidirect
185. #537	C₂³	semidirect
186. #537	C₂³	semidirect
189. #536	C₂³	semidirect
190. #536	C₂³	semidirect
257. #520	C₂³	semidirect
284. #485	C₂³	semidirect
288. #484	C₂³	semidirect
289. #484	C₂³	semidirect
290. #483	C₂³	semidirect
291. #482	C₂³	semidirect
293. #480	C₂³	semidirect
294. #480	C₂³	semidirect
295. #470	C₂³	semidirect
296. #468	C₂³	semidirect
297. #468	C₂³	semidirect
298. #468	C₂³	semidirect
299. #467	C₂³	semidirect
300. #467	C₂³	semidirect
301. #466	C₂³	semidirect
302. #465	C₂³	semidirect
303. #452	C₂³	semidirect
304. #452	C₂³	semidirect
305. #452	C₂³	semidirect
308. #451	C₂³	semidirect
311. #449	C₂³	semidirect
312. #449	C₂³	semidirect
314. #448	C₂³	semidirect
316. #428	C₂³	semidirect
320. C₂×#107	C₂³	semidirect
322. #417	C₂³	semidirect
323. #417	C₂³	semidirect
324. #416	C₂³	semidirect
331. C₂×#103	C₂³	semidirect
336. #408	C₂³	semidirect
337. #408	C₂³	semidirect
1093. C₂	#60764	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3489	2
C₂²×#537	2
#60764	2
C₂×#3203	2
C₂×#3201	2
C₂×#3196	2
C₂×#3193	2
C₂×#3189	2
C₂×#3188	2
C₂×#3098	2
C₂×#3092	2
C₂²×#484	2
C₂×#3063	2
C₂×#3061	2
C₂×#3013	2
C₂×#3007	2
C₂×#3002	2
C₂×#2880	2

Subgroups — C2×#60764 #10575430

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60764 #10575430