Subgroups — C₂×#60814 #10575519

Order 512.

7556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60814	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3495	—	2	8	no	—
26	#3495	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#556	—	2	1	no	—
28	C₂×#554	—	2	1	no	—
29	C₂×#552	—	2	2	no	—
30	C₂×#552	—	2	1	no	—
31	C₂×#552	—	2	1	no	—
32	C₂×#551	—	2	2	no	—
33	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#536	—	2	1	no	—
37	C₂×#536	—	2	2	no	—
38	C₂×#536	—	2	1	no	—
39	C₂×#536	—	2	8	no	—
40	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#123	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3225	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#3223	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#3218	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3215	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3211	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3209	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3156	C₂²	1	32	yes	complemented
64	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#3137	C₂²	1	32	yes	complemented
69	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#3046	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#3044	C₂²	1	32	yes	complemented
75	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#3007	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#3004	C₂²	1	16	yes	complemented
85	#3002	C₂²	1	16	yes	—
86	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#451	C₂²	1	16	yes	complemented
97	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2924	C₂²	1	16	yes	complemented
104	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	—	2	1	no	—
117	C₂²×#41	—	2	4	no	—
118	C₂²×#41	—	4	8	no	—
119	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
128	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#137	—	4	8	no	—
140	C₂×#137	—	4	8	no	—
141	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₂×#135	—	4	8	no	—
144	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#556	—	2	16	no	—
160	#554	—	2	16	no	—
161	#552	—	2	32	no	—
162	#552	—	2	16	no	—
163	#552	—	2	16	no	—
164	#551	—	2	32	no	—
165	#544	—	2	4	no	—
166	#544	C₂³	1	8	yes	complemented
167	#542	—	2	8	no	—
168	#542	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#541	—	2	8	no	—
170	#541	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#536	—	2	8	no	—
172	#536	—	2	8	no	—
173	#536	—	2	16	no	—
174	#536	—	2	16	no	—
175	#536	—	2	32	no	—
176	#536	—	2	16	no	—
177	#536	—	2	4	no	—
178	#536	C₂³	1	16	yes	—
179	#536	C₂³	1	32	yes	—
180	#536	C₂³	1	16	yes	—
181	#536	C₂³	1	8	yes	complemented
182	#533	—	2	8	no	—
183	#533	C₂³	1	16	yes	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#529	—	2	8	no	—
194	#529	C₂³	1	16	yes	—
195	C₂×#126	—	2	2	no	—
196	C₂×#126	—	2	2	no	—
197	C₂×#126	—	2	2	no	—
198	C₂×#126	—	2	2	no	—
199	C₂×#125	—	2	2	no	—
200	C₂×#125	—	2	2	no	—
201	C₂×#125	—	2	1	no	—
202	C₂×#125	—	2	2	no	—
203	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#124	—	2	2	no	—
205	C₂×#124	—	2	2	no	—
206	C₂×#124	—	2	2	no	—
207	C₂×#124	—	2	8	no	—
208	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
212	#525	—	2	4	no	—
213	#525	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×#123	—	2	1	no	—
215	C₂×#123	—	2	2	no	—
216	C₂×#123	—	2	4	no	—
217	C₂×#123	—	2	4	no	—
218	C₂×#123	—	2	4	no	—
219	C₂×#123	—	2	4	no	—
220	C₂×#123	—	2	32	no	—
221	C₂×#123	—	2	2	no	—
222	C₂×#123	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#120	—	2	1	no	—
247	#520	—	2	4	no	—
248	#520	C₂³	1	8	yes	complemented
249	#519	—	2	4	no	—
250	#519	C₂³	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#117	—	2	2	no	—
263	C₂×#117	—	2	1	no	—
264	C₂×#117	—	2	2	no	—
265	C₂×#117	—	2	2	no	—
266	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
268	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
270	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
287	#497	C₂³	1	32	yes	complemented
288	#497	C₂³	1	32	yes	complemented
289	#495	C₂³	1	32	yes	complemented
290	#494	C₂³	1	32	yes	complemented
291	#491	C₂³	1	32	yes	complemented
292	#489	C₂³	1	32	yes	complemented
293	#488	C₂³	1	32	yes	complemented
294	#487	C₂³	1	32	yes	complemented
295	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
296	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
297	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
298	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
299	#462	C₂³	1	32	yes	complemented
300	#462	C₂³	1	32	yes	complemented
301	#462	C₂³	1	32	yes	complemented
302	#461	C₂³	1	32	yes	complemented
303	#452	C₂³	1	16	yes	—
304	#452	C₂³	1	32	yes	—
305	#451	C₂³	1	8	yes	—
306	#451	C₂³	1	16	yes	—
307	#451	C₂³	1	16	yes	—
308	#451	C₂³	1	16	yes	—
309	#451	C₂³	1	16	yes	—
310	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
311	#451	C₂³	1	32	yes	complemented
312	#450	C₂³	1	16	yes	—
313	#450	C₂³	1	8	yes	—
314	#449	C₂³	1	16	yes	—
315	#448	C₂³	1	16	yes	—
316	#448	C₂³	1	8	yes	—
317	#448	C₂³	1	16	yes	complemented
318	#447	C₂³	1	8	yes	—
319	#433	C₂³	1	32	yes	complemented
320	#432	C₂³	1	16	yes	—
321	#431	C₂³	1	16	yes	—
322	#424	C₂³	1	16	yes	complemented
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
325	#419	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#417	C₂³	1	16	yes	—
327	#416	C₂³	1	16	yes	—
328	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
330	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
331	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
332	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
334	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
336	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
338	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
339	#407	C₂³	1	8	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
346	#405	C₂³	1	16	yes	complemented
347	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
349	C₂⁵	—	2	1	no	—
350	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	8	no	—
353	C₂×#41	—	2	8	no	—
354	C₂×#41	—	2	4	no	—
355	C₂×#41	—	2	4	no	—
356	C₂×#41	—	2	8	no	—
357	C₂×#41	—	2	8	no	—
358	C₂×#41	—	2	8	no	—
359	C₂×#41	—	4	4	no	—
360	C₂×#41	—	4	4	no	—
361	C₂×#41	—	4	32	no	—
362	C₂×#41	—	4	8	no	—
363	C₂×#41	—	4	32	no	—
364	C₂×#41	—	4	8	no	—
365	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
386	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
387	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
390	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
391	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
392	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
393	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#137	—	4	32	no	—
441	#137	—	4	32	no	—
442	#135	—	4	32	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
449	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
450	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
451	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
453	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
454	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
458	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
461	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
462	C₂×D₈	—	4	4	no	—
463	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#126	—	2	16	no	—
483	#126	—	2	16	no	—
484	#126	—	2	16	no	—
485	#126	—	2	16	no	—
486	#125	—	2	16	no	—
487	#125	—	2	16	no	—
488	#125	—	2	8	no	—
489	#125	—	2	16	no	—
490	#125	—	2	4	no	—
491	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#124	—	2	16	no	—
493	#124	—	2	16	no	—
494	#124	—	2	8	no	—
495	#124	—	2	16	no	—
496	#124	—	2	8	no	—
497	#124	—	2	4	no	—
498	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
499	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
500	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#123	—	2	8	no	—
502	#123	—	2	16	no	—
503	#123	—	2	32	no	—
504	#123	—	2	32	no	—
505	#123	—	2	32	no	—
506	#123	—	2	32	no	—
507	#123	—	2	16	no	—
508	#123	—	2	16	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
533	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
534	#120	—	2	8	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
541	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
544	C₄×D₄	—	2	8	no	—
545	C₄×D₄	—	2	8	no	—
546	C₄×D₄	—	2	16	no	—
547	C₄×D₄	—	2	16	no	—
548	C₄×D₄	—	2	4	no	—
549	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	#117	—	2	16	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	2	8	no	—
553	#117	—	2	16	no	—
554	#117	—	2	16	no	—
555	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
556	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
557	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
558	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
559	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
560	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
561	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
562	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
563	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
564	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
621	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
633	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
634	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
635	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
636	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
637	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
638	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
639	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
640	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
641	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
642	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
643	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
646	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
647	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
648	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
649	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
650	C₂⁴	—	2	4	no	—
651	C₂⁴	—	2	4	no	—
652	C₂⁴	—	2	4	no	—
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	4	2	no	—
656	C₂⁴	—	4	4	no	—
657	C₂⁴	—	4	4	no	—
658	C₂⁴	—	4	4	no	—
659	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
661	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	2	16	no	—
664	#41	—	2	16	no	—
665	#41	—	2	16	no	—
666	#41	—	4	8	no	—
667	#41	—	4	8	no	—
668	#41	—	4	32	no	—
669	#41	—	4	16	no	—
670	#41	—	4	32	no	—
671	#41	—	4	8	no	—
672	#41	—	4	16	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
709	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
710	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
711	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	8	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	8	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	8	no	—
727	C₂×D₄	—	4	32	no	—
728	C₂×D₄	—	4	8	no	—
729	C₂×D₄	—	4	8	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
734	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
793	Q₁₆	—	4	16	no	—
794	Q₁₆	—	4	16	no	—
795	Q₁₆	—	4	8	no	—
796	Q₁₆	—	4	16	no	—
797	Q₁₆	—	4	16	no	—
798	SD₁₆	—	4	8	no	—
799	SD₁₆	—	4	8	no	—
800	SD₁₆	—	4	16	no	—
801	SD₁₆	—	4	16	no	—
802	D₈	—	4	8	no	—
803	M₁₆	—	2	16	no	—
804	C₂×C₈	—	2	4	no	—
805	C₂×C₈	—	2	4	no	—
806	C₂×C₈	—	2	16	no	—
807	C₂×C₈	—	2	8	no	—
808	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
809	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
810	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
855	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
856	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
857	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
858	C₄²	—	2	8	no	—
859	C₄²	—	2	8	no	—
860	C₄²	—	2	8	no	—
861	C₄²	—	2	4	no	—
862	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
863	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
864	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
865	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
866	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
867	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	8	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	8	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	4	no	—
879	C₂³	—	4	4	no	—
880	C₂³	—	4	16	no	—
881	C₂³	—	4	8	no	—
882	C₂³	—	4	8	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	4	no	—
885	C₂³	—	4	4	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	4	8	no	—
889	C₂³	—	4	4	no	—
890	C₂³	—	8	16	no	—
891	C₂³	#535	1	4	yes	—
892	C₂³	#578	1	4	yes	—
893	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
894	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
895	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
896	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
897	Q₈	—	2	8	no	—
898	Q₈	—	2	4	no	—
899	Q₈	—	2	8	no	—
900	Q₈	—	2	4	no	—
901	Q₈	—	2	8	no	—
902	Q₈	—	2	4	no	—
903	Q₈	—	4	16	no	—
904	Q₈	—	4	16	no	—
905	Q₈	—	4	8	no	—
906	Q₈	—	4	8	no	—
907	Q₈	—	4	4	no	—
908	Q₈	—	4	16	no	—
909	Q₈	—	4	8	no	—
910	Q₈	—	4	4	no	—
911	Q₈	—	4	2	no	—
912	Q₈	—	8	8	no	—
913	D₄	—	2	4	no	—
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	2	4	no	—
916	D₄	—	4	8	no	—
917	D₄	—	4	16	no	—
918	D₄	—	4	16	no	—
919	D₄	—	4	8	no	—
920	D₄	—	4	8	no	—
921	D₄	—	4	4	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	8	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	16	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	8	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	8	no	—
946	C₂×C₄	—	4	16	no	—
947	C₂×C₄	—	4	8	no	—
948	C₂×C₄	—	4	16	no	—
949	C₂×C₄	—	4	16	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	16	no	—
954	C₂×C₄	—	4	8	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	16	no	—
960	C₂×C₄	—	4	8	no	—
961	C₂×C₄	—	8	8	no	—
962	C₂×C₄	—	8	4	no	—
963	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
964	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
965	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
975	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	2	4	no	—
977	C₈	—	2	4	no	—
978	C₈	—	2	8	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	8	no	—
983	C₂²	—	2	8	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	4	16	no	—
989	C₂²	—	4	4	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	4	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	4	4	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	8	16	no	—
997	C₂²	—	8	4	no	—
998	C₂²	—	8	8	no	—
999	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
1000	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
1001	C₂²	C₂×#578	1	4	yes	—
1002	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
1003	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1004	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	4	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	4	no	—
1015	C₄	—	4	8	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	4	no	—
1018	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
1019	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
1020	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1021	C₂	—	2	4	no	—
1022	C₂	—	2	4	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	8	2	no	—
1025	C₂	—	8	4	no	—
1026	C₂	#60814	1	4	yes	direct product factor
1027	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂²×#578	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#3002	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3495	C₂	semidirect
2. C₂²×#536	C₂	semidirect
3. #60814	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3225	C₂	semidirect
5. C₂×#3223	C₂	semidirect
6. C₂×#3218	C₂	semidirect
7. C₂×#3215	C₂	semidirect
8. C₂×#3209	C₂	semidirect
9. C₂×#3211	C₂	semidirect
10. C₂×#3156	C₂	semidirect
11. C₂×#3137	C₂	semidirect
12. C₂×#3046	C₂	semidirect
13. C₂×#3044	C₂	semidirect
14. C₂×#3007	C₂	semidirect
15. C₂×#3004	C₂	semidirect
17. C₂²×#451	C₂	semidirect
18. C₂×#2924	C₂	semidirect
22. C₂²×#137	C₂²	semidirect
24. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
26. #3495	C₂²	semidirect
33. C₂×#544	C₂²	semidirect
34. C₂×#542	C₂²	semidirect
35. C₂×#541	C₂²	semidirect
43. C₂×#536	C₂²	semidirect
44. C₂×#536	C₂²	semidirect
54. C₂×#520	C₂²	semidirect
55. C₂×#519	C₂²	semidirect
57. #3225	C₂²	semidirect
58. #3223	C₂²	semidirect
59. #3218	C₂²	semidirect
60. #3215	C₂²	semidirect
61. #3211	C₂²	semidirect
62. #3209	C₂²	semidirect
63. #3156	C₂²	semidirect
64. C₂×#497	C₂²	semidirect
65. C₂×#497	C₂²	semidirect
66. C₂×#495	C₂²	semidirect
67. C₂×#494	C₂²	semidirect
68. #3137	C₂²	semidirect
69. C₂×#491	C₂²	semidirect
70. C₂×#489	C₂²	semidirect
71. C₂×#488	C₂²	semidirect
72. C₂×#487	C₂²	semidirect
73. #3046	C₂²	semidirect
74. #3044	C₂²	semidirect
75. C₂×#464	C₂²	semidirect
76. C₂×#464	C₂²	semidirect
77. C₂×#464	C₂²	semidirect
78. C₂×#462	C₂²	semidirect
79. C₂×#462	C₂²	semidirect
80. C₂×#462	C₂²	semidirect
81. C₂×#463	C₂²	semidirect
82. C₂×#461	C₂²	semidirect
83. #3007	C₂²	semidirect
84. #3004	C₂²	semidirect
94. C₂×#451	C₂²	semidirect
95. C₂×#451	C₂²	semidirect
96. C₂×#451	C₂²	semidirect
99. C₂×#448	C₂²	semidirect
103. #2924	C₂²	semidirect
104. C₂×#433	C₂²	semidirect
107. C₂×#424	C₂²	semidirect
109. C₂×#419	C₂²	semidirect
111. C₂²×#103	C₂²	semidirect
114. C₂×#405	C₂²	semidirect
142. C₂×#137	C₂³	semidirect
151. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
166. #544	C₂³	semidirect
168. #542	C₂³	semidirect
170. #541	C₂³	semidirect
181. #536	C₂³	semidirect
248. #520	C₂³	semidirect
250. #519	C₂³	semidirect
287. #497	C₂³	semidirect
288. #497	C₂³	semidirect
289. #495	C₂³	semidirect
290. #494	C₂³	semidirect
291. #491	C₂³	semidirect
292. #489	C₂³	semidirect
293. #488	C₂³	semidirect
294. #487	C₂³	semidirect
295. #464	C₂³	semidirect
296. #464	C₂³	semidirect
297. #464	C₂³	semidirect
298. #463	C₂³	semidirect
299. #462	C₂³	semidirect
300. #462	C₂³	semidirect
301. #462	C₂³	semidirect
302. #461	C₂³	semidirect
310. #451	C₂³	semidirect
311. #451	C₂³	semidirect
317. #448	C₂³	semidirect
319. #433	C₂³	semidirect
322. #424	C₂³	semidirect
325. #419	C₂³	semidirect
335. C₂×#103	C₂³	semidirect
346. #405	C₂³	semidirect
1026. C₂	#60814	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3495	2
C₂²×#536	2
#60814	2
C₂×#3225	2
C₂×#3223	2
C₂×#3218	2
C₂×#3215	2
C₂×#3209	2
C₂×#3211	2
C₂×#3156	2
C₂×#3137	2
C₂×#3046	2
C₂×#3044	2
C₂×#3007	2
C₂×#3004	2
C₂×#3002	2
C₂²×#451	2
C₂×#2924	2

Subgroups — C2×#60814 #10575519

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60814 #10575519