Subgroups — C₂×#60812 #10575517

Order 512.

8308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60812	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3495	—	2	8	no	—
26	#3495	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#556	—	2	1	no	—
28	C₂×#554	—	2	1	no	—
29	C₂×#552	—	2	2	no	—
30	C₂×#552	—	2	1	no	—
31	C₂×#552	—	2	1	no	—
32	C₂×#551	—	2	2	no	—
33	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#535	—	2	1	no	—
38	C₂×#535	—	2	2	no	—
39	C₂×#535	—	2	1	no	—
40	C₂×#535	—	2	8	no	—
41	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#535	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#121	—	2	1	no	—
52	C₂²×#121	—	2	1	no	—
53	C₂²×#120	—	2	2	no	—
54	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3224	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#3222	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#3217	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3215	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3211	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3208	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3154	C₂²	1	32	yes	complemented
64	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#3136	C₂²	1	32	yes	complemented
69	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#3045	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#3043	C₂²	1	32	yes	complemented
75	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#3007	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#3003	C₂²	1	16	yes	complemented
85	#3002	C₂²	1	16	yes	complemented
86	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#450	C₂²	1	16	yes	complemented
98	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2924	C₂²	1	16	yes	complemented
104	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂⁶	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	—	2	1	no	—
117	C₂²×#41	—	2	1	no	—
118	C₂²×#41	—	2	4	no	—
119	C₂²×#41	—	4	8	no	—
120	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#137	—	4	8	no	—
142	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₂×#135	—	4	8	no	—
146	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#556	—	2	16	no	—
162	#554	—	2	16	no	—
163	#552	—	2	32	no	—
164	#552	—	2	16	no	—
165	#552	—	2	16	no	—
166	#551	—	2	32	no	—
167	#544	—	2	4	no	—
168	#544	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#542	—	2	8	no	—
170	#542	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#541	—	2	8	no	—
172	#541	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#536	—	2	4	no	—
174	#536	C₂³	1	8	yes	complemented
175	#535	—	2	8	no	—
176	#535	—	2	8	no	—
177	#535	—	2	16	no	—
178	#535	—	2	16	no	—
179	#535	—	2	32	no	—
180	#535	—	2	16	no	—
181	#535	C₂³	1	16	yes	—
182	#535	C₂³	1	32	yes	—
183	#535	C₂³	1	16	yes	—
184	#533	—	2	8	no	—
185	#533	C₂³	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₂×#127	—	2	2	no	—
190	C₂×#127	—	2	2	no	—
191	C₂×#127	—	2	8	no	—
192	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
195	#529	—	2	8	no	—
196	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
197	C₂×#126	—	2	2	no	—
198	C₂×#126	—	2	2	no	—
199	C₂×#126	—	2	2	no	—
200	C₂×#126	—	2	2	no	—
201	C₂×#125	—	2	2	no	—
202	C₂×#125	—	2	2	no	—
203	C₂×#125	—	2	1	no	—
204	C₂×#125	—	2	2	no	—
205	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×#124	—	2	2	no	—
207	C₂×#124	—	2	2	no	—
208	C₂×#124	—	2	2	no	—
209	C₂×#124	—	2	8	no	—
210	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
213	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#525	—	2	4	no	—
215	#525	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×#123	—	2	1	no	—
217	C₂×#123	—	2	2	no	—
218	C₂×#123	—	2	2	no	—
219	C₂×#123	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	—	2	2	no	—
234	C₂×#121	—	2	2	no	—
235	C₂×#121	—	2	4	no	—
236	C₂×#121	—	2	2	no	—
237	C₂×#121	—	2	2	no	—
238	C₂×#121	—	2	4	no	—
239	C₂×#121	—	2	16	no	—
240	C₂×#121	—	2	16	no	—
241	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#120	—	2	1	no	—
244	C₂×#120	—	2	4	no	—
245	C₂×#120	—	2	4	no	—
246	C₂×#120	—	2	4	no	—
247	C₂×#120	—	2	4	no	—
248	C₂×#120	—	2	32	no	—
249	#520	—	2	4	no	—
250	#520	C₂³	1	8	yes	complemented
251	#519	—	2	4	no	—
252	#519	C₂³	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
258	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
264	C₂×#117	—	2	2	no	—
265	C₂×#117	—	2	1	no	—
266	C₂×#117	—	2	2	no	—
267	C₂×#117	—	2	2	no	—
268	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
270	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
272	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
287	#497	C₂³	1	32	yes	complemented
288	#496	C₂³	1	32	yes	complemented
289	#495	C₂³	1	32	yes	complemented
290	#492	C₂³	1	32	yes	complemented
291	#490	C₂³	1	32	yes	complemented
292	#489	C₂³	1	32	yes	complemented
293	#488	C₂³	1	32	yes	complemented
294	#486	C₂³	1	32	yes	complemented
295	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
296	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
297	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
298	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
299	#460	C₂³	1	32	yes	complemented
300	#460	C₂³	1	32	yes	complemented
301	#460	C₂³	1	32	yes	complemented
302	#459	C₂³	1	32	yes	complemented
303	#452	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
305	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#451	C₂³	1	8	yes	complemented
307	#450	C₂³	1	16	yes	—
308	#450	C₂³	1	16	yes	—
309	#450	C₂³	1	16	yes	—
310	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
311	#450	C₂³	1	32	yes	complemented
312	#450	C₂³	1	8	yes	complemented
313	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
314	#449	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#448	C₂³	1	8	yes	complemented
316	#447	C₂³	1	16	yes	—
317	#447	C₂³	1	16	yes	complemented
318	#447	C₂³	1	8	yes	complemented
319	#433	C₂³	1	32	yes	complemented
320	#432	C₂³	1	16	yes	complemented
321	#431	C₂³	1	16	yes	complemented
322	#424	C₂³	1	16	yes	complemented
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
325	#418	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
327	#416	C₂³	1	16	yes	complemented
328	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
329	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
330	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
331	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
332	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
334	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
335	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
336	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
337	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
338	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
339	#407	C₂³	1	8	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
346	#405	C₂³	1	16	yes	complemented
347	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
349	C₂⁵	—	2	2	no	—
350	C₂⁵	—	2	1	no	—
351	C₂⁵	—	2	8	no	—
352	C₂⁵	—	2	2	no	—
353	C₂⁵	—	2	2	no	—
354	C₂⁵	—	4	8	no	—
355	C₂⁵	—	8	4	no	—
356	C₂⁵	—	8	4	no	—
357	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	8	no	—
360	C₂×#41	—	2	8	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	—	2	4	no	—
363	C₂×#41	—	2	8	no	—
364	C₂×#41	—	2	8	no	—
365	C₂×#41	—	2	8	no	—
366	C₂×#41	—	4	4	no	—
367	C₂×#41	—	4	4	no	—
368	C₂×#41	—	4	32	no	—
369	C₂×#41	—	4	8	no	—
370	C₂×#41	—	4	32	no	—
371	C₂×#41	—	4	8	no	—
372	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
381	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#137	—	4	32	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
452	#135	—	4	32	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
455	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	complemented
456	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	complemented
457	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
464	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
465	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
466	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
467	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	complemented
468	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	complemented
469	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	complemented
470	C₂×D₈	—	4	8	no	—
471	C₂×D₈	—	4	4	no	—
472	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
473	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
474	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
475	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
486	#127	—	2	16	no	—
487	#127	—	2	8	no	—
488	#127	—	2	16	no	—
489	#127	—	2	8	no	—
490	#127	C₂⁴	1	16	yes	—
491	#127	C₂⁴	1	16	yes	—
492	#126	—	2	16	no	—
493	#126	—	2	16	no	—
494	#126	—	2	16	no	—
495	#126	—	2	16	no	—
496	#125	—	2	16	no	—
497	#125	—	2	16	no	—
498	#125	—	2	8	no	—
499	#125	—	2	16	no	—
500	#125	—	2	4	no	—
501	#125	C₂⁴	1	8	yes	complemented
502	#124	—	2	16	no	—
503	#124	—	2	16	no	—
504	#124	—	2	8	no	—
505	#124	—	2	16	no	—
506	#124	—	2	8	no	—
507	#124	—	2	4	no	—
508	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
509	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
510	#124	C₂⁴	1	8	yes	complemented
511	#123	—	2	8	no	—
512	#123	—	2	16	no	—
513	#123	—	2	16	no	—
514	#123	—	2	16	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	16	no	—
533	#121	—	2	16	no	—
534	#121	—	2	16	no	—
535	#121	—	2	32	no	—
536	#121	—	2	16	no	—
537	#121	—	2	32	no	—
538	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
539	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
540	#120	—	2	8	no	—
541	#120	—	2	32	no	—
542	#120	—	2	32	no	—
543	#120	—	2	32	no	—
544	#120	—	2	32	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
552	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
553	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
554	C₄×D₄	—	2	8	no	—
555	C₄×D₄	—	2	8	no	—
556	C₄×D₄	—	2	16	no	—
557	C₄×D₄	—	2	16	no	—
558	C₄×D₄	—	2	4	no	—
559	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
560	#117	—	2	16	no	—
561	#117	—	2	2	no	—
562	#117	—	2	8	no	—
563	#117	—	2	16	no	—
564	#117	—	2	16	no	—
565	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
566	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
567	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
568	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
569	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
570	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
571	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
572	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
573	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
574	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
625	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
637	#103	C₂⁴	1	8	yes	complemented
638	#103	C₂⁴	1	8	yes	complemented
639	#103	C₂⁴	1	16	yes	complemented
640	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
641	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
642	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
643	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
644	#102	C₂⁴	1	8	yes	complemented
645	#102	C₂⁴	1	8	yes	complemented
646	#102	C₂⁴	1	16	yes	complemented
647	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
648	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
649	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
650	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
652	#97	C₂⁴	1	16	yes	complemented
653	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
654	C₂⁴	—	2	4	no	—
655	C₂⁴	—	2	4	no	—
656	C₂⁴	—	2	8	no	—
657	C₂⁴	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	—	2	1	no	—
659	C₂⁴	—	2	4	no	—
660	C₂⁴	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	8	no	—
662	C₂⁴	—	2	8	no	—
663	C₂⁴	—	4	2	no	—
664	C₂⁴	—	4	4	no	—
665	C₂⁴	—	4	8	no	—
666	C₂⁴	—	4	32	no	—
667	C₂⁴	—	4	8	no	—
668	C₂⁴	—	4	4	no	—
669	C₂⁴	—	4	8	no	—
670	C₂⁴	—	4	8	no	—
671	C₂⁴	—	4	4	no	—
672	C₂⁴	—	4	8	no	—
673	C₂⁴	—	8	4	no	—
674	C₂⁴	—	8	4	no	—
675	C₂⁴	—	8	4	no	—
676	C₂⁴	—	8	16	no	—
677	C₂⁴	—	8	4	no	—
678	C₂⁴	—	8	16	no	—
679	C₂⁴	—	8	64	no	—
680	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
682	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	#41	—	2	16	no	—
685	#41	—	2	16	no	—
686	#41	—	2	16	no	—
687	#41	—	4	8	no	—
688	#41	—	4	8	no	—
689	#41	—	4	32	no	—
690	#41	—	4	16	no	—
691	#41	—	4	32	no	—
692	#41	—	4	8	no	—
693	#41	—	4	16	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
711	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	8	no	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	16	no	—
727	C₂×D₄	—	2	16	no	—
728	C₂×D₄	—	2	16	no	—
729	C₂×D₄	—	2	16	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	16	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	16	no	—
737	C₂×D₄	—	4	16	no	—
738	C₂×D₄	—	4	16	no	—
739	C₂×D₄	—	4	8	no	—
740	C₂×D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×D₄	—	4	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	32	no	—
743	C₂×D₄	—	4	32	no	—
744	C₂×D₄	—	4	16	no	—
745	C₂×D₄	—	4	16	no	—
746	C₂×D₄	—	4	32	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	8	no	—
749	C₂×D₄	—	4	32	no	—
750	C₂×D₄	—	4	8	no	—
751	C₂×D₄	—	4	8	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	8	no	—
755	C₂×D₄	—	4	16	no	—
756	C₂×D₄	—	8	8	no	—
757	C₂×D₄	—	8	8	no	—
758	C₂×D₄	—	8	32	no	—
759	C₂×D₄	—	8	8	no	—
760	C₂×D₄	—	8	8	no	—
761	C₂×D₄	—	8	2	no	—
762	C₂×D₄	—	8	32	no	—
763	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
764	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
765	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
816	Q₁₆	—	4	8	no	—
817	Q₁₆	—	4	16	no	—
818	SD₁₆	—	4	16	no	—
819	SD₁₆	—	4	16	no	—
820	SD₁₆	—	4	16	no	—
821	SD₁₆	—	4	8	no	—
822	SD₁₆	—	4	8	no	—
823	SD₁₆	—	4	16	no	—
824	D₈	—	4	16	no	—
825	D₈	—	4	8	no	—
826	M₁₆	—	2	16	no	—
827	C₂×C₈	—	2	4	no	—
828	C₂×C₈	—	2	4	no	—
829	C₂×C₈	—	2	16	no	—
830	C₂×C₈	—	2	8	no	—
831	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
832	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
833	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
874	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
876	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
877	C₄²	—	2	8	no	—
878	C₄²	—	2	8	no	—
879	C₄²	—	2	8	no	—
880	C₄²	—	2	4	no	—
881	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
882	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
883	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
884	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
885	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
886	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	8	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	8	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	8	no	—
898	C₂³	—	2	4	no	—
899	C₂³	—	4	4	no	—
900	C₂³	—	4	16	no	—
901	C₂³	—	4	8	no	—
902	C₂³	—	4	16	no	—
903	C₂³	—	4	16	no	—
904	C₂³	—	4	8	no	—
905	C₂³	—	4	16	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	4	no	—
908	C₂³	—	4	8	no	—
909	C₂³	—	4	4	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	16	no	—
912	C₂³	—	4	8	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	4	8	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	16	no	—
917	C₂³	—	4	8	no	—
918	C₂³	—	8	8	no	—
919	C₂³	—	8	8	no	—
920	C₂³	—	8	8	no	—
921	C₂³	—	8	8	no	—
922	C₂³	—	8	16	no	—
923	C₂³	—	8	32	no	—
924	C₂³	—	8	32	no	—
925	C₂³	—	8	128	no	—
926	C₂³	—	8	32	no	—
927	C₂³	#535	1	4	yes	—
928	C₂³	#577	1	4	yes	—
929	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	2	8	no	—
934	Q₈	—	2	4	no	—
935	Q₈	—	2	4	no	—
936	Q₈	—	2	4	no	—
937	Q₈	—	4	8	no	—
938	Q₈	—	4	8	no	—
939	Q₈	—	4	4	no	—
940	Q₈	—	4	4	no	—
941	Q₈	—	4	2	no	—
942	Q₈	—	8	8	no	—
943	D₄	—	2	4	no	—
944	D₄	—	2	8	no	—
945	D₄	—	2	4	no	—
946	D₄	—	2	8	no	—
947	D₄	—	2	4	no	—
948	D₄	—	4	16	no	—
949	D₄	—	4	16	no	—
950	D₄	—	4	8	no	—
951	D₄	—	4	16	no	—
952	D₄	—	4	16	no	—
953	D₄	—	4	8	no	—
954	D₄	—	4	8	no	—
955	D₄	—	4	16	no	—
956	D₄	—	4	8	no	—
957	D₄	—	4	4	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	8	16	no	—
960	D₄	—	8	16	no	—
961	D₄	—	8	16	no	—
962	D₄	—	8	16	no	—
963	D₄	—	8	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	16	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	8	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	8	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	4	16	no	—
986	C₂×C₄	—	4	8	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	8	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	16	no	—
995	C₂×C₄	—	4	8	no	—
996	C₂×C₄	—	8	8	no	—
997	C₂×C₄	—	8	4	no	—
998	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
999	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1011	C₈	—	2	4	no	—
1012	C₈	—	2	4	no	—
1013	C₈	—	2	8	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	8	no	—
1018	C₂²	—	2	8	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	4	16	no	—
1024	C₂²	—	4	4	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	4	8	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	4	no	—
1030	C₂²	—	4	8	no	—
1031	C₂²	—	4	4	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	8	no	—
1034	C₂²	—	8	16	no	—
1035	C₂²	—	8	32	no	—
1036	C₂²	—	8	32	no	—
1037	C₂²	—	8	32	no	—
1038	C₂²	—	8	4	no	—
1039	C₂²	—	8	8	no	—
1040	C₂²	—	8	16	no	—
1041	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
1042	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂×#577	1	4	yes	—
1044	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
1045	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1046	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	4	no	—
1048	C₄	—	2	4	no	—
1049	C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄	—	2	4	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	4	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	4	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	4	no	—
1059	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
1060	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
1061	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1062	C₂	—	2	4	no	—
1063	C₂	—	2	4	no	—
1064	C₂	—	4	2	no	—
1065	C₂	—	8	2	no	—
1066	C₂	—	8	4	no	—
1067	C₂	—	8	8	no	—
1068	C₂	#60812	1	4	yes	direct product factor
1069	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3495	C₂	semidirect
2. C₂²×#535	C₂	semidirect
3. #60812	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3224	C₂	semidirect
5. C₂×#3222	C₂	semidirect
6. C₂×#3217	C₂	semidirect
7. C₂×#3215	C₂	semidirect
8. C₂×#3211	C₂	semidirect
9. C₂×#3208	C₂	semidirect
10. C₂×#3154	C₂	semidirect
11. C₂×#3136	C₂	semidirect
12. C₂×#3045	C₂	semidirect
13. C₂×#3043	C₂	semidirect
14. C₂×#3007	C₂	semidirect
15. C₂×#3003	C₂	semidirect
16. C₂×#3002	C₂	semidirect
17. C₂²×#450	C₂	semidirect
18. C₂×#2924	C₂	semidirect
21. C₂²×#137	C₂²	semidirect
22. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂²×#135	C₂²	semidirect
24. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
26. #3495	C₂²	semidirect
33. C₂×#544	C₂²	semidirect
34. C₂×#542	C₂²	semidirect
35. C₂×#541	C₂²	semidirect
36. C₂×#536	C₂²	semidirect
44. C₂×#535	C₂²	semidirect
45. C₂×#533	C₂²	semidirect
47. C₂×#529	C₂²	semidirect
54. C₂×#520	C₂²	semidirect
55. C₂×#519	C₂²	semidirect
57. #3224	C₂²	semidirect
58. #3222	C₂²	semidirect
59. #3217	C₂²	semidirect
60. #3215	C₂²	semidirect
61. #3211	C₂²	semidirect
62. #3208	C₂²	semidirect
63. #3154	C₂²	semidirect
64. C₂×#497	C₂²	semidirect
65. C₂×#496	C₂²	semidirect
66. C₂×#495	C₂²	semidirect
67. C₂×#492	C₂²	semidirect
68. #3136	C₂²	semidirect
69. C₂×#490	C₂²	semidirect
70. C₂×#489	C₂²	semidirect
71. C₂×#488	C₂²	semidirect
72. C₂×#486	C₂²	semidirect
73. #3045	C₂²	semidirect
74. #3043	C₂²	semidirect
75. C₂×#464	C₂²	semidirect
76. C₂×#464	C₂²	semidirect
77. C₂×#464	C₂²	semidirect
78. C₂×#460	C₂²	semidirect
79. C₂×#460	C₂²	semidirect
80. C₂×#460	C₂²	semidirect
81. C₂×#463	C₂²	semidirect
82. C₂×#459	C₂²	semidirect
83. #3007	C₂²	semidirect
84. #3003	C₂²	semidirect
85. #3002	C₂²	semidirect
86. C₂×#452	C₂²	semidirect
87. C₂×#452	C₂²	semidirect
88. C₂×#449	C₂²	semidirect
89. C₂×#451	C₂²	semidirect
90. C₂×#451	C₂²	semidirect
91. C₂×#448	C₂²	semidirect
95. C₂×#450	C₂²	semidirect
96. C₂×#450	C₂²	semidirect
97. C₂×#450	C₂²	semidirect
98. C₂×#450	C₂²	semidirect
99. C₂×#450	C₂²	semidirect
101. C₂×#447	C₂²	semidirect
102. C₂×#447	C₂²	semidirect
103. #2924	C₂²	semidirect
104. C₂×#433	C₂²	semidirect
105. C₂×#432	C₂²	semidirect
106. C₂×#431	C₂²	semidirect
107. C₂×#424	C₂²	semidirect
108. C₂×#417	C₂²	semidirect
109. C₂×#418	C₂²	semidirect
110. C₂×#416	C₂²	semidirect
111. C₂²×#102	C₂²	semidirect
114. C₂×#405	C₂²	semidirect
142. C₂×#137	C₂³	semidirect
144. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
146. C₂×#135	C₂³	semidirect
147. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
148. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
153. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
154. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
155. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
156. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
158. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
168. #544	C₂³	semidirect
170. #542	C₂³	semidirect
172. #541	C₂³	semidirect
174. #536	C₂³	semidirect
185. #533	C₂³	semidirect
187. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
188. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
196. #529	C₂³	semidirect
205. C₂×#125	C₂³	semidirect
213. C₂×#124	C₂³	semidirect
250. #520	C₂³	semidirect
252. #519	C₂³	semidirect
256. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
257. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
258. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
263. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
287. #497	C₂³	semidirect
288. #496	C₂³	semidirect
289. #495	C₂³	semidirect
290. #492	C₂³	semidirect
291. #490	C₂³	semidirect
292. #489	C₂³	semidirect
293. #488	C₂³	semidirect
294. #486	C₂³	semidirect
295. #464	C₂³	semidirect
296. #464	C₂³	semidirect
297. #464	C₂³	semidirect
298. #463	C₂³	semidirect
299. #460	C₂³	semidirect
300. #460	C₂³	semidirect
301. #460	C₂³	semidirect
302. #459	C₂³	semidirect
303. #452	C₂³	semidirect
304. #452	C₂³	semidirect
305. #451	C₂³	semidirect
306. #451	C₂³	semidirect
310. #450	C₂³	semidirect
311. #450	C₂³	semidirect
312. #450	C₂³	semidirect
313. #450	C₂³	semidirect
314. #449	C₂³	semidirect
315. #448	C₂³	semidirect
317. #447	C₂³	semidirect
318. #447	C₂³	semidirect
319. #433	C₂³	semidirect
320. #432	C₂³	semidirect
321. #431	C₂³	semidirect
322. #424	C₂³	semidirect
323. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
324. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
325. #418	C₂³	semidirect
326. #417	C₂³	semidirect
327. #416	C₂³	semidirect
328. C₂×#103	C₂³	semidirect
329. C₂×#103	C₂³	semidirect
330. C₂×#103	C₂³	semidirect
335. C₂×#102	C₂³	semidirect
336. C₂×#102	C₂³	semidirect
337. C₂×#102	C₂³	semidirect
338. C₂×#102	C₂³	semidirect
346. #405	C₂³	semidirect
347. C₂×#97	C₂³	semidirect
348. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
455. C₂×Q₁₆	C₂⁴	semidirect
456. C₂×Q₁₆	C₂⁴	semidirect
467. C₂×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
468. C₂×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
469. C₂×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
473. C₂×D₈	C₂⁴	semidirect
484. C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
485. C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
501. #125	C₂⁴	semidirect
510. #124	C₂⁴	semidirect
551. C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
552. C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
553. C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
559. C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
635. C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
636. C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
637. #103	C₂⁴	semidirect
638. #103	C₂⁴	semidirect
639. #103	C₂⁴	semidirect
644. #102	C₂⁴	semidirect
645. #102	C₂⁴	semidirect
646. #102	C₂⁴	semidirect
652. #97	C₂⁴	semidirect
653. C₄×C₈	C₂⁴	semidirect
1068. C₂	#60812	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3495	2
C₂²×#535	2
#60812	2
C₂×#3224	2
C₂×#3222	2
C₂×#3217	2
C₂×#3215	2
C₂×#3211	2
C₂×#3208	2
C₂×#3154	2
C₂×#3136	2
C₂×#3045	2
C₂×#3043	2
C₂×#3007	2
C₂×#3003	2
C₂×#3002	2
C₂²×#450	2
C₂×#2924	2

Subgroups — C2×#60812 #10575517

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60812 #10575517