Subgroups — C₂²×#3223 #10575497

Order 512.

7546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 409 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3223	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#452	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂²×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#541	—	2	12	no	—
20	C₂×#541	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂×#536	—	2	12	no	—
22	C₂×#536	C₂²	1	24	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#126	—	2	2	no	—
27	C₂²×#125	—	2	2	no	—
28	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#123	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3223	C₂²	1	256	yes	direct product factor
37	C₂×#497	C₂²	1	24	yes	complemented
38	C₂×#494	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂×#491	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂×#488	C₂²	1	24	yes	complemented
41	C₂×#464	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₂×#462	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×#452	C₂²	1	48	yes	—
44	C₂×#451	C₂²	1	48	yes	complemented
45	C₂×#433	C₂²	1	24	yes	complemented
46	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#41	—	2	6	no	—
55	C₂²×#41	—	4	8	no	—
56	C₂²×#41	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
59	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
71	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
72	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	24	yes	—
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	24	yes	—
75	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	24	yes	—
76	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
77	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#541	—	2	96	no	—
81	#541	C₂³	1	64	yes	complemented
82	#536	—	2	96	no	—
83	#536	C₂³	1	64	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂×#126	—	2	48	no	—
91	C₂×#125	—	2	48	no	—
92	C₂×#125	—	2	6	no	—
93	C₂×#125	C₂³	1	12	yes	—
94	C₂×#124	—	2	6	no	—
95	C₂×#124	—	2	6	no	—
96	C₂×#124	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂×#124	C₂³	1	12	yes	—
98	C₂×#123	—	2	48	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
104	C₂×#117	D₄	1	12	yes	—
105	C₂×#117	C₂³	1	12	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#497	C₂³	1	64	yes	complemented
122	#494	C₂³	1	64	yes	complemented
123	#491	C₂³	1	64	yes	complemented
124	#488	C₂³	1	64	yes	complemented
125	#464	C₂³	1	128	yes	complemented
126	#462	C₂³	1	128	yes	complemented
127	#452	C₂³	1	128	yes	—
128	#451	C₂³	1	128	yes	complemented
129	#433	C₂³	1	64	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	24	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
136	C₂×#97	C₂³	1	12	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	12	yes	—
138	C₂⁵	—	2	1	no	—
139	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#41	—	2	24	no	—
141	C₂×#41	—	4	48	no	—
142	C₂×#41	—	4	48	no	—
143	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
144	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
160	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
161	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
163	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Q₁₆	—	4	48	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	4	48	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	4	48	no	—
187	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
188	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
189	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
190	C₂×SD₁₆	—	4	48	no	—
191	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
192	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
199	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
200	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
202	#126	—	2	128	no	—
203	#125	—	2	128	no	—
204	#125	—	2	24	no	—
205	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
206	#124	—	2	24	no	—
207	#124	—	2	24	no	—
208	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
209	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
210	#123	—	2	128	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
213	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
214	C₄×Q₈	—	2	48	no	—
215	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
216	#117	C₂×D₄	1	48	yes	—
217	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
231	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
236	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
237	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
238	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
239	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
240	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
241	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
242	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
243	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	6	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	8	no	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	#41	—	4	32	no	—
252	#41	—	4	96	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
270	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
271	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
272	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	6	no	—
276	C₂×D₄	—	2	24	no	—
277	C₂×D₄	—	4	48	no	—
278	C₂×D₄	—	4	12	no	—
279	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
307	Q₁₆	—	4	32	no	—
308	Q₁₆	—	4	32	no	—
309	Q₁₆	—	4	32	no	—
310	SD₁₆	—	4	32	no	—
311	C₂×C₈	—	2	24	no	—
312	C₂×C₈	—	2	24	no	—
313	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
314	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
327	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
328	C₄²	—	2	32	no	—
329	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
330	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
331	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
333	C₂³	—	2	12	no	—
334	C₂³	—	2	24	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	4	16	no	—
337	C₂³	—	4	12	no	—
338	C₂³	—	4	24	no	—
339	C₂³	—	8	16	no	—
340	C₂³	#535	1	4	yes	—
341	C₂³	#578	1	8	yes	—
342	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
344	Q₈	—	2	8	no	—
345	Q₈	—	2	8	no	—
346	Q₈	—	2	8	no	—
347	Q₈	—	2	8	no	—
348	Q₈	—	2	8	no	—
349	Q₈	—	4	32	no	—
350	Q₈	—	4	24	no	—
351	Q₈	—	4	12	no	—
352	Q₈	—	4	12	no	—
353	Q₈	—	4	12	no	—
354	D₄	—	2	8	no	—
355	D₄	—	4	32	no	—
356	D₄	—	4	12	no	—
357	C₂×C₄	—	2	12	no	—
358	C₂×C₄	—	2	24	no	—
359	C₂×C₄	—	2	24	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	24	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	32	no	—
368	C₂×C₄	—	4	32	no	—
369	C₂×C₄	—	4	12	no	—
370	C₂×C₄	—	4	12	no	—
371	C₂×C₄	—	4	12	no	—
372	C₂×C₄	—	4	24	no	—
373	C₂×C₄	—	4	24	no	—
374	C₂×C₄	#535	1	12	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
380	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	8	no	—
382	C₈	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	4	24	no	—
386	C₂²	—	4	8	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	8	24	no	—
389	C₂²	#3223	1	16	yes	direct product factor
390	C₂²	C₂×#535	1	6	yes	—
391	C₂²	C₂×#578	1	12	yes	—
392	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	8	no	—
394	C₄	—	2	8	no	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	8	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	4	8	no	—
401	C₄	C₂×#535	1	6	yes	—
402	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂	—	4	4	no	—
404	C₂	—	8	4	no	—
405	C₂	C₂×#3223	1	12	yes	direct product factor
406	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂²×#578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#541	C₂	semidirect
3. C₂×#3223	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#497	C₂	semidirect
5. C₂²×#494	C₂	semidirect
6. C₂²×#491	C₂	semidirect
7. C₂²×#488	C₂	semidirect
8. C₂²×#464	C₂	semidirect
9. C₂²×#462	C₂	semidirect
11. C₂²×#451	C₂	semidirect
12. C₂²×#433	C₂	semidirect
20. C₂×#541	C₂²	semidirect
36. #3223	C₂²	direct (N × H)
37. C₂×#497	C₂²	semidirect
38. C₂×#494	C₂²	semidirect
39. C₂×#491	C₂²	semidirect
40. C₂×#488	C₂²	semidirect
41. C₂×#464	C₂²	semidirect
42. C₂×#462	C₂²	semidirect
44. C₂×#451	C₂²	semidirect
45. C₂×#433	C₂²	semidirect
81. #541	C₂³	semidirect
121. #497	C₂³	semidirect
122. #494	C₂³	semidirect
123. #491	C₂³	semidirect
124. #488	C₂³	semidirect
125. #464	C₂³	semidirect
126. #462	C₂³	semidirect
128. #451	C₂³	semidirect
129. #433	C₂³	semidirect
389. C₂²	#3223	direct (N × H)
405. C₂	C₂×#3223	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#541	2
C₂²×#536	2
C₂×#3223	2
C₂²×#497	2
C₂²×#494	2
C₂²×#491	2
C₂²×#488	2
C₂²×#464	2
C₂²×#462	2
C₂²×#452	2
C₂²×#451	2
C₂²×#433	2

Subgroups — C22×#3223 #10575497

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3223 #10575497