Subgroups — C₂×#60819 #10575527

Order 512.

7642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60819	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3510	—	2	8	no	—
32	#3510	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#3500	—	2	8	no	—
34	#3500	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#559	—	2	2	no	—
36	C₂×#556	—	2	2	no	—
37	C₂×#551	—	2	4	no	—
38	C₂×#548	—	2	2	no	—
39	C₂×#546	—	2	4	no	—
40	C₂×#546	—	2	2	no	—
41	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3225	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#3224	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#3212	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#3211	C₂²	1	64	yes	complemented
62	#3153	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#495	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#3140	C₂²	1	16	yes	complemented
71	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#3131	C₂²	1	16	yes	complemented
73	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#3044	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#3043	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#3042	C₂²	1	16	yes	complemented
81	#3041	C₂²	1	16	yes	complemented
82	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#3011	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#3010	C₂²	1	16	yes	complemented
92	#3009	C₂²	1	16	yes	complemented
93	#3008	C₂²	1	16	yes	complemented
94	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
97	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
102	#2922	C₂²	1	16	yes	complemented
103	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
120	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
121	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
122	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
124	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
125	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
126	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×#41	—	2	1	no	—
128	C₂²×#41	—	2	2	no	—
129	C₂²×#41	—	2	1	no	—
130	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#137	—	4	4	no	—
145	C₂×#137	—	4	4	no	—
146	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
167	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#559	—	2	32	no	—
177	#556	—	2	32	no	—
178	#551	—	2	64	no	—
179	#548	—	2	32	no	—
180	#546	—	2	64	no	—
181	#546	—	2	32	no	—
182	#542	—	2	16	no	—
183	#542	C₂³	1	32	yes	complemented
184	#536	—	2	4	no	—
185	#536	—	2	4	no	—
186	#536	—	2	8	no	—
187	#536	C₂³	1	8	yes	—
188	#536	C₂³	1	8	yes	—
189	#536	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#535	—	2	4	no	—
191	#535	—	2	4	no	—
192	#535	—	2	8	no	—
193	#535	C₂³	1	8	yes	—
194	#535	C₂³	1	8	yes	—
195	#535	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#533	—	2	4	no	—
197	#533	C₂³	1	8	yes	complemented
198	#532	—	2	4	no	—
199	#532	—	2	8	no	—
200	#532	C₂³	1	8	yes	—
201	#532	C₂³	1	16	yes	complemented
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#127	—	2	1	no	—
207	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
209	#529	—	2	16	no	—
210	#529	C₂³	1	32	yes	complemented
211	C₂×#126	—	2	4	no	—
212	C₂×#126	—	2	4	no	—
213	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#124	—	2	1	no	—
215	C₂×#124	—	2	1	no	—
216	C₂×#124	—	2	4	no	—
217	C₂×#124	—	2	2	no	—
218	C₂×#124	—	2	4	no	—
219	C₂×#124	—	2	4	no	—
220	C₂×#124	—	2	2	no	—
221	C₂×#124	—	2	8	no	—
222	C₂×#124	—	2	4	no	—
223	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
233	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₂×#123	—	2	2	no	—
235	C₂×#123	—	2	4	no	—
236	C₂×#123	—	2	2	no	—
237	C₂×#123	—	2	4	no	—
238	C₂×#123	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×#121	—	2	2	no	—
245	C₂×#121	—	2	4	no	—
246	C₂×#121	—	2	2	no	—
247	C₂×#121	—	2	4	no	—
248	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#120	—	2	2	no	—
250	C₂×#120	—	2	2	no	—
251	C₂×#120	—	2	4	no	—
252	#519	—	2	4	no	—
253	#519	C₂³	1	8	yes	complemented
254	#518	—	2	4	no	—
255	#518	C₂³	1	8	yes	complemented
256	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
257	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×#117	—	2	2	no	—
270	C₂×#117	—	2	4	no	—
271	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
281	#497	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#496	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#495	C₂³	1	32	yes	complemented
284	#495	C₂³	1	32	yes	complemented
285	#495	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#495	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#489	C₂³	1	32	yes	complemented
288	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#488	C₂³	1	32	yes	complemented
291	#487	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#486	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
294	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
295	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
296	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
297	#462	C₂³	1	32	yes	complemented
298	#461	C₂³	1	32	yes	complemented
299	#460	C₂³	1	32	yes	complemented
300	#459	C₂³	1	32	yes	complemented
301	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
302	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
303	#451	C₂³	1	32	yes	complemented
304	#450	C₂³	1	32	yes	complemented
305	#449	C₂³	1	32	yes	—
306	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
307	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
308	#447	C₂³	1	32	yes	—
309	#433	C₂³	1	32	yes	complemented
310	#431	C₂³	1	32	yes	complemented
311	#424	C₂³	1	8	yes	complemented
312	#424	C₂³	1	8	yes	complemented
313	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
315	#419	C₂³	1	8	yes	complemented
316	#419	C₂³	1	8	yes	complemented
317	#418	C₂³	1	8	yes	—
318	#418	C₂³	1	8	yes	—
319	#416	C₂³	1	8	yes	—
320	#416	C₂³	1	8	yes	—
321	#416	C₂³	1	8	yes	complemented
322	#416	C₂³	1	8	yes	complemented
323	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
328	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
329	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
334	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
335	#408	C₂³	1	8	yes	—
336	#408	C₂³	1	8	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
339	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
340	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
345	C₂⁵	—	2	1	no	—
346	C₂⁵	—	2	2	no	—
347	C₂⁵	—	2	1	no	—
348	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
349	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
350	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
351	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
352	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
353	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
354	C₂×#41	—	2	8	no	—
355	C₂×#41	—	2	16	no	—
356	C₂×#41	—	2	8	no	—
357	C₂×#41	—	2	4	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	4	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	—	2	4	no	—
363	C₂×#41	—	2	4	no	—
364	C₂×#41	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	4	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	4	4	no	—
368	C₂×#41	—	4	4	no	—
369	C₂×#41	—	4	4	no	—
370	C₂×#41	—	4	4	no	—
371	C₂×#41	—	4	16	no	—
372	C₂×#41	—	4	8	no	—
373	C₂×#41	—	4	8	no	—
374	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
395	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#137	—	4	16	no	—
448	#137	—	4	16	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
450	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
455	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
456	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
467	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
468	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×D₈	—	4	8	no	—
473	C₂×D₈	—	4	16	no	—
474	C₂×D₈	—	4	4	no	—
475	C₂×D₈	—	4	4	no	—
476	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
477	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#127	—	2	8	no	—
499	#127	—	2	4	no	—
500	#127	—	2	2	no	—
501	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
502	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#126	—	2	32	no	—
504	#126	—	2	32	no	—
505	#125	—	2	4	no	—
506	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#124	—	2	8	no	—
508	#124	—	2	8	no	—
509	#124	—	2	32	no	—
510	#124	—	2	4	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	4	no	—
513	#124	—	2	4	no	—
514	#124	—	2	4	no	—
515	#124	—	2	4	no	—
516	#124	—	2	4	no	—
517	#124	—	2	16	no	—
518	#124	—	2	32	no	—
519	#124	—	2	16	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
522	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
523	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
524	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
525	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
526	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
527	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
528	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
529	#123	—	2	16	no	—
530	#123	—	2	32	no	—
531	#123	—	2	16	no	—
532	#123	—	2	32	no	—
533	#123	—	2	32	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
540	#121	—	2	16	no	—
541	#121	—	2	32	no	—
542	#121	—	2	8	no	—
543	#121	—	2	16	no	—
544	#121	—	2	32	no	—
545	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
546	#120	—	2	16	no	—
547	#120	—	2	16	no	—
548	#120	—	2	32	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
552	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
553	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
554	C₄×D₄	—	2	32	no	—
555	C₄×D₄	—	2	16	no	—
556	C₄×D₄	—	2	16	no	—
557	C₄×D₄	—	2	32	no	—
558	C₄×D₄	—	2	8	no	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
561	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
562	#117	—	2	2	no	—
563	#117	—	2	2	no	—
564	#117	—	2	16	no	—
565	#117	—	2	32	no	—
566	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
567	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
568	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
569	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
570	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
571	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
602	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
616	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
617	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
618	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
619	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
620	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
621	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
622	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
623	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
625	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
626	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
627	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
628	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
629	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
630	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
631	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
632	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
633	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	2	1	no	—
638	C₂⁴	—	2	4	no	—
639	C₂⁴	—	2	8	no	—
640	C₂⁴	—	2	4	no	—
641	C₂⁴	—	4	8	no	—
642	C₂⁴	—	4	4	no	—
643	C₂⁴	—	4	4	no	—
644	C₂⁴	—	8	4	no	—
645	C₂⁴	—	8	4	no	—
646	C₂⁴	—	8	8	no	—
647	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	#41	—	2	16	no	—
650	#41	—	2	8	no	—
651	#41	—	2	8	no	—
652	#41	—	2	8	no	—
653	#41	—	2	8	no	—
654	#41	—	2	8	no	—
655	#41	—	2	8	no	—
656	#41	—	4	8	no	—
657	#41	—	4	8	no	—
658	#41	—	4	8	no	—
659	#41	—	4	8	no	—
660	#41	—	4	16	no	—
661	#41	—	4	16	no	—
662	#41	—	4	64	no	—
663	#41	—	4	32	no	—
664	#41	—	4	32	no	—
665	#41	—	4	8	no	—
666	#41	—	4	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
698	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
701	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
702	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	16	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	8	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	16	no	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	8	no	—
732	C₂×D₄	—	4	8	no	—
733	C₂×D₄	—	4	8	no	—
734	C₂×D₄	—	4	16	no	—
735	C₂×D₄	—	4	64	no	—
736	C₂×D₄	—	4	32	no	—
737	C₂×D₄	—	4	8	no	—
738	C₂×D₄	—	4	8	no	—
739	C₂×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	4	8	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	4	8	no	—
745	C₂×D₄	—	8	8	no	—
746	C₂×D₄	—	8	4	no	—
747	C₂×D₄	—	8	8	no	—
748	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
751	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
794	Q₁₆	—	4	16	no	—
795	Q₁₆	—	4	8	no	—
796	Q₁₆	—	4	8	no	—
797	SD₁₆	—	4	16	no	—
798	SD₁₆	—	4	16	no	—
799	SD₁₆	—	4	8	no	—
800	SD₁₆	—	4	8	no	—
801	SD₁₆	—	4	8	no	—
802	SD₁₆	—	4	8	no	—
803	D₈	—	4	16	no	—
804	D₈	—	4	8	no	—
805	D₈	—	4	8	no	—
806	M₁₆	—	2	8	no	—
807	M₁₆	—	2	8	no	—
808	C₂×C₈	—	2	4	no	—
809	C₂×C₈	—	2	8	no	—
810	C₂×C₈	—	2	4	no	—
811	C₂×C₈	—	2	8	no	—
812	C₂×C₈	—	2	4	no	—
813	C₂×C₈	—	2	4	no	—
814	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
815	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
816	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
817	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
818	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
846	C₄²	—	2	16	no	—
847	C₄²	—	2	4	no	—
848	C₄²	—	2	4	no	—
849	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
851	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
852	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
854	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
855	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
856	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	8	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	4	16	no	—
865	C₂³	—	4	8	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	8	no	—
868	C₂³	—	4	4	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	2	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	4	8	no	—
874	C₂³	—	4	8	no	—
875	C₂³	—	8	8	no	—
876	C₂³	—	8	8	no	—
877	C₂³	—	8	16	no	—
878	C₂³	—	16	8	no	—
879	C₂³	—	16	8	no	—
880	C₂³	—	16	16	no	—
881	C₂³	#535	1	4	yes	—
882	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
883	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	8	no	—
886	Q₈	—	2	4	no	—
887	Q₈	—	2	4	no	—
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	2	4	no	—
891	Q₈	—	2	4	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	4	16	no	—
895	Q₈	—	4	4	no	—
896	Q₈	—	4	8	no	—
897	Q₈	—	4	4	no	—
898	Q₈	—	4	2	no	—
899	Q₈	—	4	8	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	8	8	no	—
902	D₄	—	2	16	no	—
903	D₄	—	2	4	no	—
904	D₄	—	2	4	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	4	no	—
908	D₄	—	2	4	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	8	no	—
912	D₄	—	4	16	no	—
913	D₄	—	4	16	no	—
914	D₄	—	4	16	no	—
915	D₄	—	4	8	no	—
916	D₄	—	4	8	no	—
917	D₄	—	4	4	no	—
918	D₄	—	4	8	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	8	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	8	16	no	—
924	D₄	—	8	8	no	—
925	D₄	—	8	16	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	16	no	—
940	C₂×C₄	—	4	8	no	—
941	C₂×C₄	—	4	16	no	—
942	C₂×C₄	—	4	16	no	—
943	C₂×C₄	—	4	16	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	8	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	8	no	—
952	C₂×C₄	—	4	8	no	—
953	C₂×C₄	—	4	8	no	—
954	C₂×C₄	—	8	16	no	—
955	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
956	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
959	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
961	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
968	C₈	—	2	4	no	—
969	C₈	—	2	4	no	—
970	C₈	—	2	4	no	—
971	C₈	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	2	4	no	—
973	C₂²	—	2	8	no	—
974	C₂²	—	2	8	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	4	8	no	—
977	C₂²	—	4	8	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	4	8	no	—
980	C₂²	—	4	4	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	4	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	8	4	no	—
986	C₂²	—	8	8	no	—
987	C₂²	—	8	8	no	—
988	C₂²	—	8	4	no	—
989	C₂²	—	16	8	no	—
990	C₂²	—	16	8	no	—
991	C₂²	—	16	16	no	—
992	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
993	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
994	C₂²	#3584	1	4	yes	—
995	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₄	—	2	4	no	—
997	C₄	—	2	8	no	—
998	C₄	—	2	4	no	—
999	C₄	—	2	4	no	—
1000	C₄	—	4	4	no	—
1001	C₄	—	4	4	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	4	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	4	no	—
1006	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
1007	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
1008	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	—	2	4	no	—
1011	C₂	—	4	4	no	—
1012	C₂	—	8	2	no	—
1013	C₂	—	8	4	no	—
1014	C₂	—	8	4	no	—
1015	C₂	—	8	2	no	—
1016	C₂	#60819	1	4	yes	direct product factor
1017	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₂×#3584	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3510	C₂	semidirect
2. C₂×#3500	C₂	semidirect
3. #60819	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3225	C₂	semidirect
5. C₂×#3224	C₂	semidirect
6. C₂×#3212	C₂	semidirect
7. C₂×#3211	C₂	semidirect
8. C₂×#3153	C₂	semidirect
9. C₂²×#495	C₂	semidirect
10. C₂×#3140	C₂	semidirect
11. C₂×#3131	C₂	semidirect
12. C₂×#3044	C₂	semidirect
13. C₂×#3043	C₂	semidirect
14. C₂×#3042	C₂	semidirect
15. C₂×#3041	C₂	semidirect
16. C₂×#3011	C₂	semidirect
17. C₂×#3010	C₂	semidirect
18. C₂×#3009	C₂	semidirect
19. C₂×#3008	C₂	semidirect
20. C₂×#2922	C₂	semidirect
24. C₂²×#137	C₂²	semidirect
26. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
27. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
32. #3510	C₂²	semidirect
34. #3500	C₂²	semidirect
41. C₂×#542	C₂²	semidirect
44. C₂×#536	C₂²	semidirect
47. C₂×#535	C₂²	semidirect
48. C₂×#533	C₂²	semidirect
50. C₂×#532	C₂²	semidirect
51. C₂×#529	C₂²	semidirect
53. C₂²×#124	C₂²	semidirect
54. C₂²×#124	C₂²	semidirect
55. C₂×#519	C₂²	semidirect
56. C₂×#518	C₂²	semidirect
58. #3225	C₂²	semidirect
59. #3224	C₂²	semidirect
60. #3212	C₂²	semidirect
61. #3211	C₂²	semidirect
62. #3153	C₂²	semidirect
63. C₂×#497	C₂²	semidirect
64. C₂×#496	C₂²	semidirect
65. C₂×#495	C₂²	semidirect
66. C₂×#495	C₂²	semidirect
67. C₂×#495	C₂²	semidirect
68. C₂×#495	C₂²	semidirect
69. C₂×#495	C₂²	semidirect
70. #3140	C₂²	semidirect
71. C₂×#489	C₂²	semidirect
72. #3131	C₂²	semidirect
73. C₂×#488	C₂²	semidirect
74. C₂×#488	C₂²	semidirect
75. C₂×#488	C₂²	semidirect
76. C₂×#487	C₂²	semidirect
77. C₂×#486	C₂²	semidirect
78. #3044	C₂²	semidirect
79. #3043	C₂²	semidirect
80. #3042	C₂²	semidirect
81. #3041	C₂²	semidirect
82. C₂×#464	C₂²	semidirect
83. C₂×#464	C₂²	semidirect
84. C₂×#462	C₂²	semidirect
85. C₂×#460	C₂²	semidirect
86. C₂×#463	C₂²	semidirect
87. C₂×#463	C₂²	semidirect
88. C₂×#461	C₂²	semidirect
89. C₂×#459	C₂²	semidirect
90. #3011	C₂²	semidirect
91. #3010	C₂²	semidirect
92. #3009	C₂²	semidirect
93. #3008	C₂²	semidirect
94. C₂×#452	C₂²	semidirect
95. C₂×#452	C₂²	semidirect
97. C₂×#449	C₂²	semidirect
98. C₂×#451	C₂²	semidirect
99. C₂×#448	C₂²	semidirect
100. C₂×#450	C₂²	semidirect
102. #2922	C₂²	semidirect
103. C₂×#433	C₂²	semidirect
104. C₂×#431	C₂²	semidirect
105. C₂×#424	C₂²	semidirect
106. C₂×#424	C₂²	semidirect
107. C₂×#419	C₂²	semidirect
108. C₂×#419	C₂²	semidirect
113. C₂×#416	C₂²	semidirect
114. C₂×#416	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
118. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
147. C₂×#137	C₂³	semidirect
151. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
156. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
166. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
183. #542	C₂³	semidirect
189. #536	C₂³	semidirect
195. #535	C₂³	semidirect
197. #533	C₂³	semidirect
201. #532	C₂³	semidirect
210. #529	C₂³	semidirect
232. C₂×#124	C₂³	semidirect
233. C₂×#124	C₂³	semidirect
253. #519	C₂³	semidirect
255. #518	C₂³	semidirect
281. #497	C₂³	semidirect
282. #496	C₂³	semidirect
283. #495	C₂³	semidirect
284. #495	C₂³	semidirect
285. #495	C₂³	semidirect
286. #495	C₂³	semidirect
287. #489	C₂³	semidirect
288. #488	C₂³	semidirect
289. #488	C₂³	semidirect
290. #488	C₂³	semidirect
291. #487	C₂³	semidirect
292. #486	C₂³	semidirect
293. #464	C₂³	semidirect
294. #464	C₂³	semidirect
295. #463	C₂³	semidirect
296. #463	C₂³	semidirect
297. #462	C₂³	semidirect
298. #461	C₂³	semidirect
299. #460	C₂³	semidirect
300. #459	C₂³	semidirect
301. #452	C₂³	semidirect
302. #452	C₂³	semidirect
303. #451	C₂³	semidirect
304. #450	C₂³	semidirect
306. #449	C₂³	semidirect
307. #448	C₂³	semidirect
309. #433	C₂³	semidirect
310. #431	C₂³	semidirect
311. #424	C₂³	semidirect
312. #424	C₂³	semidirect
315. #419	C₂³	semidirect
316. #419	C₂³	semidirect
321. #416	C₂³	semidirect
322. #416	C₂³	semidirect
339. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
344. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
1016. C₂	#60819	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3510	2
C₂×#3500	2
#60819	2
C₂×#3225	2
C₂×#3224	2
C₂×#3212	2
C₂×#3211	2
C₂×#3153	2
C₂²×#495	2
C₂×#3140	2
C₂×#3131	2
C₂×#3044	2
C₂×#3043	2
C₂×#3042	2
C₂×#3041	2
C₂×#3011	2
C₂×#3010	2
C₂×#3009	2
C₂×#3008	2
C₂×#2922	2

Subgroups — C2×#60819 #10575527

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60819 #10575527