Subgroups — C₂×#60768 #10575434

Order 512.

8478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60768	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#3203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#3199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#3488	—	2	16	no	—
25	#3488	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₂×#550	—	2	2	no	—
27	C₂×#548	—	2	2	no	—
28	C₂×#546	—	2	4	no	—
29	C₂×#546	—	2	2	no	—
30	C₂×D₄²	—	2	4	no	—
31	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
32	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3203	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#3199	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#3198	C₂²	1	64	yes	complemented
44	#3191	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#3188	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#3186	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#3098	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#3096	C₂²	1	32	yes	complemented
49	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#3055	C₂²	1	32	yes	complemented
58	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#3050	C₂²	1	16	yes	complemented
61	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#466	C₂²	1	16	yes	complemented
71	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#3012	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#3008	C₂²	1	32	yes	complemented
76	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#408	C₂²	1	16	yes	complemented
96	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
99	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
100	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
101	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	complemented
102	C₂²×#41	—	2	2	no	—
103	C₂²×#41	—	4	4	no	—
104	C₂²×#41	—	4	4	no	—
105	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
126	C₂×#135	—	4	4	no	—
127	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
150	#550	—	2	32	no	—
151	#548	—	2	32	no	—
152	#546	—	2	64	no	—
153	#546	—	2	32	no	—
154	D₄²	—	2	64	no	—
155	D₄²	—	2	32	no	—
156	#537	—	2	8	no	—
157	#537	—	2	16	no	—
158	#537	C₂³	1	16	yes	—
159	#537	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#535	—	2	8	no	—
161	#535	—	2	16	no	—
162	#535	C₂³	1	16	yes	—
163	#535	C₂³	1	32	yes	complemented
164	C₂×#127	—	2	2	no	—
165	C₂×#127	—	2	4	no	—
166	C₂×#124	—	2	2	no	—
167	C₂×#124	—	2	4	no	—
168	#525	—	2	8	no	—
169	#525	—	2	16	no	—
170	#525	C₂³	1	32	yes	complemented
171	#525	C₂³	1	16	yes	complemented
172	C₂×#123	—	2	2	no	—
173	C₂×#123	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#121	—	2	4	no	—
180	C₂×#121	—	2	2	no	—
181	C₂×#121	—	2	4	no	—
182	C₂×#121	—	2	4	no	—
183	C₂×#121	—	2	4	no	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	2	4	no	—
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×#121	—	2	4	no	—
188	C₂×#121	—	2	8	no	—
189	C₂×#121	—	2	16	no	—
190	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
198	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
199	C₂×#120	—	2	2	no	—
200	C₂×#120	—	2	4	no	—
201	C₂×#120	—	2	4	no	—
202	C₂×#120	—	2	4	no	—
203	C₂×#120	—	2	4	no	—
204	#520	—	2	8	no	—
205	#520	C₂³	1	16	yes	complemented
206	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#484	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
222	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
224	#481	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#480	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#480	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#469	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#467	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#467	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#466	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
233	#466	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#466	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#466	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#466	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#466	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#465	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
240	#465	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
242	#450	C₂³	1	32	yes	complemented
243	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
244	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
245	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
246	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
247	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
248	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
249	#428	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#427	C₂³	1	8	yes	complemented
251	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
257	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
259	#418	C₂³	1	16	yes	complemented
260	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#416	C₂³	1	16	yes	complemented
262	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#408	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#408	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#408	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#408	C₂³	1	16	yes	complemented
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
283	C₂⁵	—	2	4	no	—
284	C₂⁵	—	2	2	no	—
285	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
290	C₂×#41	—	2	16	no	—
291	C₂×#41	—	2	8	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	8	no	—
294	C₂×#41	—	2	8	no	—
295	C₂×#41	—	2	8	no	—
296	C₂×#41	—	2	8	no	—
297	C₂×#41	—	4	4	no	—
298	C₂×#41	—	4	4	no	—
299	C₂×#41	—	4	8	no	—
300	C₂×#41	—	4	8	no	—
301	C₂×#41	—	4	8	no	—
302	C₂×#41	—	4	8	no	—
303	C₂×#41	—	4	32	no	—
304	C₂×#41	—	4	16	no	—
305	C₂×#41	—	4	16	no	—
306	C₂×#41	—	4	16	no	—
307	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
309	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
310	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
311	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
347	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
379	#135	—	4	16	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
384	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
386	C₂×D₈	—	4	4	no	—
387	C₂×D₈	—	4	4	no	—
388	C₂×D₈	—	4	16	no	—
389	C₂×D₈	—	4	2	no	—
390	C₂×D₈	—	4	8	no	—
391	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
396	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
398	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
407	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
420	#127	—	2	16	no	—
421	#127	—	2	32	no	—
422	#124	—	2	16	no	—
423	#124	—	2	32	no	—
424	#123	—	2	16	no	—
425	#123	—	2	32	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
433	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
434	#121	—	2	32	no	—
435	#121	—	2	16	no	—
436	#121	—	2	32	no	—
437	#121	—	2	32	no	—
438	#121	—	2	32	no	—
439	#121	—	2	8	no	—
440	#121	—	2	4	no	—
441	#121	—	2	8	no	—
442	#121	—	2	8	no	—
443	#121	—	2	8	no	—
444	#121	—	2	16	no	—
445	#121	—	2	32	no	—
446	#121	—	2	16	no	—
447	#121	—	2	32	no	—
448	#121	—	2	8	no	—
449	#121	—	2	4	no	—
450	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
451	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
452	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
453	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
454	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
455	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
456	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#120	—	2	16	no	—
458	#120	—	2	32	no	—
459	#120	—	2	32	no	—
460	#120	—	2	32	no	—
461	#120	—	2	32	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
463	C₄×D₄	—	2	32	no	—
464	C₄×D₄	—	2	16	no	—
465	C₄×D₄	—	2	16	no	—
466	C₄×D₄	—	2	32	no	—
467	C₄×D₄	—	2	16	no	—
468	C₄×D₄	—	2	32	no	—
469	#117	—	2	8	no	—
470	#117	—	2	4	no	—
471	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
504	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
505	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
506	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
508	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
510	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
511	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
512	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
513	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
515	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
516	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
517	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
518	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
519	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
520	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
521	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
522	C₂⁴	—	2	4	no	—
523	C₂⁴	—	2	4	no	—
524	C₂⁴	—	2	8	no	—
525	C₂⁴	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	2	16	no	—
528	C₂⁴	—	2	8	no	—
529	C₂⁴	—	4	2	no	—
530	C₂⁴	—	4	4	no	—
531	C₂⁴	—	4	4	no	—
532	C₂⁴	—	4	16	no	—
533	C₂⁴	—	4	8	no	—
534	C₂⁴	—	8	4	no	—
535	C₂⁴	—	8	8	no	—
536	C₂⁴	—	8	4	no	—
537	C₂⁴	—	8	8	no	—
538	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
539	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
541	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
544	#41	—	2	32	no	—
545	#41	—	2	16	no	—
546	#41	—	2	16	no	—
547	#41	—	2	16	no	—
548	#41	—	2	16	no	—
549	#41	—	4	16	no	—
550	#41	—	4	8	no	—
551	#41	—	4	8	no	—
552	#41	—	4	32	no	—
553	#41	—	4	32	no	—
554	#41	—	4	16	no	—
555	#41	—	4	16	no	—
556	#41	—	4	32	no	—
557	#41	—	4	64	no	—
558	#41	—	4	16	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
565	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
566	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
567	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
568	C₂×D₄	—	2	16	no	—
569	C₂×D₄	—	2	8	no	—
570	C₂×D₄	—	2	16	no	—
571	C₂×D₄	—	2	16	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	2	16	no	—
574	C₂×D₄	—	2	8	no	—
575	C₂×D₄	—	2	16	no	—
576	C₂×D₄	—	2	16	no	—
577	C₂×D₄	—	2	16	no	—
578	C₂×D₄	—	2	8	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	16	no	—
582	C₂×D₄	—	2	8	no	—
583	C₂×D₄	—	2	8	no	—
584	C₂×D₄	—	2	16	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	8	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	16	no	—
589	C₂×D₄	—	4	16	no	—
590	C₂×D₄	—	4	16	no	—
591	C₂×D₄	—	4	16	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	4	8	no	—
594	C₂×D₄	—	4	16	no	—
595	C₂×D₄	—	4	32	no	—
596	C₂×D₄	—	4	32	no	—
597	C₂×D₄	—	4	128	no	—
598	C₂×D₄	—	4	64	no	—
599	C₂×D₄	—	4	16	no	—
600	C₂×D₄	—	4	8	no	—
601	C₂×D₄	—	4	16	no	—
602	C₂×D₄	—	4	8	no	—
603	C₂×D₄	—	4	8	no	—
604	C₂×D₄	—	4	16	no	—
605	C₂×D₄	—	8	4	no	—
606	C₂×D₄	—	8	8	no	—
607	C₂×D₄	—	8	8	no	—
608	C₂×D₄	—	8	8	no	—
609	C₂×D₄	—	8	8	no	—
610	C₂×D₄	—	8	32	no	—
611	C₂×D₄	—	8	64	no	—
612	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
613	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
614	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
615	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
616	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
617	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
667	Q₁₆	—	4	4	no	—
668	SD₁₆	—	4	8	no	—
669	SD₁₆	—	4	16	no	—
670	D₈	—	4	8	no	—
671	D₈	—	4	8	no	—
672	D₈	—	4	4	no	—
673	D₈	—	4	16	no	—
674	M₁₆	—	2	16	no	—
675	M₁₆	—	4	8	no	—
676	C₂×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	8	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	2	8	no	—
682	C₂×C₈	—	2	8	no	—
683	C₂×C₈	—	4	4	no	—
684	C₂×C₈	—	4	4	no	—
685	C₂×C₈	—	4	4	no	—
686	C₂×C₈	—	4	4	no	—
687	C₂×C₈	—	4	8	no	—
688	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
690	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
691	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
692	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
716	C₄²	—	2	16	no	—
717	C₄²	—	2	8	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	8	no	—
724	C₂³	—	2	8	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	8	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	16	no	—
731	C₂³	—	2	8	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	8	no	—
735	C₂³	—	4	8	no	—
736	C₂³	—	4	16	no	—
737	C₂³	—	4	32	no	—
738	C₂³	—	4	8	no	—
739	C₂³	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	4	8	no	—
741	C₂³	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	4	8	no	—
743	C₂³	—	4	4	no	—
744	C₂³	—	4	16	no	—
745	C₂³	—	8	16	no	—
746	C₂³	—	8	8	no	—
747	C₂³	—	8	16	no	—
748	C₂³	—	8	8	no	—
749	C₂³	—	8	16	no	—
750	C₂³	—	16	16	no	—
751	C₂³	—	16	32	no	—
752	C₂³	#534	1	4	yes	—
753	C₂³	#576	1	4	yes	—
754	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
755	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	2	16	no	—
760	Q₈	—	2	4	no	—
761	Q₈	—	2	4	no	—
762	Q₈	—	4	8	no	—
763	Q₈	—	4	4	no	—
764	D₄	—	2	32	no	—
765	D₄	—	2	8	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	8	no	—
768	D₄	—	2	4	no	—
769	D₄	—	2	16	no	—
770	D₄	—	4	8	no	—
771	D₄	—	4	16	no	—
772	D₄	—	4	32	no	—
773	D₄	—	4	32	no	—
774	D₄	—	4	16	no	—
775	D₄	—	4	32	no	—
776	D₄	—	4	16	no	—
777	D₄	—	4	8	no	—
778	D₄	—	4	4	no	—
779	D₄	—	4	16	no	—
780	D₄	—	8	8	no	—
781	D₄	—	8	16	no	—
782	D₄	—	8	16	no	—
783	D₄	—	8	16	no	—
784	D₄	—	8	16	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	16	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	8	no	—
805	C₂×C₄	—	4	16	no	—
806	C₂×C₄	—	4	32	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	16	no	—
812	C₂×C₄	—	8	8	no	—
813	C₂×C₄	—	8	16	no	—
814	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
816	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
817	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	2	2	no	—
828	C₈	—	2	2	no	—
829	C₈	—	2	2	no	—
830	C₈	—	2	8	no	—
831	C₂²	—	2	8	no	—
832	C₂²	—	2	8	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	8	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	8	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	8	no	—
843	C₂²	—	4	16	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	4	16	no	—
846	C₂²	—	4	8	no	—
847	C₂²	—	4	4	no	—
848	C₂²	—	4	8	no	—
849	C₂²	—	4	4	no	—
850	C₂²	—	4	8	no	—
851	C₂²	—	4	4	no	—
852	C₂²	—	8	16	no	—
853	C₂²	—	8	16	no	—
854	C₂²	—	8	8	no	—
855	C₂²	—	16	16	no	—
856	C₂²	—	16	32	no	—
857	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
858	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂×#576	1	4	yes	—
860	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
861	C₂²	#3584	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	8	no	—
866	C₄	—	4	8	no	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	4	4	no	—
870	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
871	C₄	C₂×#534	1	4	yes	—
872	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
873	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	C₂	—	2	4	no	—
875	C₂	—	2	4	no	—
876	C₂	—	4	2	no	—
877	C₂	—	4	8	no	—
878	C₂	—	8	8	no	—
879	C₂	—	8	4	no	—
880	C₂	#60768	1	4	yes	direct product factor
881	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂²×#576	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3488	C₂	semidirect
2. #60768	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#3203	C₂	semidirect
4. C₂×#3199	C₂	semidirect
5. C₂×#3198	C₂	semidirect
6. C₂×#3191	C₂	semidirect
7. C₂×#3188	C₂	semidirect
8. C₂×#3186	C₂	semidirect
9. C₂×#3098	C₂	semidirect
10. C₂×#3096	C₂	semidirect
11. C₂×#3055	C₂	semidirect
12. C₂×#3050	C₂	semidirect
13. C₂²×#466	C₂	semidirect
14. C₂×#3012	C₂	semidirect
15. C₂×#3008	C₂	semidirect
16. C₂²×#408	C₂	semidirect
17. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
19. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
20. C₂²×#135	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
22. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂⁴×C₈	C₂²	semidirect
25. #3488	C₂²	semidirect
33. C₂×#537	C₂²	semidirect
35. C₂×#535	C₂²	semidirect
36. C₂×#525	C₂²	semidirect
37. C₂×#525	C₂²	semidirect
38. C₂²×#121	C₂²	semidirect
39. C₂²×#121	C₂²	semidirect
40. C₂×#520	C₂²	semidirect
41. #3203	C₂²	semidirect
42. #3199	C₂²	semidirect
43. #3198	C₂²	semidirect
44. #3191	C₂²	semidirect
45. #3188	C₂²	semidirect
46. #3186	C₂²	semidirect
47. #3098	C₂²	semidirect
48. #3096	C₂²	semidirect
49. C₂×#484	C₂²	semidirect
50. C₂×#481	C₂²	semidirect
51. C₂×#485	C₂²	semidirect
52. C₂×#482	C₂²	semidirect
53. C₂×#482	C₂²	semidirect
54. C₂×#482	C₂²	semidirect
55. C₂×#480	C₂²	semidirect
56. C₂×#480	C₂²	semidirect
57. #3055	C₂²	semidirect
58. C₂×#469	C₂²	semidirect
59. C₂×#468	C₂²	semidirect
60. #3050	C₂²	semidirect
61. C₂×#467	C₂²	semidirect
62. C₂×#467	C₂²	semidirect
63. C₂×#466	C₂²	semidirect
64. C₂×#466	C₂²	semidirect
65. C₂×#466	C₂²	semidirect
66. C₂×#466	C₂²	semidirect
67. C₂×#466	C₂²	semidirect
68. C₂×#466	C₂²	semidirect
69. C₂×#466	C₂²	semidirect
70. C₂×#466	C₂²	semidirect
71. C₂×#465	C₂²	semidirect
72. C₂×#465	C₂²	semidirect
73. C₂×#465	C₂²	semidirect
74. #3012	C₂²	semidirect
75. #3008	C₂²	semidirect
76. C₂×#452	C₂²	semidirect
77. C₂×#449	C₂²	semidirect
78. C₂×#449	C₂²	semidirect
79. C₂×#449	C₂²	semidirect
80. C₂×#450	C₂²	semidirect
81. C₂×#447	C₂²	semidirect
82. C₂×#447	C₂²	semidirect
83. C₂×#447	C₂²	semidirect
84. C₂×#428	C₂²	semidirect
85. C₂×#427	C₂²	semidirect
86. C₂²×#107	C₂²	semidirect
87. C₂×#417	C₂²	semidirect
88. C₂×#418	C₂²	semidirect
89. C₂×#416	C₂²	semidirect
90. C₂²×#102	C₂²	semidirect
91. C₂×#408	C₂²	semidirect
92. C₂×#408	C₂²	semidirect
93. C₂×#408	C₂²	semidirect
94. C₂×#408	C₂²	semidirect
95. C₂×#408	C₂²	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
97. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
101. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
125. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
127. C₂×#135	C₂³	semidirect
136. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
140. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
149. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
159. #537	C₂³	semidirect
163. #535	C₂³	semidirect
170. #525	C₂³	semidirect
171. #525	C₂³	semidirect
197. C₂×#121	C₂³	semidirect
198. C₂×#121	C₂³	semidirect
205. #520	C₂³	semidirect
219. #485	C₂³	semidirect
220. #484	C₂³	semidirect
221. #482	C₂³	semidirect
222. #482	C₂³	semidirect
223. #482	C₂³	semidirect
224. #481	C₂³	semidirect
225. #480	C₂³	semidirect
226. #480	C₂³	semidirect
227. #469	C₂³	semidirect
228. #468	C₂³	semidirect
229. #467	C₂³	semidirect
230. #467	C₂³	semidirect
231. #466	C₂³	semidirect
232. #466	C₂³	semidirect
233. #466	C₂³	semidirect
234. #466	C₂³	semidirect
235. #466	C₂³	semidirect
236. #466	C₂³	semidirect
237. #466	C₂³	semidirect
238. #465	C₂³	semidirect
239. #465	C₂³	semidirect
240. #465	C₂³	semidirect
241. #452	C₂³	semidirect
242. #450	C₂³	semidirect
243. #449	C₂³	semidirect
244. #449	C₂³	semidirect
245. #449	C₂³	semidirect
246. #447	C₂³	semidirect
247. #447	C₂³	semidirect
248. #447	C₂³	semidirect
249. #428	C₂³	semidirect
250. #427	C₂³	semidirect
256. C₂×#107	C₂³	semidirect
259. #418	C₂³	semidirect
260. #417	C₂³	semidirect
261. #416	C₂³	semidirect
272. C₂×#102	C₂³	semidirect
273. #408	C₂³	semidirect
274. #408	C₂³	semidirect
275. #408	C₂³	semidirect
276. #408	C₂³	semidirect
281. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
282. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
880. C₂	#60768	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3488	2
#60768	2
C₂×#3203	2
C₂×#3199	2
C₂×#3198	2
C₂×#3191	2
C₂×#3188	2
C₂×#3186	2
C₂×#3098	2
C₂×#3096	2
C₂×#3055	2
C₂×#3050	2
C₂²×#466	2
C₂×#3012	2
C₂×#3008	2
C₂²×#408	2

Subgroups — C2×#60768 #10575434

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60768 #10575434