Subgroups — C₂²×#3221 #10575496

Order 512.

7978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 427 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3221	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#540	—	2	12	no	—
20	C₂×#540	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂×#536	—	2	12	no	—
22	C₂×#536	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#123	—	2	2	no	—
30	C₂²×#123	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×#121	—	2	2	no	—
33	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3221	C₂²	1	256	yes	direct product factor
37	C₂×#496	C₂²	1	24	yes	complemented
38	C₂×#492	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂×#491	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂×#488	C₂²	1	24	yes	complemented
41	C₂×#463	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₂×#461	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×#449	C₂²	1	48	yes	complemented
44	C₂×#448	C₂²	1	48	yes	complemented
45	C₂×#433	C₂²	1	24	yes	complemented
46	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#41	—	2	6	no	—
55	C₂²×#41	—	4	8	no	—
56	C₂²×#41	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
59	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
74	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
75	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	—
78	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	—
79	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
80	C₂²×D₈	C₂³	1	24	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	#540	—	2	96	no	—
84	#540	C₂³	1	64	yes	complemented
85	#536	—	2	96	no	—
86	#536	C₂³	1	64	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂×#127	—	2	6	no	—
92	C₂×#127	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂×#125	—	2	6	no	—
94	C₂×#125	C₂³	1	12	yes	—
95	C₂×#124	—	2	6	no	—
96	C₂×#124	—	2	6	no	—
97	C₂×#124	C₂³	1	12	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	12	yes	—
99	C₂×#123	—	2	48	no	—
100	C₂×#123	—	2	48	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
102	C₂×#121	—	2	12	no	—
103	C₂×#121	—	2	48	no	—
104	C₂×#121	C₂³	1	24	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
107	C₂×#117	D₄	1	12	yes	—
108	C₂×#117	C₂³	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#496	C₂³	1	64	yes	complemented
122	#492	C₂³	1	64	yes	complemented
123	#491	C₂³	1	64	yes	complemented
124	#488	C₂³	1	64	yes	complemented
125	#463	C₂³	1	128	yes	complemented
126	#461	C₂³	1	128	yes	complemented
127	#449	C₂³	1	128	yes	complemented
128	#448	C₂³	1	128	yes	complemented
129	#433	C₂³	1	64	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	24	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
136	C₂×#97	C₂³	1	12	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	12	yes	—
138	C₂⁵	—	2	1	no	—
139	C₂⁵	—	2	2	no	—
140	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#41	—	2	24	no	—
142	C₂×#41	—	4	48	no	—
143	C₂×#41	—	4	48	no	—
144	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
145	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
157	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
160	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
173	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
181	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×SD₁₆	—	4	48	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	4	48	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	4	48	no	—
193	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
194	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
195	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
196	C₂×D₈	—	4	48	no	—
197	C₂×D₈	C₂⁴	1	32	yes	—
198	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
204	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
205	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
206	#127	—	2	24	no	—
207	#127	C₂⁴	1	16	yes	—
208	#125	—	2	24	no	—
209	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
210	#124	—	2	24	no	—
211	#124	—	2	24	no	—
212	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
213	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
214	#123	—	2	128	no	—
215	#123	—	2	128	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
217	#121	—	2	48	no	—
218	#121	—	2	128	no	—
219	#121	C₂⁴	1	32	yes	—
220	C₄×D₄	—	2	48	no	—
221	C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
222	#117	C₂×D₄	1	48	yes	—
223	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
239	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
240	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
241	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
242	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
243	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
244	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
245	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
246	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	8	no	—
249	C₂⁴	—	2	6	no	—
250	C₂⁴	—	2	12	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	4	8	no	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
257	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	4	32	no	—
259	#41	—	4	96	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
273	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
274	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
275	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	32	no	—
278	C₂×D₄	—	2	12	no	—
279	C₂×D₄	—	2	6	no	—
280	C₂×D₄	—	2	32	no	—
281	C₂×D₄	—	2	24	no	—
282	C₂×D₄	—	2	24	no	—
283	C₂×D₄	—	2	24	no	—
284	C₂×D₄	—	4	48	no	—
285	C₂×D₄	—	4	24	no	—
286	C₂×D₄	—	4	12	no	—
287	C₂×D₄	—	8	48	no	—
288	C₂×D₄	—	8	48	no	—
289	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
290	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
318	SD₁₆	—	4	32	no	—
319	SD₁₆	—	4	32	no	—
320	SD₁₆	—	4	32	no	—
321	D₈	—	4	32	no	—
322	C₂×C₈	—	2	24	no	—
323	C₂×C₈	—	2	24	no	—
324	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
325	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
336	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
337	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
338	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
339	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
340	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
341	C₂³	—	2	12	no	—
342	C₂³	—	2	24	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	4	16	no	—
346	C₂³	—	4	12	no	—
347	C₂³	—	4	24	no	—
348	C₂³	—	4	24	no	—
349	C₂³	—	4	24	no	—
350	C₂³	—	4	24	no	—
351	C₂³	—	8	16	no	—
352	C₂³	—	8	32	no	—
353	C₂³	#535	1	4	yes	—
354	C₂³	#577	1	8	yes	—
355	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
357	Q₈	—	2	8	no	—
358	Q₈	—	2	8	no	—
359	Q₈	—	2	8	no	—
360	Q₈	—	4	32	no	—
361	Q₈	—	4	12	no	—
362	Q₈	—	4	12	no	—
363	Q₈	—	4	12	no	—
364	D₄	—	2	8	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	2	8	no	—
367	D₄	—	4	32	no	—
368	D₄	—	4	24	no	—
369	D₄	—	4	12	no	—
370	D₄	—	8	32	no	—
371	D₄	—	8	32	no	—
372	C₂×C₄	—	2	12	no	—
373	C₂×C₄	—	2	24	no	—
374	C₂×C₄	—	2	24	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	24	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	32	no	—
382	C₂×C₄	—	4	32	no	—
383	C₂×C₄	—	4	12	no	—
384	C₂×C₄	—	4	12	no	—
385	C₂×C₄	—	4	12	no	—
386	C₂×C₄	—	4	24	no	—
387	C₂×C₄	—	8	32	no	—
388	C₂×C₄	#535	1	12	yes	—
389	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
394	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	8	no	—
396	C₈	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	4	24	no	—
400	C₂²	—	4	8	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	8	24	no	—
406	C₂²	—	8	48	no	—
407	C₂²	#3221	1	16	yes	direct product factor
408	C₂²	C₂×#535	1	6	yes	—
409	C₂²	C₂×#577	1	12	yes	—
410	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	8	no	—
412	C₄	—	2	8	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	4	8	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	C₂×#535	1	6	yes	—
419	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂	—	4	4	no	—
421	C₂	—	8	8	no	—
422	C₂	—	8	4	no	—
423	C₂	C₂×#3221	1	12	yes	direct product factor
424	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂²×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#536	C₂	semidirect
2. C₂²×#540	C₂	semidirect
3. C₂×#3221	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#496	C₂	semidirect
5. C₂²×#492	C₂	semidirect
6. C₂²×#491	C₂	semidirect
7. C₂²×#488	C₂	semidirect
8. C₂²×#463	C₂	semidirect
9. C₂²×#461	C₂	semidirect
10. C₂²×#449	C₂	semidirect
11. C₂²×#448	C₂	semidirect
12. C₂²×#433	C₂	semidirect
20. C₂×#540	C₂²	semidirect
22. C₂×#536	C₂²	semidirect
36. #3221	C₂²	direct (N × H)
37. C₂×#496	C₂²	semidirect
38. C₂×#492	C₂²	semidirect
39. C₂×#491	C₂²	semidirect
40. C₂×#488	C₂²	semidirect
41. C₂×#463	C₂²	semidirect
42. C₂×#461	C₂²	semidirect
43. C₂×#449	C₂²	semidirect
44. C₂×#448	C₂²	semidirect
45. C₂×#433	C₂²	semidirect
84. #540	C₂³	semidirect
86. #536	C₂³	semidirect
121. #496	C₂³	semidirect
122. #492	C₂³	semidirect
123. #491	C₂³	semidirect
124. #488	C₂³	semidirect
125. #463	C₂³	semidirect
126. #461	C₂³	semidirect
127. #449	C₂³	semidirect
128. #448	C₂³	semidirect
129. #433	C₂³	semidirect
407. C₂²	#3221	direct (N × H)
423. C₂	C₂×#3221	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#536	2
C₂²×#540	2
C₂×#3221	2
C₂²×#496	2
C₂²×#492	2
C₂²×#491	2
C₂²×#488	2
C₂²×#463	2
C₂²×#461	2
C₂²×#449	2
C₂²×#448	2
C₂²×#433	2

Subgroups — C22×#3221 #10575496

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3221 #10575496