Subgroups — C₂²×#3215 #10575487

Order 512.

8410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 391 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3215	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#450	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#533	—	2	12	no	—
15	C₂×#533	C₂²	1	24	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#125	—	2	1	no	—
19	C₂²×#124	—	2	1	no	—
20	C₂²×#124	—	2	1	no	—
21	C₂²×#124	—	2	12	no	—
22	C₂²×#124	C₂²	1	24	yes	—
23	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#117	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3215	C₂²	1	256	yes	direct product factor
34	C₂×#497	C₂²	1	48	yes	complemented
35	C₂×#489	C₂²	1	48	yes	complemented
36	C₂×#464	C₂²	1	96	yes	complemented
37	C₂×#451	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂×#450	C₂²	1	48	yes	—
39	C₂×#432	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁶	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
47	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₁₆	—	4	16	no	—
63	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	48	yes	complemented
64	C₂²×SD₁₆	—	4	16	no	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	48	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	#533	—	2	96	no	—
68	#533	C₂³	1	64	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	complemented
73	C₂×#125	—	2	24	no	—
74	C₂×#124	—	2	24	no	—
75	C₂×#124	—	2	12	no	—
76	C₂×#124	—	2	24	no	—
77	C₂×#124	—	2	12	no	—
78	C₂×#124	—	2	96	no	—
79	C₂×#124	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂×#124	C₂³	1	64	yes	—
81	C₂×#124	C₂³	1	24	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
88	C₂×#117	—	2	24	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	D₄	1	12	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
109	#497	C₂³	1	128	yes	complemented
110	#489	C₂³	1	128	yes	complemented
111	#464	C₂³	1	256	yes	complemented
112	#451	C₂³	1	128	yes	complemented
113	#450	C₂³	1	128	yes	—
114	#432	C₂³	1	64	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
116	C₂×#103	C₂³	1	48	yes	complemented
117	C₂×#102	C₂³	1	48	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	24	yes	complemented
120	C₂⁵	—	2	12	no	—
121	C₂⁵	—	2	2	no	—
122	C₂⁵	—	4	8	no	—
123	C₂⁵	—	4	8	no	—
124	C₂⁵	—	4	8	no	—
125	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
140	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
147	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₁₆	—	4	96	no	—
168	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	64	yes	complemented
169	C₂×SD₁₆	—	4	96	no	—
170	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	64	yes	—
171	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
175	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
176	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
177	#125	—	2	64	no	—
178	#124	—	2	64	no	—
179	#124	—	2	48	no	—
180	#124	—	2	64	no	—
181	#124	—	2	48	no	—
182	#124	C₂⁴	1	32	yes	—
183	#124	C₂⁴	1	32	yes	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
186	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
187	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	48	no	—
189	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
190	#117	—	2	64	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	48	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
214	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
215	#103	C₂⁴	1	64	yes	complemented
216	#102	C₂⁴	1	64	yes	—
217	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
218	#97	C₂⁴	1	32	yes	complemented
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	16	no	—
222	C₂⁴	—	2	12	no	—
223	C₂⁴	—	4	48	no	—
224	C₂⁴	—	4	48	no	—
225	C₂⁴	—	4	8	no	—
226	C₂⁴	—	4	48	no	—
227	C₂⁴	—	4	8	no	—
228	C₂⁴	—	4	8	no	—
229	C₂⁴	—	8	64	no	—
230	C₂⁴	#137	1	8	yes	—
231	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
232	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
245	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
246	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
247	C₂×D₄	—	2	16	no	—
248	C₂×D₄	—	2	12	no	—
249	C₂×D₄	—	2	48	no	—
250	C₂×D₄	—	4	32	no	—
251	C₂×D₄	—	4	48	no	—
252	C₂×D₄	—	4	96	no	—
253	C₂×D₄	—	4	24	no	—
254	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
281	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
284	Q₁₆	—	4	64	no	—
285	SD₁₆	—	4	64	no	—
286	C₂×C₈	—	2	48	no	—
287	C₂×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
288	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
294	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
300	C₄²	—	2	32	no	—
301	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
302	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
303	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
304	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
305	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
306	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
307	C₂³	—	2	12	no	—
308	C₂³	—	2	32	no	—
309	C₂³	—	2	12	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	4	32	no	—
312	C₂³	—	4	32	no	—
313	C₂³	—	4	24	no	—
314	C₂³	—	4	32	no	—
315	C₂³	—	4	24	no	—
316	C₂³	—	4	24	no	—
317	C₂³	—	8	192	no	—
318	C₂³	—	8	32	no	—
319	C₂³	#535	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×#137	1	24	yes	—
321	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
322	C₂³	#575	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
325	Q₈	—	2	16	no	—
326	Q₈	—	2	16	no	—
327	Q₈	—	4	32	no	—
328	Q₈	—	4	32	no	—
329	Q₈	—	4	24	no	—
330	Q₈	—	4	24	no	—
331	D₄	—	2	16	no	—
332	D₄	—	4	32	no	—
333	D₄	—	4	24	no	—
334	C₂×C₄	—	2	12	no	—
335	C₂×C₄	—	2	32	no	—
336	C₂×C₄	—	2	12	no	—
337	C₂×C₄	—	2	12	no	—
338	C₂×C₄	—	2	12	no	—
339	C₂×C₄	—	2	12	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	24	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	—	4	32	no	—
347	C₂×C₄	—	4	24	no	—
348	C₂×C₄	—	4	24	no	—
349	C₂×C₄	—	4	24	no	—
350	C₂×C₄	#535	1	12	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
358	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	2	16	no	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	48	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	4	8	no	—
364	C₂²	—	4	8	no	—
365	C₂²	—	4	8	no	—
366	C₂²	—	8	64	no	—
367	C₂²	—	8	48	no	—
368	C₂²	#3215	1	16	yes	direct product factor
369	C₂²	C₂×#535	1	6	yes	—
370	C₂²	C₂²×#137	1	8	yes	—
371	C₂²	C₂²×#137	1	6	yes	—
372	C₂²	C₂×#575	1	6	yes	—
373	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	2	4	no	—
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	4	8	no	—
380	C₄	—	4	8	no	—
381	C₄	—	4	8	no	—
382	C₄	C₂×#535	1	6	yes	—
383	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂	—	2	8	no	—
385	C₂	—	8	8	no	—
386	C₂	C₂×#3215	1	12	yes	direct product factor
387	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂³×#137	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#533	C₂	semidirect
3. C₂×#3215	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#497	C₂	semidirect
5. C₂²×#489	C₂	semidirect
6. C₂²×#464	C₂	semidirect
7. C₂²×#451	C₂	semidirect
9. C₂²×#432	C₂	semidirect
12. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂×#533	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
33. #3215	C₂²	direct (N × H)
34. C₂×#497	C₂²	semidirect
35. C₂×#489	C₂²	semidirect
36. C₂×#464	C₂²	semidirect
37. C₂×#451	C₂²	semidirect
39. C₂×#432	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂²×#103	C₂²	semidirect
44. C₂²×#97	C₂²	semidirect
63. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
68. #533	C₂³	semidirect
71. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
72. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
87. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
109. #497	C₂³	semidirect
110. #489	C₂³	semidirect
111. #464	C₂³	semidirect
112. #451	C₂³	semidirect
114. #432	C₂³	semidirect
115. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
116. C₂×#103	C₂³	semidirect
119. C₂×#97	C₂³	semidirect
168. C₂×Q₁₆	C₂⁴	semidirect
175. C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
176. C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
189. C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
214. C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
215. #103	C₂⁴	semidirect
218. #97	C₂⁴	semidirect
368. C₂²	#3215	direct (N × H)
386. C₂	C₂×#3215	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂³×#124	2
C₂×#3215	2
C₂²×#497	2
C₂²×#489	2
C₂²×#464	2
C₂²×#451	2
C₂²×#450	2
C₂²×#432	2

Subgroups — C22×#3215 #10575487

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3215 #10575487