Subgroups — C₂×#60811 #10575516

Order 512.

8508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60811	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3494	—	2	8	no	—
26	#3494	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#555	—	2	1	no	—
28	C₂×#553	—	2	1	no	—
29	C₂×#553	—	2	1	no	—
30	C₂×#551	—	2	2	no	—
31	C₂×#547	—	2	1	no	—
32	C₂×#546	—	2	2	no	—
33	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#535	—	2	2	no	—
37	C₂×#535	—	2	1	no	—
38	C₂×#535	—	2	1	no	—
39	C₂×#535	—	2	8	no	—
40	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#535	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#121	—	2	1	no	—
51	C₂²×#121	—	2	1	no	—
52	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#120	—	2	2	no	—
54	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3224	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#3220	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#3217	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3213	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3211	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3205	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3155	C₂²	1	32	yes	complemented
64	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#3136	C₂²	1	32	yes	complemented
69	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#3045	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#3041	C₂²	1	32	yes	complemented
75	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#3006	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#3003	C₂²	1	16	yes	complemented
85	#3002	C₂²	1	16	yes	complemented
86	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#447	C₂²	1	16	yes	complemented
101	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2924	C₂²	1	16	yes	complemented
104	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂⁶	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	—	2	1	no	—
117	C₂²×#41	—	2	1	no	—
118	C₂²×#41	—	2	4	no	—
119	C₂²×#41	—	2	2	no	—
120	C₂²×#41	—	4	8	no	—
121	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₂×#135	—	4	8	no	—
148	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
159	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#555	—	2	16	no	—
164	#553	—	2	16	no	—
165	#553	—	2	16	no	—
166	#551	—	2	32	no	—
167	#547	—	2	16	no	—
168	#546	—	2	32	no	—
169	#544	—	2	4	no	—
170	#544	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#542	—	2	8	no	—
172	#542	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#540	—	2	8	no	—
174	#540	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#535	—	2	8	no	—
176	#535	—	2	8	no	—
177	#535	—	2	16	no	—
178	#535	—	2	32	no	—
179	#535	—	2	16	no	—
180	#535	—	2	16	no	—
181	#535	—	2	4	no	—
182	#535	C₂³	1	16	yes	—
183	#535	C₂³	1	16	yes	—
184	#535	C₂³	1	32	yes	complemented
185	#535	C₂³	1	8	yes	complemented
186	#532	—	2	8	no	—
187	#532	C₂³	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×#127	—	2	2	no	—
191	C₂×#127	—	2	2	no	—
192	C₂×#127	—	2	8	no	—
193	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	complemented
196	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#529	—	2	8	no	—
198	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
199	C₂×#126	—	2	2	no	—
200	C₂×#126	—	2	2	no	—
201	C₂×#125	—	2	1	no	—
202	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₂×#124	—	2	2	no	—
204	C₂×#124	—	2	2	no	—
205	C₂×#124	—	2	2	no	—
206	C₂×#124	—	2	8	no	—
207	C₂×#124	—	2	2	no	—
208	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
211	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#525	—	2	4	no	—
213	#525	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×#123	—	2	1	no	—
215	C₂×#123	—	2	2	no	—
216	C₂×#123	—	2	2	no	—
217	C₂×#123	—	2	2	no	—
218	C₂×#123	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#121	—	2	1	no	—
224	C₂×#121	—	2	1	no	—
225	C₂×#121	—	2	4	no	—
226	C₂×#121	—	2	2	no	—
227	C₂×#121	—	2	2	no	—
228	C₂×#121	—	2	2	no	—
229	C₂×#121	—	2	2	no	—
230	C₂×#121	—	2	2	no	—
231	C₂×#121	—	2	4	no	—
232	C₂×#121	—	2	4	no	—
233	C₂×#121	—	2	16	no	—
234	C₂×#121	—	2	16	no	—
235	C₂×#121	—	2	1	no	—
236	C₂×#121	—	2	1	no	—
237	C₂×#121	—	2	2	no	—
238	C₂×#121	—	2	2	no	—
239	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#120	—	2	1	no	—
245	C₂×#120	—	2	4	no	—
246	C₂×#120	—	2	4	no	—
247	C₂×#120	—	2	4	no	—
248	C₂×#120	—	2	4	no	—
249	C₂×#120	—	2	32	no	—
250	C₂×#120	—	2	2	no	—
251	#520	—	2	4	no	—
252	#520	C₂³	1	8	yes	complemented
253	#518	—	2	4	no	—
254	#518	C₂³	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
266	C₂×#117	—	2	1	no	—
267	C₂×#117	—	2	2	no	—
268	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
269	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
272	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
287	#496	C₂³	1	32	yes	complemented
288	#496	C₂³	1	32	yes	complemented
289	#495	C₂³	1	32	yes	complemented
290	#493	C₂³	1	32	yes	complemented
291	#490	C₂³	1	32	yes	complemented
292	#489	C₂³	1	32	yes	complemented
293	#488	C₂³	1	32	yes	complemented
294	#486	C₂³	1	32	yes	complemented
295	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
296	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
297	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
298	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
299	#460	C₂³	1	32	yes	complemented
300	#459	C₂³	1	32	yes	complemented
301	#459	C₂³	1	32	yes	complemented
302	#459	C₂³	1	32	yes	complemented
303	#452	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#451	C₂³	1	8	yes	complemented
305	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#450	C₂³	1	8	yes	complemented
308	#449	C₂³	1	16	yes	complemented
309	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
310	#448	C₂³	1	16	yes	complemented
311	#448	C₂³	1	8	yes	complemented
312	#447	C₂³	1	16	yes	—
313	#447	C₂³	1	16	yes	—
314	#447	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#447	C₂³	1	16	yes	complemented
316	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
317	#447	C₂³	1	8	yes	complemented
318	#447	C₂³	1	16	yes	complemented
319	#433	C₂³	1	32	yes	complemented
320	#432	C₂³	1	16	yes	complemented
321	#431	C₂³	1	16	yes	complemented
322	#424	C₂³	1	16	yes	complemented
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
325	#418	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
327	#416	C₂³	1	16	yes	complemented
328	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
329	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
330	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
331	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
332	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
334	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
335	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
336	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
337	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
338	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
339	#407	C₂³	1	8	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
346	#405	C₂³	1	16	yes	complemented
347	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
349	C₂⁵	—	2	2	no	—
350	C₂⁵	—	2	1	no	—
351	C₂⁵	—	2	1	no	—
352	C₂⁵	—	2	8	no	—
353	C₂⁵	—	2	2	no	—
354	C₂⁵	—	2	2	no	—
355	C₂⁵	—	4	8	no	—
356	C₂⁵	—	8	4	no	—
357	C₂⁵	—	8	4	no	—
358	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	8	no	—
361	C₂×#41	—	2	8	no	—
362	C₂×#41	—	2	4	no	—
363	C₂×#41	—	2	4	no	—
364	C₂×#41	—	2	16	no	—
365	C₂×#41	—	2	8	no	—
366	C₂×#41	—	2	8	no	—
367	C₂×#41	—	2	8	no	—
368	C₂×#41	—	4	4	no	—
369	C₂×#41	—	4	4	no	—
370	C₂×#41	—	4	32	no	—
371	C₂×#41	—	4	8	no	—
372	C₂×#41	—	4	32	no	—
373	C₂×#41	—	4	8	no	—
374	C₂×#41	—	8	8	no	—
375	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
462	#135	—	4	32	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
464	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	complemented
465	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
469	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
470	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	complemented
471	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	complemented
472	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	complemented
473	C₂×D₈	—	4	8	no	—
474	C₂×D₈	—	4	8	no	—
475	C₂×D₈	—	4	32	no	—
476	C₂×D₈	—	4	8	no	—
477	C₂×D₈	—	4	4	no	—
478	C₂×D₈	—	4	8	no	—
479	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
480	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
481	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
482	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
483	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
484	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
485	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
494	#127	—	2	8	no	—
495	#127	—	2	8	no	—
496	#127	—	2	16	no	—
497	#127	—	2	16	no	—
498	#127	—	2	4	no	—
499	#127	C₂⁴	1	16	yes	—
500	#127	C₂⁴	1	16	yes	—
501	#127	C₂⁴	1	8	yes	complemented
502	#126	—	2	16	no	—
503	#126	—	2	16	no	—
504	#125	—	2	8	no	—
505	#125	—	2	4	no	—
506	#125	C₂⁴	1	8	yes	complemented
507	#124	—	2	16	no	—
508	#124	—	2	8	no	—
509	#124	—	2	8	no	—
510	#124	—	2	16	no	—
511	#124	—	2	16	no	—
512	#124	—	2	16	no	—
513	#124	—	2	4	no	—
514	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
515	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
516	#124	C₂⁴	1	8	yes	complemented
517	#123	—	2	8	no	—
518	#123	—	2	16	no	—
519	#123	—	2	16	no	—
520	#123	—	2	16	no	—
521	#123	—	2	16	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	2	8	no	—
531	#121	—	2	8	no	—
532	#121	—	2	16	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	16	no	—
536	#121	—	2	16	no	—
537	#121	—	2	16	no	—
538	#121	—	2	16	no	—
539	#121	—	2	32	no	—
540	#121	—	2	32	no	—
541	#121	—	2	8	no	—
542	#121	—	2	8	no	—
543	#121	—	2	16	no	—
544	#121	—	2	16	no	—
545	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
546	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
547	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
548	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
549	#120	—	2	8	no	—
550	#120	—	2	32	no	—
551	#120	—	2	32	no	—
552	#120	—	2	32	no	—
553	#120	—	2	32	no	—
554	#120	—	2	16	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
556	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
557	C₄×D₄	—	2	8	no	—
558	C₄×D₄	—	2	8	no	—
559	C₄×D₄	—	2	16	no	—
560	C₄×D₄	—	2	8	no	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₄×D₄	—	2	16	no	—
563	C₄×D₄	—	2	16	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	2	4	no	—
566	C₄×D₄	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
568	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
569	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	—	2	8	no	—
572	#117	—	2	16	no	—
573	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
574	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
575	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
576	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
577	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
578	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
579	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
580	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
581	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
582	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
629	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
638	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
639	#103	C₂⁴	1	8	yes	complemented
640	#103	C₂⁴	1	8	yes	complemented
641	#103	C₂⁴	1	16	yes	complemented
642	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
643	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
644	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
645	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
646	#102	C₂⁴	1	8	yes	complemented
647	#102	C₂⁴	1	8	yes	complemented
648	#102	C₂⁴	1	16	yes	complemented
649	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
650	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
653	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
654	#97	C₂⁴	1	16	yes	complemented
655	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
656	C₂⁴	—	2	4	no	—
657	C₂⁴	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	—	2	8	no	—
659	C₂⁴	—	2	4	no	—
660	C₂⁴	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	1	no	—
662	C₂⁴	—	2	4	no	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	4	no	—
665	C₂⁴	—	2	8	no	—
666	C₂⁴	—	2	8	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	4	4	no	—
669	C₂⁴	—	4	8	no	—
670	C₂⁴	—	4	32	no	—
671	C₂⁴	—	4	8	no	—
672	C₂⁴	—	4	4	no	—
673	C₂⁴	—	4	8	no	—
674	C₂⁴	—	4	8	no	—
675	C₂⁴	—	4	4	no	—
676	C₂⁴	—	4	8	no	—
677	C₂⁴	—	4	4	no	—
678	C₂⁴	—	8	4	no	—
679	C₂⁴	—	8	4	no	—
680	C₂⁴	—	8	4	no	—
681	C₂⁴	—	8	16	no	—
682	C₂⁴	—	8	4	no	—
683	C₂⁴	—	8	2	no	—
684	C₂⁴	—	8	2	no	—
685	C₂⁴	—	8	16	no	—
686	C₂⁴	—	8	64	no	—
687	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
689	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#41	—	2	16	no	—
692	#41	—	2	16	no	—
693	#41	—	2	16	no	—
694	#41	—	4	8	no	—
695	#41	—	4	8	no	—
696	#41	—	4	32	no	—
697	#41	—	4	16	no	—
698	#41	—	4	32	no	—
699	#41	—	4	8	no	—
700	#41	—	4	16	no	—
701	#41	—	8	32	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
713	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
714	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	16	no	—
733	C₂×D₄	—	2	16	no	—
734	C₂×D₄	—	2	16	no	—
735	C₂×D₄	—	2	16	no	—
736	C₂×D₄	—	2	8	no	—
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	16	no	—
740	C₂×D₄	—	2	8	no	—
741	C₂×D₄	—	2	16	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	8	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	16	no	—
746	C₂×D₄	—	4	16	no	—
747	C₂×D₄	—	4	16	no	—
748	C₂×D₄	—	4	8	no	—
749	C₂×D₄	—	4	8	no	—
750	C₂×D₄	—	4	8	no	—
751	C₂×D₄	—	4	32	no	—
752	C₂×D₄	—	4	32	no	—
753	C₂×D₄	—	4	16	no	—
754	C₂×D₄	—	4	16	no	—
755	C₂×D₄	—	4	32	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	8	no	—
758	C₂×D₄	—	4	32	no	—
759	C₂×D₄	—	4	8	no	—
760	C₂×D₄	—	4	8	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	8	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	4	8	no	—
766	C₂×D₄	—	4	8	no	—
767	C₂×D₄	—	4	16	no	—
768	C₂×D₄	—	8	4	no	—
769	C₂×D₄	—	8	8	no	—
770	C₂×D₄	—	8	8	no	—
771	C₂×D₄	—	8	8	no	—
772	C₂×D₄	—	8	8	no	—
773	C₂×D₄	—	8	32	no	—
774	C₂×D₄	—	8	4	no	—
775	C₂×D₄	—	8	2	no	—
776	C₂×D₄	—	8	4	no	—
777	C₂×D₄	—	8	32	no	—
778	C₂×D₄	—	8	16	no	—
779	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
780	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
781	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
782	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
834	Q₁₆	—	4	8	no	—
835	SD₁₆	—	4	16	no	—
836	SD₁₆	—	4	8	no	—
837	SD₁₆	—	4	8	no	—
838	SD₁₆	—	4	16	no	—
839	D₈	—	4	16	no	—
840	D₈	—	4	16	no	—
841	D₈	—	4	16	no	—
842	D₈	—	4	8	no	—
843	D₈	—	4	16	no	—
844	M₁₆	—	2	16	no	—
845	C₂×C₈	—	2	4	no	—
846	C₂×C₈	—	2	4	no	—
847	C₂×C₈	—	2	16	no	—
848	C₂×C₈	—	2	8	no	—
849	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
850	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
851	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
891	C₄²	—	2	8	no	—
892	C₄²	—	2	4	no	—
893	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
894	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
895	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
896	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
897	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
898	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	8	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	8	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	4	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	8	no	—
911	C₂³	—	2	4	no	—
912	C₂³	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	4	16	no	—
914	C₂³	—	4	8	no	—
915	C₂³	—	4	16	no	—
916	C₂³	—	4	16	no	—
917	C₂³	—	4	8	no	—
918	C₂³	—	4	16	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	4	4	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	4	8	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	16	no	—
926	C₂³	—	4	8	no	—
927	C₂³	—	4	4	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	4	4	no	—
930	C₂³	—	4	8	no	—
931	C₂³	—	4	4	no	—
932	C₂³	—	4	16	no	—
933	C₂³	—	4	8	no	—
934	C₂³	—	4	8	no	—
935	C₂³	—	8	8	no	—
936	C₂³	—	8	8	no	—
937	C₂³	—	8	8	no	—
938	C₂³	—	8	8	no	—
939	C₂³	—	8	4	no	—
940	C₂³	—	8	4	no	—
941	C₂³	—	8	16	no	—
942	C₂³	—	8	32	no	—
943	C₂³	—	8	32	no	—
944	C₂³	—	8	128	no	—
945	C₂³	—	8	32	no	—
946	C₂³	—	16	8	no	—
947	C₂³	#535	1	4	yes	—
948	C₂³	#576	1	4	yes	—
949	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
953	Q₈	—	2	4	no	—
954	Q₈	—	2	4	no	—
955	Q₈	—	2	4	no	—
956	Q₈	—	4	8	no	—
957	Q₈	—	4	4	no	—
958	Q₈	—	4	2	no	—
959	Q₈	—	8	8	no	—
960	D₄	—	2	8	no	—
961	D₄	—	2	4	no	—
962	D₄	—	2	8	no	—
963	D₄	—	2	4	no	—
964	D₄	—	2	8	no	—
965	D₄	—	2	4	no	—
966	D₄	—	4	16	no	—
967	D₄	—	4	16	no	—
968	D₄	—	4	8	no	—
969	D₄	—	4	16	no	—
970	D₄	—	4	16	no	—
971	D₄	—	4	8	no	—
972	D₄	—	4	16	no	—
973	D₄	—	4	8	no	—
974	D₄	—	4	8	no	—
975	D₄	—	4	4	no	—
976	D₄	—	4	16	no	—
977	D₄	—	4	8	no	—
978	D₄	—	4	4	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	8	8	no	—
981	D₄	—	8	16	no	—
982	D₄	—	8	16	no	—
983	D₄	—	8	16	no	—
984	D₄	—	8	16	no	—
985	D₄	—	8	8	no	—
986	D₄	—	8	4	no	—
987	D₄	—	8	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂×C₄	—	2	16	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	8	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1021	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1022	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1034	C₈	—	2	4	no	—
1035	C₈	—	2	4	no	—
1036	C₈	—	2	8	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	8	no	—
1041	C₂²	—	2	8	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	4	16	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	4	no	—
1050	C₂²	—	4	4	no	—
1051	C₂²	—	4	8	no	—
1052	C₂²	—	4	4	no	—
1053	C₂²	—	4	4	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	8	no	—
1056	C₂²	—	4	4	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	8	no	—
1059	C₂²	—	4	4	no	—
1060	C₂²	—	8	16	no	—
1061	C₂²	—	8	32	no	—
1062	C₂²	—	8	32	no	—
1063	C₂²	—	8	32	no	—
1064	C₂²	—	8	4	no	—
1065	C₂²	—	8	8	no	—
1066	C₂²	—	8	16	no	—
1067	C₂²	—	8	8	no	—
1068	C₂²	—	16	8	no	—
1069	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
1070	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
1071	C₂²	C₂×#576	1	4	yes	—
1072	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
1073	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1074	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	—	2	4	no	—
1076	C₄	—	2	4	no	—
1077	C₄	—	2	4	no	—
1078	C₄	—	2	4	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	4	4	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	4	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
1087	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
1088	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1089	C₂	—	2	4	no	—
1090	C₂	—	2	4	no	—
1091	C₂	—	4	2	no	—
1092	C₂	—	8	2	no	—
1093	C₂	—	8	4	no	—
1094	C₂	—	8	8	no	—
1095	C₂	—	8	4	no	—
1096	C₂	#60811	1	4	yes	direct product factor
1097	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	C₂²×#576	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3494	C₂	semidirect
2. C₂²×#535	C₂	semidirect
3. #60811	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3224	C₂	semidirect
5. C₂×#3220	C₂	semidirect
6. C₂×#3217	C₂	semidirect
7. C₂×#3213	C₂	semidirect
8. C₂×#3211	C₂	semidirect
9. C₂×#3205	C₂	semidirect
10. C₂×#3155	C₂	semidirect
11. C₂×#3136	C₂	semidirect
12. C₂×#3045	C₂	semidirect
13. C₂×#3041	C₂	semidirect
14. C₂×#3006	C₂	semidirect
15. C₂×#3003	C₂	semidirect
16. C₂×#3002	C₂	semidirect
17. C₂²×#447	C₂	semidirect
18. C₂×#2924	C₂	semidirect
21. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂²×#135	C₂²	semidirect
24. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
26. #3494	C₂²	semidirect
33. C₂×#544	C₂²	semidirect
34. C₂×#542	C₂²	semidirect
35. C₂×#540	C₂²	semidirect
42. C₂×#535	C₂²	semidirect
43. C₂×#535	C₂²	semidirect
44. C₂×#535	C₂²	semidirect
45. C₂×#532	C₂²	semidirect
46. C₂²×#127	C₂²	semidirect
47. C₂×#529	C₂²	semidirect
48. C₂²×#124	C₂²	semidirect
54. C₂×#520	C₂²	semidirect
55. C₂×#518	C₂²	semidirect
57. #3224	C₂²	semidirect
58. #3220	C₂²	semidirect
59. #3217	C₂²	semidirect
60. #3213	C₂²	semidirect
61. #3211	C₂²	semidirect
62. #3205	C₂²	semidirect
63. #3155	C₂²	semidirect
64. C₂×#496	C₂²	semidirect
65. C₂×#496	C₂²	semidirect
66. C₂×#495	C₂²	semidirect
67. C₂×#493	C₂²	semidirect
68. #3136	C₂²	semidirect
69. C₂×#490	C₂²	semidirect
70. C₂×#489	C₂²	semidirect
71. C₂×#488	C₂²	semidirect
72. C₂×#486	C₂²	semidirect
73. #3045	C₂²	semidirect
74. #3041	C₂²	semidirect
75. C₂×#464	C₂²	semidirect
76. C₂×#460	C₂²	semidirect
77. C₂×#463	C₂²	semidirect
78. C₂×#463	C₂²	semidirect
79. C₂×#463	C₂²	semidirect
80. C₂×#459	C₂²	semidirect
81. C₂×#459	C₂²	semidirect
82. C₂×#459	C₂²	semidirect
83. #3006	C₂²	semidirect
84. #3003	C₂²	semidirect
85. #3002	C₂²	semidirect
86. C₂×#452	C₂²	semidirect
87. C₂×#449	C₂²	semidirect
88. C₂×#449	C₂²	semidirect
89. C₂×#451	C₂²	semidirect
90. C₂×#448	C₂²	semidirect
91. C₂×#448	C₂²	semidirect
92. C₂×#450	C₂²	semidirect
93. C₂×#450	C₂²	semidirect
94. C₂×#450	C₂²	semidirect
97. C₂×#447	C₂²	semidirect
98. C₂×#447	C₂²	semidirect
99. C₂×#447	C₂²	semidirect
100. C₂×#447	C₂²	semidirect
101. C₂×#447	C₂²	semidirect
102. C₂×#447	C₂²	semidirect
103. #2924	C₂²	semidirect
104. C₂×#433	C₂²	semidirect
105. C₂×#432	C₂²	semidirect
106. C₂×#431	C₂²	semidirect
107. C₂×#424	C₂²	semidirect
108. C₂×#417	C₂²	semidirect
109. C₂×#418	C₂²	semidirect
110. C₂×#416	C₂²	semidirect
111. C₂²×#102	C₂²	semidirect
114. C₂×#405	C₂²	semidirect
145. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
146. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
148. C₂×#135	C₂³	semidirect
149. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
151. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
152. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
153. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
158. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
159. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
160. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
170. #544	C₂³	semidirect
172. #542	C₂³	semidirect
174. #540	C₂³	semidirect
184. #535	C₂³	semidirect
185. #535	C₂³	semidirect
187. #532	C₂³	semidirect
189. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
195. C₂×#127	C₂³	semidirect
196. C₂×#127	C₂³	semidirect
198. #529	C₂³	semidirect
202. C₂×#125	C₂³	semidirect
210. C₂×#124	C₂³	semidirect
211. C₂×#124	C₂³	semidirect
252. #520	C₂³	semidirect
254. #518	C₂³	semidirect
255. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
263. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
264. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
265. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
287. #496	C₂³	semidirect
288. #496	C₂³	semidirect
289. #495	C₂³	semidirect
290. #493	C₂³	semidirect
291. #490	C₂³	semidirect
292. #489	C₂³	semidirect
293. #488	C₂³	semidirect
294. #486	C₂³	semidirect
295. #464	C₂³	semidirect
296. #463	C₂³	semidirect
297. #463	C₂³	semidirect
298. #463	C₂³	semidirect
299. #460	C₂³	semidirect
300. #459	C₂³	semidirect
301. #459	C₂³	semidirect
302. #459	C₂³	semidirect
303. #452	C₂³	semidirect
304. #451	C₂³	semidirect
305. #450	C₂³	semidirect
306. #450	C₂³	semidirect
307. #450	C₂³	semidirect
308. #449	C₂³	semidirect
309. #449	C₂³	semidirect
310. #448	C₂³	semidirect
311. #448	C₂³	semidirect
314. #447	C₂³	semidirect
315. #447	C₂³	semidirect
316. #447	C₂³	semidirect
317. #447	C₂³	semidirect
318. #447	C₂³	semidirect
319. #433	C₂³	semidirect
320. #432	C₂³	semidirect
321. #431	C₂³	semidirect
322. #424	C₂³	semidirect
323. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
324. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
325. #418	C₂³	semidirect
326. #417	C₂³	semidirect
327. #416	C₂³	semidirect
328. C₂×#103	C₂³	semidirect
329. C₂×#103	C₂³	semidirect
330. C₂×#103	C₂³	semidirect
335. C₂×#102	C₂³	semidirect
336. C₂×#102	C₂³	semidirect
337. C₂×#102	C₂³	semidirect
338. C₂×#102	C₂³	semidirect
346. #405	C₂³	semidirect
347. C₂×#97	C₂³	semidirect
348. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
464. C₂×Q₁₆	C₂⁴	semidirect
470. C₂×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
471. C₂×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
472. C₂×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
482. C₂×D₈	C₂⁴	semidirect
483. C₂×D₈	C₂⁴	semidirect
493. C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
501. #127	C₂⁴	semidirect
506. #125	C₂⁴	semidirect
516. #124	C₂⁴	semidirect
556. C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
567. C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
568. C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
569. C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
637. C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
638. C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
639. #103	C₂⁴	semidirect
640. #103	C₂⁴	semidirect
641. #103	C₂⁴	semidirect
646. #102	C₂⁴	semidirect
647. #102	C₂⁴	semidirect
648. #102	C₂⁴	semidirect
654. #97	C₂⁴	semidirect
655. C₄×C₈	C₂⁴	semidirect
1096. C₂	#60811	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3494	2
C₂²×#535	2
#60811	2
C₂×#3224	2
C₂×#3220	2
C₂×#3217	2
C₂×#3213	2
C₂×#3211	2
C₂×#3205	2
C₂×#3155	2
C₂×#3136	2
C₂×#3045	2
C₂×#3041	2
C₂×#3006	2
C₂×#3003	2
C₂×#3002	2
C₂²×#447	2
C₂×#2924	2

Subgroups — C2×#60811 #10575516

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60811 #10575516