Subgroups — C₂²×#3213 #10575486

Order 512.

9570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 415 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3213	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#41	—	2	1	no	—
11	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂³×D₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#532	—	2	12	no	—
16	C₂×#532	C₂²	1	24	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#124	—	2	1	no	—
20	C₂²×#124	—	2	1	no	—
21	C₂²×#124	—	2	12	no	—
22	C₂²×#124	—	2	1	no	—
23	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#124	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂²×#121	—	2	1	no	—
27	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3213	C₂²	1	256	yes	direct product factor
34	C₂×#496	C₂²	1	48	yes	complemented
35	C₂×#489	C₂²	1	48	yes	complemented
36	C₂×#463	C₂²	1	96	yes	complemented
37	C₂×#448	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂×#447	C₂²	1	48	yes	complemented
39	C₂×#432	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁶	—	2	1	no	—
46	C₂²×#41	—	2	24	no	—
47	C₂²×#41	—	4	16	no	—
48	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
49	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
56	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×SD₁₆	—	4	16	no	—
69	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	48	yes	complemented
70	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
71	C₂²×D₈	C₂³	1	48	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	#532	—	2	96	no	—
74	#532	C₂³	1	64	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	complemented
77	C₂×#127	—	2	6	no	—
78	C₂×#127	C₂³	1	12	yes	complemented
79	C₂×#124	—	2	12	no	—
80	C₂×#124	—	2	12	no	—
81	C₂×#124	—	2	24	no	—
82	C₂×#124	—	2	24	no	—
83	C₂×#124	—	2	96	no	—
84	C₂×#124	—	2	24	no	—
85	C₂×#124	C₂³	1	24	yes	—
86	C₂×#124	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂×#124	C₂³	1	64	yes	complemented
88	C₂×#121	—	2	24	no	—
89	C₂×#121	—	2	12	no	—
90	C₂×#121	C₂³	1	24	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	complemented
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	D₄	1	12	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
110	#496	C₂³	1	128	yes	complemented
111	#489	C₂³	1	128	yes	complemented
112	#463	C₂³	1	256	yes	complemented
113	#448	C₂³	1	128	yes	complemented
114	#447	C₂³	1	128	yes	complemented
115	#432	C₂³	1	64	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
117	C₂×#103	C₂³	1	48	yes	complemented
118	C₂×#102	C₂³	1	48	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
120	C₂×#97	C₂³	1	24	yes	complemented
121	C₂⁵	—	2	12	no	—
122	C₂⁵	—	2	2	no	—
123	C₂⁵	—	2	2	no	—
124	C₂⁵	—	4	8	no	—
125	C₂⁵	—	4	8	no	—
126	C₂⁵	—	4	8	no	—
127	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#41	—	2	64	no	—
129	C₂×#41	—	4	192	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
141	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×SD₁₆	—	4	96	no	—
179	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	64	yes	complemented
180	C₂×D₈	—	4	96	no	—
181	C₂×D₈	C₂⁴	1	64	yes	—
182	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
185	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
186	#127	—	2	24	no	—
187	#127	C₂⁴	1	16	yes	complemented
188	#124	—	2	48	no	—
189	#124	—	2	48	no	—
190	#124	—	2	64	no	—
191	#124	—	2	64	no	—
192	#124	—	2	64	no	—
193	#124	C₂⁴	1	32	yes	—
194	#124	C₂⁴	1	32	yes	—
195	#121	—	2	64	no	—
196	#121	—	2	48	no	—
197	#121	C₂⁴	1	32	yes	—
198	C₄×D₄	—	2	64	no	—
199	C₄×D₄	—	2	48	no	—
200	C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	48	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
220	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
221	#103	C₂⁴	1	64	yes	complemented
222	#102	C₂⁴	1	64	yes	—
223	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
224	#97	C₂⁴	1	32	yes	complemented
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	16	no	—
228	C₂⁴	—	2	12	no	—
229	C₂⁴	—	2	12	no	—
230	C₂⁴	—	4	48	no	—
231	C₂⁴	—	4	48	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	—	4	48	no	—
236	C₂⁴	—	4	8	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	8	64	no	—
240	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	4	256	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
253	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
254	C₂×D₄	—	2	32	no	—
255	C₂×D₄	—	2	12	no	—
256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	12	no	—
259	C₂×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂×D₄	—	2	48	no	—
261	C₂×D₄	—	2	48	no	—
262	C₂×D₄	—	4	32	no	—
263	C₂×D₄	—	4	48	no	—
264	C₂×D₄	—	4	48	no	—
265	C₂×D₄	—	4	96	no	—
266	C₂×D₄	—	4	48	no	—
267	C₂×D₄	—	4	96	no	—
268	C₂×D₄	—	4	24	no	—
269	C₂×D₄	—	4	24	no	—
270	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
271	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
298	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
301	SD₁₆	—	4	64	no	—
302	D₈	—	4	64	no	—
303	C₂×C₈	—	2	48	no	—
304	C₂×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
307	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
314	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
315	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
316	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
317	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
318	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
319	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
320	C₂³	—	2	12	no	—
321	C₂³	—	2	32	no	—
322	C₂³	—	2	12	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	4	32	no	—
326	C₂³	—	4	32	no	—
327	C₂³	—	4	24	no	—
328	C₂³	—	4	24	no	—
329	C₂³	—	4	24	no	—
330	C₂³	—	4	32	no	—
331	C₂³	—	4	24	no	—
332	C₂³	—	4	24	no	—
333	C₂³	—	4	24	no	—
334	C₂³	—	8	192	no	—
335	C₂³	—	8	32	no	—
336	C₂³	—	8	32	no	—
337	C₂³	#535	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	24	yes	—
339	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
340	C₂³	#575	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
343	Q₈	—	2	16	no	—
344	Q₈	—	4	32	no	—
345	Q₈	—	4	32	no	—
346	Q₈	—	4	24	no	—
347	D₄	—	2	16	no	—
348	D₄	—	2	16	no	—
349	D₄	—	4	32	no	—
350	D₄	—	4	32	no	—
351	D₄	—	4	32	no	—
352	D₄	—	4	64	no	—
353	D₄	—	4	24	no	—
354	D₄	—	4	24	no	—
355	C₂×C₄	—	2	12	no	—
356	C₂×C₄	—	2	12	no	—
357	C₂×C₄	—	2	12	no	—
358	C₂×C₄	—	2	32	no	—
359	C₂×C₄	—	2	12	no	—
360	C₂×C₄	—	2	12	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	24	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	4	64	no	—
367	C₂×C₄	—	4	32	no	—
368	C₂×C₄	—	4	24	no	—
369	C₂×C₄	—	4	24	no	—
370	C₂×C₄	#535	1	12	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
378	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	16	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	48	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	4	8	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	4	8	no	—
386	C₂²	—	4	8	no	—
387	C₂²	—	4	8	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	8	64	no	—
390	C₂²	—	8	48	no	—
391	C₂²	—	8	48	no	—
392	C₂²	#3213	1	16	yes	direct product factor
393	C₂²	C₂×#535	1	6	yes	—
394	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
395	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
396	C₂²	C₂×#575	1	6	yes	—
397	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	4	8	no	—
404	C₄	—	4	8	no	—
405	C₄	C₂×#535	1	6	yes	—
406	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂	—	2	8	no	—
408	C₂	—	8	8	no	—
409	C₂	—	8	8	no	—
410	C₂	C₂×#3213	1	12	yes	direct product factor
411	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#532	C₂	semidirect
2. C₂³×#124	C₂	semidirect
3. C₂×#3213	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#496	C₂	semidirect
5. C₂²×#489	C₂	semidirect
6. C₂²×#463	C₂	semidirect
7. C₂²×#448	C₂	semidirect
8. C₂²×#447	C₂	semidirect
9. C₂²×#432	C₂	semidirect
13. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂×#532	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂²×#127	C₂²	semidirect
25. C₂²×#124	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
33. #3213	C₂²	direct (N × H)
34. C₂×#496	C₂²	semidirect
35. C₂×#489	C₂²	semidirect
36. C₂×#463	C₂²	semidirect
37. C₂×#448	C₂²	semidirect
38. C₂×#447	C₂²	semidirect
39. C₂×#432	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂²×#103	C₂²	semidirect
44. C₂²×#97	C₂²	semidirect
69. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
74. #532	C₂³	semidirect
76. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
78. C₂×#127	C₂³	semidirect
87. C₂×#124	C₂³	semidirect
93. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
110. #496	C₂³	semidirect
111. #489	C₂³	semidirect
112. #463	C₂³	semidirect
113. #448	C₂³	semidirect
114. #447	C₂³	semidirect
115. #432	C₂³	semidirect
116. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
117. C₂×#103	C₂³	semidirect
120. C₂×#97	C₂³	semidirect
179. C₂×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
185. C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
187. #127	C₂⁴	semidirect
200. C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
220. C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
221. #103	C₂⁴	semidirect
224. #97	C₂⁴	semidirect
392. C₂²	#3213	direct (N × H)
410. C₂	C₂×#3213	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂³×#124	2
C₂×#3213	2
C₂²×#496	2
C₂²×#489	2
C₂²×#463	2
C₂²×#448	2
C₂²×#447	2
C₂²×#432	2

Subgroups — C22×#3213 #10575486

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3213 #10575486